Subgroups — #17001913

Order 4352.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763544	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11763544	C₄	1	2	yes	complemented
14	Q₈×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11763519	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11763519	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763481	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11763470	—	2	1	no	—
19	#11763460	—	2	2	no	—
20	#11763460	—	2	1	no	—
21	#11763431	—	2	1	no	—
22	#11763431	—	2	2	no	—
23	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763343	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763291	—	2	1	no	—
28	#11762716	—	2	1	no	—
29	#11762708	—	2	1	no	—
30	#11762695	—	2	2	no	—
31	#11762677	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762547	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762547	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762547	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762544	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762544	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762544	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762544	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762544	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762544	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762544	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#446	—	2	1	no	—
47	C₁₇×#446	—	2	2	no	—
48	C₈×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63256	—	2	1	no	—
55	C₂×#63252	—	2	1	no	—
56	C₂×#63252	—	2	2	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	#10587633	—	2	1	no	—
68	#10587633	—	2	2	no	—
69	#10587632	—	2	1	no	—
70	#10587632	—	2	2	no	—
71	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	#10587616	—	2	1	no	—
73	#10587616	—	2	2	no	—
74	#10587616	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587615	—	2	1	no	—
77	#10587615	—	2	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	#10587610	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	#10587582	—	2	2	no	—
86	#10587582	—	2	2	no	—
87	#10587582	—	2	2	no	—
88	#10587581	—	2	2	no	—
89	#10587581	—	2	1	no	—
90	#10587580	—	2	2	no	—
91	#10587580	—	2	2	no	—
92	#10587580	—	2	2	no	—
93	#10587579	—	2	2	no	—
94	#10587579	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	#10587574	—	2	2	no	—
98	#10587574	—	2	1	no	—
99	#10587562	—	2	2	no	—
100	#10587562	—	2	1	no	—
101	#10587561	—	2	2	no	—
102	#10587561	—	2	1	no	—
103	#10587561	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#10587558	—	2	1	no	—
115	#10587558	—	2	2	no	—
116	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
130	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
131	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	#10587502	—	2	1	no	—
134	#10587502	—	2	2	no	—
135	#10587502	—	2	2	no	—
136	#10587502	—	2	2	no	—
137	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	#63256	—	4	4	no	—
155	#63252	—	8	1	no	—
156	#63252	—	8	2	no	—
157	#63252	—	8	1	no	—
158	#63252	—	8	2	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	#63227	—	2	1	no	—
193	#63227	—	2	2	no	—
194	#63227	—	2	2	no	—
195	#63227	—	2	2	no	—
196	#63227	—	2	2	no	—
197	#63227	—	2	2	no	—
198	#63227	—	2	1	no	—
199	#63227	—	2	1	no	—
200	#63227	—	2	2	no	—
201	#63227	—	2	1	no	—
202	#63227	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#63225	—	2	2	no	—
211	#63225	—	2	1	no	—
212	#63225	—	2	1	no	—
213	#63225	—	2	2	no	—
214	#63225	—	2	1	no	—
215	#63225	—	2	2	no	—
216	#63225	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
221	#17602	—	17	1	no	maximal, Sylow
