Finite Group Databasebeta

← #17001859

Subgroups — #17001859

Order 4352.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542835C211yesmaximal, characteristic
2#14537821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763532C411yescharacteristic, complemented
17#11763516—21no—
18#11763497C411yescharacteristic, complemented
19#11763497C411yescharacteristic, complemented
20#11763482—21no—
21#11763482—21no—
22Q8×D68C411yescharacteristic, complemented
23#11763467C411yescharacteristic, complemented
24#11763467C411yescharacteristic, complemented
25#11763464C411yescharacteristic, complemented
26#11763463C411yescharacteristic, complemented
27#11763455—21no—
28#11763430—21no—
29#11763400—21no—
30#11763400—21no—
31#11763366C2211yescharacteristic
32#11763319C2211yescharacteristic
33#11763319C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
36#11763289—21no—
37C2×C4×D68C2211yescharacteristic
38#11762886—21no—
39#11762882—21no—
40#11762882—21no—
41#11762874—21no—
42#11762862C2211yescharacteristic
43#11762771C2211yescharacteristic
44#11762771C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
47#11762699—21no—
48#11762694—21no—
49#11762687—21no—
50#11762680—21no—
51#11762677C2211yescharacteristic
52#11762671C2211yescharacteristic
53#11762668C2211yescharacteristic
54#11762656C2211yescharacteristic
55#95×D17C2211yescharacteristic
56#11762547C2211yescharacteristic
57#11762547C2211yescharacteristic
58#11762547C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762545C2211yescharacteristic
65#11762545C2211yescharacteristic
66#11762543C2211yescharacteristic
67#11762543C2211yescharacteristic
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C17×#382C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#63254C2×C411yescharacteristic
78C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×#63252—21no—
80C22×D68D411yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C17×#126—21no—
85C17×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
86C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
93C17×#117—21no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96#10587632C2×C411yescharacteristic
97#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
98#10587624C2×C411yescharacteristic
99#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
100#10587623—21no—
101#10587623—21no—
102D4×Dic17—21no—
103D4×Dic17—21no—
104#10587616—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×#63227D411yescharacteristic
110#10587612—21no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
113#10587610—21no—
114#10587610—21no—
115#10587610C2311yescharacteristic
116#10587610C2311yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×#63218—21no—
120C2×#63218—21no—
121C2×C8×D17—21no—
122C2×C8×D17—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587584—21no—
126#10587584—21no—
127#10587583—21no—
128#10587583—21no—
129#10587583C2×C411yescharacteristic
130#10587583C2×C411yescharacteristic
131#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
132#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587578—21no—
138#10587578—21no—
139#10587578C2×C411yescharacteristic
140#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4⋊C4×D17—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
144C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
145#10587576—21no—
146#10587576—21no—
147#10587572—21no—
148#10587572—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587569—21no—
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161C22⋊C4×D17—21no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587561—21no—
168C4×D68—21no—
169C4×D68C2×C411yescharacteristic
170C4×D68C2×C411yescharacteristic
171C4×D68C2×C411yescharacteristic
172C4×D68C2×C411yescharacteristic
173C4×D68D411yescharacteristic
174C4×D68D411yescharacteristic
175C4×D68D411yescharacteristic
176C4×D68D411yescharacteristic
177#10587556—21no—
178#10587555—21no—
179#10587555C2×C411yescharacteristic, complemented
180#10587555C2×C411yescharacteristic, complemented
181C4×Dic34—21no—
182C4×Dic34—21no—
183C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
184C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
185C17×C4⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#97—21no—
189C17×#95—21no—
190C17×#95C2311yescharacteristic
191C17×#95C2311yescharacteristic
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502C2311yescharacteristic
197#10587502C2311yescharacteristic
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587491—21no—
203#10587491—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205C4×#3622—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227Q8×D17—81no—
228Q8×D17—81no—
229#63254—81no—
230#63254—81no—
231#63252—44no—
232C2×D68—42no—
233C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
234C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17—81no—
243C2×C4×D17—81no—
244C2×C4×D17—81no—
245C2×C4×D17—81no—
246C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
258C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—81no—
