Finite Group Databasebeta

← #17001851

Subgroups — #17001851

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542810C211yesmaximal, characteristic
2#14537820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763523C411yescharacteristic, complemented
17#11763514C411yescharacteristic, complemented
18#11763507C411yescharacteristic, complemented
19#11763506C411yescharacteristic, complemented
20#11763502—21no—
21#11763477C411yescharacteristic, complemented
22#11763456C411yescharacteristic, complemented
23#11763453—21no—
24#11763453C411yescharacteristic, complemented
25#11763448—21no—
26D4×C22⋊D17—21no—
27D4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
28#11763409—21no—
29#11763397—21no—
30#11763391—21no—
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33#11763320C2211yescharacteristic
34#11763319C2211yescharacteristic
35#121×D17C2211yescharacteristic
36#11763282—21no—
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38#11762885—21no—
39#11762878—21no—
40#11762877—21no—
41#11762872—21no—
42#11762863C2211yescharacteristic, complemented
43#11762859C2211yescharacteristic, complemented
44#11762771C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762700—21no—
48#11762693—21no—
49#11762686—21no—
50#11762681—21no—
51#11762676C2211yescharacteristic, complemented
52#11762673C2211yescharacteristic, complemented
53#11762671C2211yescharacteristic, complemented
54#11762668C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
56#11762547C2211yescharacteristic, complemented
57#11762547C2211yescharacteristic, complemented
58#11762545C2211yescharacteristic, complemented
59#11762545C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic, complemented
65#11762543C2211yescharacteristic, complemented
66#11762542C2211yescharacteristic, complemented
67#11762542C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#121C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#327C2211yescharacteristic
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C23×Dic17—21no—
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×#63252C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121C2×C411yescharacteristic
91C17×#121C2×C411yescharacteristic
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C17×#121C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C42×C17—21no—
98#10587639—21no—
99#10587639—21no—
100#10587639—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587626—21no—
104#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
114#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
115#10587623—21no—
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118#10587622—21no—
119#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
120#10587621—21no—
121#10587621—21no—
122#10587621—21no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
126D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
127#10587616—21no—
128#10587616C2×C411yescharacteristic
129#10587616C2311yescharacteristic
130#10587615—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
136C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227D411yescharacteristic
146#10587612C2×C411yescharacteristic
147#10587610—21no—
148#10587610C2×C411yescharacteristic
149#10587610C2311yescharacteristic
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
154C22×#3622—21no—
155C2×#63218—21no—
156C2×C8×D17—21no—
157#10587584—21no—
158#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587582—21no—
160#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587580—21no—
162#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587575—21no—
167#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
168#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587569—21no—
174#10587569—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180C22⋊C4×D17—21no—
181#10587565—21no—
182#10587565—21no—
183#10587563—21no—
184#10587563—21no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#95C2311yescharacteristic
189C17×#95C2311yescharacteristic
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196#10587502C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622—21no—
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587486—21no—
203#10587485—21no—
204#10587485—21no—
205C8×Dic17—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—81no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—81no—
224C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—44no—
241C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—42no—
251C22×Dic17—81no—
252C22×Dic17—81no—
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
256#63254—81no—
257#63254—81no—
258#63254—81no—
259D4×D17—81no—
260D4×D17—81no—
261D4×D17—81no—
262#63252—81no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—81no—
269C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
275M16×C17—81no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—42no—
286C42×C17—81no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—81no—
307#63227—81no—
308#63227C22⋊C411yescharacteristic
309#63227C22⋊C411yescharacteristic
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311#63227C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—81no—
323#63225—81no—
324#63225C22⋊C411yescharacteristic
325#63225C22⋊C411yescharacteristic
326#63225C22⋊C411yescharacteristic
327#63225C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—21no—
337C2×#3622—81no—
338#63218—81no—
339C8×D17—81no—
340#17597—171nomaximal, Sylow
