Finite Group Databasebeta

← #17001939

Subgroups — #17001939

Order 4352.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542514C211yesmaximal, characteristic
2#14537437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763521—21no—
17#11763508—21no—
18#11763502—21no—
19#11763489—21no—
20#11763488—21no—
21#11763458—21no—
22#11763448—21no—
23#11763447—21no—
24#11763436C411yescharacteristic, complemented
25#11763433C411yescharacteristic, complemented
26#11763424C411yescharacteristic, complemented
27#11763413C411yescharacteristic, complemented
28#11763410C411yescharacteristic, complemented
29#11763372C411yescharacteristic, complemented
30#11763354C2211yescharacteristic
31#11763343C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33#11763319C2211yescharacteristic
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763288C411yescharacteristic, complemented
36#11763281C411yescharacteristic, complemented
37C2×#10587558C2211yescharacteristic
38#11762869—21no—
39#11762868—21no—
40#11762866C2211yescharacteristic, complemented
41#11762863C2211yescharacteristic, complemented
42#11762859C2211yescharacteristic, complemented
43#11762834—21no—
44#11762771C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
46#11762763—21no—
47#11762691—21no—
48#11762690—21no—
49#11762680—21no—
50#11762676C2211yescharacteristic, complemented
51#11762671C2211yescharacteristic
52#11762660C2211yescharacteristic, complemented
53#11762656—21no—
54#11762655C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D17C2211yescharacteristic
56#11762547C2211yescharacteristic, complemented
57#11762547C2211yescharacteristic, complemented
58#11762545C2211yescharacteristic, complemented
59#11762545C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic, complemented
65#11762543C2211yescharacteristic, complemented
66#11762542C2211yescharacteristic
67#11762542C2211yescharacteristic
68C17×#532C2211yescharacteristic
69C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#327C2211yescharacteristic
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
83C17×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
84C17×#124—21no—
85C17×#121—21no—
86C17×#121C2311yescharacteristic
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
90C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93#10587633—21no—
94#10587632—21no—
95#10587632—21no—
96#10587630—21no—
97#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587624C2×C411yescharacteristic
105#10587624C2×C411yescharacteristic
106#10587623—21no—
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
110#10587621—21no—
111#10587621—21no—
112#10587621—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
116D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
117#10587616—21no—
118#10587616C2311yescharacteristic
119#10587615—21no—
120#10587615—21no—
121#10587615—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227D411yescharacteristic
128C2×#63227D411yescharacteristic
129#10587610—21no—
130#10587610C2311yescharacteristic
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225D411yescharacteristic
134C2×#63225D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic17—21no—
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C2×#63218—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140#10587584—21no—
141#10587583C2×C411yescharacteristic
142#10587582—21no—
143#10587581C2×C411yescharacteristic
144#10587580—21no—
145#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
146#10587578C2×C411yescharacteristic
147C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
148#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587575—21no—
150#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
151#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164#10587565—21no—
165#10587565—21no—
166#10587563—21no—
167#10587563—21no—
168#10587562—21no—
169#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
170C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587558—21no—
172#10587558C2×C411yescharacteristic
173#10587558C2×C411yescharacteristic
174#10587558C2×C411yescharacteristic
175#10587558C2×C411yescharacteristic
176#10587558D411yescharacteristic
177#10587558D411yescharacteristic
178#10587558D411yescharacteristic
179#10587558D411yescharacteristic
180#10587556C2×C411yescharacteristic, complemented
181C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
182C17×C4⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C4×C8×C17—21no—
186C17×#95—21no—
187C17×#95C2311yescharacteristic
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502C2311yescharacteristic
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205#10587474—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—81no—
209#41×C17—81no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239#63254—42no—
240#63254—81no—
241#63254—81no—
242D4×D17—42no—
243D4×D17—81no—
244D4×D17—81no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×C4×D17—42no—
253C2×C4×D17—81no—
254C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—81no—
264C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C42×C17C22×C411yescharacteristic
271C42×C17C22×C411yescharacteristic
272C42×C17C2×D411yescharacteristic
273C42×C17C2×D411yescharacteristic
