Finite Group Databasebeta

← #17001855

Subgroups — #17001855

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542804C211yesmaximal, characteristic
2#14537815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527288C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763522C411yescharacteristic, complemented
17#11763517C411yescharacteristic, complemented
18#11763511C411yescharacteristic, complemented
19#11763508—21no—
20#11763503C411yescharacteristic, complemented
21#11763478C411yescharacteristic, complemented
22#11763454—21no—
23#11763450C411yescharacteristic, complemented
24#11763447C411yescharacteristic, complemented
25#11763446—21no—
26#11763443C411yescharacteristic, complemented
27#11763441—21no—
28#11763411—21no—
29#11763395—21no—
30#11763392—21no—
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763345C2211yescharacteristic
33#11763322C2211yescharacteristic
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35#121×D17C2211yescharacteristic
36#11763281—21no—
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38#11762884—21no—
39#11762883—21no—
40#11762880—21no—
41C8×C22⋊D17—21no—
42#11762863C2211yescharacteristic, complemented
43#11762859C2211yescharacteristic, complemented
44#11762773C2211yescharacteristic, complemented
45#11762771C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762700—21no—
48#11762693—21no—
49#11762686—21no—
50#11762681—21no—
51#11762676C2211yescharacteristic, complemented
52#11762673C2211yescharacteristic, complemented
53#11762671C2211yescharacteristic, complemented
54#11762668C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
56#11762546C2211yescharacteristic, complemented
57#11762546C2211yescharacteristic, complemented
58#11762544C2211yescharacteristic
59#11762544C2211yescharacteristic
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762542C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic, complemented
67#11762542C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C23×Dic17—21no—
80C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×#63254—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×D68C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C17×#121C2×C411yescharacteristic
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C17×#120—21no—
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C17×#117C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C42×C17—21no—
99C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
100#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
101#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
102Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
103#10587626—21no—
104#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587624—21no—
110#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
111#10587623—21no—
112#10587623—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616—21no—
118#10587616C2×C411yescharacteristic
119#10587616C2×C411yescharacteristic
120#10587616C2311yescharacteristic
121#10587616C2311yescharacteristic
122#10587615—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C2×#63223—21no—
143C2×#63218—21no—
144C2×C8×D17—21no—
145#10587584—21no—
146#10587583—21no—
147#10587581—21no—
148#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587580—21no—
151#10587580—21no—
152#10587579—21no—
153#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
154#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587578—21no—
156#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587575—21no—
160#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587572—21no—
162#10587572—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587569—21no—
170#10587568—21no—
171#10587568—21no—
172#10587568—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178C22⋊C4×D17—21no—
179#10587565—21no—
180#10587564—21no—
181#10587562—21no—
182#10587561—21no—
183C4×D68—21no—
184#10587558—21no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#95C2311yescharacteristic
189C17×#95C2311yescharacteristic
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196#10587502C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622—21no—
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587486—21no—
203#10587485—21no—
204#10587485—21no—
205C8×Dic17—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—81no—
211C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—81no—
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—81no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—42no—
246C22×Dic17—81no—
247C22×Dic17—81no—
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251#63256—81no—
252#63254—81no—
253#63254—81no—
254D4×D17—44no—
255D4×D17—81no—
256D4×D17—81no—
257D4×D17—81no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—81no—
263C2×D68C22×C411yescharacteristic
264C2×D68C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—81no—
270C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic34—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—81no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—42no—
288C42×C17—21no—
289C42×C17—81no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—81no—
309#63227—81no—
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311#63227C22⋊C411yescharacteristic
312#63227C22⋊C411yescharacteristic
313#63227C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
318C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—81no—
324#63225—81no—
325#63225C22⋊C411yescharacteristic
326#63225C22⋊C411yescharacteristic
327#63225C22⋊C411yescharacteristic
