Finite Group Databasebeta

← #17001894

Subgroups — #17001894

Order 4352.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542878C211yesmaximal, characteristic
2#14537874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527361C211yesmaximal, characteristic
5#14527358C211yesmaximal, characteristic
6#14527347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527319C211yesmaximal, characteristic
11#14527306C211yesmaximal, characteristic
12#14527294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527267C211yesmaximal, characteristic
15C17×#1512C211yesmaximal, characteristic
16#11763538C411yescharacteristic, complemented
17#11763537C411yescharacteristic, complemented
18#11763536C411yescharacteristic, complemented
19#11763536C411yescharacteristic, complemented
20#11763529C411yescharacteristic, complemented
21#11763528C411yescharacteristic, complemented
22#11763528C411yescharacteristic, complemented
23#11763499—21no—
24#11763496—21no—
25#11763496—21no—
26D4×Dic34—21no—
27D4×Dic34C411yescharacteristic, complemented
28#11763421—21no—
29#11763416—21no—
30#11763416—21no—
31#11763366C2211yescharacteristic
32#11763361C2211yescharacteristic
33#11763361C2211yescharacteristic
34#11763340C2211yescharacteristic
35#11763340C2211yescharacteristic
36#11763286—21no—
37C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
38#11762937—21no—
39#11762937—21no—
40#11762936—21no—
41#11762933—21no—
42#11762863C2211yescharacteristic
43#11762863C2211yescharacteristic
44#11762862C2211yescharacteristic
45#11762859C2211yescharacteristic
46#11762859C2211yescharacteristic
47#11762713—21no—
48#11762704—21no—
49#11762692—21no—
50#11762690—21no—
51#11762677C2211yescharacteristic
52#11762676C2211yescharacteristic
53#11762673C2211yescharacteristic
54#11762660C2211yescharacteristic
55#11762654C2211yescharacteristic
56#11762547C2211yescharacteristic
57#11762547C2211yescharacteristic
58#11762547C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762545C2211yescharacteristic
65#11762545C2211yescharacteristic
66#11762543C2211yescharacteristic
67#11762543C2211yescharacteristic
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C17×#382C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C22×Dic34—21no—
76C22×Dic34D411yescharacteristic
77C17×#126—21no—
78C17×#125C2×C411yescharacteristic
79C17×#124C2×C411yescharacteristic
80C17×#123—21no—
81C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C17×#121C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
84C4×D4×C17—21no—
85C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
86C17×#117—21no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
90Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
91#10587630C2×C411yescharacteristic
92#10587630C2×C411yescharacteristic
93#10587622C2×C411yescharacteristic
94#10587622C2×C411yescharacteristic
95#10587621—21no—
96#10587621—21no—
97D4×Dic17—21no—
98D4×Dic17—21no—
99D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
100D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
101#10587612—21no—
102#10587612—21no—
103C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
104#10587610—21no—
105#10587610—21no—
106#10587610—21no—
107#10587610C2311yescharacteristic
108#10587610C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225D411yescharacteristic
112C2×#63225D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117#10587576—21no—
118#10587576—21no—
119#10587576C2×C411yescharacteristic
120#10587576C2×C411yescharacteristic
121#10587575—21no—
122#10587575—21no—
123#10587575—21no—
124#10587575—21no—
125#10587575—21no—
126#10587575—21no—
127#10587575—21no—
128#10587575—21no—
129#10587574—21no—
130#10587574—21no—
131#10587574C2×C411yescharacteristic
132#10587574C2×C411yescharacteristic
133#10587573—21no—
134#10587573—21no—
135#10587573—21no—
136#10587573—21no—
137#10587573C2×C411yescharacteristic
138#10587573C2×C411yescharacteristic
139#10587573C2×C411yescharacteristic
140#10587573C2×C411yescharacteristic
141#10587565—21no—
142#10587565—21no—
143#10587565—21no—
144#10587565—21no—
145#10587565—21no—
146#10587565—21no—
147#10587565—21no—
148#10587565—21no—
149#10587564—21no—
150#10587564—21no—
151#10587564—21no—
152#10587564—21no—
153#10587564—21no—
154#10587564—21no—
155#10587563—21no—
156#10587563—21no—
157#10587563—21no—
158#10587563—21no—
159#10587563—21no—
160#10587563—21no—
161#10587556—21no—
162#10587556—21no—
163#10587555—21no—
164#10587555C2×C411yescharacteristic
165#10587555C2×C411yescharacteristic
166C4×Dic34—21no—
167C4×Dic34—21no—
168C4×Dic34—21no—
169C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
170C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
