Finite Group Databasebeta

← #17001889

Subgroups — #17001889

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542827C211yesmaximal, characteristic
2#14537815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763530C411yescharacteristic, complemented
17#11763513—21no—
18#11763494C411yescharacteristic, complemented
19#11763493C411yescharacteristic, complemented
20#11763486—21no—
21#11763485—21no—
22Q8×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
23#11763470C411yescharacteristic, complemented
24#11763469C411yescharacteristic, complemented
25#11763461C411yescharacteristic, complemented
26#11763460C411yescharacteristic, complemented
27#11763449—21no—
28#11763429—21no—
29#11763406—21no—
30#11763405—21no—
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763345C2211yescharacteristic
33#11763322C2211yescharacteristic
34#11763320C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
36#11763290—21no—
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38#11762884—21no—
39#11762883—21no—
40#11762880—21no—
41C8×C22⋊D17—21no—
42#11762863C2211yescharacteristic
43#11762859C2211yescharacteristic
44#11762773C2211yescharacteristic
45#11762771C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
47#11762709—21no—
48#11762704—21no—
49#11762699—21no—
50#11762697—21no—
51#11762672C2211yescharacteristic
52#11762671C2211yescharacteristic
53#11762668C2211yescharacteristic
54#11762660C2211yescharacteristic
55#11762654C2211yescharacteristic
56#11762547C2211yescharacteristic
57#11762547C2211yescharacteristic
58#11762546C2211yescharacteristic
59#11762546C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762544C2211yescharacteristic
65#11762544C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic
67#11762542C2211yescharacteristic
68C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
70C17×#380C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#328C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×#63256C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17—21no—
84C17×C22⋊Q8—21no—
85C17×C22⋊Q8—21no—
86C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95#10587639—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98#10587633—21no—
99#10587633C2×C411yescharacteristic
100#10587632—21no—
101#10587632—21no—
102#10587632C2×C411yescharacteristic
103#10587632C2×C411yescharacteristic
104Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
105Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
106#10587630—21no—
107#10587630C2×C411yescharacteristic
108#10587616—21no—
109#10587616C2×C411yescharacteristic
110#10587616C2311yescharacteristic
111#10587615—21no—
112#10587615—21no—
113#10587615—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
119C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
121C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227D411yescharacteristic
129#10587612—21no—
130#10587612C2×C411yescharacteristic
131#10587610—21no—
132#10587610C2×C411yescharacteristic
133#10587610C2311yescharacteristic
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×#63223—21no—
141C2×#63218—21no—
142C2×C8×D17—21no—
143#10587584—21no—
144#10587584—21no—
145#10587584—21no—
146#10587583C2×C411yescharacteristic
147#10587582—21no—
148#10587582—21no—
149#10587582—21no—
150#10587581C2×C411yescharacteristic
151#10587580—21no—
152#10587580—21no—
153#10587580—21no—
154#10587579—21no—
155#10587579—21no—
156#10587579C2×C411yescharacteristic
157#10587578—21no—
158#10587578—21no—
159#10587578C2×C411yescharacteristic
160C4⋊C4×D17—21no—
161C4⋊C4×D17—21no—
162C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
163#10587576C2×C411yescharacteristic
164#10587575—21no—
165#10587575—21no—
166#10587575—21no—
167#10587574C2×C411yescharacteristic
168#10587573—21no—
169#10587573—21no—
170#10587573C2×C411yescharacteristic
171#10587572—21no—
172#10587571—21no—
173#10587571—21no—
174#10587570—21no—
175#10587570—21no—
176#10587569—21no—
177#10587569—21no—
178#10587568—21no—
179#10587567—21no—
180#10587567—21no—
181C22⋊C4×D17—21no—
182#10587565—21no—
183#10587565—21no—
184#10587564—21no—
185#10587564—21no—
186#10587563—21no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×#95C2311yescharacteristic
191C17×#95C2311yescharacteristic
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196#10587502C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622—21no—
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587486—21no—
203#10587485—21no—
204#10587485—21no—
205C8×Dic17—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—81no—
210C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—81no—
217C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236#63256—81no—
237Q8×D17—81no—
238#63252—44no—
239#63252—81no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—81no—
249C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—81no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—81no—
