Finite Group Databasebeta

← #17001852

Subgroups — #17001852

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542818C211yesmaximal, characteristic
2#14537818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763524C411yescharacteristic, complemented
17#11763519C411yescharacteristic, complemented
18#11763512C411yescharacteristic, complemented
19#11763512C411yescharacteristic, complemented
20#11763505—21no—
21#11763481C411yescharacteristic, complemented
22#11763452C411yescharacteristic, complemented
23#11763452C411yescharacteristic, complemented
24#11763451—21no—
25#11763451—21no—
26D4×D68—21no—
27D4×D68C411yescharacteristic, complemented
28#11763414—21no—
29#11763398—21no—
30#11763398—21no—
31#11763359C2211yescharacteristic
32#11763322C2211yescharacteristic
33#11763322C2211yescharacteristic
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#121×D17C2211yescharacteristic
36#11763283—21no—
37C2×C4×D68C2211yescharacteristic
38#11762888—21no—
39#11762879—21no—
40#11762879—21no—
41C8×D68—21no—
42#11762866C2211yescharacteristic, complemented
43#11762771C2211yescharacteristic, complemented
44#11762771C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762701—21no—
48#11762692—21no—
49#11762687—21no—
50#11762683—21no—
51#11762675C2211yescharacteristic, complemented
52#11762671C2211yescharacteristic, complemented
53#11762668C2211yescharacteristic, complemented
54#11762656C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
56#11762546C2211yescharacteristic, complemented
57#11762546C2211yescharacteristic, complemented
58#11762544C2211yescharacteristic, complemented
59#11762544C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762542C2211yescharacteristic, complemented
66#11762542C2211yescharacteristic, complemented
67#11762542C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#383C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic
76C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×#63252—21no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68D411yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C17×#126—21no—
88C17×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
89C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
90C17×#123—21no—
91C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
96C17×#117—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98#10587632C2×C411yescharacteristic
99#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587624C2×C411yescharacteristic
103#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
104#10587616—21no—
105#10587616—21no—
106#10587616—21no—
107#10587616C2311yescharacteristic
108#10587616C2311yescharacteristic
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×#63227D411yescharacteristic
114#10587612—21no—
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×#63218—21no—
120C2×#63218—21no—
121C2×C8×D17—21no—
122C2×C8×D17—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581C2×C411yescharacteristic
132#10587581C2×C411yescharacteristic
133#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
134#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587579—21no—
140#10587579—21no—
141#10587579—21no—
142#10587579—21no—
143#10587578C2×C411yescharacteristic
144#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
146C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587569—21no—
154#10587569—21no—
155#10587568—21no—
156#10587568—21no—
157#10587568—21no—
158#10587568—21no—
159#10587568—21no—
160#10587568—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167#10587561—21no—
168#10587560—21no—
169#10587560C2×C411yescharacteristic, complemented
170C4×D68—21no—
171C4×D68—21no—
172C4×D68—21no—
173C4×D68C2×C411yescharacteristic
174C4×D68C2×C411yescharacteristic
175C4×D68C2×C411yescharacteristic
176C4×D68C2×C411yescharacteristic
177C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
178C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
179C4×D68D411yescharacteristic
180C4×D68D411yescharacteristic
181C4×D68D411yescharacteristic
182C4×D68D411yescharacteristic
183#10587556—21no—
184#10587555C2×C411yescharacteristic, complemented
185C17×C4⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C4×C8×C17—21no—
189C17×#95—21no—
190C17×#95—21no—
191C17×#95C2311yescharacteristic
192C17×#95C2311yescharacteristic
