Subgroups — #17001901

Order 4352.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527358	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14527346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527319	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14527297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763538	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11763537	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#11763536	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11763528	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763499	—	2	1	no	—
18	#11763496	—	2	2	no	—
19	D₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
20	D₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763421	—	2	1	no	—
22	#11763416	—	2	2	no	—
23	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763361	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763340	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763286	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762937	—	2	2	no	—
29	#11762936	—	2	1	no	—
30	#11762933	—	2	1	no	—
31	#11762863	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762714	—	2	1	no	—
35	#11762705	—	2	1	no	—
36	#11762693	—	2	2	no	—
37	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762547	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762547	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762546	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762546	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762545	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762545	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762543	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762543	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#328	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₇×#327	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#126	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
59	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587621	—	2	2	no	—
72	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587612	—	2	1	no	—
75	#10587612	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587610	—	2	1	no	—
78	#10587610	—	2	1	no	—
79	#10587610	—	2	1	no	—
80	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587576	—	2	2	no	—
86	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587575	—	2	2	no	—
88	#10587575	—	2	2	no	—
89	#10587575	—	2	2	no	—
90	#10587575	—	2	2	no	—
91	#10587574	—	2	2	no	—
92	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587573	—	2	2	no	—
94	#10587573	—	2	2	no	—
95	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587565	—	2	2	no	—
98	#10587565	—	2	2	no	—
99	#10587565	—	2	2	no	—
100	#10587565	—	2	2	no	—
101	#10587564	—	2	2	no	—
102	#10587564	—	2	2	no	—
103	#10587564	—	2	2	no	—
104	#10587563	—	2	2	no	—
105	#10587563	—	2	2	no	—
106	#10587563	—	2	2	no	—
107	#10587556	—	2	1	no	—
108	#10587556	—	2	1	no	—
109	#10587555	—	2	1	no	—
110	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
113	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
114	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
125	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
126	#10587502	—	2	1	no	—
127	#10587502	—	2	2	no	—
128	#10587502	—	2	2	no	—
129	#10587502	—	2	2	no	—
130	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#10587486	—	2	2	no	—
135	#10587485	—	2	2	no	—
136	#10587485	—	2	2	no	—
137	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
139	C₄×#3622	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	8	1	no	—
176	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	#63225	—	2	2	no	—
194	#63225	—	2	2	no	—
195	#63225	—	2	2	no	—
196	#63225	—	2	2	no	—
197	#63225	—	2	2	no	—
198	#63225	—	2	2	no	—
199	#63225	—	2	2	no	—
200	#63225	—	2	2	no	—
201	#63225	—	8	2	no	—
202	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×#3622	—	2	1	no	—
216	C₂×#3622	—	2	1	no	—
217	#17601	—	17	1	no	maximal, Sylow
218	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	Dic₃₄	—	2	2	no	—
259	Dic₃₄	—	4	2	no	—
260	Dic₃₄	—	4	4	no	—
261	Dic₃₄	—	4	2	no	—
262	Dic₃₄	—	4	2	no	—
263	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
264	#3622	—	4	1	no	—
265	#3622	—	4	1	no	—
266	#3523	—	17	1	no	—
267	#2984	—	17	1	no	—
268	#2320	—	17	1	no	—
269	#1521	—	17	2	no	—
270	#1518	—	17	2	no	—
271	#1515	—	17	2	no	—
272	#1512	—	17	2	no	—
273	#1509	D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#1506	—	17	1	no	—
275	#1503	—	17	1	no	—
276	#1500	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
294	C₄×C₁₇	#421	1	2	yes	—
295	Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	Dic₁₇	—	8	1	no	—
302	Dic₁₇	—	8	1	no	—
303	#557	—	17	2	no	—
304	#557	—	17	1	no	—
305	#557	—	17	1	no	—
306	#556	—	17	2	no	—
307	#556	—	17	1	no	—
308	#552	—	34	1	no	—
309	#552	—	34	2	no	—
310	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
311	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
312	#541	—	34	1	no	—
313	#541	—	34	2	no	—
314	#533	—	17	2	no	—
315	#533	—	17	1	no	—
316	#529	—	17	2	no	—
