Subgroups — #17001902

Order 4352.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527362	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14527349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527323	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14527310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14527297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763538	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11763537	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763537	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11763532	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11763494	—	2	2	no	—
18	#11763494	—	2	1	no	—
19	Q₈×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	Q₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
21	#11763417	—	2	1	no	—
22	#11763417	—	2	2	no	—
23	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763343	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763285	—	2	1	no	—
28	#11762716	—	2	1	no	—
29	#11762708	—	2	1	no	—
30	#11762695	—	2	2	no	—
31	#11762677	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762547	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762547	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762547	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762547	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762547	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762547	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762547	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762544	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762544	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762544	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#446	—	2	1	no	—
47	C₁₇×#446	—	2	2	no	—
48	C₈×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	#10587632	—	2	1	no	—
66	#10587632	—	2	2	no	—
67	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	#10587630	—	2	1	no	—
69	#10587630	—	2	2	no	—
70	#10587616	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587615	—	2	1	no	—
72	#10587615	—	2	2	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
75	#10587612	—	2	1	no	—
76	#10587612	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	#10587610	—	2	1	no	—
80	#10587610	—	2	2	no	—
81	#10587610	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	#10587584	—	2	2	no	—
86	#10587584	—	2	2	no	—
87	#10587584	—	2	2	no	—
88	#10587583	—	2	2	no	—
89	#10587583	—	2	1	no	—
90	#10587578	—	2	2	no	—
91	#10587578	—	2	1	no	—
92	#10587576	—	2	2	no	—
93	#10587576	—	2	1	no	—
94	#10587575	—	2	2	no	—
95	#10587575	—	2	2	no	—
96	#10587575	—	2	2	no	—
97	#10587573	—	2	2	no	—
98	#10587573	—	2	1	no	—
99	#10587562	—	2	2	no	—
100	#10587562	—	2	1	no	—
101	#10587561	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587558	—	2	1	no	—
106	#10587558	—	2	2	no	—
107	#10587556	—	2	2	no	—
108	#10587556	—	2	1	no	—
109	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
116	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
130	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
131	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	#10587502	—	2	1	no	—
134	#10587502	—	2	2	no	—
135	#10587502	—	2	2	no	—
136	#10587502	—	2	2	no	—
137	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	#63227	—	2	1	no	—
182	#63227	—	2	2	no	—
183	#63227	—	2	2	no	—
184	#63227	—	2	1	no	—
185	#63227	—	2	1	no	—
186	#63227	—	2	2	no	—
187	#63227	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#63225	—	2	2	no	—
200	#63225	—	2	2	no	—
201	#63225	—	2	2	no	—
202	#63225	—	2	2	no	—
203	#63225	—	2	1	no	—
204	#63225	—	2	1	no	—
205	#63225	—	2	2	no	—
206	#63225	—	2	1	no	—
207	#63225	—	2	2	no	—
208	#63225	—	2	2	no	—
209	#63225	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
217	#17601	—	17	1	no	maximal, Sylow
218	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
256	D₆₈	—	4	1	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	Dic₃₄	—	4	4	no	—
260	Dic₃₄	—	4	2	no	—
261	Dic₃₄	—	4	2	no	—
262	Dic₃₄	—	4	1	no	—
263	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
266	#3523	—	17	1	no	—
267	#2984	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#2320	—	17	1	no	—
269	#1521	—	17	2	no	—
270	#1518	—	17	2	no	—
271	#1515	—	17	2	no	—
272	#1512	—	17	2	no	—
273	#1509	—	17	1	no	—
274	#1506	—	17	1	no	—
275	#1503	—	17	1	no	—
276	#1500	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₇	#421	1	2	yes	—
295	Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	Dic₁₇	—	4	1	no	—
297	Dic₁₇	—	4	1	no	—
298	Dic₁₇	—	4	1	no	—
299	Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	Dic₁₇	—	8	1	no	—
301	Dic₁₇	—	8	2	no	—
302	Dic₁₇	—	8	1	no	—
303	#557	—	17	1	no	—
304	#557	—	17	2	no	—
305	#557	—	17	1	no	—
306	#556	—	17	1	no	—
307	#556	—	17	2	no	—
308	#552	—	34	2	no	—
309	#552	—	34	1	no	—
310	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
311	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
312	#541	—	34	1	no	—