266C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274C42×C17C22×C411yescharacteristic
275C42×C17C22×C411yescharacteristic
276C42×C17C2×D411yescharacteristic
277C42×C17C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—42no—
291#63227—81no—
292#63227—81no—
293#63227C22⋊C411yescharacteristic
294#63227C22⋊C411yescharacteristic
295#63227C22⋊C411yescharacteristic
296#63227C22⋊C411yescharacteristic
297#63227C22⋊C411yescharacteristic
298#63227C22⋊C411yescharacteristic
299#63227C22⋊C411yescharacteristic
300#63227C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—81no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—81no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330#63218—81no—
331#63218—81no—
332C8×D17—81no—
333C8×D17—81no—
334#17598—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17C22×D411yescharacteristic
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349Q8×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—42no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D17—42no—
374C22⋊D17—42no—
375C22⋊D17—81no—
376C22⋊D17—81no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—81no—
390C2×Dic17—81no—
391C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
395D68—22no—
396D68—22no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—42no—
408C4×D17—42no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—84no—
412Dic34—42no—
413Dic34—41no—
414Dic34—41no—
415Dic34—81no—
416Dic34—81no—
417C8×C17—41no—
418C8×C17—41no—
419#3622—41no—
420#3622—41no—
421#3520—171no—
422#2974—171no—
423#2318—171no—
424#1521—171no—
425#1520—171no—
426#1518—171no—
427#1516—171no—
428#1515—171no—
429#1513—171no—
430#1512D1711yescharacteristic, complemented
431#1511—171no—
432#1508—171no—
433#1504—171no—
434#1501—171no—
435C2×#328—171no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×C17#57711yescharacteristic
443C22×C17#57811yescharacteristic
444C2×D17—21no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17#42112yes—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—21no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—81no—
470C4×C17—81no—
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—81no—
480Dic17—81no—
481#556—171no—
482#554—341no—
483#552—171no—
484#552—171no—
485#551—341no—
486#551—341no—
487D4×Q8—171no—
488#548—171no—
489#548—171no—
490#547—171no—
491#547—171no—
492#546—341no—
493#542—341no—
494#539—341no—
495#539—341no—
496#533—171no—
497#529C2×D1711yescharacteristic
498#525—171no—
499#525—171no—
500C2×C22⋊Q8—171no—
501C2×C22⋊Q8—171no—
502#520—341no—
503C2×C4×D4—171no—
504#436—341no—
505#435—341no—
506#435—341no—
507C8×D4—341no—
508#432C2×D1711yescharacteristic
509#431—171no—
510#407—171no—
511#407—171no—
512C2×C22⋊C8—171no—
513C2×C22⋊C8—171no—
514#388—341no—
515#387—341no—
516#386—341no—
517#385—341no—
518#383—171no—
519#382C2×D1711yescharacteristic
520#381—171no—
521#380—171no—
522C4×C22⋊C4—171no—
523C2×#95—171no—
524#328—171no—
525#328—171no—
526#328—171no—
527#328—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328—171no—
532#328—171no—
533#328—171no—
534#328C2×D1711yescharacteristic
535#328C2×D1711yescharacteristic
536#327—171no—
537#327—171no—
538#327C2×D1711yescharacteristic
539#327C2×D1711yescharacteristic
540C2×C17—21no—
541C2×C17—21no—
542C2×C17—81no—
543C2×C17#288311yescharacteristic
544C2×C17#289811yescharacteristic
545C2×C17C2×#42111yescharacteristic
546D17—22no—
547D17—41no—
548D17—41no—
549D17—41no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—171no—
552C2×#41—341no—
553C22×Q8—171no—
554C22×Q8—171no—
555C22×D4—171no—
556C23×C4—171no—
557C23×C4—171no—
558C23×C4—341no—
559C2×M16—341no—
560C2×M16—341no—
561C22×C8—341no—
562C22×C8—341no—
563C4⋊Q8—171no—
564C4⋊Q8—171no—
565C4⋊Q8—341no—
566#126—21no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#126—341no—
571#125—341no—
572#125—341no—
573#125—341no—
574#125C4×D1711yescharacteristic, complemented
575#124—341no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124C4×D1711yescharacteristic, complemented
579#123—21no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8—171no—
591C22⋊Q8—171no—
592C22⋊Q8—171no—
593C22⋊Q8—171no—
594C22⋊Q8—171no—
595C22⋊Q8—171no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
607#121—171no—
608#121—171no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121C22×D1711yescharacteristic
613#120—341no—
614#120—341no—
615C4×Q8—171no—
616C4×Q8—171no—
617C4×Q8—341no—
618C4×Q8—341no—
619C4×Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
620C4×D4—21no—
621C4×D4—171no—
622C4×D4—171no—
623C4×D4—171no—
624C4×D4—171no—
625C4×D4—171no—
626C4×D4—171no—
627C4×D4—171no—
628C4×D4—171no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4C4×D1711yescharacteristic, complemented
637#117—21no—
638#117—171no—
639#117—171no—
640#117—341no—
641#117—341no—
642#117—341no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4—171no—
646C2×C4⋊C4—171no—
647C2×C4⋊C4—341no—
648C2×C4⋊C4—341no—
649C2×C4⋊C4—341no—
650C2×C4⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—171no—
652C2×C22⋊C4—171no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C42—341no—
