Finite Group Databasebeta

← #17001936

Subgroups — #17001936

Order 4352.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542513C211yesmaximal, characteristic
2#14537444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763523—21no—
17#11763511—21no—
18#11763506—21no—
19#11763485—21no—
20#11763485—21no—
21#11763459—21no—
22#11763453—21no—
23#11763453—21no—
24#11763440C411yescharacteristic, complemented
25#11763426C411yescharacteristic, complemented
26#11763426C411yescharacteristic, complemented
27#11763412C411yescharacteristic, complemented
28#11763412C411yescharacteristic, complemented
29#11763376C411yescharacteristic, complemented
30#11763354C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33#11763340C2211yescharacteristic
34#11763320C2211yescharacteristic
35#11763290C411yescharacteristic, complemented
36#11763284C411yescharacteristic, complemented
37C2×#10587612C2211yescharacteristic
38#11762867—21no—
39#11762867—21no—
40#11762863C2211yescharacteristic, complemented
41#11762863C2211yescharacteristic, complemented
42#11762859C2211yescharacteristic, complemented
43#11762859C2211yescharacteristic, complemented
44#11762837—21no—
45C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
46#11762767—21no—
47#11762694—21no—
48#11762692—21no—
49#11762681—21no—
50#11762676C2211yescharacteristic, complemented
51#11762673C2211yescharacteristic, complemented
52#11762660C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C4×Dic17—21no—
54#11762654C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587502C2211yescharacteristic
56#11762547C2211yescharacteristic, complemented
57#11762547C2211yescharacteristic, complemented
58#11762545C2211yescharacteristic, complemented
59#11762545C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762543C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic, complemented
67#11762542C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#121C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic
70C17×#381C2211yescharacteristic
71C17×#327C2211yescharacteristic
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C23×Dic17—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63252C2×C411yescharacteristic
82C2×M16×C17—21no—
83C17×#121—21no—
84C17×#121—21no—
85C17×#121C2×C411yescharacteristic
86C17×#121C2×C411yescharacteristic
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92#10587639—21no—
93#10587639—21no—
94#10587639—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
100#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624—21no—
108#10587624—21no—
109#10587622—21no—
110#10587622—21no—
111#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
112#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
113#10587621—21no—
114#10587621—21no—
115#10587621—21no—
116#10587621—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
122D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
123D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
124D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
125#10587616C2×C411yescharacteristic
126#10587616C2311yescharacteristic
127#10587615—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132#10587612C2×C411yescharacteristic
133#10587612C2×C411yescharacteristic
134#10587612C2×C411yescharacteristic
135#10587612C2×C411yescharacteristic
136#10587612C2×C411yescharacteristic
137#10587612D411yescharacteristic
138#10587612D411yescharacteristic
139#10587612D411yescharacteristic
140#10587612D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
143#10587610—21no—
144#10587610—21no—
145#10587610C2×C411yescharacteristic
146#10587610C2311yescharacteristic
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225—21no—
149C2×C4×Dic17—21no—
150C2×C4×Dic17—21no—
151C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
153C22×#3622—21no—
154#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
156#10587578—21no—
157C4⋊C4×D17—21no—
158#10587576—21no—
159#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587574—21no—
162#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587572—21no—
167#10587572—21no—
168#10587571—21no—
169#10587571—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587565—21no—
175#10587565—21no—
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587563—21no—
181#10587563—21no—
182C17×C22⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×#95—21no—
186C17×#95C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194#10587502C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622—21no—
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587486—21no—
199#10587486—21no—
200#10587485—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203#10587485—21no—
204C8×Dic17—21no—
205C8×Dic17—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—42no—
214C2×D4×C17—81no—
215C2×D4×C17—81no—
216C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
217C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—42no—
222C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—42no—
242C22×Dic17—42no—
243C22×Dic17—81no—
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248#63254—81no—