171C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
172C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
173C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
174C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic34D411yescharacteristic
176C4×Dic34D411yescharacteristic
177C4×Dic34D411yescharacteristic
178C4×Dic34D411yescharacteristic
179C17×C4⋊C8—21no—
180C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×#97—21no—
183C17×#95—21no—
184C17×#95C2311yescharacteristic
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502C2311yescharacteristic
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587486—21no—
197#10587486—21no—
198#10587485—21no—
199#10587485—21no—
200#10587485—21no—
201#10587485—21no—
202C8×Dic17—21no—
203C8×Dic17—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205C4×#3622—21no—
206C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—42no—
227C2×Dic34—44no—
228C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
229C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
233C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—81no—
241C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
242C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17C22×C411yescharacteristic
250C42×C17C22×C411yescharacteristic
251C42×C17C2×D411yescharacteristic
252C42×C17C2×D411yescharacteristic
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
273C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—42no—
291#63225—81no—
292#63225C22⋊C411yescharacteristic
293#63225C22⋊C411yescharacteristic
294#63225C22⋊C411yescharacteristic
295#63225C22⋊C411yescharacteristic
296#63225C22⋊C411yescharacteristic
297#63225C22⋊C411yescharacteristic
298#63225C22⋊C411yescharacteristic
299#63225C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—42no—
309C4×Dic17—81no—
310C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320#17601—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17C22×D411yescharacteristic
323Q8×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—42no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373Dic34—22no—
374Dic34—22no—
375Dic34—41no—
376Dic34—41no—
377Dic34—42no—
378Dic34—42no—
379Dic34—42no—
380Dic34—41no—
381Dic34—41no—
382C8×C17—41no—
383C8×C17—41no—
384#3622—41no—
385#3622—41no—
386#3523—171no—
387#2984—171no—
388#2320—171no—
389#1521—171no—
390#1521—171no—
391#1518—171no—
392#1518—171no—
393#1515—171no—
394#1515—171no—
395#1512—171no—
396#1512D1711yescharacteristic
397#1509—171no—
398#1506—171no—
399#1503—171no—
400#1500—171no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C17#57711yescharacteristic
408C22×C17#57811yescharacteristic
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—21no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—81no—
419C4×C17—81no—
420Dic17—21no—
421Dic17—21no—
422Dic17—21no—
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—21no—
426Dic17—21no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—81no—
432Dic17—81no—
433Dic17#42112yes—
434#557—171no—
435#557—171no—
436#557—171no—
437#557—171no—
438#556—171no—
439#556—171no—
440#556—171no—
441#552—341no—
442#552—341no—
443#552—341no—
444D4×Q8—171no—
445D4×Q8—341no—
446#541—341no—
447#541—341no—
448#541—341no—
449#533—171no—
450#533—171no—
451#533—171no—
452#529—171no—
453#529—171no—
454#529C2×D1711yescharacteristic
455#519—341no—
456C2×C4×Q8—171no—
457#446—341no—
458#446—341no—
459#446—341no—
460C8×Q8—341no—
461#432—171no—
462#432—171no—
463#432C2×D1711yescharacteristic
464#431—171no—
465#431—171no—
466#431—171no—
467#391—341no—
468#389—341no—
469#387—341no—
470#387—341no—
471#383—171no—
472#383—171no—
473#382—171no—
474#382C2×D1711yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—171no—
476#376—171no—
477#328—171no—
478#328—171no—
479#328—171no—
480#328—171no—
481#328—171no—
482#328—171no—
483#328—171no—
484#328—171no—
485#328—171no—
486#328—171no—
487#328C2×D1711yescharacteristic
488#328C2×D1711yescharacteristic
489#327—171no—
490#327—171no—
491#327C2×D1711yescharacteristic
492#327C2×D1711yescharacteristic
493C2×C17—21no—
494C2×C17—21no—
495C2×C17—81no—
496C2×C17#288411yescharacteristic
497C2×C17#289811yescharacteristic
498C2×C17C2×#42111yescharacteristic
499C22×Q8—171no—
500C22×Q8—341no—
501C4⋊Q8—171no—
502C4⋊Q8—171no—
503C4⋊Q8—171no—
504C4⋊Q8—171no—
505C4⋊Q8—171no—
506C4⋊Q8—171no—
507C4⋊Q8—341no—
508C4⋊Q8—341no—
509C4⋊Q8—341no—
510#126—21no—
511#126—341no—
512#126—341no—
513#126—341no—
514#126—341no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#125—171no—
520#125—171no—
521#125—341no—
522#125—341no—
523#125—341no—