328#63225C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335#63223—81no—
336C2×#3622—21no—
337C2×#3622—21no—
338#63218—81no—
339C8×D17—81no—
340#17597—171nomaximal, Sylow
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—22no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C17C22×D411yescharacteristic
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—42no—
357C22×D17—81no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17—81no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363Q8×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—42no—
368D4×C17—81no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—81no—
385C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D17—22no—
390C22⋊D17—22no—
391C22⋊D17—41no—
392C22⋊D17—41no—
393C22⋊D17—42no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—41no—
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—81no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—81no—
416C2×Dic17—81no—
417C2×Dic17—84no—
418C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
424D68—41no—
425D68—41no—
426D68—42no—
427D68—81no—
428D68—81no—
429D68—81no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—42no—
435C4×D17—81no—
436C4×D17—81no—
437C4×D17—81no—
438Dic34—81no—
439C8×C17—41no—
440C8×C17—41no—
441#3622—41no—
442#3622—41no—
443#3519—171no—
444#2974—171no—
445#2318—171no—
446#1521—171no—
447#1519—171no—
448#1517—171no—
449#1516—171no—
450#1514—171no—
451#1513—171no—
452#1512—171no—
453#1510—171no—
454#1507—171no—
455#1504—171no—
456#1501D1711yescharacteristic, complemented
457C2×#327—171no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—42no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17#42112yes—
471C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
472C22×C17#57611yescharacteristic
473C22×C17#57711yescharacteristic
474C2×D17—21no—
475C2×D17—21no—
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—162no—
489C2×D17—162no—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—81no—
498C4×C17—81no—
499Dic17—21no—
500Dic17—21no—
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—21no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—81no—
508Dic17—81no—
509#555—171no—
510#554—171no—
511#553—171no—
512#553—171no—
513#553—341no—
514#550—171no—
515#546—171no—
516#546—171no—
517#546—341no—
518#546—341no—
519D42—171no—
520D42—341no—
521#540—341no—
522#538—341no—
523#538—341no—
524#532—171no—
525#529—171no—
526#525—171no—
527#525C2×D1711yescharacteristic
528C2×#121—171no—
529C2×#121—171no—
530#518—341no—
531C2×C4×D4—171no—
532#436—341no—
533#435—341no—
534#435—341no—
535C8×D4—341no—
536#432—171no—
537#431—171no—
538#407—171no—
539#407—171no—
540C2×C22⋊C8—171no—
541C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#388—341no—
543#387—341no—
544#386—341no—
545#385—341no—
546#383—171no—
547#382—171no—
548#381—171no—
549#380—171no—
550C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
551C2×#95—171no—
552#328—171no—
553#328—171no—
554#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
556#327—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327—171no—
563#327—171no—
564#327—171no—
565#327—171no—
566#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
567#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C2×C17—21no—
569C2×C17—21no—
570C2×C17—22no—
571C2×C17—41no—
572C2×C17—81no—
573C2×C17#288311yescharacteristic
574C2×C17#289711yescharacteristic
575C2×C17C2×#42111yescharacteristic
576D17—41no—
577D17—41no—
578D17—81no—
579D17—81no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41C4×D1711yescharacteristic
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C23×C4—171no—
590C23×C4—341no—
591C23×C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×M16—341no—
593C2×M16—341no—
594C22×C8—21no—
595C22×C8—341no—
596C4⋊Q8—171no—
597#127—171no—
598#127—341no—
599#126—341no—
600#126—341no—
601#126—341no—
602#125—171no—
603#125—341no—
604#124—171no—
605#124—341no—
606#124—341no—
607#124—341no—
608#123—21no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615C22⋊Q8—171no—
616C22⋊Q8—341no—
617C22⋊Q8—341no—
618C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
619C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—171no—
625#121—171no—
626#121—171no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121C4×D1711yescharacteristic
641#121C22×D1711yescharacteristic
642#120—21no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645#120—341no—
646#120—341no—
647#120—341no—
648C4×Q8—171no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—171no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—171no—
655C4×D4—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—171no—
659C4×D4—171no—
660C4×D4—171no—
661C4×D4—171no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670#117—171no—
671#117—341no—
672#117—341no—
673#117C4×D1711yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—171no—
676C2×C4⋊C4—171no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—171no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—171no—
690C4⋊C8—341no—
691C4⋊C8—341no—
692C22⋊C8—21no—
693C22⋊C8—171no—
694C22⋊C8—171no—
695C22⋊C8—341no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
699C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
700#97—341no—
701C4×C8—341no—
702#95—171no—
703#95—171no—
704#95—341no—
705#95—341no—
706#95—341no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95C22×D1711yescharacteristic
710#95C22×D1711yescharacteristic
711C17#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—171no—
713C24—341no—
714C24—341no—
