Finite Group Databasebeta

← #17001878

Subgroups — #17001878

Order 4352.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542810C211yesmaximal, characteristic
2#14537815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763523C411yescharacteristic, complemented
17#11763514C411yescharacteristic, complemented
18#11763507C411yescharacteristic, complemented
19#11763506C411yescharacteristic, complemented
20#11763502—21no—
21#11763477C411yescharacteristic, complemented
22#11763456C411yescharacteristic, complemented
23#11763453—21no—
24#11763453C411yescharacteristic, complemented
25#11763448—21no—
26D4×C22⋊D17—21no—
27D4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
28#11763409—21no—
29#11763397—21no—
30#11763391—21no—
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33#11763320C2211yescharacteristic
34#11763319C2211yescharacteristic
35#121×D17C2211yescharacteristic
36#11763282—21no—
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38#11762884—21no—
39#11762883—21no—
40#11762880—21no—
41C8×C22⋊D17—21no—
42#11762863C2211yescharacteristic, complemented
43#11762859C2211yescharacteristic, complemented
44#11762773C2211yescharacteristic, complemented
45#11762771C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762709—21no—
48#11762704—21no—
49#11762699—21no—
50#11762697—21no—
51#11762672C2211yescharacteristic, complemented
52#11762671C2211yescharacteristic, complemented
53#11762668C2211yescharacteristic, complemented
54#11762660C2211yescharacteristic, complemented
55#11762654C2211yescharacteristic, complemented
56#11762547C2211yescharacteristic, complemented
57#11762547C2211yescharacteristic, complemented
58#11762545C2211yescharacteristic, complemented
59#11762545C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic, complemented
65#11762543C2211yescharacteristic, complemented
66#11762542C2211yescharacteristic, complemented
67#11762542C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#121C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#327C2211yescharacteristic
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
84C2×#63252C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17—21no—
87C17×#121—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121C2×C411yescharacteristic
90C17×#121C2×C411yescharacteristic
91C17×#121C2311yescharacteristic
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97#10587639—21no—
98#10587639—21no—
99#10587639—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587626—21no—
104#10587626C2×C411yescharacteristic
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624C2×C411yescharacteristic
114#10587624C2×C411yescharacteristic
115#10587623—21no—
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118#10587622—21no—
119#10587622C2×C411yescharacteristic
120#10587621—21no—
121#10587621—21no—
122#10587621—21no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
126D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
127#10587616—21no—
128#10587616C2×C411yescharacteristic
129#10587616C2311yescharacteristic
130#10587615—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
136C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227D411yescharacteristic
146#10587612C2×C411yescharacteristic
147#10587610—21no—
148#10587610C2×C411yescharacteristic
149#10587610C2311yescharacteristic
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic17—21no—
154C2×C4×Dic17—21no—
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C2×#63223—21no—
157C2×#63218—21no—
158C2×C8×D17—21no—
159#10587584—21no—
160#10587583C2×C411yescharacteristic
161#10587582—21no—
162#10587581C2×C411yescharacteristic
163#10587580—21no—
164#10587579C2×C411yescharacteristic
165#10587578C2×C411yescharacteristic
166C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
167#10587576C2×C411yescharacteristic
168#10587575—21no—
169#10587574C2×C411yescharacteristic
170#10587573C2×C411yescharacteristic
171#10587571—21no—
172#10587571—21no—
173#10587570—21no—
174#10587570—21no—
175#10587569—21no—
176#10587569—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180#10587567—21no—
181C22⋊C4×D17—21no—
182C22⋊C4×D17—21no—
183#10587565—21no—
184#10587565—21no—
185#10587563—21no—
186#10587563—21no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×#95C2311yescharacteristic
191C17×#95C2311yescharacteristic
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196#10587502C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622—21no—
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587486—21no—
203#10587485—21no—
204#10587485—21no—
205C8×Dic17—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—81no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—81no—
224C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—44no—
241C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253#63254—81no—
254#63254—81no—
255#63254—81no—
256D4×D17—81no—
257D4×D17—81no—
258D4×D17—81no—
259#63252—81no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—81no—
266C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—81no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—81no—
277C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
278C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—81no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—81no—
294C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—81no—
305#63227—81no—
306#63227C22⋊C411yescharacteristic
307#63227C22⋊C411yescharacteristic
308#63227C22⋊C411yescharacteristic