249#63254—81no—
250#63254—81no—
251#63254—81no—
252#63252—42no—
253C2×D68C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
260M16×C17—42no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—42no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—42no—
315#63225—81no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—42no—
320C4×Dic17—81no—
321C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
323C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—42no—
332#17604—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—22no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—42no—
340C23×C17—81no—
341C23×C17—81no—
342C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C17C22×D411yescharacteristic
345C22×D17—21no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—42no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—81no—
354D4×C17—81no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—81no—
370C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—42no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17—81no—
399C2×Dic17—81no—
400C2×Dic17—81no—
401C2×Dic17—84no—
402C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
410D68—41no—
411C4×D17—42no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414Dic34—41no—
415Dic34—81no—
416Dic34—81no—
417C8×C17—41no—
418C8×C17—41no—
419#3622—41no—
420#3622—41no—
421#3494—171no—
422#2924—171no—
423#2343—171no—
424#1521—171no—
425#1517—171no—
426#1516—171no—
427#1514—171no—
428#1512—171no—
429#1510D1711yescharacteristic, complemented
430#1509—171no—
431#1505—171no—
432#1504—171no—
433#1502—171no—
434#1500—171no—
435C2×#327—171no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—162no—
452C22×C17#41012yes—
453C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
454C22×C17#57611yescharacteristic
455C22×C17#57711yescharacteristic
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—21no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—41no—
465C4×C17—81no—
466C4×C17—81no—
467Dic17—21no—
468Dic17—21no—
469Dic17—21no—
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—42no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—81no—
480#555—341no—
481#553—341no—
482#553—341no—
483#551—341no—
484#551—341no—
485#547—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#544—171no—
489#542—171no—
490#542—171no—
491#540—171no—
492#540—171no—
493#535—171no—
494#532—171no—
495#532—171no—
496#529—171no—
497#529—171no—
498#525—171no—
499C2×#121C2×D1711yescharacteristic
500#520—171no—
501#518—171no—
502C2×#117—171no—
503#433—341no—
504#433—341no—
505#432—171no—
506#432—171no—
507#431—171no—
508#431—171no—
509#424—341no—
510#407C2×D1711yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—171no—
512#405—341no—
513#387—341no—
514#387—341no—
515#385—341no—
516#383—171no—
517#382—171no—
518#381C2×D1711yescharacteristic
519C4×C4⋊C4—171no—
520C4×C22⋊C4—341no—
521#376—171no—
522C2×#95—171no—
523#328—171no—
524#328—171no—
525#328—171no—
526#328—171no—
527#327—171no—
528#327—171no—
529#327—171no—
530#327—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327C2×D1711yescharacteristic
536#327C2×D1711yescharacteristic
537#327C2×D1711yescharacteristic
538#327C2×D1711yescharacteristic
539C2×C17—21no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—22no—
542C2×C17—41no—
543C2×C17—81no—
544C2×C17—81no—
545C2×C17C2×#41011yescharacteristic
546C2×C17#289711yescharacteristic
547C2×C17#290111yescharacteristic
548D17—81no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—341no—
551C2×#41—341no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4C4×D1711yescharacteristic
554C23×C4—341no—
555C23×C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×M16—21no—
557C22×C8—341no—
558C4⋊Q8—171no—
559C4⋊Q8—171no—
560C4⋊Q8—341no—
561#127—171no—
562#127—171no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#125—171no—
568#125—171no—
569#125—341no—
570#124—171no—
571#124—171no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585C22⋊Q8—171no—
586C22⋊Q8—171no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—171no—
594#121—171no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121C4×D1711yescharacteristic
604#121C4×D1711yescharacteristic
605#121C22×D1711yescharacteristic
606#121C22×D1711yescharacteristic
607#120—341no—
608#120—341no—
609#120—341no—
610C4×Q8—171no—
611C4×Q8—171no—
612C4×D4—171no—
613C4×D4—171no—
614C4×D4—171no—
615C4×D4—171no—
616C4×D4—171no—
617C4×D4—171no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628#117—171no—
629#117—171no—
630#117—171no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634#117—171no—
635#117—171no—
636#117—171no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639#117—341no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—171no—
649C2×C22⋊C4—171no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C42—171no—
653C2×C42—171no—
654C2×C42—341no—
655C2×C42—341no—
656C4⋊C8—341no—
657C4⋊C8—341no—
658C4⋊C8—341no—
659C4⋊C8—341no—
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8—341no—
664C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