715C24D4×D1711yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—1361no—
718#41—1361no—
719#41—1361no—
720C2×Q8—341no—
721C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—171no—
726C2×D4—171no—
727C2×D4—171no—
728C2×D4—171no—
729C2×D4—171no—
730C2×D4—171no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—684no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—1361no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4—1361no—
751C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—682no—
772C22×C4—1361no—
773C22×C4—1361no—
774C22×C4—1361no—
775C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
777C22×C4D4×D1711yescharacteristic
778C22×C4D4×D1711yescharacteristic
779C22×C4D4×D1711yescharacteristic
780C22×C4C23×D1711yescharacteristic
781M16—1361no—
782M16—1361no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8—1361no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—171no—
792C4⋊C4—171no—
793C4⋊C4—171no—
794C4⋊C4—171no—
795C4⋊C4—171no—
796C4⋊C4—171no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—1361no—
805C4⋊C4—1361no—
806C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—171no—
815C22⋊C4—171no—
816C22⋊C4—171no—
817C22⋊C4—171no—
818C22⋊C4—171no—
819C22⋊C4—171no—
820C22⋊C4—171no—
821C22⋊C4—171no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—1361no—
837C22⋊C4—1361no—
838C42—21no—
839C42—81no—
840C42—171no—
841C42—171no—
842C42—171no—
843C42—171no—
844C42—341no—
845C42—341no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—171no—
852C23—171no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—681no—
858C23—681no—
859C23—682no—
860C23—682no—
861C23—1361no—
862C23—1361no—
863C23—1361no—
864C23—1361no—
865C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
867C23C2×D4×D1711yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—1361no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—81no—
875D4—342no—
876D4—342no—
877D4—681no—
878D4—681no—
879D4—682no—
880D4—681no—
881D4—681no—
882D4—682no—
883D4—681no—
884D4—681no—
885D4—681no—
886D4—681no—
887D4—1361no—
888D4—1361no—
889D4—1361no—
890D4—1361no—
891D4—1361no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894D4—1361no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—171no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—171no—
914C2×C4—171no—
915C2×C4—171no—
916C2×C4—171no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—682no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1361no—
939C2×C4—1364no—
940C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—681no—
947C8—681no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—2722no—
961C22—2722no—
962C22—341no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22#1176282412yes—
977C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
978C22#1176361111yescharacteristic
979C22#1176361611yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—341no—
992C4—341no—
993C4—341no—
994C4—341no—
995C4—681no—
996C4—681no—
997C4—1361no—
998C4—1361no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—22no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—681no—
1005C2—681no—
1006C2—1361no—
1007C2—1361no—
1008C2#1453724211yescharacteristic
1009C2#1453730611yescharacteristic
1010C2C2×#1176282411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1501C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542804C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1501D17
hypocenterC17#17597
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537815C2semidirect
3. #14531411C2semidirect
4. #14527360C2semidirect
5. #14527350C2semidirect
6. #14527342C2semidirect
7. #14527339C2semidirect
8. #14527329C2semidirect
9. #14527326C2semidirect
10. #14527321C2semidirect
11. #14527311C2semidirect
12. #14527299C2semidirect
13. #14527288C2semidirect
14. C2×#11762544C2semidirect
15. C17×#1501C2semidirect
16. #11763522C4semidirect
17. #11763517C4semidirect
18. #11763511C4semidirect
20. #11763503C4semidirect
21. #11763478C4semidirect
23. #11763450C4semidirect
24. #11763447C4semidirect
26. #11763443C4semidirect
42. #11762863C22semidirect
43. #11762859C22semidirect
44. #11762773C22semidirect
45. #11762771C22semidirect
46. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762676C22semidirect
52. #11762673C22semidirect
53. #11762671C22semidirect
54. #11762668C22semidirect
55. C2×#10587502C22semidirect
56. #11762546C22semidirect
57. #11762546C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
66. #11762542C22semidirect
67. #11762542C22semidirect
69. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
80. C2×#63256C2×C4semidirect
84. C2×D4×D17C2×C4semidirect
100. #10587633C2×C4semidirect
101. #10587632C2×C4semidirect
102. Q8×Dic17C2×C4semidirect
104. #10587626C2×C4semidirect
110. #10587624C2×C4semidirect
114. D4×Dic17C2×C4semidirect
148. #10587581C2×C4semidirect
149. #10587581C2×C4semidirect
153. #10587579C2×C4semidirect
154. #10587579C2×C4semidirect
156. #10587578C2×C4semidirect
157. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
158. #10587576C2×C4semidirect
160. #10587574C2×C4semidirect
456. #1501D17semidirect
541. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
550. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
554. #328C2×D17semidirect
555. #328C2×D17semidirect
566. #327C2×D17semidirect
567. #327C2×D17semidirect
711. C17#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428042
#145378152
#145314112
#145273602
#145273502
#145273422
#145273392
#145273292
#145273262
#145273212
#145273112
#145272992
#145272882
C2×#117625442
C17×#15012
#1759717