Finite Group Databasebeta

← #17001908

Subgroups — #17001908

Order 4352.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542861C211yesmaximal, characteristic
2#14537871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763545C411yescharacteristic, complemented
17#11763542C411yescharacteristic, complemented
18#11763542C411yescharacteristic, complemented
19#11763539C411yescharacteristic, complemented
20#11763520C411yescharacteristic, complemented
21#11763518C411yescharacteristic, complemented
22#11763518C411yescharacteristic, complemented
23#11763479C411yescharacteristic, complemented
24#11763465—21no—
25#11763459—21no—
26#11763458—21no—
27#11763458—21no—
28#11763424—21no—
29#11763423—21no—
30#11763423—21no—
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763354C2211yescharacteristic
33#11763343C2211yescharacteristic
34#11763340C2211yescharacteristic
35#11763340C2211yescharacteristic
36#11763288—21no—
37C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
38#11762939—21no—
39#11762938—21no—
40#11762938—21no—
41C8×Dic34—21no—
42#11762866C2211yescharacteristic
43#11762863C2211yescharacteristic
44#11762863C2211yescharacteristic
45#11762859C2211yescharacteristic
46#11762859C2211yescharacteristic
47#11762713—21no—
48#11762704—21no—
49#11762692—21no—
50#11762690—21no—
51#11762677C2211yescharacteristic
52#11762676C2211yescharacteristic
53#11762673C2211yescharacteristic
54#11762660C2211yescharacteristic
55#11762654C2211yescharacteristic
56#11762547C2211yescharacteristic
57#11762547C2211yescharacteristic
58#11762545C2211yescharacteristic
59#11762545C2211yescharacteristic
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762543C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic
67#11762542C2211yescharacteristic
68C17×#532C2211yescharacteristic
69C17×#431C2211yescharacteristic
70C17×#382C2211yescharacteristic
71C17×#327C2211yescharacteristic
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C22×Dic34D411yescharacteristic
80C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
81C17×#127C2×C411yescharacteristic
82C17×#124—21no—
83C17×#121—21no—
84C17×#121C2311yescharacteristic
85C17×#121C2311yescharacteristic
86C4×D4×C17—21no—
87C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
88C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91#10587632—21no—
92#10587632—21no—
93#10587630—21no—
94#10587630—21no—
95#10587626C2×C411yescharacteristic
96#10587626C2×C411yescharacteristic
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587624—21no—
102#10587622—21no—
103#10587622C2×C411yescharacteristic
104#10587622C2×C411yescharacteristic
105#10587621—21no—
106#10587621—21no—
107#10587621—21no—
108#10587621—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
113D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
114D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
115D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
116#10587616C2311yescharacteristic
117#10587615—21no—
118#10587615—21no—
119#10587615—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
124#10587610—21no—
125#10587610—21no—
126#10587610C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225D411yescharacteristic
132C2×#63225D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
137#10587583—21no—
138#10587579C2×C411yescharacteristic
139#10587579C2×C411yescharacteristic
140C4⋊C4×D17—21no—
141#10587576C2×C411yescharacteristic
142#10587576C2×C411yescharacteristic
143#10587574—21no—
144#10587574C2×C411yescharacteristic
145#10587574C2×C411yescharacteristic
146#10587573—21no—
147#10587573C2×C411yescharacteristic
148#10587573C2×C411yescharacteristic
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587569—21no—
154#10587569—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587563—21no—
164#10587563—21no—
165#10587562—21no—
166#10587561C2×C411yescharacteristic
167C4×D68C2×C411yescharacteristic
168#10587558—21no—
169#10587556C2×C411yescharacteristic
170C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
171C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
172C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
173C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
174C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic34D411yescharacteristic
176C4×Dic34D411yescharacteristic
177C4×Dic34D411yescharacteristic
178C4×Dic34D411yescharacteristic
179C17×C4⋊C8—21no—
180C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C4×C8×C17—21no—
183C17×#95—21no—
184C17×#95C2311yescharacteristic
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502C2311yescharacteristic
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587486—21no—
197#10587486—21no—
198#10587485—21no—
199#10587485—21no—
200#10587485—21no—
201#10587485—21no—
202C8×Dic17—21no—