309#63227C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—42no—
321#63225—81no—
322#63225C22⋊C411yescharacteristic
323#63225C22⋊C411yescharacteristic
324#63225C22⋊C411yescharacteristic
325#63225C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—42no—
330C4×Dic17—81no—
331C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335#63223—81no—
336C2×#3622—21no—
337C2×#3622—21no—
338#63218—81no—
339C8×D17—81no—
340#17599—171nomaximal, Sylow
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—42no—
348C23×C17—81no—
349C23×C17—81no—
350C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C23×C17C22×D411yescharacteristic
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—81no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—81no—
370D4×C17—81no—
371D4×C17—81no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—81no—
387C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D17—22no—
392C22⋊D17—22no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—42no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—81no—
403C22⋊D17—81no—
404C22⋊D17—81no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—22no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—42no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—81no—
420C2×Dic17—81no—
421C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
427D68—41no—
428D68—81no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—81no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—81no—
436Dic34—41no—
437Dic34—81no—
438C8×C17—41no—
439C8×C17—41no—
440#3622—41no—
441#3622—41no—
442#3519—171no—
443#2974—171no—
444#2319—171no—
445#1519—171no—
446#1519D1711yescharacteristic, complemented
447#1516—171no—
448#1516—171no—
449#1513—171no—
450#1513—171no—
451#1510—171no—
452#1510—171no—
453#1509—171no—
454#1505—171no—
455#1502—171no—
456#1500—171no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—81no—
473C22×C17—162no—
474C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
475C22×C17#57611yescharacteristic
476C22×C17#57711yescharacteristic
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—21no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—162no—
489C4×C17—21no—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—81no—
496C4×C17—81no—
497Dic17—21no—
498Dic17—21no—
499Dic17—21no—
500Dic17—21no—
501Dic17—21no—
502Dic17—41no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—81no—
506Dic17—81no—
507Dic17#42112yes—
508#555—171no—
509#554—171no—
510#553—171no—
511#553—171no—
512#553—341no—
513#550—171no—
514#546—171no—
515#546—171no—
516#546—341no—
517#546—341no—
518D42—171no—
519D42—341no—
520#540—341no—
521#538—341no—
522#538—341no—
523#532—171no—
524#529—171no—
525#525—171no—
526#525—171no—
527C2×#121—171no—
528C2×#121C2×D1711yescharacteristic
529#518—341no—
530C2×C4×D4—171no—
531#436—341no—
532#435—341no—
533#435—341no—
534C8×D4—341no—
535#432—171no—
536#431—171no—
537#407—171no—
538#407—171no—
539C2×C22⋊C8—171no—
540C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
541#390—341no—
542#389—341no—
543#388—341no—
544#388—341no—
545#381—171no—
546#381—171no—
547#380—171no—
548#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
549C4×C4⋊C4—171no—
550#376—171no—
551#328—171no—
552#328—171no—
553#328—171no—
554#328—171no—
555#327—171no—
556#327—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327—171no—
563#327C2×D1711yescharacteristic
564#327C2×D1711yescharacteristic
565#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
566#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
567C2×C17—21no—
568C2×C17—21no—
569C2×C17—41no—
570C2×C17—41no—
571C2×C17—81no—
572C2×C17—81no—
573C2×C17#288311yescharacteristic
574C2×C17#289711yescharacteristic
575C2×C17C2×#42111yescharacteristic
576D17—41no—
577D17—41no—
578D17—81no—
579C2×#41—171no—
580C2×#41—171no—
581C2×#41—341no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4C4×D1711yescharacteristic
588C23×C4—171no—
589C23×C4C22×D1711yescharacteristic
590C2×M16—341no—
591C2×M16—341no—
592C22×C8—21no—
593C22×C8—341no—
594C4⋊Q8—171no—
595#127—171no—
596#127—341no—
597#126—341no—
598#126—341no—
599#126—341no—
600#125—171no—
601#125—341no—
602#124—171no—
603#124—341no—
604#124—341no—
605#124—341no—
606#123—341no—
607#123—341no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610#123—341no—
611#123—341no—
612#123—341no—
613C22⋊Q8—171no—
614C22⋊Q8—171no—
615C22⋊Q8—171no—
616C22⋊Q8—341no—
617C22⋊Q8—341no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—171no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121C4×D1711yescharacteristic
637#121C4×D1711yescharacteristic
638#121C22×D1711yescharacteristic
639#121C22×D1711yescharacteristic
640#120—341no—
641#120—341no—
642#120—341no—
643#120—341no—
644#120—341no—
645#120—341no—
646C4×Q8—171no—
647C4×D4—171no—
648C4×D4—171no—
649C4×D4—171no—
650C4×D4—171no—
651C4×D4—171no—
652C4×D4—171no—
653C4×D4—171no—
654C4×D4—171no—
655C4×D4—171no—
656C4×D4—171no—
657C4×D4—171no—
658C4×D4—341no—
659C4×D4—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668#117—171no—
669#117—171no—
670#117—341no—
671#117—341no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—171no—
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—341no—
676C2×C4⋊C4—341no—
677C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—171no—
681C2×C22⋊C4—171no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C42—171no—
689C2×C42—341no—
690C2×C42—341no—
691C4⋊C8—341no—
692C4⋊C8—341no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—171no—
