Finite Group Databasebeta

← #17001854

Subgroups — #17001854

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542804C211yesmaximal, characteristic
2#14537820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763522C411yescharacteristic, complemented
17#11763517C411yescharacteristic, complemented
18#11763511C411yescharacteristic, complemented
19#11763508—21no—
20#11763503C411yescharacteristic, complemented
21#11763478C411yescharacteristic, complemented
22#11763454—21no—
23#11763450C411yescharacteristic, complemented
24#11763447C411yescharacteristic, complemented
25#11763446—21no—
26#11763443C411yescharacteristic, complemented
27#11763441—21no—
28#11763411—21no—
29#11763395—21no—
30#11763392—21no—
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763345C2211yescharacteristic
33#11763322C2211yescharacteristic
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35#121×D17C2211yescharacteristic
36#11763281—21no—
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38#11762885—21no—
39#11762878—21no—
40#11762877—21no—
41#11762872—21no—
42#11762863C2211yescharacteristic, complemented
43#11762859C2211yescharacteristic, complemented
44#11762771C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762703—21no—
48#11762690—21no—
49#11762685—21no—
50#11762680—21no—
51#11762676C2211yescharacteristic, complemented
52#11762673C2211yescharacteristic, complemented
53#11762672C2211yescharacteristic, complemented
54#11762656C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
56#11762546C2211yescharacteristic, complemented
57#11762546C2211yescharacteristic, complemented
58#11762544C2211yescharacteristic
59#11762544C2211yescharacteristic
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762542C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic, complemented
67#11762542C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×#63256C2×C411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
84C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
90C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C17×#120—21no—
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
102#10587632C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
104#10587626—21no—
105#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587624—21no—
111#10587624C2×C411yescharacteristic
112#10587623—21no—
113#10587623—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
116#10587616—21no—
117#10587616—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
120#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
121#10587616C2311yescharacteristic
122#10587616C2311yescharacteristic
123#10587615—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
129C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C22×#3622—21no—
143C2×#63218—21no—
144C2×C8×D17—21no—
145#10587584—21no—
146#10587583—21no—
147#10587581—21no—
148#10587581C2×C411yescharacteristic
149#10587581C2×C411yescharacteristic
150#10587580—21no—
151#10587580—21no—
152#10587579—21no—
153#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
154#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587578—21no—
156#10587578C2×C411yescharacteristic
157C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
158#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587575—21no—
160#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587572—21no—
162#10587572—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587569—21no—
170#10587568—21no—
171#10587568—21no—
172#10587568—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178C22⋊C4×D17—21no—
179#10587565—21no—
180#10587564—21no—
181#10587562—21no—
182#10587561—21no—
183C4×D68—21no—
184#10587558—21no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#95C2311yescharacteristic
189C17×#95C2311yescharacteristic
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196#10587502C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622—21no—
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587486—21no—
203#10587485—21no—
204#10587485—21no—
205C8×Dic17—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—81no—
211C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—81no—
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—81no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248#63256—81no—
249#63254—81no—
250#63254—81no—
251D4×D17—44no—
252D4×D17—81no—
253D4×D17—81no—
254D4×D17—81no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—81no—
260C2×D68C22×C411yescharacteristic
261C2×D68C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—81no—
268C2×C4×D17—81no—
269C2×C4×D17—81no—
270C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic34—21no—
275M16×C17—81no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—81no—
281C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—81no—
289C42×C17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—81no—
293C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—42no—
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311#63227C22⋊C411yescharacteristic
312#63227C22⋊C411yescharacteristic
313#63227C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
318C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—81no—
324#63225C22⋊C411yescharacteristic
325#63225C22⋊C411yescharacteristic
326#63225C22⋊C411yescharacteristic
327#63225C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—81no—
331C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—21no—
337C2×#3622—81no—
338#63218—81no—
339C8×D17—81no—
340#17597—171nomaximal, Sylow