666#97—341no—
667#97—341no—
668C4×C8—341no—
669C4×C8—341no—
670#95—21no—
671#95—171no—
672#95—171no—
673#95—341no—
674#95—341no—
675#95—341no—
676#95—341no—
677#95—341no—
678#95C22×D1711yescharacteristic
679#95C22×D1711yescharacteristic
680C17#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—21no—
682C24D4×D1711yescharacteristic
683#41—682no—
684#41—1361no—
685#41—1361no—
686#41—1361no—
687#41—1361no—
688C2×Q8—171no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—171no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
708C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—682no—
727C22×C4—682no—
728C22×C4—1361no—
729C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
731C22×C4D4×D1711yescharacteristic
732C22×C4D4×D1711yescharacteristic
733C22×C4D4×D1711yescharacteristic
734C22×C4C23×D1711yescharacteristic
735M16—42no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—682no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—171no—
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—682no—
763C4⋊C4—1361no—
764C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
765C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—171no—
772C22⋊C4—171no—
773C22⋊C4—171no—
774C22⋊C4—171no—
775C22⋊C4—171no—
776C22⋊C4—171no—
777C22⋊C4—171no—
778C22⋊C4—171no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C42—171no—
795C42—171no—
796C42—171no—
797C42—171no—
798C42—171no—
799C42—171no—
800C42—171no—
801C42—171no—
802C42—341no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—682no—
806C42—1361no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—341no—
817C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
818C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
819C23C2×D4×D1711yescharacteristic
820Q8—681no—
821Q8—1361no—
822Q8—1361no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—42no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—681no—
833D4—682no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—1361no—
837D4—1361no—
838D4—1361no—
839D4—1361no—
840D4—1361no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—171no—
857C2×C4—171no—
858C2×C4—171no—
859C2×C4—171no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—171no—
863C2×C4—171no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—682no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—1361no—
881C2×C4—1361no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1364no—
887C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—681no—
894C8—681no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—162no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22#1176278112yes—
915C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
916C22#1176361311yescharacteristic
917C22#1176361911yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—341no—
927C4—341no—
928C4—341no—
929C4—341no—
930C4—341no—
931C4—341no—
932C4—341no—
933C4—341no—
934C4—682no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—1361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—1361no—
946C2C2×#1176278111yescharacteristic
947C2#1453730911yescharacteristic
948C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1510C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542513C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1510D17
hypocenterC17#17604
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537444C2semidirect
3. #14531646C2semidirect
4. #14527358C2semidirect
5. #14527342C2semidirect
6. #14527338C2semidirect
7. #14527329C2semidirect
8. #14527319C2semidirect
9. #14527306C2semidirect
10. #14527290C2semidirect
11. #14527289C2semidirect
12. #14527277C2semidirect
13. #14527267C2semidirect
14. C2×#11762543C2semidirect
15. C17×#1510C2semidirect
24. #11763440C4semidirect
25. #11763426C4semidirect
26. #11763426C4semidirect
27. #11763412C4semidirect
28. #11763412C4semidirect
29. #11763376C4semidirect
35. #11763290C4semidirect
36. #11763284C4semidirect
40. #11762863C22semidirect
41. #11762863C22semidirect
42. #11762859C22semidirect
43. #11762859C22semidirect
50. #11762676C22semidirect
51. #11762673C22semidirect
52. #11762660C22semidirect
54. #11762654C22semidirect
56. #11762547C22semidirect
57. #11762547C22semidirect
58. #11762545C22semidirect
59. #11762545C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
66. #11762542C22semidirect
67. #11762542C22semidirect
99. #10587626C2×C4semidirect
100. #10587626C2×C4semidirect
111. #10587622C2×C4semidirect
112. #10587622C2×C4semidirect
121. D4×Dic17C2×C4semidirect
122. D4×Dic17C2×C4semidirect
123. D4×Dic17C2×C4semidirect
124. D4×Dic17C2×C4semidirect
154. #10587579C2×C4semidirect
155. #10587579C2×C4semidirect
159. #10587576C2×C4semidirect
160. #10587576C2×C4semidirect
162. #10587574C2×C4semidirect
163. #10587574C2×C4semidirect
164. #10587573C2×C4semidirect
165. #10587573C2×C4semidirect
429. #1510D17semidirect
680. C17#17604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425132
#145374442
#145316462
#145273582
#145273422
#145273382
#145273292
#145273192
#145273062
#145272902
#145272892
#145272772
#145272672
C2×#117625432
C17×#15102
#1760417