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—42no—
290#63227C22⋊C411yescharacteristic
291#63227C22⋊C411yescharacteristic
292#63227C22⋊C411yescharacteristic
293#63227C22⋊C411yescharacteristic
294#63227C22⋊C411yescharacteristic
295#63227C22⋊C411yescharacteristic
296#63227C22⋊C411yescharacteristic
297#63227C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—42no—
311#63225C22⋊C411yescharacteristic
312#63225C22⋊C411yescharacteristic
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314#63225C22⋊C411yescharacteristic
315#63225C22⋊C411yescharacteristic
316#63225C22⋊C411yescharacteristic
317#63225C22⋊C411yescharacteristic
318#63225C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—42no—
323C4×Dic17—81no—
324C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330#63218—42no—
331C8×D17—42no—
332#17604—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346Q8×C17—81no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—81no—
354D4×C17—81no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—81no—
368C2×C4×C17—81no—
369C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D17—42no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—42no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—42no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17—81no—
399C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
405D68—41no—
406D68—81no—
407C4×D17—22no—
408C4×D17—22no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—84no—
415Dic34—41no—
416Dic34—81no—
417C8×C17—41no—
418C8×C17—41no—
419#3622—41no—
420#3622—41no—
421#3494—171no—
422#2924—171no—
423#2343—171no—
424#1521—171no—
425#1517D1711yescharacteristic, complemented
426#1516—171no—
427#1514—171no—
428#1512—171no—
429#1510—171no—
430#1509—171no—
431#1505—171no—
432#1504—171no—
433#1502—171no—
434#1500—171no—
435C2×#327—171no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C17#57611yescharacteristic
446C22×C17#57711yescharacteristic
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—162no—
458C2×D17#41012yes—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—21no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—81no—
468C4×C17—81no—
469Dic17—21no—
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—42no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—81no—
480#555—341no—
481#553—341no—
482#553—341no—
483#551—341no—
484#551—341no—
485#547—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#544—171no—
489#542—171no—
490#542—171no—
491#540—171no—
492#540—171no—
493#535—171no—
494#532—171no—
495#532C2×D1711yescharacteristic
496#529—171no—
497#529—171no—
498#525—171no—
499C2×#121—171no—
500#520—171no—
501#518—171no—
502C2×#117—171no—
503#433—341no—
504#433—341no—
505#432—171no—
506#432—171no—
507#431—171no—
508#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
509#424—341no—
510#407—171no—
511C2×C22⋊C8—171no—
512#405—341no—
513#387—341no—
514#387—341no—
515#385—341no—
516#383—171no—
517#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
518#381—171no—
519C4×C4⋊C4—171no—
520C4×C22⋊C4—341no—
521#376—171no—
522C2×#95—171no—
523#328—171no—
524#328—171no—
525#328—171no—
526#328—171no—
527#327—171no—
528#327—171no—
529#327—171no—
530#327—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327C2×D1711yescharacteristic
536#327C2×D1711yescharacteristic
537#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
539C2×C17—21no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—81no—
542C2×C17—81no—
543C2×C17C2×#41011yescharacteristic
544C2×C17#289711yescharacteristic
545C2×C17#290111yescharacteristic
546D17—22no—
547D17—41no—
548D17—81no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—171no—
551C2×#41—341no—
552C22×D4—171no—
553C22×D4—341no—
554C23×C4—171no—
555C23×C4—341no—
556C2×M16—341no—
557C22×C8—341no—
558C4⋊Q8—171no—
559C4⋊Q8—341no—
560C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
561#127—171no—
562#127C4×D1711yescharacteristic, complemented
563#126—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#125—171no—
568#125—171no—
569#125—341no—
570#124—21no—
571#124—171no—
572#124—171no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585C22⋊Q8—171no—
586C22⋊Q8—171no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591#121—21no—
592#121—171no—
593#121—171no—
594#121—171no—
595#121—171no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121C22×D1711yescharacteristic
606#121C22×D1711yescharacteristic
607#120—341no—
608#120—341no—
609#120—341no—
610C4×Q8—171no—
611C4×Q8—171no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—171no—
614C4×D4—171no—
615C4×D4—171no—
616C4×D4—171no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4C4×D1711yescharacteristic, complemented
627C4×D4C4×D1711yescharacteristic, complemented
628#117—171no—
629#117—171no—
630#117—171no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634#117—171no—
635#117—171no—
636#117—171no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639#117—341no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C42—171no—
653C2×C42—341no—
654C2×C42—341no—
655C2×C42C22×D1711yescharacteristic
656C4⋊C8—21no—
657C4⋊C8—341no—
658C4⋊C8—341no—
659C4⋊C8—341no—
660C22⋊C8—171no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—341no—
663C22⋊C8—341no—