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C17C22×D411yescharacteristic
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—22no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—42no—
357C22×D17—81no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17—81no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363Q8×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—42no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—81no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—81no—
385C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D17—22no—
390C22⋊D17—22no—
391C22⋊D17—41no—
392C22⋊D17—41no—
393C22⋊D17—42no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—41no—
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—81no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—81no—
416C2×Dic17—81no—
417C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
423D68—41no—
424D68—41no—
425D68—42no—
426D68—81no—
427D68—81no—
428D68—81no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—42no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—81no—
436C4×D17—81no—
437C4×D17—84no—
438Dic34—81no—
439C8×C17—41no—
440C8×C17—41no—
441#3622—41no—
442#3622—41no—
443#3519—171no—
444#2974—171no—
445#2318—171no—
446#1521—171no—
447#1519—171no—
448#1517—171no—
449#1516—171no—
450#1514—171no—
451#1513D1711yescharacteristic, complemented
452#1512—171no—
453#1510—171no—
454#1507—171no—
455#1504—171no—
456#1501—171no—
457C2×#327—171no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
472C22×C17#57611yescharacteristic
473C22×C17#57711yescharacteristic
474C2×D17—21no—
475C2×D17—21no—
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—162no—
488C2×D17—162no—
489C2×D17#42112yes—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—81no—
498C4×C17—81no—
499Dic17—21no—
500Dic17—21no—
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—21no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—81no—
508Dic17—81no—
509#555—171no—
510#554—171no—
511#553—171no—
512#553—171no—
513#553—341no—
514#550—171no—
515#546—171no—
516#546—171no—
517#546—341no—
518#546—341no—
519D42—171no—
520D42—341no—
521#540—341no—
522#538—341no—
523#538—341no—
524#532—171no—
525#529—171no—
526#525—171no—
527#525C2×D1711yescharacteristic
528C2×#121—171no—
529C2×#121—171no—
530#518—341no—
531C2×C4×D4—171no—
532#436—341no—
533#435—341no—
534#435—341no—
535C8×D4—341no—
536#432—171no—
537#431—171no—
538#407—171no—
539#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
540C2×C22⋊C8—171no—
541C2×C22⋊C8—171no—
542#388—341no—
543#387—341no—
544#386—341no—
545#385—341no—
546#383—171no—
547#382—171no—
548#381—171no—
549#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
550C4×C22⋊C4—171no—
551C2×#95—171no—
552#328—171no—
553#328—171no—
554#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
556#327—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327—171no—
563#327—171no—
564#327—171no—
565#327—171no—
566#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
567#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C2×C17—21no—
569C2×C17—21no—
570C2×C17—41no—
571C2×C17—41no—
572C2×C17—81no—
573C2×C17#288311yescharacteristic
574C2×C17#289711yescharacteristic
575C2×C17C2×#42111yescharacteristic
576D17—22no—
577D17—41no—
578D17—81no—
579D17—81no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41C4×D1711yescharacteristic, complemented
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C23×C4—171no—
590C23×C4—341no—
591C23×C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×M16—21no—
593C2×M16—341no—
594C22×C8—341no—
595C22×C8—341no—
596C4⋊Q8—171no—
597#127—171no—
598#127—341no—
599#126—341no—
600#126—341no—
601#126—341no—
602#125—171no—
603#125—341no—
604#124—171no—
605#124—341no—
606#124—341no—
607#124—341no—
608#123—21no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615C22⋊Q8—171no—
616C22⋊Q8—341no—
617C22⋊Q8—341no—
618C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
619C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—171no—
625#121—171no—
626#121—171no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121C4×D1711yescharacteristic, complemented
641#121C22×D1711yescharacteristic
642#120—21no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645#120—341no—
646#120—341no—
647#120—341no—
648C4×Q8—171no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—171no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—171no—
655C4×D4—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—171no—
659C4×D4—171no—
660C4×D4—171no—
661C4×D4—171no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670#117—171no—
671#117—341no—
672#117—341no—
673#117C4×D1711yescharacteristic, complemented
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—171no—
676C2×C4⋊C4—171no—
677C2×C4⋊C4—171no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—171no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C42—171no—
689C2×C42—341no—
690C4⋊C8—341no—
691C4⋊C8—341no—
692C22⋊C8—21no—
693C22⋊C8—171no—
694C22⋊C8—171no—
695C22⋊C8—341no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
699C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
700#97—341no—
701C4×C8—341no—
702#95—171no—
703#95—171no—
704#95—341no—
705#95—341no—
706#95—341no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95C22×D1711yescharacteristic
710#95C22×D1711yescharacteristic
711C17#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—171no—
713C24—341no—
714C24—341no—
715C24D4×D1711yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—1361no—
718#41—1361no—
719#41—1361no—
