Finite Group Databasebeta

← #17001940

Subgroups — #17001940

Order 4352.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542521C211yesmaximal, characteristic
2#14537438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763524—21no—
17#11763505—21no—
18#11763505—21no—
19#11763482—21no—
20#11763482—21no—
21#11763463—21no—
22#11763446—21no—
23#11763446—21no—
24#11763437C411yescharacteristic, complemented
25#11763432C411yescharacteristic, complemented
26#11763432C411yescharacteristic, complemented
27#11763412C411yescharacteristic, complemented
28#11763412C411yescharacteristic, complemented
29#11763373C411yescharacteristic, complemented
30#11763354C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763345C2211yescharacteristic
33#11763345C2211yescharacteristic
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35#11763292C411yescharacteristic, complemented
36#11763283C411yescharacteristic, complemented
37C2×#10587612C2211yescharacteristic
38#11762867—21no—
39#11762867—21no—
40#11762863C2211yescharacteristic, complemented
41#11762863C2211yescharacteristic, complemented
42#11762859C2211yescharacteristic, complemented
43#11762859C2211yescharacteristic, complemented
44#11762835—21no—
45#11762773C2211yescharacteristic
46#11762764—21no—
47#11762694—21no—
48#11762692—21no—
49#11762681—21no—
50#11762676C2211yescharacteristic, complemented
51#11762673C2211yescharacteristic, complemented
52#11762660C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C4×Dic17—21no—
54#11762654C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587502C2211yescharacteristic
56#11762546C2211yescharacteristic, complemented
57#11762546C2211yescharacteristic, complemented
58#11762544C2211yescharacteristic
59#11762544C2211yescharacteristic
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762542C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic
67#11762542C2211yescharacteristic
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
70C17×#381C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C23×Dic17—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C22×D68C2×C411yescharacteristic
82C22×C8×C17—21no—
83C17×#123—21no—
84C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#121C2×C411yescharacteristic
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C17×#120—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C17×#117C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
95#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
96#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
97Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
98Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
99#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
100#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624—21no—
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
112D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
113#10587616—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616C2×C411yescharacteristic
118#10587616C2×C411yescharacteristic
119#10587616C2311yescharacteristic
120#10587616C2311yescharacteristic
121C2×#63227—21no—
122#10587612—21no—
123#10587612C2×C411yescharacteristic
124#10587612C2×C411yescharacteristic
125#10587612C2×C411yescharacteristic
126#10587612C2×C411yescharacteristic
127#10587612D411yescharacteristic
128#10587612D411yescharacteristic
129#10587612D411yescharacteristic
130#10587612D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141C2×#63223—21no—
142#10587584—21no—
143#10587584—21no—
144#10587584—21no—
145#10587584—21no—
146#10587583—21no—
147#10587583—21no—
148#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
151#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
152#10587578—21no—
153#10587578—21no—
154#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
156#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
157#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587572—21no—
159#10587572—21no—
160#10587572—21no—
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587571—21no—
166#10587569—21no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68—21no—
180#10587556—21no—
181#10587555—21no—
182C17×C22⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×#95—21no—
186C17×#95C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194#10587502C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622—21no—
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587486—21no—
199#10587486—21no—
200#10587485—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203#10587485—21no—
204C8×Dic17—21no—
205C8×Dic17—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208#41×C17—42no—
209C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—42no—
218C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C2×C22⋊D17—81no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—42no—
240C22×Dic17—42no—
241C22×Dic17—81no—
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246#63254—81no—
247#63254—81no—