222	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
225	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	D₆₈	—	4	1	no	—
263	D₆₈	—	4	2	no	—
264	D₆₈	—	4	4	no	—
265	D₆₈	—	4	2	no	—
266	D₆₈	—	8	1	no	—
267	D₆₈	—	8	2	no	—
268	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
271	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
272	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
273	Dic₃₄	—	4	1	no	—
274	Dic₃₄	—	8	1	no	—
275	Dic₃₄	—	8	2	no	—
276	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
279	#3522	—	17	1	no	—
280	#2984	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#2320	—	17	1	no	—
282	#1521	—	17	2	no	—
283	#1517	—	17	2	no	—
284	#1514	—	17	2	no	—
285	#1512	—	17	2	no	—
286	#1509	—	17	1	no	—
287	#1505	—	17	1	no	—
288	#1502	—	17	1	no	—
289	#1500	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₇	#421	1	2	yes	—
311	Dic₁₇	—	4	1	no	—
312	Dic₁₇	—	4	2	no	—
313	Dic₁₇	—	4	1	no	—
314	Dic₁₇	—	4	1	no	—
315	Dic₁₇	—	8	1	no	—
316	Dic₁₇	—	8	2	no	—
317	Dic₁₇	—	8	1	no	—
318	#559	—	17	2	no	—
319	#559	—	17	1	no	—
320	Q₈²	—	17	1	no	—
321	#554	—	17	1	no	—
322	#554	—	17	2	no	—
323	#550	—	17	1	no	—
324	#548	—	34	1	no	—
325	#547	—	34	2	no	—
326	#547	—	34	1	no	—
327	#542	—	34	1	no	—
328	#542	—	34	2	no	—
329	#532	—	17	1	no	—
330	#532	—	17	2	no	—
331	#529	—	17	1	no	—
332	#529	—	17	2	no	—
333	#520	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	#446	—	2	1	no	—
336	#446	—	2	2	no	—
337	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
338	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
340	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
342	#391	—	34	1	no	—
343	#389	—	34	1	no	—
344	#387	—	34	2	no	—
345	#383	—	17	2	no	—
346	#382	—	17	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	#376	—	17	1	no	—
349	#328	—	17	1	no	—
350	#328	—	17	1	no	—
351	#328	—	17	2	no	—
352	#327	—	17	1	no	—
353	#327	—	17	1	no	—
354	#327	—	17	2	no	—
355	#327	—	17	2	no	—
356	#327	—	17	2	no	—
357	#327	—	17	2	no	—
358	#327	—	17	2	no	—
359	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
364	D₁₇	—	8	2	no	—
365	D₁₇	—	8	1	no	—
366	C₂×#41	—	34	1	no	—
367	C₂×#41	—	34	1	no	—
368	C₂×#41	—	34	2	no	—
369	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
374	#127	—	17	1	no	—
375	#127	—	17	2	no	—
376	#126	—	34	2	no	—
377	#126	—	34	1	no	—
378	#125	—	17	1	no	—
379	#125	—	17	2	no	—
380	#124	—	17	1	no	—
381	#124	—	17	2	no	—
382	#124	—	34	1	no	—
383	#124	—	34	2	no	—
384	#124	—	34	2	no	—
385	#124	—	34	1	no	—
386	#123	—	34	1	no	—
387	#123	—	34	2	no	—
388	#123	—	34	2	no	—
389	#123	—	34	2	no	—
390	#123	—	34	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
397	#121	—	17	1	no	—
398	#121	—	17	2	no	—
399	#121	—	34	1	no	—
400	#121	—	34	2	no	—
401	#121	—	34	2	no	—
402	#121	—	34	1	no	—
403	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
404	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
406	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
412	C₄×D₄	—	17	1	no	—
413	C₄×D₄	—	17	2	no	—
414	C₄×D₄	—	17	2	no	—
415	C₄×D₄	—	17	2	no	—
416	C₄×D₄	—	17	2	no	—
417	C₄×D₄	—	34	1	no	—
418	C₄×D₄	—	34	2	no	—
419	C₄×D₄	—	34	2	no	—
420	C₄×D₄	—	34	1	no	—
421	C₄×D₄	—	34	1	no	—
422	C₄×D₄	—	34	2	no	—
423	#117	—	34	1	no	—
424	#117	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
442	#97	—	2	2	no	—
443	#97	—	2	1	no	—
444	C₄×C₈	—	2	1	no	—
445	C₄×C₈	—	2	2	no	—
446	#95	—	17	1	no	—
447	#95	—	17	1	no	—
448	#95	—	17	2	no	—
449	#95	—	34	1	no	—
450	#95	—	34	2	no	—
451	#95	—	34	2	no	—
452	#95	—	34	2	no	—
453	C₁₇	#17602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	#41	—	68	4	no	—
455	#41	—	136	1	no	—
456	#41	—	136	2	no	—
