Finite Group Databasebeta

← #17001862

Subgroups — #17001862

Order 4352.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542821C211yesmaximal, characteristic
2#14537820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763527C411yescharacteristic, complemented
17#11763518—21no—
18#11763501C411yescharacteristic, complemented
19#11763498C411yescharacteristic, complemented
20#11763490—21no—
21#11763488—21no—
22#11763472C411yescharacteristic, complemented
23#11763466C411yescharacteristic, complemented
24#11763465C411yescharacteristic, complemented
25#11763459C411yescharacteristic, complemented
26#11763458C411yescharacteristic, complemented
27#11763446—21no—
28#11763427—21no—
29#11763402—21no—
30#11763401—21no—
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33#11763319C2211yescharacteristic
34C2×#10587610C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
36#11763288—21no—
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38#11762885—21no—
39#11762878—21no—
40#11762877—21no—
41#11762872—21no—
42#11762863C2211yescharacteristic
43#11762859C2211yescharacteristic
44#11762771C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
47#11762698—21no—
48#11762691—21no—
49#11762688—21no—
50#11762682—21no—
51#11762676C2211yescharacteristic
52#11762673C2211yescharacteristic
53#11762671C2211yescharacteristic
54#11762668C2211yescharacteristic
55C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
56#11762547C2211yescharacteristic
57#11762547C2211yescharacteristic
58#11762547C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762545C2211yescharacteristic
65#11762545C2211yescharacteristic
66#11762543C2211yescharacteristic
67#11762543C2211yescharacteristic
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic
70C2×C17×#95C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
84C2×M16×C17—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×#121C2×C411yescharacteristic
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C17×#120—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C17×#117C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
98Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
99#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587624—21no—
103#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
104#10587623—21no—
105#10587622—21no—
106#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
107#10587621—21no—
108#10587621—21no—
109#10587621—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
114#10587615—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
117C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
119C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
128#10587610—21no—
129#10587610—21no—
130#10587610—21no—
131#10587610C2×C411yescharacteristic
132#10587610C2×C411yescharacteristic
133#10587610C2311yescharacteristic
134#10587610C2311yescharacteristic
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C22×#3622—21no—
143C2×#63218—21no—
144C2×C8×D17—21no—
145#10587584—21no—
146#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
148#10587582—21no—
149#10587582—21no—
150#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
153#10587576—21no—
154#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587575—21no—
156#10587574—21no—
157#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587573—21no—
159#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170#10587565—21no—
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587563—21no—
179#10587563—21no—
180#10587563—21no—
181#10587562—21no—
182#10587558—21no—
183#10587556—21no—
184C4×Dic34—21no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#95—21no—
189C17×#95C2311yescharacteristic
190C17×#95C2311yescharacteristic
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196#10587502C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622—21no—
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587486—21no—
203#10587485—21no—
204#10587485—21no—
205C8×Dic17—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—81no—
209C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—42no—
218C22×C4×C17—81no—
219C22×C4×C17—81no—
220C22×C4×C17—81no—
221C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243Q8×D17—81no—
244#63254—44no—
245#63254—81no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—81no—
249C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—81no—
257C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
258C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
259M16×C17—81no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C42×C17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—42no—
281C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—81no—
290#63227—81no—
291#63227C22⋊C411yescharacteristic
292#63227C22⋊C411yescharacteristic
293#63227C22⋊C411yescharacteristic
294#63227C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—81no—
315#63225—81no—
