Finite Group Databasebeta

← #17001977

Subgroups — #17001977

Order 4352.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542460C211yesmaximal, characteristic
2#14537234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531608C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587694C411yescharacteristic, complemented
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587593—21no—
19#11763472—21no—
20#11763469—21no—
21#11763461—21no—
22#11763460—21no—
23#11763460—21no—
24#11763450—21no—
25#11763449—21no—
26#11763449—21no—
27#11763390C411yescharacteristic, complemented
28#11763389C411yescharacteristic, complemented
29#11763389C411yescharacteristic, complemented
30#11763383C411yescharacteristic, complemented
31#11763382C411yescharacteristic, complemented
32#11763382C411yescharacteristic, complemented
33#11763322C2211yescharacteristic
34#11763322C2211yescharacteristic
35#11763320C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
38#11763290C411yescharacteristic, complemented
39C2×#10587567—21no—
40#11762777—21no—
41#11762774—21no—
42#11762774—21no—
43#11762771C2211yescharacteristic
44#11762771C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
48#11762713—21no—
49#11762687—21no—
50#11762686—21no—
51#11762671C2211yescharacteristic
52#11762668C2211yescharacteristic
53#11762656C2211yescharacteristic
54C2×#10587502C2211yescharacteristic
55#95×D17C2211yescharacteristic
56#11762547C2211yescharacteristic
57#11762547C2211yescharacteristic
58#11762546C2211yescharacteristic
59#11762546C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762544C2211yescharacteristic
65#11762544C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic
67#11762542C2211yescharacteristic
68C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic
70C17×#381C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#328C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C23×Dic17—21no—
80#10587694—44no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—44no—
90C2×#63252C2×C411yescharacteristic
91C2×#63252C2×C411yescharacteristic
92C2×#63252C2×C411yescharacteristic
93C2×#63252C2×C411yescharacteristic
94C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×#63252D411yescharacteristic
96C2×#63252D411yescharacteristic
97C2×#63252D411yescharacteristic
98C2×#63252D411yescharacteristic
99C22×D68D411yescharacteristic
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C22×Dic34D411yescharacteristic
104C2×M16×C17—21no—
105C17×C22⋊Q8—21no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
108C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
109C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
110C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17—21no—
112C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115#10587639—21no—
116#10587633—21no—
117#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
118#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
119#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
120#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
121#10587630—21no—
122#10587616—21no—
123#10587616—21no—
124#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
125#10587616C2311yescharacteristic
126#10587615—21no—
127#10587615—21no—
128#10587615—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
137#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
138#10587610C2311yescharacteristic
139C2×#63225—21no—
140C2×C4×Dic17—21no—
141C22×#3622—21no—
142#10587593—44no—
143C2×#63218—21no—
144C2×#63218—21no—
145C2×C8×D17—21no—
146C2×C8×D17—21no—
147#10587583—21no—
148#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587582—21no—
151#10587582—21no—
152#10587582—21no—
153#10587582—21no—
154#10587581—21no—
155#10587581—21no—
156#10587581—21no—
157#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587580—21no—
160#10587580—21no—
161#10587580—21no—
162#10587580—21no—
163#10587579—21no—
164#10587579—21no—
165#10587579—21no—
166#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4⋊C4×D17—21no—
169C4⋊C4×D17—21no—
170C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587574—21no—
173#10587574—21no—
174#10587573—21no—
175#10587571—21no—
176#10587571—21no—
177#10587570—21no—
178#10587570—21no—
179#10587570—21no—
180#10587570—21no—
181#10587569—21no—
182#10587569—21no—
183#10587568—21no—
184#10587568—21no—
185#10587567—21no—
186#10587567—21no—
187#10587567—44no—
188C22⋊C4×D17—21no—
189C22⋊C4×D17—21no—
190#10587564—21no—
191#10587564—21no—
192C17×C22⋊C8—21no—
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C17×#95—21no—
196C17×#95C2311yescharacteristic
197C17×#95C2311yescharacteristic
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202#10587502C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622—21no—
204C22⋊#3622C2311yescharacteristic
205C22⋊#3622C2311yescharacteristic
206#10587491—21no—
207#10587491—21no—
208#10587491—21no—
209#10587491—21no—
210C24×C17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—42no—
215C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
216C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—42no—
222C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—24no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—42no—
233C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—42no—
244C22×Dic17—42no—
245C22×Dic17—81no—
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248#63256—42no—
249#63256—42no—
250#63256—44no—
251Q8×D17—44no—
252Q8×D17—42no—
253Q8×D17—42no—
254#63252—24no—
255#63252—24no—
256#63252—42no—
257#63252—42no—