248#63254—81no—
249#63254—81no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68C22×C411yescharacteristic
253C2×D68C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—42no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—42no—
273C42×C17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—42no—
316#63225—81no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—42no—
320C4×Dic17—81no—
321C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
323C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329#63223—42no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332#17604—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—22no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—42no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17—81no—
346Q8×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—42no—
351D4×C17—81no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—42no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—81no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—81no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17—81no—
399C2×Dic17—84no—
400C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408D68—41no—
409D68—41no—
410D68—42no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415Dic34—81no—
416Dic34—81no—
417C8×C17—41no—
418C8×C17—41no—
419#3622—41no—
420#3622—41no—
421#3494—171no—
422#2924—171no—
423#2343—171no—
424#1521—171no—
425#1517—171no—
426#1516D1711yescharacteristic, complemented
427#1514—171no—
428#1512—171no—
429#1510—171no—
430#1509—171no—
431#1505—171no—
432#1504—171no—
433#1502—171no—
434#1500—171no—
435C2×#327—171no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17#41012yes—
449C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
450C22×C17#57611yescharacteristic
451C22×C17#57711yescharacteristic
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—162no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—21no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—41no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17—81no—
467C4×C17—81no—
468Dic17—21no—
469Dic17—21no—
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—21no—
476Dic17—42no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—81no—
480#555—341no—
481#553—341no—
482#553—341no—
483#551—341no—
484#551—341no—
485#547—341no—
486#546—341no—
487#546—341no—
488#544—171no—
489#542—171no—
490#542—171no—
491#540—171no—
492#540—171no—
493#535—171no—
494#532—171no—
495#532—171no—
496#529—171no—
497#529—171no—
498#525C2×D1711yescharacteristic
499C2×#121—171no—
500#520—171no—
501#518—171no—
502C2×#117—171no—
503#433—341no—
504#433—341no—
505#432—171no—
506#432—171no—
507#431—171no—
508#431—171no—
509#424—341no—
510#407—171no—
511C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
512#405—341no—
513#387—341no—
514#387—341no—
515#385—341no—
516#383—171no—
517#382—171no—
518#381C2×D1711yescharacteristic
519C4×C4⋊C4—171no—
520C4×C22⋊C4—341no—
521#376—171no—
522C2×#95—171no—
523#328—171no—
524#328—171no—
525#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
527#327—171no—
528#327—171no—
529#327—171no—
530#327—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327—171no—
536#327—171no—
537#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
539C2×C17—21no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—22no—
542C2×C17—41no—
543C2×C17—81no—
544C2×C17C2×#41011yescharacteristic
545C2×C17#289711yescharacteristic
546C2×C17#290111yescharacteristic
547D17—81no—
548D17—81no—
549C2×#41—341no—
550C2×#41—341no—
551C2×#41C4×D1711yescharacteristic
552C22×D4—171no—
553C22×D4—341no—
554C23×C4—341no—
555C23×C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×M16—341no—
557C22×C8—21no—
558C4⋊Q8—171no—
559C4⋊Q8—171no—
560C4⋊Q8—341no—
561#127—171no—
562#127—171no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#125—171no—
568#125—171no—
569#125—341no—
570#124—171no—
571#124—171no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#123—21no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
590C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
591#121—171no—
592#121—171no—
593#121—171no—
594#121—171no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121C4×D1711yescharacteristic
606#121C22×D1711yescharacteristic
607#120—21no—
608#120—341no—
609#120—341no—
610C4×Q8—171no—
611C4×Q8—171no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—171no—
615C4×D4—171no—
616C4×D4—171no—
617C4×D4—171no—
618C4×D4—171no—
619C4×D4—171no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628#117—171no—
629#117—171no—
630#117—171no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634#117—171no—
635#117—171no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639#117C4×D1711yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—171no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C42—171no—
653C2×C42—171no—
654C2×C42—341no—
655C2×C42—341no—
656C4⋊C8—341no—
657C4⋊C8—341no—
658C4⋊C8—341no—
659C4⋊C8—341no—
