Finite Group Databasebeta

← #17001856

Subgroups — #17001856

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542811C211yesmaximal, characteristic
2#14537821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1514C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763525C411yescharacteristic, complemented
17#11763520C411yescharacteristic, complemented
18#11763511—21no—
19#11763509C411yescharacteristic, complemented
20#11763509C411yescharacteristic, complemented
21#11763479C411yescharacteristic, complemented
22#11763454C411yescharacteristic, complemented
23#11763454C411yescharacteristic, complemented
24#11763447—21no—
25#11763447—21no—
26#11763444C411yescharacteristic, complemented
27#11763443—21no—
28#11763410—21no—
29#11763393—21no—
30#11763393—21no—
31#11763343C2211yescharacteristic
32#11763319C2211yescharacteristic
33#11763319C2211yescharacteristic
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#121×D17C2211yescharacteristic
36#11763281—21no—
37C2×C4×D68C2211yescharacteristic
38#11762886—21no—
39#11762882—21no—
40#11762882—21no—
41#11762874—21no—
42#11762862C2211yescharacteristic, complemented
43#11762771C2211yescharacteristic, complemented
44#11762771C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762701—21no—
48#11762692—21no—
49#11762687—21no—
50#11762683—21no—
51#11762675C2211yescharacteristic, complemented
52#11762671C2211yescharacteristic, complemented
53#11762668C2211yescharacteristic, complemented
54#11762656C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
56#11762547C2211yescharacteristic, complemented
57#11762547C2211yescharacteristic, complemented
58#11762545C2211yescharacteristic, complemented
59#11762545C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762543C2211yescharacteristic, complemented
65#11762543C2211yescharacteristic, complemented
66#11762542C2211yescharacteristic
67#11762542C2211yescharacteristic
68C17×#532C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#383C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#63254C2×C411yescharacteristic
77C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×D68D411yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
88C17×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
89C17×#124—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121C2311yescharacteristic
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
95C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97#10587633—21no—
98#10587633—21no—
99#10587632—21no—
100#10587632—21no—
101#10587626—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624C2×C411yescharacteristic
108#10587624C2×C411yescharacteristic
109#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
110#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
111#10587623—21no—
112#10587623—21no—
113#10587623—21no—
114#10587623—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616—21no—
120#10587616C2311yescharacteristic
121#10587615—21no—
122#10587615—21no—
123#10587615—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227D411yescharacteristic
133C2×#63227D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
136#10587610C2311yescharacteristic
137C2×#63225—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×#63218—21no—
140C2×#63218—21no—
141C2×C8×D17—21no—
142C2×C8×D17—21no—
143#10587583C2×C411yescharacteristic
144#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
145#10587581—21no—
146#10587581C2×C411yescharacteristic
147#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
148#10587579—21no—
149#10587578—21no—
150#10587578C2×C411yescharacteristic
151#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
153C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
154#10587576—21no—
155#10587572—21no—
156#10587572—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587568—21no—
164#10587568—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169#10587565—21no—
170#10587565—21no—
171#10587562—21no—
172#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
173C4×D68C2×C411yescharacteristic
174C4×D68C2×C411yescharacteristic
175C4×D68C2×C411yescharacteristic
176C4×D68C2×C411yescharacteristic
177C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
178C4×D68D411yescharacteristic
179C4×D68D411yescharacteristic
180C4×D68D411yescharacteristic
181C4×D68D411yescharacteristic
182#10587558—21no—
183#10587556C2×C411yescharacteristic, complemented
184C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
185C17×C4⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#97—21no—
189C17×#95—21no—
190C17×#95—21no—
191C17×#95C2311yescharacteristic
192C17×#95C2311yescharacteristic
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502C2311yescharacteristic
197#10587502C2311yescharacteristic
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587491—21no—
203#10587491—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205C4×#3622—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—81no—
211#41×C17—81no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241#63254—81no—
242#63254—81no—
243D4×D17—44no—
244D4×D17—81no—
245D4×D17—81no—
246D4×D17—81no—
247D4×D17—81no—
248D4×D17—81no—
249D4×D17—81no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
254C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
255C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
257C2×D68C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—42no—
262C2×C4×D17—81no—
263C2×C4×D17—81no—
264C2×C4×D17—81no—
265C2×C4×D17—81no—
266C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C42×C17C22×C411yescharacteristic
285C42×C17C22×C411yescharacteristic
286C42×C17C2×D411yescharacteristic
287C42×C17C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—42no—
304#63227—81no—
305#63227—81no—
306#63227C22⋊C411yescharacteristic
307#63227C22⋊C411yescharacteristic
308#63227C22⋊C411yescharacteristic