316#63225C22⋊C411yescharacteristic
317#63225C22⋊C411yescharacteristic
318#63225C22⋊C411yescharacteristic
319#63225C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—81no—
325C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—81no—
332#63218—81no—
333C8×D17—81no—
334#17598—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—22no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C17C22×D411yescharacteristic
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349Q8×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—42no—
354D4×C17—81no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—81no—
371C2×C4×C17—84no—
372C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D17—22no—
377C22⋊D17—22no—
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—42no—
381C22⋊D17—81no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—42no—
391C2×Dic17—42no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—81no—
399C2×Dic17—81no—
400C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—42no—
411C4×D17—81no—
412Dic34—42no—
413Dic34—41no—
414Dic34—41no—
415Dic34—81no—
416Dic34—81no—
417C8×C17—41no—
418C8×C17—41no—
419#3622—41no—
420#3622—41no—
421#3520—171no—
422#2974—171no—
423#2318—171no—
424#1521—171no—
425#1520—171no—
426#1518—171no—
427#1516—171no—
428#1515—171no—
429#1513—171no—
430#1512—171no—
431#1511—171no—
432#1508—171no—
433#1504D1711yescharacteristic, complemented
434#1501—171no—
435C2×#328—171no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17#42112yes—
449C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
450C22×C17#57711yescharacteristic
451C22×C17#57811yescharacteristic
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—21no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—41no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—81no—
468C4×C17—81no—
469Dic17—21no—
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—81no—
480Dic17—81no—
481#556—171no—
482#554—341no—
483#552—171no—
484#552—171no—
485#551—341no—
486#551—341no—
487D4×Q8—171no—
488#548—171no—
489#548—171no—
490#547—171no—
491#547—171no—
492#546—341no—
493#542—341no—
494#539—341no—
495#539—341no—
496#533—171no—
497#529—171no—
498#525—171no—
499#525C2×D1711yescharacteristic
500C2×C22⋊Q8—171no—
501C2×C22⋊Q8—171no—
502#520—341no—
503C2×C4×D4—171no—
504#436—341no—
505#435—341no—
506#435—341no—
507C8×D4—341no—
508#432—171no—
509#431—171no—
510#407—171no—
511#407C2×D1711yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—171no—
513C2×C22⋊C8—171no—
514#388—341no—
515#387—341no—
516#386—341no—
517#385—341no—
518#383—171no—
519#382—171no—
520#381—171no—
521#380—171no—
522C4×C22⋊C4—171no—
523C2×#95C2×D1711yescharacteristic
524#328—171no—
525#328—171no—
526#328—171no—
527#328—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328—171no—
532#328—171no—
533#328—171no—
534#328C2×D1711yescharacteristic
535#328C2×D1711yescharacteristic
536#327—171no—
537#327—171no—
538#327C2×D1711yescharacteristic
539#327C2×D1711yescharacteristic
540C2×C17—21no—
541C2×C17—21no—
542C2×C17—22no—
543C2×C17—41no—
544C2×C17—81no—
545C2×C17#288311yescharacteristic
546C2×C17#289811yescharacteristic
547C2×C17C2×#42111yescharacteristic
548D17—41no—
549D17—41no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—341no—
552C2×#41C4×D1711yescharacteristic
553C22×Q8—171no—
554C22×Q8—171no—
555C22×D4—171no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—171no—
558C23×C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×M16—21no—
560C2×M16—341no—
561C22×C8—341no—
562C22×C8—341no—
563C4⋊Q8—171no—
564C4⋊Q8—171no—
565C4⋊Q8—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#126—341no—
571#125—171no—
572#125—341no—
573#125—341no—
574#125—341no—
575#124—171no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#123—21no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8—171no—
591C22⋊Q8—171no—
592C22⋊Q8—171no—
593C22⋊Q8—171no—
594C22⋊Q8—171no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
606C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
607#121—171no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121C4×D1711yescharacteristic
612#121C22×D1711yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—341no—
615C4×Q8—171no—
616C4×Q8—171no—
617C4×Q8—171no—
618C4×Q8—341no—
619C4×Q8—341no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—171no—
623C4×D4—171no—
624C4×D4—171no—
625C4×D4—171no—
626C4×D4—171no—
627C4×D4—171no—
628C4×D4—171no—
629C4×D4—171no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637#117—171no—
638#117—341no—
639#117—341no—
640#117—341no—
641#117—341no—
642#117C4×D1711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4—171no—
646C2×C4⋊C4—341no—
647C2×C4⋊C4—341no—
648C2×C4⋊C4—341no—
649C2×C4⋊C4—341no—
650C2×C4⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—171no—
652C2×C22⋊C4—171no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C42—171no—
659C2×C42—341no—
660C4⋊C8—341no—