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—22no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—21no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—42no—
348C23×C17—81no—
349C23×C17—81no—
350C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C23×C17C22×D411yescharacteristic
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—81no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—81no—
370D4×C17—81no—
371D4×C17—81no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—81no—
387C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D17—22no—
392C22⋊D17—22no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—42no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—81no—
403C22⋊D17—81no—
404C22⋊D17—81no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—42no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—81no—
420C2×Dic17—81no—
421C2×Dic17—84no—
422C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
428D68—41no—
429D68—81no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—81no—
436C4×D17—81no—
437Dic34—41no—
438Dic34—81no—
439C8×C17—41no—
440C8×C17—41no—
441#3622—41no—
442#3622—41no—
443#3519—171no—
444#2974—171no—
445#2318—171no—
446#1521—171no—
447#1519—171no—
448#1517—171no—
449#1516—171no—
450#1514—171no—
451#1513—171no—
452#1512—171no—
453#1510—171no—
454#1507D1711yescharacteristic, complemented
455#1504—171no—
456#1501—171no—
457C2×#327—171no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—42no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—162no—
474C22×C17#42112yes—
475C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
476C22×C17#57611yescharacteristic
477C22×C17#57711yescharacteristic
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—21no—
483C2×D17—21no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—162no—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—81no—
497C4×C17—81no—
498Dic17—21no—
499Dic17—21no—
500Dic17—21no—
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—81no—
508Dic17—81no—
509#555—171no—
510#554—171no—
511#553—171no—
512#553—171no—
513#553—341no—
514#550—171no—
515#546—171no—
516#546—171no—
517#546—341no—
518#546—341no—
519D42—171no—
520D42—341no—
521#540—341no—
522#538—341no—
523#538—341no—
524#532—171no—
525#529—171no—
526#525—171no—
527#525—171no—
528C2×#121—171no—
529C2×#121C2×D1711yescharacteristic
530#518—341no—
531C2×C4×D4—171no—
532#436—341no—
533#435—341no—
534#435—341no—
535C8×D4—341no—
536#432—171no—
537#431—171no—
538#407—171no—
539#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
540C2×C22⋊C8—171no—
541C2×C22⋊C8—171no—
542#388—341no—
543#387—341no—
544#386—341no—
545#385—341no—
546#383—171no—
547#382—171no—
548#381—171no—
549#380—171no—
550C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
551C2×#95—171no—
552#328—171no—
553#328—171no—
554#328—171no—
555#328—171no—
556#327—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327—171no—
563#327—171no—
564#327C2×D1711yescharacteristic
565#327C2×D1711yescharacteristic
566#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
567#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C2×C17—21no—
569C2×C17—21no—
570C2×C17—22no—
571C2×C17—41no—
572C2×C17—81no—
573C2×C17—81no—
574C2×C17#288311yescharacteristic
575C2×C17#289711yescharacteristic
576C2×C17C2×#42111yescharacteristic
577D17—41no—
578D17—41no—
579D17—81no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—171no—
582C2×#41—341no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4C4×D1711yescharacteristic
589C23×C4—171no—
590C23×C4—341no—
591C23×C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×M16—21no—
593C2×M16—341no—
594C22×C8—341no—
595C22×C8—341no—
596C4⋊Q8—171no—
597#127—171no—
598#127—341no—
599#126—341no—
600#126—341no—
601#126—341no—
602#125—171no—
603#125—341no—
604#124—171no—
605#124—341no—
606#124—341no—
607#124—341no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615C22⋊Q8—171no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—171no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8—341no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—171no—
625#121—171no—
626#121—171no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121C4×D1711yescharacteristic
639#121C4×D1711yescharacteristic
640#121C22×D1711yescharacteristic
641#121C22×D1711yescharacteristic
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645#120—341no—
646#120—341no—
647#120—341no—
648C4×Q8—171no—
649C4×D4—171no—
650C4×D4—171no—
651C4×D4—171no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—171no—
655C4×D4—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—171no—
659C4×D4—171no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670#117—171no—
671#117—171no—
672#117—341no—
673#117—341no—
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—171no—
676C2×C4⋊C4—341no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—171no—
682C2×C22⋊C4—171no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—171no—
690C4⋊C8—341no—
691C4⋊C8—341no—
692C22⋊C8—21no—
693C22⋊C8—171no—
694C22⋊C8—171no—
695C22⋊C8—341no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
699C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
700#97—341no—
701C4×C8—341no—
702#95—171no—
703#95—171no—
704#95—341no—
705#95—341no—
706#95—341no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95C22×D1711yescharacteristic
710#95C22×D1711yescharacteristic
711C17#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—21no—
713C24—171no—