317	#529	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#519	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
320	#446	—	34	2	no	—
321	#446	—	34	1	no	—
322	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
323	#432	—	17	2	no	—
324	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	#431	—	17	1	no	—
326	#431	—	17	2	no	—
327	#391	—	34	1	no	—
328	#389	—	34	1	no	—
329	#387	—	34	2	no	—
330	#383	—	17	2	no	—
331	#382	—	17	2	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	#376	—	17	1	no	—
334	#328	—	17	1	no	—
335	#328	—	17	1	no	—
336	#328	—	17	2	no	—
337	#328	—	17	2	no	—
338	#328	—	17	2	no	—
339	#328	—	17	2	no	—
340	#328	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
341	#327	—	17	1	no	—
342	#327	—	17	1	no	—
343	#327	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
347	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
358	#126	—	2	1	no	—
359	#126	—	34	2	no	—
360	#126	—	34	2	no	—
361	#126	—	34	2	no	—
362	#126	—	34	2	no	—
363	#125	—	17	2	no	—
364	#125	—	34	1	no	—
365	#125	—	34	2	no	—
366	#125	—	34	2	no	—
367	#125	—	34	2	no	—
368	#125	—	34	2	no	—
369	#125	—	34	2	no	—
370	#125	—	34	1	no	—
371	#125	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	#124	—	17	2	no	—
373	#124	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	#123	—	2	1	no	—
375	#123	—	34	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
383	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	#121	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
388	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
390	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
396	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
397	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
400	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄×D₄	—	2	1	no	—
402	C₄×D₄	—	17	2	no	—
403	C₄×D₄	—	34	2	no	—
404	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	#117	—	2	1	no	—
406	#117	—	34	2	no	—
407	#117	—	34	2	no	—
408	#117	—	34	2	no	—
409	#117	—	34	1	no	—
410	#117	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
421	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
422	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
425	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
426	#97	—	2	1	no	—
427	#97	—	34	2	no	—
428	C₄×C₈	—	34	2	no	—
429	C₄×C₈	—	34	1	no	—
430	#95	—	17	1	no	—
431	#95	—	17	1	no	—
432	#95	—	34	2	no	—
433	#95	—	34	2	no	—
434	#95	—	34	2	no	—
435	#95	—	34	1	no	—
436	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₁₇	#17601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
446	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	34	1	no	—
461	C₂×C₈	—	34	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
489	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₄²	—	2	1	no	—
501	C₄²	—	8	1	no	—
502	C₄²	—	17	2	no	—
503	C₄²	—	17	2	no	—
504	C₄²	—	17	2	no	—
505	C₄²	—	17	2	no	—
506	C₄²	—	34	2	no	—
507	C₄²	—	34	2	no	—
508	C₄²	—	34	2	no	—
509	C₄²	—	34	2	no	—
510	C₄²	—	68	2	no	—
511	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	—	2	1	no	—
516	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	4	1	no	—
518	Q₈	—	34	2	no	—
519	Q₈	—	34	2	no	—
520	Q₈	—	68	2	no	—
521	Q₈	—	68	2	no	—
522	Q₈	—	68	4	no	—
523	Q₈	—	68	2	no	—
524	D₄	—	4	1	no	—
525	D₄	—	4	1	no	—
526	D₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	4	no	—
548	C₂×C₄	—	68	1	no	—
549	C₂×C₄	—	68	1	no	—
550	C₂×C₄	—	68	1	no	—
551	C₂×C₄	—	68	1	no	—
552	C₂×C₄	—	68	1	no	—
553	C₂×C₄	—	68	1	no	—
554	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₈	—	4	2	no	—
561	C₈	—	68	1	no	—
562	C₈	—	68	1	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#11763625	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	4	1	no	—
577	C₄	—	4	1	no	—
578	C₄	—	4	1	no	—
579	C₄	—	8	2	no	—
580	C₄	—	34	2	no	—
581	C₄	—	34	2	no	—
582	C₄	—	34	2	no	—
583	C₄	—	34	2	no	—
584	C₄	—	68	2	no	—
585	C₄	—	68	2	no	—
586	C₄	—	136	1	no	—
587	C₄	—	136	1	no	—
588	C₄	#11762824	1	2	yes	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	8	1	no	—
592	C₂	#14537246	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#14537315	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂×#11762824	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1509	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₁₇×#121	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1509	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17601
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537874	C₂	semidirect
3. #14531430	C₂	semidirect
5. #14527346	C₂	semidirect
6. #14527333	C₂	semidirect
8. #14527297	C₂	semidirect
9. #14527282	C₂	semidirect
12. #11763538	C₄	semidirect
13. #11763537	C₄	semidirect
14. #11763536	C₄	semidirect
15. #11763529	C₄	semidirect
16. #11763528	C₄	semidirect
20. D₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
437. C₁₇	#17601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542878	2
#14537874	2
#14531430	2
#14527358	2
#14527346	2
#14527333	2
#14527319	2
#14527297	2
#14527282	2
#14527270	2
C₁₇×#1509	2
#17601	17