661C4⋊C8—341no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—171no—
664C22⋊C8—171no—
665C22⋊C8—341no—
666C22⋊C8—341no—
667C22⋊C8—341no—
668C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
669C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
670#97—341no—
671C4×C8—341no—
672#95—21no—
673#95—171no—
674#95—171no—
675#95—341no—
676#95—341no—
677#95—341no—
678#95—341no—
679#95C22×D1711yescharacteristic
680#95C22×D1711yescharacteristic
681C17#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
682C24—171no—
683C24D4×D1711yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—684no—
686#41—1361no—
687C2×Q8—171no—
688C2×Q8—171no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—1361no—
693C2×Q8—1361no—
694C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—171no—
699C2×D4—171no—
700C2×D4—171no—
701C2×D4—171no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—1361no—
729C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
731C22×C4D4×D1711yescharacteristic
732C22×C4D4×D1711yescharacteristic
733C22×C4D4×D1711yescharacteristic
734C22×C4C23×D1711yescharacteristic
735M16—81no—
736M16—1361no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—1361no—
742C2×C8—1361no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—1361no—
769C4⋊C4—1361no—
770C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—171no—
778C22⋊C4—171no—
779C22⋊C4—171no—
780C22⋊C4—171no—
781C22⋊C4—171no—
782C22⋊C4—171no—
783C22⋊C4—171no—
784C22⋊C4—171no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—1361no—
799C22⋊C4—1361no—
800C42—21no—
801C42—171no—
802C42—171no—
803C42—171no—
804C42—171no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42—341no—
808C42—341no—
809C42—1361no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—171no—
816C23—171no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
822C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
823C23C2×D4×D1711yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—681no—
826Q8—681no—
827Q8—682no—
828Q8—1361no—
829Q8—1361no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—342no—
836D4—342no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—682no—
840D4—1361no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—171no—
859C2×C4—171no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—171no—
863C2×C4—171no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—682no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—682no—
878C2×C4—682no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4—1361no—
888C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—681no—
895C8—681no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—341no—
909C22—341no—
910C22—341no—
911C22—341no—
912C22—341no—
913C22—341no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22#1176282412yes—
917C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
918C22#1176361911yescharacteristic
919C22#1176362511yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—341no—
930C4—341no—
931C4—341no—
932C4—341no—
933C4—341no—
934C4—341no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4—1361no—
940C4—1361no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—22no—
944C2—41no—
945C2—81no—
946C2—681no—
947C2—681no—
948C2#1453724211yescharacteristic
949C2#1453731511yescharacteristic
950C2C2×#1176282411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1504C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542821C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1504D17
hypocenterC17#17598
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537820C2semidirect
3. #14531418C2semidirect
4. #14527358C2semidirect
5. #14527354C2semidirect
6. #14527346C2semidirect
7. #14527337C2semidirect
8. #14527333C2semidirect
9. #14527324C2semidirect
10. #14527319C2semidirect
11. #14527315C2semidirect
12. #14527305C2semidirect
13. #14527275C2semidirect
14. C2×#11762545C2semidirect
15. C17×#1504C2semidirect
16. #11763527C4semidirect
18. #11763501C4semidirect
19. #11763498C4semidirect
22. #11763472C4semidirect
23. #11763466C4semidirect
24. #11763465C4semidirect
25. #11763459C4semidirect
26. #11763458C4semidirect
79. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
81. C2×#63254C2×C4semidirect
97. #10587632C2×C4semidirect
98. Q8×Dic17C2×C4semidirect
99. #10587630C2×C4semidirect
103. #10587624C2×C4semidirect
106. #10587622C2×C4semidirect
113. D4×Dic17C2×C4semidirect
146. #10587583C2×C4semidirect
147. #10587583C2×C4semidirect
150. #10587578C2×C4semidirect
152. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
154. #10587576C2×C4semidirect
157. #10587574C2×C4semidirect
159. #10587573C2×C4semidirect
160. #10587573C2×C4semidirect
433. #1504D17semidirect
681. C17#17598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428212
#145378202
#145314182
#145273582
#145273542
#145273462
#145273372
#145273332
#145273242
#145273192
#145273152
#145273052
#145272752
C2×#117625452
C17×#15042
#1759817