203C8×Dic17—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205#10587474—21no—
206#41×C17—81no—
207#41×C17—81no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237#63254—44no—
238#63254—81no—
239#63254—81no—
240#63254—81no—
241#63254—81no—
242C2×D68C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—42no—
249C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
250C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—81no—
258C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C42×C17C22×C411yescharacteristic
265C42×C17C22×C411yescharacteristic
266C42×C17C2×D411yescharacteristic
267C42×C17C2×D411yescharacteristic
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
290C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—42no—
302#63225—81no—
303#63225C22⋊C411yescharacteristic
304#63225C22⋊C411yescharacteristic
305#63225C22⋊C411yescharacteristic
306#63225C22⋊C411yescharacteristic
307#63225C22⋊C411yescharacteristic
308#63225C22⋊C411yescharacteristic
309#63225C22⋊C411yescharacteristic
310#63225C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—42no—
315C4×Dic17—81no—
316C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326#17602—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17C22×D411yescharacteristic
330C22×D17—21no—
331Q8×C17—81no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—42no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—81no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—81no—
353C2×C4×C17—81no—
354C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—41no—
362C22⋊D17—41no—
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—81no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—81no—
384C2×Dic17—81no—
385C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393D68—41no—
394C4×D17—42no—
395C4×D17—81no—
396C4×D17—81no—
397Dic34—22no—
398Dic34—22no—
399Dic34—41no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402Dic34—81no—
403Dic34—81no—
404C8×C17—41no—
405C8×C17—41no—
406#3622—41no—
407#3622—41no—
408#3522—171no—
409#2984—171no—
410#2320—171no—
411#1521—171no—
412#1521—171no—
413#1517—171no—
414#1517D1711yescharacteristic, complemented
415#1514—171no—
416#1514—171no—
417#1512—171no—
418#1512—171no—
419#1509—171no—
420#1505—171no—
421#1502—171no—
422#1500—171no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×C17#57611yescharacteristic
433C22×C17#57711yescharacteristic
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—81no—
446C4×C17—81no—
447Dic17—21no—
448Dic17—21no—
449Dic17—21no—
450Dic17—21no—
451Dic17—21no—
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—81no—
458Dic17—81no—
459Dic17#42112yes—
460#559—171no—
461#559—171no—
462#559—171no—
463Q82—171no—
464#554—171no—
465#554—171no—
466#554—171no—
467#550—171no—
468#548—341no—
469#547—341no—
470#547—341no—
471#547—341no—
472#542—341no—
473#542—341no—
474#542—341no—
475#532—171no—
476#532—171no—
477#532C2×D1711yescharacteristic
478#529—171no—
479#529—171no—
480#529—171no—
481#520—341no—
482C2×C4×Q8—171no—
483#446—341no—
484#446—341no—
485#446—341no—
486C8×Q8—341no—
487#432—171no—
488#432—171no—
489#432—171no—
490#431—171no—
491#431—171no—
492#431C2×D1711yescharacteristic
493#391—341no—
494#389—341no—
495#387—341no—
496#387—341no—
497#383—171no—
498#383—171no—
499#382—171no—
500#382C2×D1711yescharacteristic
501C4×C4⋊C4—171no—
502#376—171no—
503#328—171no—
504#328—171no—
505#328—171no—
506#328—171no—
507#327—171no—
508#327—171no—
509#327—171no—
510#327—171no—
511#327—171no—
512#327—171no—
513#327—171no—
514#327—171no—
515#327C2×D1711yescharacteristic
516#327C2×D1711yescharacteristic
517#327C2×D1711yescharacteristic
518#327C2×D1711yescharacteristic
519C2×C17—21no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17—81no—
523C2×C17#288411yescharacteristic
524C2×C17#289711yescharacteristic
525C2×C17C2×#42111yescharacteristic
526D17—81no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—341no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C22×Q8—171no—
532C4⋊Q8—171no—
533C4⋊Q8—171no—
534C4⋊Q8—341no—
535C4⋊Q8—341no—
536C4⋊Q8—341no—
537C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
538#127—171no—
539#127—171no—
540#127C4×D1711yescharacteristic
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#125—171no—
545#125—171no—
546#125—171no—
547#124—21no—
548#124—171no—
549#124—171no—
550#124—171no—
551#124—341no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565C22⋊Q8—171no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575#121—21no—
576#121—171no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121C22×D1711yescharacteristic
583#121C22×D1711yescharacteristic
584C4×Q8—171no—
585C4×Q8—171no—
586C4×Q8—171no—
587C4×Q8—171no—
588C4×Q8—171no—
589C4×Q8—171no—
590C4×Q8—171no—
591C4×Q8—171no—
592C4×Q8—171no—
593C4×Q8—171no—