720C2×Q8—341no—
721C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—171no—
726C2×D4—171no—
727C2×D4—171no—
728C2×D4—171no—
729C2×D4—171no—
730C2×D4—171no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—684no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—1361no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4—1361no—
751C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—682no—
772C22×C4—1361no—
773C22×C4—1361no—
774C22×C4—1361no—
775C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
777C22×C4D4×D1711yescharacteristic
778C22×C4D4×D1711yescharacteristic
779C22×C4D4×D1711yescharacteristic
780C22×C4C23×D1711yescharacteristic
781M16—81no—
782M16—1361no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—1361no—
788C2×C8—1361no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—81no—
792C4⋊C4—171no—
793C4⋊C4—171no—
794C4⋊C4—171no—
795C4⋊C4—171no—
796C4⋊C4—171no—
797C4⋊C4—171no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—1361no—
806C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—171no—
815C22⋊C4—171no—
816C22⋊C4—171no—
817C22⋊C4—171no—
818C22⋊C4—171no—
819C22⋊C4—171no—
820C22⋊C4—171no—
821C22⋊C4—171no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—682no—
837C22⋊C4—1361no—
838C42—21no—
839C42—171no—
840C42—171no—
841C42—171no—
842C42—171no—
843C42—341no—
844C42—341no—
845C42—1361no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—171no—
852C23—171no—
853C23—342no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—682no—
859C23—681no—
860C23—682no—
861C23—1361no—
862C23—1361no—
863C23—1361no—
864C23—1361no—
865C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
867C23C2×D4×D1711yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—1361no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—81no—
875D4—342no—
876D4—342no—
877D4—681no—
878D4—681no—
879D4—682no—
880D4—681no—
881D4—681no—
882D4—682no—
883D4—681no—
884D4—681no—
885D4—681no—
886D4—681no—
887D4—1361no—
888D4—1361no—
889D4—1361no—
890D4—1361no—
891D4—1361no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894D4—1361no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—171no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—171no—
914C2×C4—171no—
915C2×C4—171no—
916C2×C4—171no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—682no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1364no—
938C2×C4—1361no—
939C2×C4—1361no—
940C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—681no—
947C8—681no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—2722no—
962C22—2722no—
963C22—172no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—682no—
970C22—682no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
978C22#1176361311yescharacteristic
979C22#1176361811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—341no—
992C4—341no—
993C4—341no—
994C4—341no—
995C4—681no—
996C4—681no—
997C4—1361no—
998C4—1361no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—41no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—342no—
1005C2—681no—
1006C2—1361no—
1007C2—1361no—
1008C2#1453724211yescharacteristic
1009C2#1453730811yescharacteristic
1010C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1513C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542804C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1513D17
hypocenterC17#17597
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537820C2semidirect
3. #14531419C2semidirect
4. #14527360C2semidirect
5. #14527351C2semidirect
6. #14527342C2semidirect
7. #14527340C2semidirect
8. #14527329C2semidirect
9. #14527321C2semidirect
10. #14527314C2semidirect
11. #14527298C2semidirect
12. #14527287C2semidirect
13. #14527274C2semidirect
14. D17×#327C2semidirect
15. C17×#1513C2semidirect
16. #11763522C4semidirect
17. #11763517C4semidirect
18. #11763511C4semidirect
20. #11763503C4semidirect
21. #11763478C4semidirect
23. #11763450C4semidirect
24. #11763447C4semidirect
26. #11763443C4semidirect
42. #11762863C22semidirect
43. #11762859C22semidirect
44. #11762771C22semidirect
45. C2×C22⋊#3622C22semidirect
46. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762676C22semidirect
52. #11762673C22semidirect
53. #11762672C22semidirect
54. #11762656C22semidirect
55. #95×D17C22semidirect
56. #11762546C22semidirect
57. #11762546C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
66. #11762542C22semidirect
67. #11762542C22semidirect
69. C17×#407C22semidirect
70. C17×#380C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
75. C2×#41×C17C2×C4semidirect
84. C22×D68C2×C4semidirect
89. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
91. C17×#121C2×C4semidirect
96. C17×#117C2×C4semidirect
101. #10587633C2×C4semidirect
103. Q8×Dic17C2×C4semidirect
105. #10587626C2×C4semidirect
115. D4×Dic17C2×C4semidirect
119. #10587616C2×C4semidirect
120. #10587616C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
153. #10587579C2×C4semidirect
154. #10587579C2×C4semidirect
158. #10587576C2×C4semidirect
160. #10587574C2×C4semidirect
451. #1513D17semidirect
539. #407C2×D17semidirect
549. #380C2×D17semidirect
554. #328C2×D17semidirect
555. #328C2×D17semidirect
566. #327C2×D17semidirect
567. #327C2×D17semidirect
582. C2×#41C4×D17semidirect
618. C22⋊Q8C4×D17semidirect
640. #121C4×D17semidirect
673. #117C4×D17semidirect
711. C17#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428042
#145378202
#145314192
#145273602
#145273512
#145273422
#145273402
#145273292
#145273212
#145273142
#145272982
#145272872
#145272742
D17×#3272
C17×#15132
#1759717