Finite Group Databasebeta

← #17001875

Subgroups — #17001875

Order 4352.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542804C211yesmaximal, characteristic
2#14537815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763522C411yescharacteristic, complemented
17#11763517C411yescharacteristic, complemented
18#11763511C411yescharacteristic, complemented
19#11763508—21no—
20#11763503C411yescharacteristic, complemented
21#11763478C411yescharacteristic, complemented
22#11763454—21no—
23#11763450C411yescharacteristic, complemented
24#11763447C411yescharacteristic, complemented
25#11763446—21no—
26#11763443C411yescharacteristic, complemented
27#11763441—21no—
28#11763411—21no—
29#11763395—21no—
30#11763392—21no—
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763345C2211yescharacteristic
33#11763322C2211yescharacteristic
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35#121×D17C2211yescharacteristic
36#11763281—21no—
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38#11762884—21no—
39#11762883—21no—
40#11762880—21no—
41C8×C22⋊D17—21no—
42#11762863C2211yescharacteristic, complemented
43#11762859C2211yescharacteristic, complemented
44#11762773C2211yescharacteristic, complemented
45#11762771C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762709—21no—
48#11762706—21no—
49#11762703—21no—
50#11762701—21no—
51#11762671C2211yescharacteristic, complemented
52#11762669C2211yescharacteristic, complemented
53#11762668C2211yescharacteristic, complemented
54#11762660C2211yescharacteristic, complemented
55#11762654C2211yescharacteristic, complemented
56#11762546C2211yescharacteristic, complemented
57#11762546C2211yescharacteristic, complemented
58#11762544C2211yescharacteristic
59#11762544C2211yescharacteristic
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762542C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic, complemented
67#11762542C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#381C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×#63256C2×C411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
84C22×D68C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#121C2×C411yescharacteristic
91C17×#121C2311yescharacteristic
92C17×#120—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17—21no—
95C17×#117C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99#10587633C2×C411yescharacteristic
100#10587632C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
102#10587626—21no—
103#10587626C2×C411yescharacteristic
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587624—21no—
109#10587624C2×C411yescharacteristic
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616C2×C411yescharacteristic
118#10587616C2×C411yescharacteristic
119#10587616C2311yescharacteristic
120#10587616C2311yescharacteristic
121#10587615—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17—21no—
137C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic17—21no—
142C2×C4×Dic17—21no—
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C2×#63223—21no—
145C2×#63218—21no—
146C2×C8×D17—21no—
147#10587584—21no—
148#10587583—21no—
149#10587581—21no—
150#10587581C2×C411yescharacteristic
151#10587581C2×C411yescharacteristic
152#10587580—21no—
153#10587580—21no—
154#10587579—21no—
155#10587579C2×C411yescharacteristic
156#10587579C2×C411yescharacteristic
157#10587578—21no—
158#10587578C2×C411yescharacteristic
159C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
160#10587576C2×C411yescharacteristic
161#10587575—21no—
162#10587574C2×C411yescharacteristic
163#10587572—21no—
164#10587572—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587569—21no—
172#10587568—21no—
173#10587568—21no—
174#10587568—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180C22⋊C4×D17—21no—
181#10587565—21no—
182#10587564—21no—
183#10587562—21no—
184#10587561—21no—
185C4×D68—21no—
186#10587558—21no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×#95—21no—
191C17×#95C2311yescharacteristic
192C17×#95C2311yescharacteristic
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196#10587502C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622—21no—
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587486—21no—
203#10587485—21no—
204#10587485—21no—
205C8×Dic17—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—81no—
211C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—81no—
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—81no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248#63256—81no—
249#63254—81no—
250#63254—81no—
251D4×D17—44no—
252D4×D17—81no—
253D4×D17—81no—
254D4×D17—81no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—81no—
260C2×D68C22×C411yescharacteristic
261C2×D68C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—81no—
267C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic34—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—81no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
278C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—81no—
285C42×C17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—81no—
289C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—81no—
306#63227—81no—
307#63227C22⋊C411yescharacteristic
308#63227C22⋊C411yescharacteristic
309#63227C22⋊C411yescharacteristic
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—81no—
315C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—42no—
322#63225—81no—
323#63225C22⋊C411yescharacteristic