309#63227C22⋊C411yescharacteristic
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311#63227C22⋊C411yescharacteristic
312#63227C22⋊C411yescharacteristic
313#63227C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—81no—
317C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
322C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—81no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17—81no—
334C2×#3622—21no—
335C2×#3622—21no—
336#63218—81no—
337#63218—81no—
338C8×D17—81no—
339C8×D17—81no—
340#17597—171nomaximal, Sylow
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17C22×D411yescharacteristic
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—42no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—81no—
356C22×D17—81no—
357C22×D17—81no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363Q8×C17—81no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—42no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—81no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—81no—
385C2×C4×C17—81no—
386C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—81no—
397C22⋊D17—81no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—81no—
414C2×Dic17—81no—
415C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
419D68—22no—
420D68—22no—
421D68—41no—
422D68—41no—
423D68—41no—
424D68—81no—
425D68—81no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—42no—
435C4×D17—81no—
436C4×D17—81no—
437C4×D17—84no—
438Dic34—41no—
439C8×C17—41no—
440C8×C17—41no—
441#3622—41no—
442#3622—41no—
443#3519—171no—
444#2974—171no—
445#2318—171no—
446#1521—171no—
447#1519—171no—
448#1517—171no—
449#1516—171no—
450#1514D1711yescharacteristic, complemented
451#1513—171no—
452#1512—171no—
453#1510—171no—
454#1507—171no—
455#1504—171no—
456#1501—171no—
457C2×#327—171no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
467C22×C17#57611yescharacteristic
468C22×C17#57711yescharacteristic
469C2×D17—21no—
470C2×D17—21no—
471C2×D17—21no—
472C2×D17—21no—
473C2×D17—21no—
474C2×D17—21no—
475C2×D17—21no—
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—162no—
488C2×D17—162no—
489C2×D17#42112yes—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—21no—
495C4×C17—21no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—81no—
499C4×C17—81no—
500Dic17—21no—
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—81no—
508Dic17—81no—
509#555—171no—
510#554—171no—
511#553—171no—
512#553—171no—
513#553—341no—
514#550—171no—
515#546—171no—
516#546—171no—
517#546—341no—
518#546—341no—
519D42—171no—
520D42—341no—
521#540—341no—
522#538—341no—
523#538—341no—
524#532C2×D1711yescharacteristic
525#529—171no—
526#525—171no—
527#525—171no—
528C2×#121—171no—
529C2×#121—171no—
530#518—341no—
531C2×C4×D4—171no—
532#436—341no—
533#435—341no—
534#435—341no—
535C8×D4—341no—
536#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
537#431—171no—
538#407—171no—
539#407—171no—
540C2×C22⋊C8—171no—
541C2×C22⋊C8—171no—
542#388—341no—
543#387—341no—
544#386—341no—
545#385—341no—
546#383C2×D1711yescharacteristic, complemented
547#382—171no—
548#381—171no—
549#380—171no—
550C4×C22⋊C4—171no—
551C2×#95—171no—
552#328—171no—
553#328—171no—
554#328—171no—
555#328—171no—
556#327—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327—171no—
563#327—171no—
564#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
565#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
566#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
567#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C2×C17—21no—
569C2×C17—21no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17—81no—
572C2×C17#288311yescharacteristic
573C2×C17#289711yescharacteristic
574C2×C17C2×#42111yescharacteristic
575D17—22no—
576D17—41no—
577D17—41no—
578D17—41no—
579D17—81no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—171no—
582C2×#41—171no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C23×C4—171no—
590C23×C4—171no—
591C23×C4—341no—
592C2×M16—341no—
593C2×M16—341no—
594C22×C8—341no—
595C22×C8—341no—
596C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
597#127—341no—
598#127C4×D1711yescharacteristic, complemented
599#126—341no—
600#126—341no—
601#126—341no—
602#125—171no—
603#125—341no—
604#124—21no—
605#124—171no—
606#124—341no—
607#124—341no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615C22⋊Q8—171no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—171no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8—341no—
620#121—21no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—171no—
625#121—171no—
626#121—171no—
627#121—171no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121C22×D1711yescharacteristic
641#121C22×D1711yescharacteristic
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645#120—341no—
646#120—341no—
647#120—341no—
648C4×Q8—171no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—171no—
651C4×D4—171no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—171no—
655C4×D4—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—171no—
659C4×D4—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4C4×D1711yescharacteristic, complemented
669C4×D4C4×D1711yescharacteristic, complemented
670#117—171no—
671#117—171no—
672#117—341no—
673#117—341no—
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—171no—
676C2×C4⋊C4—171no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C22⋊C4—171no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C42—341no—
689C2×C42C22×D1711yescharacteristic
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—341no—
692C22⋊C8—171no—
693C22⋊C8—171no—
694C22⋊C8—341no—
695C22⋊C8—341no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
699C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
700#97—21no—
701C4×C8—341no—
702#95—21no—
703#95—21no—
704#95—171no—
705#95—171no—
706#95—341no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95C22×D1711yescharacteristic