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502C2311yescharacteristic
197#10587502C2311yescharacteristic
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587491—21no—
203#10587491—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205#10587474—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63256—81no—
230#63256—81no—
231D4×D17—81no—
232D4×D17—81no—
233D4×D17—81no—
234D4×D17—81no—
235D4×D17—81no—
236D4×D17—81no—
237#63252—81no—
238#63252—81no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—42no—
248C2×D68—44no—
249C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
250C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
251C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
252C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
253C2×D68C22×C411yescharacteristic
254C2×D68C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—42no—
262C2×C4×D17—81no—
263C2×C4×D17—81no—
264C2×C4×D17—81no—
265C2×C4×D17—81no—
266C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic34—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C42×C17—21no—
289C42×C17C22×C411yescharacteristic
290C42×C17C22×C411yescharacteristic
291C42×C17C2×D411yescharacteristic
292C42×C17C2×D411yescharacteristic
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—42no—
308#63227—81no—
309#63227—81no—
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311#63227C22⋊C411yescharacteristic
312#63227C22⋊C411yescharacteristic
313#63227C22⋊C411yescharacteristic
314#63227C22⋊C411yescharacteristic
315#63227C22⋊C411yescharacteristic
316#63227C22⋊C411yescharacteristic
317#63227C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—81no—
320C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
325C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—81no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17—81no—
334C2×#3622—21no—
335C2×#3622—21no—
336#63218—81no—
337#63218—81no—
338C8×D17—81no—
339C8×D17—81no—
340#17597—171nomaximal, Sylow
341C23×C17—21no—
342C23×C17C22×D411yescharacteristic
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—22no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—42no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—81no—
356C22×D17—81no—
357C22×D17—81no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363Q8×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—42no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—41no—
389C22⋊D17—41no—
390C22⋊D17—41no—
391C22⋊D17—81no—
392C22⋊D17—81no—
393C22⋊D17—81no—
394C22⋊D17—81no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409D68—22no—
410D68—22no—
411D68—41no—
412D68—41no—
413D68—41no—
414D68—41no—
415D68—42no—
416D68—42no—
417D68—42no—
418D68—81no—
419D68—81no—
420D68—81no—
421D68—81no—
422D68—81no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—41no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—81no—
432C4×D17—81no—
433C4×D17—81no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—81no—
436C4×D17—81no—
437C4×D17—84no—
438Dic34—81no—
439C8×C17—41no—
440C8×C17—41no—
441#3622—41no—
442#3622—41no—
443#3519—171no—
444#2974—171no—
445#2318—171no—
446#1521D1711yescharacteristic, complemented
447#1519—171no—
448#1517—171no—
449#1516—171no—
450#1514—171no—
451#1513—171no—
452#1512—171no—
453#1510—171no—
454#1507—171no—
455#1504—171no—
456#1501—171no—
457C2×#327—171no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
464C22×C17#57611yescharacteristic
465C22×C17#57711yescharacteristic
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—21no—
469C2×D17—21no—
470C2×D17—21no—
471C2×D17—21no—
472C2×D17—21no—
473C2×D17—21no—
474C2×D17—21no—
475C2×D17—21no—
476C2×D17—21no—
477C2×D17—42no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—162no—
488C2×D17—162no—
489C2×D17#42112yes—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—81no—
500C4×C17—81no—
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—21no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—81no—
508Dic17—81no—
509#555—171no—
510#554—171no—
511#553—171no—
512#553—171no—
513#553—341no—
514#550—171no—
515#546—171no—
516#546—171no—
517#546—341no—
518#546—341no—
519D42—171no—
520D42—341no—
521#540—341no—
522#538—341no—
523#538—341no—
524#532—171no—
525#529C2×D1711yescharacteristic
526#525—171no—
527#525—171no—
528C2×#121—171no—
529C2×#121—171no—
530#518—341no—
531C2×C4×D4—171no—