324#63225C22⋊C411yescharacteristic
325#63225C22⋊C411yescharacteristic
326#63225C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—42no—
330C4×Dic17—81no—
331C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335#63223—81no—
336C2×#3622—21no—
337C2×#3622—21no—
338#63218—81no—
339C8×D17—81no—
340#17599—171nomaximal, Sylow
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C17C22×D411yescharacteristic
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—42no—
357C22×D17—81no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17—81no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363Q8×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—42no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—81no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—81no—
385C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D17—22no—
390C22⋊D17—22no—
391C22⋊D17—41no—
392C22⋊D17—41no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—41no—
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—42no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—81no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—22no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—81no—
416C2×Dic17—81no—
417C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
423D68—41no—
424D68—41no—
425D68—42no—
426D68—81no—
427D68—81no—
428D68—81no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—42no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—81no—
436C4×D17—81no—
437Dic34—81no—
438C8×C17—41no—
439C8×C17—41no—
440#3622—41no—
441#3622—41no—
442#3519—171no—
443#2974—171no—
444#2319—171no—
445#1519—171no—
446#1519—171no—
447#1516—171no—
448#1516D1711yescharacteristic, complemented
449#1513—171no—
450#1513—171no—
451#1510—171no—
452#1510—171no—
453#1509—171no—
454#1505—171no—
455#1502—171no—
456#1500—171no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C22×C17#57611yescharacteristic
472C22×C17#57711yescharacteristic
473C2×D17—21no—
474C2×D17—21no—
475C2×D17—21no—
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—162no—
488C2×D17—162no—
489C4×C17—21no—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—81no—
497C4×C17—81no—
498Dic17—21no—
499Dic17—21no—
500Dic17—21no—
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—81no—
506Dic17—81no—
507Dic17#42112yes—
508#555—171no—
509#554—171no—
510#553—171no—
511#553—171no—
512#553—341no—
513#550—171no—
514#546—171no—
515#546—171no—
516#546—341no—
517#546—341no—
518D42—171no—
519D42—341no—
520#540—341no—
521#538—341no—
522#538—341no—
523#532—171no—
524#529—171no—
525#525—171no—
526#525C2×D1711yescharacteristic
527C2×#121—171no—
528C2×#121—171no—
529#518—341no—
530C2×C4×D4—171no—
531#436—341no—
532#435—341no—
533#435—341no—
534C8×D4—341no—
535#432—171no—
536#431—171no—
537#407—171no—
538#407—171no—
539C2×C22⋊C8—171no—
540C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
541#390—341no—
542#389—341no—
543#388—341no—
544#388—341no—
545#381—171no—
546#381C2×D1711yescharacteristic, complemented
547#380—171no—
548#380—171no—
549C4×C4⋊C4—171no—
550#376—171no—
551#328—171no—
552#328—171no—
553#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
554#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#327—171no—
556#327—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327—171no—
563#327—171no—
564#327—171no—
565#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
566#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
567C2×C17—21no—
568C2×C17—21no—
569C2×C17—41no—
570C2×C17—41no—
571C2×C17—81no—
572C2×C17#288311yescharacteristic
573C2×C17#289711yescharacteristic
574C2×C17C2×#42111yescharacteristic
575D17—41no—
576D17—41no—
577D17—81no—
578D17—81no—
579C2×#41—171no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41C4×D1711yescharacteristic
582C22×D4—171no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C23×C4—171no—
589C23×C4C22×D1711yescharacteristic
590C2×M16—341no—
591C2×M16—341no—
592C22×C8—21no—
593C22×C8—341no—
594C4⋊Q8—171no—
595#127—171no—
596#127—341no—
597#126—341no—
598#126—341no—
599#126—341no—
600#125—171no—
601#125—341no—
602#124—171no—
603#124—341no—
604#124—341no—
605#124—341no—
606#123—21no—
607#123—341no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613C22⋊Q8—171no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
617C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
618#121—171no—
619#121—171no—
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—171no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121C4×D1711yescharacteristic
639#121C22×D1711yescharacteristic
640#120—21no—
641#120—341no—
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645#120—341no—
646C4×Q8—171no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—171no—
650C4×D4—171no—
651C4×D4—171no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—171no—
655C4×D4—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—171no—
659C4×D4—171no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668#117—171no—
669#117—341no—
670#117—341no—
671#117C4×D1711yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—171no—
673C2×C4⋊C4—171no—
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—341no—
676C2×C4⋊C4—341no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—171no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C42—171no—
689C2×C42—341no—
690C2×C42—341no—
691C4⋊C8—341no—
692C4⋊C8—341no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—171no—