710#95C22×D1711yescharacteristic
711C17#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
712C24—171no—
713C24—171no—
714C24—341no—
715C24—341no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—1361no—
719#41—1361no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—171no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—171no—
727C2×D4—171no—
728C2×D4—171no—
729C2×D4—171no—
730C2×D4—171no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—684no—
744C2×D4—1361no—
745C2×D4—1361no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
751C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—682no—
774C22×C4—1361no—
775C22×C4—1361no—
776C22×C4—1361no—
777C22×C4—1361no—
778C22×C4D4×D1711yescharacteristic
779C22×C4D4×D1711yescharacteristic
780C22×C4C23×D1711yescharacteristic
781M16—1361no—
782M16—1361no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—1361no—
788C2×C8—1361no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—171no—
791C4⋊C4—171no—
792C4⋊C4—171no—
793C4⋊C4—171no—
794C4⋊C4—171no—
795C4⋊C4—171no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—1361no—
805C4⋊C4—1361no—
806C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—171no—
813C22⋊C4—171no—
814C22⋊C4—171no—
815C22⋊C4—171no—
816C22⋊C4—171no—
817C22⋊C4—171no—
818C22⋊C4—171no—
819C22⋊C4—171no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—682no—
836C22⋊C4—1361no—
837C22⋊C4—1361no—
838C42—341no—
839C42—341no—
840C42—341no—
841C42—1361no—
842C42C2×C4×D1711yescharacteristic
843C42C2×C4×D1711yescharacteristic
844C42D4×D1711yescharacteristic
845C42D4×D1711yescharacteristic
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—171no—
849C23—171no—
850C23—171no—
851C23—171no—
852C23—342no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—682no—
862C23—682no—
863C23—1361no—
864C23—1361no—
865C23—1361no—
866C23—1361no—
867C23C2×D4×D1711yescharacteristic
868Q8—81no—
869Q8—681no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—81no—
878D4—342no—
879D4—342no—
880D4—681no—
881D4—681no—
882D4—681no—
883D4—682no—
884D4—682no—
885D4—681no—
886D4—681no—
887D4—1361no—
888D4—1361no—
889D4—1361no—
890D4—1361no—
891D4—1361no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894D4—1361no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—171no—
910C2×C4—171no—
911C2×C4—171no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—682no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—1361no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1364no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
940C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—681no—
947C8—681no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—2722no—
957C22—2722no—
958C22—172no—
959C22—341no—
960C22—341no—
961C22—341no—
962C22—341no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—341no—
970C22—682no—
971C22—682no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
978C22#1176361311yescharacteristic
979C22#1176361911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—341no—
991C4—341no—
992C4—341no—
993C4—341no—
994C4—681no—
995C4—681no—
996C4—681no—
997C4—1361no—
998C4—1361no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—342no—
1004C2—681no—
1005C2—681no—
1006C2—681no—
1007C2—1361no—
1008C2#1453724311yescharacteristic
1009C2#1453730911yescharacteristic
1010C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1514C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542811C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1514D17
hypocenterC17#17597
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537821C2semidirect
3. #14531415C2semidirect
4. #14527359C2semidirect
5. #14527350C2semidirect
6. #14527344C2semidirect
7. #14527337C2semidirect
8. #14527324C2semidirect
9. #14527323C2semidirect
10. #14527311C2semidirect
11. #14527298C2semidirect
12. #14527285C2semidirect
13. #14527272C2semidirect
14. D17×#327C2semidirect
15. C17×#1514C2semidirect
16. #11763525C4semidirect
17. #11763520C4semidirect
19. #11763509C4semidirect
20. #11763509C4semidirect
21. #11763479C4semidirect
22. #11763454C4semidirect
23. #11763454C4semidirect
26. #11763444C4semidirect
42. #11762862C22semidirect
43. #11762771C22semidirect
44. #11762771C22semidirect
45. C22⋊C8×D17C22semidirect
46. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762675C22semidirect
52. #11762671C22semidirect
53. #11762668C22semidirect
54. #11762656C22semidirect
55. #95×D17C22semidirect
56. #11762547C22semidirect
57. #11762547C22semidirect
58. #11762545C22semidirect
59. #11762545C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762543C22semidirect
65. #11762543C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C17×#383C22semidirect
71. C17×#327C22semidirect
72. C17×#327C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
77. C2×#63254C2×C4semidirect
82. C2×D4×D17C2×C4semidirect
87. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
88. C17×#127C2×C4semidirect
94. C4×D4×C17C2×C4semidirect
95. C4×D4×C17C2×C4semidirect
109. #10587624C2×C4semidirect
110. #10587624C2×C4semidirect
144. #10587583C2×C4semidirect
147. #10587581C2×C4semidirect
151. #10587578C2×C4semidirect
153. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
172. #10587561C2×C4semidirect
177. C4×D68C2×C4semidirect
183. #10587556C2×C4semidirect
184. C4×Dic34C2×C4semidirect
450. #1514D17semidirect
536. #432C2×D17semidirect
546. #383C2×D17semidirect
564. #327C2×D17semidirect
565. #327C2×D17semidirect
566. #327C2×D17semidirect
567. #327C2×D17semidirect
596. C4⋊Q8C4×D17semidirect
598. #127C4×D17semidirect
668. C4×D4C4×D17semidirect
669. C4×D4C4×D17semidirect
711. C17#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428112
#145378212
#145314152
#145273592
#145273502
#145273442
#145273372
#145273242
#145273232
#145273112
#145272982
#145272852
#145272722
D17×#3272
C17×#15142
#1759717