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8—341no—
664C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
666#97—341no—
667#97—341no—
668C4×C8—341no—
669C4×C8—341no—
670#95—21no—
671#95—171no—
672#95—171no—
673#95—341no—
674#95—341no—
675#95—341no—
676#95—341no—
677#95—341no—
678#95C22×D1711yescharacteristic
679#95C22×D1711yescharacteristic
680C17#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—341no—
682C24D4×D1711yescharacteristic
683#41—42no—
684#41—1361no—
685#41—1361no—
686#41—1361no—
687#41—1361no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—171no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—682no—
727C22×C4—682no—
728C22×C4—1361no—
729C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
731C22×C4D4×D1711yescharacteristic
732C22×C4D4×D1711yescharacteristic
733C22×C4D4×D1711yescharacteristic
734C22×C4C23×D1711yescharacteristic
735M16—682no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—682no—
763C4⋊C4—1361no—
764C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
765C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—171no—
773C22⋊C4—171no—
774C22⋊C4—171no—
775C22⋊C4—171no—
776C22⋊C4—171no—
777C22⋊C4—171no—
778C22⋊C4—171no—
779C22⋊C4—171no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C42—21no—
795C42—171no—
796C42—171no—
797C42—171no—
798C42—171no—
799C42—171no—
800C42—171no—
801C42—171no—
802C42—171no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—682no—
806C42—1361no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—682no—
815C23—1361no—
816C23—1361no—
817C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
818C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
819C23C2×D4×D1711yescharacteristic
820Q8—41no—
821Q8—1361no—
822Q8—1361no—
823D4—41no—
824D4—42no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—682no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—1361no—
836D4—1361no—
837D4—1361no—
838D4—1361no—
839D4—1361no—
840D4—1361no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—171no—
858C2×C4—171no—
859C2×C4—171no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—171no—
863C2×C4—171no—
864C2×C4—171no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—1361no—
880C2×C4—1361no—
881C2×C4—1361no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1364no—
887C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—681no—
894C8—681no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—2722no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22#1176278112yes—
915C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
916C22#1176361111yescharacteristic
917C22#1176361611yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—341no—
928C4—341no—
929C4—341no—
930C4—341no—
931C4—341no—
932C4—341no—
933C4—341no—
934C4—341no—
935C4—682no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—1361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—1361no—
945C2—1361no—
946C2C2×#1176278111yescharacteristic
947C2#1453730611yescharacteristic
948C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1516C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542521C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1516D17
hypocenterC17#17604
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537438C2semidirect
3. #14531646C2semidirect
4. #14527360C2semidirect
5. #14527342C2semidirect
6. #14527329C2semidirect
7. #14527321C2semidirect
8. #14527312C2semidirect
9. #14527308C2semidirect
10. #14527290C2semidirect
11. #14527288C2semidirect
12. #14527277C2semidirect
13. #14527269C2semidirect
14. C2×#11762544C2semidirect
15. C17×#1516C2semidirect
24. #11763437C4semidirect
25. #11763432C4semidirect
26. #11763432C4semidirect
27. #11763412C4semidirect
28. #11763412C4semidirect
29. #11763373C4semidirect
35. #11763292C4semidirect
36. #11763283C4semidirect
40. #11762863C22semidirect
41. #11762863C22semidirect
42. #11762859C22semidirect
43. #11762859C22semidirect
50. #11762676C22semidirect
51. #11762673C22semidirect
52. #11762660C22semidirect
54. #11762654C22semidirect
56. #11762546C22semidirect
57. #11762546C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
95. #10587633C2×C4semidirect
96. #10587633C2×C4semidirect
97. Q8×Dic17C2×C4semidirect
98. Q8×Dic17C2×C4semidirect
99. #10587626C2×C4semidirect
100. #10587626C2×C4semidirect
111. D4×Dic17C2×C4semidirect
112. D4×Dic17C2×C4semidirect
148. #10587579C2×C4semidirect
149. #10587579C2×C4semidirect
150. #10587579C2×C4semidirect
151. #10587579C2×C4semidirect
154. #10587576C2×C4semidirect
155. #10587576C2×C4semidirect
156. #10587574C2×C4semidirect
157. #10587574C2×C4semidirect
426. #1516D17semidirect
525. #328C2×D17semidirect
526. #328C2×D17semidirect
537. #327C2×D17semidirect
538. #327C2×D17semidirect
680. C17#17604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425212
#145374382
#145316462
#145273602
#145273422
#145273292
#145273212
#145273122
#145273082
#145272902
#145272882
#145272772
#145272692
C2×#117625442
C17×#15162
#1760417