695C22⋊C8—171no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8—341no—
699C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
701#97—341no—
702C4×C8—341no—
703#95—21no—
704#95—171no—
705#95—171no—
706#95—341no—
707#95—341no—
708#95C22×D1711yescharacteristic
709#95C22×D1711yescharacteristic
710C17#1759911yescharacteristic, complemented, Sylow
711C24—171no—
712C24—341no—
713C24—341no—
714C24D4×D1711yescharacteristic
715#41—81no—
716#41—1361no—
717#41—1361no—
718#41—1361no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—171no—
725C2×D4—171no—
726C2×D4—171no—
727C2×D4—171no—
728C2×D4—171no—
729C2×D4—171no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—684no—
744C2×D4—1361no—
745C2×D4—1361no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—1361no—
771C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
772C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
773C22×C4D4×D1711yescharacteristic
774C22×C4D4×D1711yescharacteristic
775C22×C4D4×D1711yescharacteristic
776C22×C4C23×D1711yescharacteristic
777M16—1361no—
778M16—1361no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—81no—
782C2×C8—341no—
783C2×C8—341no—
784C2×C8—1361no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—171no—
788C4⋊C4—171no—
789C4⋊C4—171no—
790C4⋊C4—171no—
791C4⋊C4—171no—
792C4⋊C4—171no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—682no—
801C4⋊C4—1361no—
802C4⋊C4—1361no—
803C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
804C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—81no—
811C22⋊C4—171no—
812C22⋊C4—171no—
813C22⋊C4—171no—
814C22⋊C4—171no—
815C22⋊C4—171no—
816C22⋊C4—171no—
817C22⋊C4—171no—
818C22⋊C4—171no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—1361no—
834C22⋊C4—1361no—
835C22⋊C4—1361no—
836C42—21no—
837C42—171no—
838C42—171no—
839C42—171no—
840C42—171no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—682no—
844C42—1361no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—171no—
851C23—171no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—682no—
857C23—681no—
858C23—681no—
859C23—682no—
860C23—1361no—
861C23—1361no—
862C23—1361no—
863C23—1361no—
864C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
865C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
866C23C2×D4×D1711yescharacteristic
867Q8—41no—
868Q8—1361no—
869D4—41no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—342no—
875D4—342no—
876D4—681no—
877D4—681no—
878D4—682no—
879D4—682no—
880D4—681no—
881D4—681no—
882D4—681no—
883D4—681no—
884D4—681no—
885D4—681no—
886D4—1361no—
887D4—1361no—
888D4—1361no—
889D4—1361no—
890D4—1361no—
891D4—1361no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—171no—
911C2×C4—171no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—171no—
914C2×C4—171no—
915C2×C4—171no—
916C2×C4—342no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—682no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—1361no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
940C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—681no—
945C8—681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—2722no—
960C22—2722no—
961C22—341no—
962C22—341no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
976C22#1176361111yescharacteristic
977C22#1176361611yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—172no—
988C4—341no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—341no—
992C4—341no—
993C4—681no—
994C4—681no—
995C4—1361no—
996C4—1361no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—681no—
1003C2—681no—
1004C2—1361no—
1005C2—1361no—
1006C2#1453724211yescharacteristic
1007C2#1453730611yescharacteristic
1008C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1516C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542804C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1516D17
hypocenterC17#17599
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537815C2semidirect
3. #14531424C2semidirect
4. #14527353C2semidirect
5. #14527350C2semidirect
6. #14527339C2semidirect
7. #14527327C2semidirect
8. #14527326C2semidirect
9. #14527312C2semidirect
10. #14527311C2semidirect
11. #14527308C2semidirect
12. #14527290C2semidirect
13. #14527277C2semidirect
14. #14527269C2semidirect
15. C17×#1516C2semidirect
16. #11763522C4semidirect
17. #11763517C4semidirect
18. #11763511C4semidirect
20. #11763503C4semidirect
21. #11763478C4semidirect
23. #11763450C4semidirect
24. #11763447C4semidirect
26. #11763443C4semidirect
42. #11762863C22semidirect
43. #11762859C22semidirect
44. #11762773C22semidirect
45. #11762771C22semidirect
46. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762671C22semidirect
52. #11762669C22semidirect
53. #11762668C22semidirect
54. #11762660C22semidirect
55. #11762654C22semidirect
56. #11762546C22semidirect
57. #11762546C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
66. #11762542C22semidirect
67. #11762542C22semidirect
69. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
70. C17×#381C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
448. #1516D17semidirect
540. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
546. #381C2×D17semidirect
553. #328C2×D17semidirect
554. #328C2×D17semidirect
565. #327C2×D17semidirect
566. #327C2×D17semidirect
710. C17#17599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428042
#145378152
#145314242
#145273532
#145273502
#145273392
#145273272
#145273262
#145273122
#145273112
#145273082
#145272902
#145272772
#145272692
C17×#15162
#1759917