532#436—341no—
533#435—341no—
534#435—341no—
535C8×D4—341no—
536#432—171no—
537#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#407—171no—
539#407—171no—
540C2×C22⋊C8—171no—
541C2×C22⋊C8—171no—
542#388—341no—
543#387—341no—
544#386—341no—
545#385—341no—
546#383C2×D1711yescharacteristic, complemented
547#382—171no—
548#381—171no—
549#380—171no—
550C4×C22⋊C4—171no—
551C2×#95—171no—
552#328—171no—
553#328—171no—
554#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
556#327—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327—171no—
563#327—171no—
564#327—171no—
565#327—171no—
566#327C2×D1711yescharacteristic
567#327C2×D1711yescharacteristic
568C2×C17—21no—
569C2×C17—21no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17#288311yescharacteristic
572C2×C17#289711yescharacteristic
573C2×C17C2×#42111yescharacteristic
574D17—22no—
575D17—41no—
576D17—41no—
577D17—41no—
578D17—81no—
579D17—81no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—171no—
582C2×#41—341no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C23×C4—171no—
590C23×C4—171no—
591C23×C4—341no—
592C2×M16—341no—
593C2×M16—341no—
594C22×C8—341no—
595C22×C8—341no—
596C4⋊Q8—171no—
597#127—171no—
598#127—341no—
599#126—21no—
600#126—341no—
601#126—341no—
602#125—341no—
603#125C4×D1711yescharacteristic, complemented
604#124—341no—
605#124—341no—
606#124—341no—
607#124C4×D1711yescharacteristic, complemented
608#123—21no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615C22⋊Q8—171no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—341no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—171no—
625#121—171no—
626#121—171no—
627#121—171no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121C22×D1711yescharacteristic
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645#120—341no—
646#120—341no—
647#120—341no—
648C4×Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
649C4×D4—21no—
650C4×D4—171no—
651C4×D4—171no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—171no—
655C4×D4—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—171no—
659C4×D4—171no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4C4×D1711yescharacteristic, complemented
670#117—21no—
671#117—171no—
672#117—171no—
673#117—341no—
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—171no—
676C2×C4⋊C4—171no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C22⋊C4—171no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C42—341no—
689C2×C42C22×D1711yescharacteristic
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—341no—
692C22⋊C8—171no—
693C22⋊C8—171no—
694C22⋊C8—341no—
695C22⋊C8—341no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
699C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
700#97—341no—
701C4×C8—21no—
702#95—21no—
703#95—21no—
704#95—171no—
705#95—171no—
706#95—341no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95C22×D1711yescharacteristic
710#95C22×D1711yescharacteristic
711C17#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—171no—
713C24—171no—
714C24—341no—
715C24—341no—
716#41—1361no—
717#41—1361no—
718#41—1361no—
719#41—1361no—
720C2×Q8—341no—
721C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—171no—
724C2×D4—171no—
725C2×D4—171no—
726C2×D4—171no—
727C2×D4—171no—
728C2×D4—171no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—684no—
745C2×D4—1361no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4—1361no—
751C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—682no—
774C22×C4—1361no—
775C22×C4—1361no—
776C22×C4—1361no—
777C22×C4—1361no—
778C22×C4D4×D1711yescharacteristic
779C22×C4D4×D1711yescharacteristic
780C22×C4C23×D1711yescharacteristic
781M16—1361no—
782M16—1361no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—1361no—
788C2×C8—1361no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—171no—
794C4⋊C4—171no—
795C4⋊C4—171no—
796C4⋊C4—171no—
797C4⋊C4—171no—
798C4⋊C4—171no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—1361no—
805C4⋊C4—1361no—
806C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—171no—
814C22⋊C4—171no—
815C22⋊C4—171no—
816C22⋊C4—171no—
817C22⋊C4—171no—
818C22⋊C4—171no—
819C22⋊C4—171no—
820C22⋊C4—171no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—682no—
836C22⋊C4—1361no—
837C22⋊C4—1361no—
838C42—21no—
839C42—341no—
840C42—341no—
841C42—1361no—