664C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
666#97—341no—
667#97—341no—
668C4×C8—21no—
669C4×C8—341no—
670#95—21no—
671#95—171no—
672#95—171no—
673#95—341no—
674#95—341no—
675#95—341no—
676#95—341no—
677#95—341no—
678#95C22×D1711yescharacteristic
679#95C22×D1711yescharacteristic
680C17#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—171no—
682C24—341no—
683#41—81no—
684#41—81no—
685#41—682no—
686#41—1361no—
687#41—1361no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—171no—
690C2×Q8—341no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
708C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—682no—
729C22×C4—682no—
730C22×C4—682no—
731C22×C4—1361no—
732C22×C4D4×D1711yescharacteristic
733C22×C4D4×D1711yescharacteristic
734C22×C4C23×D1711yescharacteristic
735M16—682no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—682no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—682no—
764C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
765C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—171no—
771C22⋊C4—171no—
772C22⋊C4—171no—
773C22⋊C4—171no—
774C22⋊C4—171no—
775C22⋊C4—171no—
776C22⋊C4—171no—
777C22⋊C4—171no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—682no—
794C42—171no—
795C42—171no—
796C42—171no—
797C42—171no—
798C42—341no—
799C42—341no—
800C42—341no—
801C42—682no—
802C42—1361no—
803C42C2×C4×D1711yescharacteristic
804C42C2×C4×D1711yescharacteristic
805C42D4×D1711yescharacteristic
806C42D4×D1711yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—171no—
810C23—171no—
811C23—342no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—681no—
816C23—682no—
817C23—1361no—
818C23—1361no—
819C23C2×D4×D1711yescharacteristic
820Q8—81no—
821Q8—681no—
822Q8—1361no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—681no—
832D4—682no—
833D4—682no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—1361no—
837D4—1361no—
838D4—1361no—
839D4—1361no—
840D4—1361no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—171no—
856C2×C4—171no—
857C2×C4—171no—
858C2×C4—171no—
859C2×C4—171no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—682no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—1361no—
880C2×C4—1361no—
881C2×C4—1361no—
882C2×C4—1364no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
886C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—681no—
894C8—681no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—2722no—
904C22—172no—
905C22—341no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—341no—
909C22—341no—
910C22—682no—
911C22—682no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
916C22#1176361011yescharacteristic
917C22#1176361511yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—341no—
929C4—341no—
930C4—341no—
931C4—341no—
932C4—341no—
933C4—341no—
934C4—682no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—1361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—342no—
944C2—681no—
945C2—1361no—
946C2D17×#41011yescharacteristic
947C2#1453730511yescharacteristic
948C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1517C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542514C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1517D17
hypocenterC17#17604
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537437C2semidirect
3. #14531637C2semidirect
4. #14527358C2semidirect
5. #14527337C2semidirect
6. #14527329C2semidirect
7. #14527320C2semidirect
8. #14527311C2semidirect
9. #14527306C2semidirect
10. #14527292C2semidirect
11. #14527285C2semidirect
12. #14527277C2semidirect
13. #14527271C2semidirect
14. D17×#327C2semidirect
15. C17×#1517C2semidirect
24. #11763436C4semidirect
25. #11763433C4semidirect
26. #11763424C4semidirect
27. #11763413C4semidirect
28. #11763410C4semidirect
29. #11763372C4semidirect
35. #11763288C4semidirect
36. #11763281C4semidirect
40. #11762866C22semidirect
41. #11762863C22semidirect
42. #11762859C22semidirect
50. #11762676C22semidirect
52. #11762660C22semidirect
54. #11762655C22semidirect
56. #11762547C22semidirect
57. #11762547C22semidirect
58. #11762545C22semidirect
59. #11762545C22semidirect
64. #11762543C22semidirect
65. #11762543C22semidirect
69. C17×#431C22semidirect
70. C17×#382C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
82. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
83. C17×#127C2×C4semidirect
89. C4×D4×C17C2×C4semidirect
90. C4×D4×C17C2×C4semidirect
97. #10587626C2×C4semidirect
109. #10587622C2×C4semidirect
115. D4×Dic17C2×C4semidirect
116. D4×Dic17C2×C4semidirect
145. #10587579C2×C4semidirect
148. #10587576C2×C4semidirect
150. #10587574C2×C4semidirect
151. #10587573C2×C4semidirect
169. #10587561C2×C4semidirect
170. C4×D68C2×C4semidirect
180. #10587556C2×C4semidirect
181. C4×Dic34C2×C4semidirect
425. #1517D17semidirect
508. #431C2×D17semidirect
517. #382C2×D17semidirect
537. #327C2×D17semidirect
538. #327C2×D17semidirect
560. C4⋊Q8C4×D17semidirect
562. #127C4×D17semidirect
626. C4×D4C4×D17semidirect
627. C4×D4C4×D17semidirect
680. C17#17604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425142
#145374372
#145316372
#145273582
#145273372
#145273292
#145273202
#145273112
#145273062
#145272922
#145272852
#145272772
#145272712
D17×#3272
C17×#15172
#1760417