265C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—81no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—81no—
276C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—81no—
291#63227—81no—
292#63227C22⋊C411yescharacteristic
293#63227C22⋊C411yescharacteristic
294#63227C22⋊C411yescharacteristic
295#63227C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—42no—
313#63225—81no—
314#63225C22⋊C411yescharacteristic
315#63225C22⋊C411yescharacteristic
316#63225C22⋊C411yescharacteristic
317#63225C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—42no—
324C4×Dic17—81no—
325C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329#63223—81no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332#63218—81no—
333C8×D17—81no—
334#17600—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349Q8×C17—41no—
350Q8×C17—41no—
351Q8×C17—81no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—42no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—81no—
370C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D17—22no—
375C22⋊D17—22no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—42no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—81no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401D68—41no—
402D68—42no—
403D68—81no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—42no—
409C4×D17—42no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413Dic34—42no—
414Dic34—41no—
415Dic34—81no—
416C8×C17—41no—
417C8×C17—41no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3520—171no—
421#2974—171no—
422#2319—171no—
423#1520—171no—
424#1520D1711yescharacteristic, complemented
425#1516—171no—
426#1516—171no—
427#1513—171no—
428#1513—171no—
429#1511—171no—
430#1511—171no—
431#1509—171no—
432#1506—171no—
433#1503—171no—
434#1500—171no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×C17#57711yescharacteristic
447C22×C17#57811yescharacteristic
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—21no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—41no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—81no—
468C4×C17—81no—
469Dic17—21no—
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—81no—
478Dic17—81no—
479Dic17#42112yes—
480#556—171no—
481#554—341no—
482#552—171no—
483#552—171no—
484#551—341no—
485#551—341no—
486D4×Q8—171no—
487#548—171no—
488#548—171no—
489#547—171no—
490#547—171no—
491#546—341no—
492#542—341no—
493#539—341no—
494#539—341no—
495#533—171no—
496#529—171no—
497#525—171no—
498#525—171no—
499C2×C22⋊Q8—171no—
500C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
501#520—341no—
502C2×C4×D4—171no—
503#436—341no—
504#435—341no—
505#435—341no—
506C8×D4—341no—
507#432—171no—
508#431—171no—
509#407—171no—
510#407—171no—
511C2×C22⋊C8—171no—
512C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
513#390—341no—
514#389—341no—
515#388—341no—
516#388—341no—
517#381—171no—
518#381—171no—
519#380—171no—
520#380C2×D1711yescharacteristic
521C4×C4⋊C4—171no—
522#376—171no—
523#328—171no—
524#328—171no—
525#328—171no—
526#328—171no—
527#328—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328C2×D1711yescharacteristic
532#328C2×D1711yescharacteristic
533#328C2×D1711yescharacteristic
534#328C2×D1711yescharacteristic
535#327—171no—
536#327—171no—
537#327—171no—
538#327—171no—
539C2×C17—21no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—41no—
542C2×C17—41no—
543C2×C17#288311yescharacteristic
544C2×C17#289811yescharacteristic
545C2×C17C2×#42111yescharacteristic
546D17—41no—
547D17—41no—
548D17—81no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—341no—
552C22×Q8—171no—
553C22×Q8C4×D1711yescharacteristic
554C22×D4—171no—
555C23×C4—171no—
556C23×C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×M16—341no—
558C2×M16—341no—
559C22×C8—21no—
560C22×C8—341no—
561C4⋊Q8—171no—
562C4⋊Q8—171no—
563C4⋊Q8—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#125—171no—
570#125—341no—
571#125—341no—
572#125—341no—
573#124—171no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#124—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8—171no—
591C22⋊Q8—171no—
592C22⋊Q8—171no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
602C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
603C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
604C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
605#121—171no—
606#121—171no—
607#121—171no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#120—341no—
612#120—341no—
613C4×Q8—171no—
614C4×Q8—171no—
615C4×Q8—171no—
616C4×Q8—341no—
617C4×Q8—341no—
618C4×D4—171no—
619C4×D4—171no—
620C4×D4—171no—
621C4×D4—171no—
622C4×D4—171no—
623C4×D4—171no—
624C4×D4—171no—
625C4×D4—171no—
626C4×D4—171no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635#117—171no—
636#117—171no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639#117—341no—