842C42C2×C4×D1711yescharacteristic
843C42C2×C4×D1711yescharacteristic
844C42D4×D1711yescharacteristic
845C42D4×D1711yescharacteristic
846C23—21no—
847C23—171no—
848C23—171no—
849C23—171no—
850C23—171no—
851C23—342no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—682no—
862C23—682no—
863C23—1361no—
864C23—1361no—
865C23—1361no—
866C23—1361no—
867C23C2×D4×D1711yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—1361no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—342no—
874D4—342no—
875D4—681no—
876D4—681no—
877D4—681no—
878D4—681no—
879D4—682no—
880D4—682no—
881D4—682no—
882D4—681no—
883D4—681no—
884D4—681no—
885D4—681no—
886D4—1361no—
887D4—1361no—
888D4—1361no—
889D4—1361no—
890D4—1361no—
891D4—1361no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894D4—1361no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—171no—
910C2×C4—171no—
911C2×C4—171no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—1361no—
932C2×C4—1361no—
933C2×C4—1361no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1364no—
938C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
940C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—681no—
947C8—681no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—2722no—
954C22—2722no—
955C22—172no—
956C22—341no—
957C22—341no—
958C22—341no—
959C22—341no—
960C22—341no—
961C22—341no—
962C22—341no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—682no—
968C22—682no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
978C22#1176361111yescharacteristic
979C22#1176361611yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—341no—
992C4—341no—
993C4—341no—
994C4—341no—
995C4—681no—
996C4—681no—
997C4—1361no—
998C4—1361no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—342no—
1003C2—681no—
1004C2—681no—
1005C2—681no—
1006C2—1361no—
1007C2—1361no—
1008C2#1453724311yescharacteristic
1009C2#1453730611yescharacteristic
1010C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1521C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542818C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1521D17
hypocenterC17#17597
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537818C2semidirect
3. #14531415C2semidirect
4. #14527350C2semidirect
5. #14527345C2semidirect
6. #14527339C2semidirect
7. #14527330C2semidirect
8. #14527326C2semidirect
9. #14527322C2semidirect
10. #14527311C2semidirect
11. #14527298C2semidirect
12. #14527287C2semidirect
13. #14527274C2semidirect
14. D17×#327C2semidirect
15. C17×#1521C2semidirect
16. #11763524C4semidirect
17. #11763519C4semidirect
18. #11763512C4semidirect
19. #11763512C4semidirect
21. #11763481C4semidirect
22. #11763452C4semidirect
23. #11763452C4semidirect
27. D4×D68C4semidirect
42. #11762866C22semidirect
43. #11762771C22semidirect
44. #11762771C22semidirect
45. C22⋊C8×D17C22semidirect
46. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762675C22semidirect
52. #11762671C22semidirect
53. #11762668C22semidirect
54. #11762656C22semidirect
55. #95×D17C22semidirect
56. #11762546C22semidirect
57. #11762546C22semidirect
58. #11762544C22semidirect
59. #11762544C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762542C22semidirect
66. #11762542C22semidirect
67. #11762542C22semidirect
69. C17×#431C22semidirect
70. C17×#383C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
76. C2×#63256C2×C4semidirect
80. C2×D4×D17C2×C4semidirect
88. C17×#125C2×C4semidirect
89. C17×#124C2×C4semidirect
93. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
95. C4×D4×C17C2×C4semidirect
99. #10587632C2×C4semidirect
103. #10587624C2×C4semidirect
133. #10587581C2×C4semidirect
134. #10587581C2×C4semidirect
144. #10587578C2×C4semidirect
146. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
169. #10587560C2×C4semidirect
177. C4×D68C2×C4semidirect
178. C4×D68C2×C4semidirect
184. #10587555C2×C4semidirect
446. #1521D17semidirect
537. #431C2×D17semidirect
546. #383C2×D17semidirect
554. #328C2×D17semidirect
555. #328C2×D17semidirect
603. #125C4×D17semidirect
607. #124C4×D17semidirect
648. C4×Q8C4×D17semidirect
669. C4×D4C4×D17semidirect
711. C17#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428182
#145378182
#145314152
#145273502
#145273452
#145273392
#145273302
#145273262
#145273222
#145273112
#145272982
#145272872
#145272742
D17×#3272
C17×#15212
#1759717