313	#541	—	34	2	no	—
314	#533	—	17	1	no	—
315	#533	—	17	2	no	—
316	#529	—	17	1	no	—
317	#529	—	17	2	no	—
318	#519	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	#446	—	2	1	no	—
321	#446	—	2	2	no	—
322	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
323	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
325	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
327	#391	—	34	1	no	—
328	#389	—	34	1	no	—
329	#387	—	34	2	no	—
330	#383	—	17	2	no	—
331	#382	—	17	2	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
333	#376	—	17	1	no	—
334	#328	—	17	1	no	—
335	#328	—	17	1	no	—
336	#328	—	17	2	no	—
337	#328	—	17	2	no	—
338	#328	—	17	2	no	—
339	#328	—	17	2	no	—
340	#328	—	17	2	no	—
341	#327	—	17	1	no	—
342	#327	—	17	1	no	—
343	#327	—	17	2	no	—
344	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
349	D₁₇	—	8	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
351	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
358	#126	—	34	2	no	—
359	#126	—	34	2	no	—
360	#126	—	34	2	no	—
361	#126	—	34	2	no	—
362	#126	—	34	1	no	—
363	#125	—	17	1	no	—
364	#125	—	17	2	no	—
365	#125	—	34	2	no	—
366	#125	—	34	2	no	—
367	#125	—	34	2	no	—
368	#125	—	34	2	no	—
369	#125	—	34	1	no	—
370	#125	—	34	2	no	—
371	#125	—	34	1	no	—
372	#124	—	17	1	no	—
373	#124	—	17	2	no	—
374	#123	—	34	1	no	—
375	#123	—	34	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
384	#121	—	17	1	no	—
385	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
391	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
395	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
401	C₄×D₄	—	17	1	no	—
402	C₄×D₄	—	17	2	no	—
403	C₄×D₄	—	34	1	no	—
404	C₄×D₄	—	34	2	no	—
405	#117	—	34	1	no	—
406	#117	—	34	2	no	—
407	#117	—	34	2	no	—
408	#117	—	34	1	no	—
409	#117	—	34	1	no	—
410	#117	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
426	#97	—	2	2	no	—
427	#97	—	2	1	no	—
428	C₄×C₈	—	2	1	no	—
429	C₄×C₈	—	2	2	no	—
430	#95	—	17	1	no	—
431	#95	—	17	1	no	—
432	#95	—	17	2	no	—
433	#95	—	34	1	no	—
434	#95	—	34	2	no	—
435	#95	—	34	2	no	—
436	#95	—	34	2	no	—
437	C₁₇	#17601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
444	C₂×Q₈	#63227	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Q₈	#63227	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Q₈	#63227	1	2	yes	—
447	C₂×D₄	—	17	1	no	—
448	C₂×D₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
484	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₄²	—	34	2	no	—
501	C₄²	—	34	2	no	—
502	C₄²	—	34	2	no	—
503	C₄²	—	34	2	no	—
504	C₄²	—	34	1	no	—
505	C₄²	—	68	2	no	—
506	C₄²	—	136	1	no	—
507	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
513	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
514	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	—	34	1	no	—
516	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	2	2	no	—
518	Q₈	—	2	2	no	—
519	Q₈	—	4	2	no	—
520	Q₈	—	68	1	no	—
521	Q₈	—	68	2	no	—
522	Q₈	—	68	4	no	—
523	Q₈	—	68	2	no	—
524	D₄	—	68	1	no	—
525	D₄	—	68	1	no	—
526	D₄	—	68	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄	—	68	4	no	—
540	C₂×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	1	no	—
542	C₂×C₄	—	68	1	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	1	no	—
545	C₂×C₄	—	68	1	no	—
546	C₂×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	1	no	—
549	C₂×C₄	—	68	1	no	—
550	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₈	—	4	1	no	—
561	C₈	—	4	1	no	—
562	C₈	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	68	1	no	—
566	C₂²	—	68	1	no	—
567	C₂²	—	68	1	no	—
568	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#11763626	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	68	2	no	—
581	C₄	—	68	1	no	—
582	C₄	—	68	1	no	—
583	C₄	—	68	2	no	—
584	C₄	—	68	1	no	—
585	C₄	—	136	1	no	—
586	C₄	—	136	2	no	—
587	C₄	—	136	1	no	—
588	C₄	#11762825	1	2	yes	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	136	1	no	—
592	C₂	#14537247	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#14537318	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂×#11762825	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2984	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#10587616	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2984	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17601
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531435	C₂	semidirect
4. #14527349	C₂	semidirect
5. #14527336	C₂	semidirect
8. #14527297	C₂	semidirect
9. #14527284	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2984	C₂	semidirect
12. #11763538	C₄	semidirect
13. #11763537	C₄	semidirect
14. #11763537	C₄	semidirect
15. #11763532	C₄	semidirect
16. #11763532	C₄	semidirect
19. Q₈×D₆₈	C₄	semidirect
267. #2984	D₁₇	semidirect
437. C₁₇	#17601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542880	2
#14531435	2
#14527362	2
#14527349	2
#14527336	2
#14527323	2
#14527310	2
#14527297	2
#14527284	2
#14527271	2
C₁₇×#2984	2
#17601	17