714C24—341no—
715C24D4×D1711yescharacteristic
716#41—1361no—
717#41—1361no—
718#41—1361no—
719#41—1361no—
720C2×Q8—171no—
721C2×Q8—341no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—171no—
731C2×D4—171no—
732C2×D4—171no—
733C2×D4—171no—
734C2×D4—171no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—684no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
751C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—682no—
772C22×C4—1361no—
773C22×C4—1361no—
774C22×C4—1361no—
775C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
777C22×C4D4×D1711yescharacteristic
778C22×C4D4×D1711yescharacteristic
779C22×C4D4×D1711yescharacteristic
780C22×C4C23×D1711yescharacteristic
781M16—81no—
782M16—1361no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—1361no—
788C2×C8—1361no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—171no—
791C4⋊C4—171no—
792C4⋊C4—171no—
793C4⋊C4—171no—
794C4⋊C4—171no—
795C4⋊C4—171no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—1361no—
805C4⋊C4—1361no—
806C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—171no—
814C22⋊C4—171no—
815C22⋊C4—171no—
816C22⋊C4—171no—
817C22⋊C4—171no—
818C22⋊C4—171no—
819C22⋊C4—171no—
820C22⋊C4—171no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—1361no—
837C22⋊C4—1361no—
838C42—81no—
839C42—171no—
840C42—171no—
841C42—171no—
842C42—171no—
843C42—341no—
844C42—341no—
845C42—341no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—171no—
856C23—171no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—682no—
863C23—1361no—
864C23—1361no—
865C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
867C23C2×D4×D1711yescharacteristic
868Q8—681no—
869Q8—1361no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—342no—
880D4—342no—
881D4—681no—
882D4—681no—
883D4—681no—
884D4—682no—
885D4—682no—
886D4—682no—
887D4—681no—
888D4—681no—
889D4—1361no—
890D4—1361no—
891D4—1361no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894D4—1361no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—171no—
911C2×C4—171no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—171no—
914C2×C4—171no—
915C2×C4—171no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—682no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1361no—
939C2×C4—1364no—
940C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—681no—
947C8—681no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—162no—
964C22—2722no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—341no—
970C22—341no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22#1176282412yes—
977C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
978C22#1176361311yescharacteristic
979C22#1176361911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—341no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—341no—
992C4—341no—
993C4—341no—
994C4—681no—
995C4—681no—
996C4—681no—
997C4—1361no—
998C4—1361no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—22no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—681no—
1006C2—681no—
1007C2—1361no—
1008C2#1453724211yescharacteristic
1009C2#1453730911yescharacteristic
1010C2C2×#1176282411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1507C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542810C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1507D17
hypocenterC17#17597
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537820C2semidirect
3. #14531411C2semidirect
4. #14527358C2semidirect
5. #14527350C2semidirect
6. #14527342C2semidirect
7. #14527337C2semidirect
8. #14527329C2semidirect
9. #14527324C2semidirect
10. #14527319C2semidirect
11. #14527311C2semidirect
12. #14527289C2semidirect
13. #14527273C2semidirect
14. C2×#11762543C2semidirect
15. C17×#1507C2semidirect
16. #11763523C4semidirect
17. #11763514C4semidirect
18. #11763507C4semidirect
19. #11763506C4semidirect
21. #11763477C4semidirect
22. #11763456C4semidirect
24. #11763453C4semidirect
27. D4×C22⋊D17C4semidirect
42. #11762863C22semidirect
43. #11762859C22semidirect
44. #11762771C22semidirect
45. C2×C22⋊#3622C22semidirect
46. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762676C22semidirect
52. #11762673C22semidirect
53. #11762671C22semidirect
54. #11762668C22semidirect
55. C2×#10587502C22semidirect
56. #11762547C22semidirect
57. #11762547C22semidirect
58. #11762545C22semidirect
59. #11762545C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
64. #11762543C22semidirect
65. #11762543C22semidirect
66. #11762542C22semidirect
67. #11762542C22semidirect
69. C17×#407C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
82. C2×#63254C2×C4semidirect
84. C2×D4×D17C2×C4semidirect
104. #10587626C2×C4semidirect
113. #10587624C2×C4semidirect
114. #10587624C2×C4semidirect
119. #10587622C2×C4semidirect
125. D4×Dic17C2×C4semidirect
126. D4×Dic17C2×C4semidirect
158. #10587583C2×C4semidirect
160. #10587581C2×C4semidirect
162. #10587579C2×C4semidirect
163. #10587578C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
165. #10587576C2×C4semidirect
167. #10587574C2×C4semidirect
168. #10587573C2×C4semidirect
454. #1507D17semidirect
539. #407C2×D17semidirect
550. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
566. #327C2×D17semidirect
567. #327C2×D17semidirect
711. C17#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428102
#145378202
#145314112
#145273582
#145273502
#145273422
#145273372
#145273292
#145273242
#145273192
#145273112
#145272892
#145272732
C2×#117625432
C17×#15072
#1759717