594C4×Q8—171no—
595C4×Q8—341no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—171no—
598C4×D4—171no—
599C4×D4—171no—
600C4×D4—171no—
601C4×D4—171no—
602C4×D4—171no—
603C4×D4—171no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4C4×D1711yescharacteristic
613C4×D4C4×D1711yescharacteristic
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C42—171no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—341no—
629C2×C42—341no—
630C2×C42C22×D1711yescharacteristic
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—341no—
633C4⋊C8—341no—
634C4⋊C8—341no—
635C4⋊C8—341no—
636C4⋊C8—341no—
637C22⋊C8—171no—
638C22⋊C8—171no—
639C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
641#97—341no—
642#97—341no—
643#97—341no—
644C4×C8—21no—
645C4×C8—341no—
646C4×C8—341no—
647#95—21no—
648#95—171no—
649#95—171no—
650#95—341no—
651#95—341no—
652#95—341no—
653#95—341no—
654#95—341no—
655#95—341no—
656#95C22×D1711yescharacteristic
657#95C22×D1711yescharacteristic
658C17#1760211yescharacteristic, complemented, Sylow
659#41—81no—
660#41—81no—
661#41—684no—
662#41—1361no—
663#41—1361no—
664#41—1361no—
665#41—1361no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—171no—
668C2×Q8—171no—
669C2×Q8—171no—
670C2×Q8—171no—
671C2×Q8—171no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—682no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—171no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
686C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4D4×D1711yescharacteristic
705C22×C4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4C23×D1711yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—171no—
714C4⋊C4—171no—
715C4⋊C4—171no—
716C4⋊C4—171no—
717C4⋊C4—171no—
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—171no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—171no—
725C4⋊C4—171no—
726C4⋊C4—171no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—682no—
740C4⋊C4—1361no—
741C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C42—171no—
763C42—171no—
764C42—171no—
765C42—171no—
766C42—171no—
767C42—171no—
768C42—171no—
769C42—171no—
770C42—341no—
771C42—341no—
772C42—341no—
773C42—682no—
774C42—1361no—
775C42C2×C4×D1711yescharacteristic
776C42C2×C4×D1711yescharacteristic
777C42D4×D1711yescharacteristic
778C42D4×D1711yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—341no—
782C23C2×D4×D1711yescharacteristic
783Q8—81no—
784Q8—342no—
785Q8—342no—
786Q8—681no—
787Q8—681no—
788Q8—681no—
789Q8—1361no—
790Q8—1361no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—81no—
799D4—681no—
800D4—682no—
801D4—682no—
802D4—681no—
803D4—681no—
804D4—1361no—
805D4—1361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—171no—
822C2×C4—171no—
823C2×C4—171no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—171no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—682no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—682no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—1361no—
847C2×C4—1361no—
848C2×C4—1361no—
849C2×C4—1361no—
850C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
853C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
854C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—681no—
859C8—681no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
872C22#1176361011yescharacteristic
873C22#1176361511yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—172no—
885C4—341no—
886C4—341no—
887C4—341no—
888C4—341no—
889C4—341no—
890C4—341no—
891C4—341no—
892C4—681no—
893C4—681no—
894C4—681no—
895C4—1361no—
896C4—1361no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—1361no—
902C2#1453724611yescharacteristic
903C2#1453730511yescharacteristic
904C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1517C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542861C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1517D17
hypocenterC17#17602
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537871C2semidirect
3. #14531432C2semidirect
4. #14527362C2semidirect
5. #14527358C2semidirect
6. #14527342C2semidirect
7. #14527331C2semidirect
8. #14527329C2semidirect
9. #14527320C2semidirect
10. #14527319C2semidirect
11. #14527306C2semidirect
12. #14527290C2semidirect
13. #14527277C2semidirect
14. #14527267C2semidirect
15. C17×#1517C2semidirect
16. #11763545C4semidirect
17. #11763542C4semidirect
18. #11763542C4semidirect
19. #11763539C4semidirect
20. #11763520C4semidirect
21. #11763518C4semidirect
22. #11763518C4semidirect
23. #11763479C4semidirect
414. #1517D17semidirect
658. C17#17602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428612
#145378712
#145314322
#145273622
#145273582
#145273422
#145273312
#145273292
#145273202
#145273192
#145273062
#145272902
#145272772
#145272672
C17×#15172
#1760217