659C2×C42C22×D1711yescharacteristic
660C4⋊C8—21no—
661C4⋊C8—341no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8—171no—
664C22⋊C8—341no—
665C22⋊C8—341no—
666C22⋊C8—341no—
667C22⋊C8—341no—
668C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
669C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
670#97—21no—
671C4×C8—341no—
672#95—21no—
673#95—171no—
674#95—171no—
675#95—341no—
676#95—341no—
677#95—341no—
678#95—341no—
679#95C22×D1711yescharacteristic
680#95C22×D1711yescharacteristic
681C17#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
682C24—171no—
683C24—171no—
684#41—684no—
685#41—1361no—
686#41—1361no—
687C2×Q8—171no—
688C2×Q8—171no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—1361no—
693C2×Q8—1361no—
694C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—171no—
699C2×D4—171no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—682no—
728C22×C4—1361no—
729C22×C4—1361no—
730C22×C4—1361no—
731C22×C4—1361no—
732C22×C4D4×D1711yescharacteristic
733C22×C4D4×D1711yescharacteristic
734C22×C4C23×D1711yescharacteristic
735M16—1361no—
736M16—1361no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—1361no—
742C2×C8—1361no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—171no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—1361no—
770C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—171no—
778C22⋊C4—171no—
779C22⋊C4—171no—
780C22⋊C4—171no—
781C22⋊C4—171no—
782C22⋊C4—171no—
783C22⋊C4—171no—
784C22⋊C4—171no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—1361no—
799C22⋊C4—1361no—
800C42—21no—
801C42—341no—
802C42—341no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—1361no—
806C42C2×C4×D1711yescharacteristic
807C42C2×C4×D1711yescharacteristic
808C42D4×D1711yescharacteristic
809C42D4×D1711yescharacteristic
810C23—21no—
811C23—171no—
812C23—171no—
813C23—171no—
814C23—171no—
815C23—342no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23C2×D4×D1711yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—681no—
826Q8—681no—
827Q8—682no—
828Q8—1361no—
829Q8—1361no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—342no—
834D4—342no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—682no—
838D4—682no—
839D4—1361no—
840D4—1361no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—171no—
856C2×C4—171no—
857C2×C4—171no—
858C2×C4—171no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—682no—
872C2×C4—682no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—1361no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4—1364no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—681no—
895C8—681no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—172no—
902C22—341no—
903C22—341no—
904C22—341no—
905C22—341no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—341no—
909C22—341no—
910C22—341no—
911C22—341no—
912C22—341no—
913C22—682no—
914C22—682no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
918C22#1176361911yescharacteristic
919C22#1176362511yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—341no—
932C4—341no—
933C4—341no—
934C4—341no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4—1361no—
940C4—1361no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—342no—
945C2—681no—
946C2—681no—
947C2—681no—
948C2#1453724311yescharacteristic
949C2#1453731511yescharacteristic
950C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1512C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542835C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1512D17
hypocenterC17#17598
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537821C2semidirect
3. #14531420C2semidirect
4. #14527361C2semidirect
5. #14527354C2semidirect
6. #14527347C2semidirect
7. #14527337C2semidirect
8. #14527336C2semidirect
9. #14527324C2semidirect
10. #14527315C2semidirect
11. #14527302C2semidirect
12. #14527285C2semidirect
13. #14527272C2semidirect
14. D17×#328C2semidirect
15. C17×#1512C2semidirect
16. #11763532C4semidirect
18. #11763497C4semidirect
19. #11763497C4semidirect
22. Q8×D68C4semidirect
23. #11763467C4semidirect
24. #11763467C4semidirect
25. #11763464C4semidirect
26. #11763463C4semidirect
76. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
78. C2×#63254C2×C4semidirect
85. C17×#125C2×C4semidirect
86. C17×#124C2×C4semidirect
90. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
92. C4×D4×C17C2×C4semidirect
97. #10587632C2×C4semidirect
99. #10587624C2×C4semidirect
131. #10587583C2×C4semidirect
132. #10587583C2×C4semidirect
140. #10587578C2×C4semidirect
144. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
179. #10587555C2×C4semidirect
180. #10587555C2×C4semidirect
183. C4×Dic34C2×C4semidirect
184. C4×Dic34C2×C4semidirect
430. #1512D17semidirect
574. #125C4×D17semidirect
578. #124C4×D17semidirect
619. C4×Q8C4×D17semidirect
636. C4×D4C4×D17semidirect
681. C17#17598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428352
#145378212
#145314202
#145273612
#145273542
#145273472
#145273372
#145273362
#145273242
#145273152
#145273022
#145272852
#145272722
D17×#3282
C17×#15122
#1759817