524#125—341no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#125C4×D1711yescharacteristic
534#124—171no—
535#124—171no—
536#124C4×D1711yescharacteristic
537#123—21no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540C22⋊Q8—171no—
541C22⋊Q8—171no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
552#121C22×D1711yescharacteristic
553C4×Q8—171no—
554C4×Q8—171no—
555C4×Q8—171no—
556C4×Q8—171no—
557C4×Q8—171no—
558C4×Q8—171no—
559C4×Q8—171no—
560C4×Q8—171no—
561C4×Q8—171no—
562C4×Q8—171no—
563C4×Q8—171no—
564C4×Q8—171no—
565C4×Q8—171no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—341no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
577C4×D4—21no—
578C4×D4—171no—
579C4×D4—171no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4C4×D1711yescharacteristic
583#117—21no—
584#117—341no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588#117—341no—
589#117—341no—
590#117—341no—
591#117—341no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—171no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42—171no—
600C2×C42—341no—
601C2×C42—341no—
602C2×C42C22×D1711yescharacteristic
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—341no—
605C4⋊C8—341no—
606C4⋊C8—341no—
607C4⋊C8—341no—
608C4⋊C8—341no—
609C22⋊C8—171no—
610C22⋊C8—171no—
611C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
612C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
613#97—21no—
614#97—341no—
615#97—341no—
616C4×C8—341no—
617C4×C8—341no—
618C4×C8—341no—
619#95—21no—
620#95—171no—
621#95—171no—
622#95—341no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95C22×D1711yescharacteristic
629#95C22×D1711yescharacteristic
630C17#1760111yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×Q8—171no—
632C2×Q8—171no—
633C2×Q8—171no—
634C2×Q8—171no—
635C2×Q8—171no—
636C2×Q8—171no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—682no—
641C2×Q8—684no—
642C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4D4×D1711yescharacteristic
657C22×C4D4×D1711yescharacteristic
658C22×C4C23×D1711yescharacteristic
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—81no—
668C4⋊C4—171no—
669C4⋊C4—171no—
670C4⋊C4—171no—
671C4⋊C4—171no—
672C4⋊C4—171no—
673C4⋊C4—171no—
674C4⋊C4—171no—
675C4⋊C4—171no—
676C4⋊C4—171no—
677C4⋊C4—171no—
678C4⋊C4—171no—
679C4⋊C4—171no—
680C4⋊C4—171no—
681C4⋊C4—171no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—682no—
706C4⋊C4—1361no—
707C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C42—21no—
723C42—171no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—171no—
728C42—171no—
729C42—171no—
730C42—171no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—341no—
735C42—341no—
736C42—341no—
737C42—341no—
738C42—341no—
739C42—682no—
740C42—1361no—
741C42C2×C4×D1711yescharacteristic
742C42C2×C4×D1711yescharacteristic
743C42D4×D1711yescharacteristic
744C42D4×D1711yescharacteristic
745C23—21no—
746C23C2×D4×D1711yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—342no—
749Q8—342no—
750Q8—681no—
751Q8—681no—
752Q8—681no—
753Q8—681no—
754Q8—682no—
755Q8—682no—
756Q8—682no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—171no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—682no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
801C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—681no—
809C8—681no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
816C22#1176361911yescharacteristic
817C22#1176362511yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—172no—
830C4—341no—
831C4—341no—
832C4—341no—
833C4—341no—
834C4—341no—
835C4—341no—
836C4—341no—
837C4—681no—
838C4—681no—
839C4—681no—
840C4—681no—
841C4—1361no—
842C4—1361no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2#1453724611yescharacteristic
847C2#1453731511yescharacteristic
848C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1512C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC17×#121C23
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1512D17
hypocenterC17#17601
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537874C2semidirect
3. #14531432C2semidirect
6. #14527347C2semidirect
7. #14527346C2semidirect
8. #14527336C2semidirect
9. #14527333C2semidirect
12. #14527294C2semidirect
13. #14527281C2semidirect
16. #11763538C4semidirect
17. #11763537C4semidirect
18. #11763536C4semidirect
19. #11763536C4semidirect
20. #11763529C4semidirect
21. #11763528C4semidirect
22. #11763528C4semidirect
27. D4×Dic34C4semidirect
630. C17#17601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428782
#145378742
#145314322
#145273612
#145273582
#145273472
#145273462
#145273362
#145273332
#145273192
#145273062
#145272942
#145272812
#145272672
C17×#15122
#1760117