457	#41	—	136	1	no	—
458	#41	—	136	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
463	C₂×Q₈	#63227	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Q₈	#63227	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Q₈	#63227	1	2	yes	—
466	C₂×D₄	—	17	1	no	—
467	C₂×D₄	—	17	2	no	—
468	C₂×D₄	—	34	1	no	—
469	C₂×D₄	—	34	2	no	—
470	C₂×D₄	—	34	2	no	—
471	C₂×D₄	—	34	1	no	—
472	C₂×D₄	—	34	2	no	—
473	C₂×D₄	—	34	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈	—	2	1	no	—
488	C₂×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
504	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
523	C₄²	—	34	2	no	—
524	C₄²	—	34	1	no	—
525	C₄²	—	68	2	no	—
526	C₄²	—	136	1	no	—
527	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
533	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
534	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	—	34	2	no	—
536	C₂³	—	34	1	no	—
537	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	2	2	no	—
539	Q₈	—	2	2	no	—
540	Q₈	—	4	2	no	—
541	Q₈	—	68	1	no	—
542	Q₈	—	136	1	no	—
543	Q₈	—	136	2	no	—
544	D₄	—	68	1	no	—
545	D₄	—	68	2	no	—
546	D₄	—	68	4	no	—
547	D₄	—	68	2	no	—
548	D₄	—	68	1	no	—
549	D₄	—	68	1	no	—
550	D₄	—	68	2	no	—
551	D₄	—	68	2	no	—
552	D₄	—	136	1	no	—
553	D₄	—	136	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	34	1	no	—
562	C₂×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂×C₄	—	34	1	no	—
564	C₂×C₄	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄	—	68	4	no	—
566	C₂×C₄	—	68	2	no	—
567	C₂×C₄	—	68	1	no	—
568	C₂×C₄	—	68	1	no	—
569	C₂×C₄	—	68	2	no	—
570	C₂×C₄	—	68	1	no	—
571	C₂×C₄	—	68	1	no	—
572	C₂×C₄	—	68	2	no	—
573	C₂×C₄	—	68	2	no	—
574	C₂×C₄	—	68	1	no	—
575	C₂×C₄	—	68	1	no	—
576	C₂×C₄	—	136	2	no	—
577	C₂×C₄	—	136	2	no	—
578	C₂×C₄	—	136	2	no	—
579	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₈	—	4	1	no	—
590	C₈	—	4	1	no	—
591	C₈	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	2	1	no	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	68	2	no	—
595	C₂²	—	68	1	no	—
596	C₂²	—	68	2	no	—
597	C₂²	—	68	1	no	—
598	C₂²	—	68	2	no	—
599	C₂²	—	68	1	no	—
600	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	1	no	—
604	C₄	—	2	1	no	—
605	C₄	—	2	1	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	68	1	no	—
613	C₄	—	68	2	no	—
614	C₄	—	68	1	no	—
615	C₄	—	68	1	no	—
616	C₄	—	136	1	no	—
617	C₄	—	136	2	no	—
618	C₄	—	136	1	no	—
619	C₄	#11762825	1	2	yes	—
620	C₂	—	2	1	no	—
621	C₂	—	2	1	no	—
622	C₂	—	136	2	no	—
623	C₂	—	136	1	no	—
624	C₂	#14537247	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#14537311	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂×#11762825	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2984	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542869	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2984	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17602
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531435	C₂	semidirect
3. #14527362	C₂	semidirect
4. #14527345	C₂	semidirect
5. #14527332	C₂	semidirect
6. #14527323	C₂	semidirect
7. #14527310	C₂	semidirect
8. #14527293	C₂	semidirect
9. #14527280	C₂	semidirect
10. #14527271	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2984	C₂	semidirect
12. #11763544	C₄	semidirect
13. #11763544	C₄	semidirect
14. Q₈×Dic₃₄	C₄	semidirect
15. #11763519	C₄	semidirect
16. #11763519	C₄	semidirect
17. #11763481	C₄	semidirect
280. #2984	D₁₇	semidirect
453. C₁₇	#17602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542869	2
#14531435	2
#14527362	2
#14527345	2
#14527332	2
#14527323	2
#14527310	2
#14527293	2
#14527280	2
#14527271	2
C₁₇×#2984	2
#17602	17