695C22⋊C8—171no—
696C22⋊C8—341no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8—341no—
699C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
701#97—341no—
702C4×C8—341no—
703#95—171no—
704#95—171no—
705#95—341no—
706#95—341no—
707#95—341no—
708#95C22×D1711yescharacteristic
709#95C22×D1711yescharacteristic
710C17#1759911yescharacteristic, complemented, Sylow
711C24—21no—
712C24—171no—
713C24—341no—
714C24D4×D1711yescharacteristic
715#41—1361no—
716#41—1361no—
717#41—1361no—
718#41—1361no—
719C2×Q8—171no—
720C2×Q8—341no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—171no—
730C2×D4—171no—
731C2×D4—171no—
732C2×D4—171no—
733C2×D4—171no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—684no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
750C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—1361no—
771C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
772C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
773C22×C4D4×D1711yescharacteristic
774C22×C4D4×D1711yescharacteristic
775C22×C4D4×D1711yescharacteristic
776C22×C4C23×D1711yescharacteristic
777M16—1361no—
778M16—1361no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—81no—
782C2×C8—341no—
783C2×C8—341no—
784C2×C8—1361no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—81no—
787C4⋊C4—171no—
788C4⋊C4—171no—
789C4⋊C4—171no—
790C4⋊C4—171no—
791C4⋊C4—171no—
792C4⋊C4—171no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—682no—
802C4⋊C4—1361no—
803C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
804C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—171no—
811C22⋊C4—171no—
812C22⋊C4—171no—
813C22⋊C4—171no—
814C22⋊C4—171no—
815C22⋊C4—171no—
816C22⋊C4—171no—
817C22⋊C4—171no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—1361no—
834C22⋊C4—1361no—
835C22⋊C4—1361no—
836C42—171no—
837C42—171no—
838C42—171no—
839C42—171no—
840C42—341no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—682no—
844C42—1361no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—171no—
855C23—171no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—682no—
862C23—1361no—
863C23—1361no—
864C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
865C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
866C23C2×D4×D1711yescharacteristic
867Q8—681no—
868Q8—1361no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—342no—
879D4—342no—
880D4—681no—
881D4—682no—
882D4—681no—
883D4—681no—
884D4—682no—
885D4—682no—
886D4—681no—
887D4—681no—
888D4—1361no—
889D4—1361no—
890D4—1361no—
891D4—1361no—
892D4—1361no—
893D4—1361no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—171no—
910C2×C4—171no—
911C2×C4—171no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—171no—
914C2×C4—171no—
915C2×C4—342no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—682no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—1361no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
940C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—681no—
945C8—681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—2722no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—341no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
976C22#1176361011yescharacteristic
977C22#1176361511yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—172no—
987C4—341no—
988C4—341no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—341no—
992C4—681no—
993C4—681no—
994C4—681no—
995C4—1361no—
996C4—1361no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—681no—
1004C2—681no—
1005C2—1361no—
1006C2#1453724211yescharacteristic
1007C2#1453730511yescharacteristic
1008C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1519C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542810C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1519D17
hypocenterC17#17599
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537815C2semidirect
3. #14531426C2semidirect
4. #14527350C2semidirect
5. #14527341C2semidirect
6. #14527337C2semidirect
7. #14527325C2semidirect
8. #14527324C2semidirect
9. #14527313C2semidirect
10. #14527311C2semidirect
11. #14527306C2semidirect
12. #14527290C2semidirect
13. #14527277C2semidirect
14. #14527267C2semidirect
15. C17×#1519C2semidirect
16. #11763523C4semidirect
17. #11763514C4semidirect
18. #11763507C4semidirect
19. #11763506C4semidirect
21. #11763477C4semidirect
22. #11763456C4semidirect
24. #11763453C4semidirect
27. D4×C22⋊D17C4semidirect
42. #11762863C22semidirect
43. #11762859C22semidirect
44. #11762773C22semidirect
45. #11762771C22semidirect
46. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762672C22semidirect
52. #11762671C22semidirect
53. #11762668C22semidirect
54. #11762660C22semidirect
55. #11762654C22semidirect
56. #11762547C22semidirect
57. #11762547C22semidirect
58. #11762545C22semidirect
59. #11762545C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
64. #11762543C22semidirect
65. #11762543C22semidirect
66. #11762542C22semidirect
67. #11762542C22semidirect
69. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
70. C17×#380C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
446. #1519D17semidirect
540. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
548. #380C2×D17semidirect
565. #327C2×D17semidirect
566. #327C2×D17semidirect
710. C17#17599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428102
#145378152
#145314262
#145273502
#145273412
#145273372
#145273252
#145273242
#145273132
#145273112
#145273062
#145272902
#145272772
#145272672
C17×#15192
#1759917