640#117—341no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4—341no—
647C2×C4⋊C4—341no—
648C2×C4⋊C4—341no—
649C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—171no—
653C2×C22⋊C4—171no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C42—171no—
659C2×C42—341no—
660C2×C42—341no—
661C4⋊C8—341no—
662C4⋊C8—341no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—171no—
665C22⋊C8—171no—
666C22⋊C8—341no—
667C22⋊C8—341no—
668C22⋊C8—341no—
669C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
671#97—341no—
672C4×C8—341no—
673#95—171no—
674#95—171no—
675#95—341no—
676#95—341no—
677#95—341no—
678#95C22×D1711yescharacteristic
679#95C22×D1711yescharacteristic
680C17#1760011yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—171no—
682C24D4×D1711yescharacteristic
683#41—684no—
684#41—1361no—
685#41—1361no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—171no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—1361no—
692C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
693C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
694C2×D4—171no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—171no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—682no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—1361no—
725C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
726C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
727C22×C4D4×D1711yescharacteristic
728C22×C4D4×D1711yescharacteristic
729C22×C4D4×D1711yescharacteristic
730C22×C4C23×D1711yescharacteristic
731M16—1361no—
732M16—1361no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—81no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—1361no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—682no—
766C4⋊C4—1361no—
767C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
768C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—171no—
775C22⋊C4—171no—
776C22⋊C4—171no—
777C22⋊C4—171no—
778C22⋊C4—171no—
779C22⋊C4—171no—
780C22⋊C4—171no—
781C22⋊C4—171no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—1361no—
796C22⋊C4—1361no—
797C22⋊C4—1361no—
798C42—171no—
799C42—171no—
800C42—171no—
801C42—171no—
802C42—341no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42—682no—
808C42—1361no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—171no—
814C23—171no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—681no—
819C23—681no—
820C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
821C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
822C23C2×D4×D1711yescharacteristic
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—81no—
826Q8—681no—
827Q8—682no—
828Q8—1361no—
829D4—342no—
830D4—342no—
831D4—681no—
832D4—682no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—682no—
836D4—681no—
837D4—681no—
838D4—1361no—
839D4—1361no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—171no—
859C2×C4—171no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—171no—
863C2×C4—171no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—682no—
875C2×C4—682no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
888C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—681no—
893C8—681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—341no—
905C22—341no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—341no—
909C22—341no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
916C22#1176361511yescharacteristic
917C22#1176362211yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—172no—
929C4—341no—
930C4—341no—
931C4—341no—
932C4—341no—
933C4—341no—
934C4—681no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—1361no—
938C4—1361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—681no—
944C2—681no—
945C2—1361no—
946C2#1453724211yescharacteristic
947C2#1453731211yescharacteristic
948C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1520C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542827C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1520D17
hypocenterC17#17600
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537815C2semidirect
3. #14531426C2semidirect
4. #14527354C2semidirect
5. #14527341C2semidirect
6. #14527339C2semidirect
7. #14527326C2semidirect
8. #14527325C2semidirect
9. #14527317C2semidirect
10. #14527315C2semidirect
11. #14527308C2semidirect
12. #14527294C2semidirect
13. #14527281C2semidirect
14. #14527269C2semidirect
15. C17×#1520C2semidirect
16. #11763530C4semidirect
18. #11763494C4semidirect
19. #11763493C4semidirect
22. Q8×C22⋊D17C4semidirect
23. #11763470C4semidirect
24. #11763469C4semidirect
25. #11763461C4semidirect
26. #11763460C4semidirect
424. #1520D17semidirect
680. C17#17600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428272
#145378152
#145314262
#145273542
#145273412
#145273392
#145273262
#145273252
#145273172
#145273152
#145273082
#145272942
#145272812
#145272692
C17×#15202
#1760017