258#63252—42no—
259#63252—42no—
260#63252—42no—
261#63252—42no—
262#63252—44no—
263#63252—44no—
264#63252—42no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—42no—
270C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
271C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
272C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
273C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
274C2×D68C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17—42no—
284C2×C4×D17—42no—
285C2×C4×D17—42no—
286C2×C4×D17—81no—
287C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—42no—
298C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
302C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
303M16×C17—42no—
304C2×C8×C17—21no—
305C2×C8×C17—21no—
306C4⋊C4×C17—21no—
307C4⋊C4×C17—21no—
308C4⋊C4×C17—21no—
309C4⋊C4×C17—21no—
310C4⋊C4×C17—21no—
311C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—21no—
315C22⋊C4×C17—21no—
316C22⋊C4×C17—21no—
317C22⋊C4×C17—42no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—42no—
334#63227—42no—
335#63227—81no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
339C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—42no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—42no—
353C2×#3622—21no—
354C2×#3622—21no—
355C2×#3622—42no—
356#63218—42no—
357#63218—42no—
358C8×D17—42no—
359C8×D17—42no—
360#17608—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C17C22×D411yescharacteristic
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—22no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381Q8×C17—41no—
382Q8×C17—41no—
383Q8×C17—42no—
384C2×C4×C17—22no—
385C2×C4×C17—22no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—42no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—81no—
402C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D17—22no—
407C22⋊D17—22no—
408C22⋊D17—22no—
409C22⋊D17—22no—
410C22⋊D17—22no—
411C22⋊D17—41no—
412C22⋊D17—41no—
413C22⋊D17—41no—
414C22⋊D17—41no—
415C22⋊D17—42no—
416C22⋊D17—81no—
417C22⋊D17#9914yes—
418C2×Dic17—22no—
419C2×Dic17—22no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—84no—
430C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
434D68—22no—
435D68—22no—
436D68—41no—
437D68—41no—
438D68—41no—
439D68—42no—
440D68—42no—
441D68—81no—
442D68—81no—
443C4×D17—22no—
444C4×D17—22no—
445C4×D17—22no—
446C4×D17—22no—
447C4×D17—41no—
448C4×D17—41no—
449C4×D17—41no—
450C4×D17—41no—
451C4×D17—42no—
452C4×D17—42no—
453C4×D17—42no—
454C4×D17—42no—
455C4×D17—42no—
456C4×D17—81no—
457C4×D17—81no—
458C4×D17—84no—
459Dic34—22no—
460Dic34—22no—
461Dic34—41no—
462Dic34—41no—
463Dic34—42no—
464Dic34—42no—
465Dic34—41no—
466C8×C17—41no—
467C8×C17—41no—
468#3622—41no—
469#3622—41no—
470#3489—171no—
471#2880—171no—
472#2339—171no—
473#1520—171no—
474#1516—171no—
475#1516—171no—
476#1513—171no—
477#1511—171no—
478#1511D1711yescharacteristic, complemented
479#1508—171no—
480#1504—171no—
481#1504—171no—
482#1501—171no—
483C2×#328—171no—
484C2×#328—171no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—42no—
494C22×C17C2×#9912yes—
495C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
496C22×C17#57711yescharacteristic
497C22×C17#57811yescharacteristic
498C2×D17—21no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—21no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—21no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—21no—
509C2×D17—42no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17C2×#9912yes—
517C4×C17—21no—
518C4×C17—21no—
519C4×C17—21no—
520C4×C17—21no—
521C4×C17—41no—
522C4×C17—41no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—81no—
526C4×C17—81no—
527Dic17—21no—
528Dic17—21no—
529Dic17—21no—
530Dic17—42no—
531Dic17—41no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17—81no—
535Dic17C2×#9912yes—
536C2×2−1+4—171no—
537C22×#41—171no—
538C2×#131—341no—
539D4×Q8—341no—
540#548—341no—
541#547—341no—
542#547—341no—
543#547—341no—
544#546—341no—
545#546—341no—
546#546—341no—
547#537—171no—
548#537—171no—
549#537—171no—
550#536—171no—
551#536—171no—
552#536—171no—
553#525—171no—
554#525—171no—
555#525—171no—
556C2×C22⋊Q8—171no—
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
559#520—171no—
560C2×C4×D4—341no—
561#408—341no—
562#408—341no—
563#408—341no—
564#407—171no—
565#407—171no—
566#407C2×D1711yescharacteristic
567C2×C22⋊C8—171no—
568C2×C22⋊C8—171no—
569C2×C22⋊C8—171no—
570#391—341no—
571#386—341no—
572#386—341no—
573#381—171no—
574#381C2×D1711yescharacteristic
575#380—171no—
576C4×C22⋊C4—171no—
577C2×#95—171no—
578C2×#95—171no—
579#328—171no—
580#328—171no—
581#328—171no—
582#328—171no—
583#328—171no—
584#328—171no—
585#328—171no—
586#328—171no—
587#328C2×D1711yescharacteristic
588#328C2×D1711yescharacteristic
589#328C2×D1711yescharacteristic
590#328C2×D1711yescharacteristic
591#327—171no—
592#327—171no—
593#327—171no—
594#327—171no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—22no—
598C2×C17—41no—
599C2×C17C22×#9911yescharacteristic
600C2×C17#289811yescharacteristic
601C2×C17#290111yescharacteristic
602D17—22no—
603D17—41no—
604D17—41no—
605D17—41no—
606D17—81no—
6072−1+4—684no—
608C2×#41—171no—
609C2×#41—171no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—171no—
613C2×#41—171no—
614C2×#41—171no—
615C2×#41—171no—
616C2×#41—171no—
617C2×#41—171no—
618C2×#41—171no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41—341no—
621C2×#41—341no—
622C2×#41—684no—
623C22×Q8—171no—
624C22×Q8—171no—
625C22×Q8—171no—
626C22×Q8—341no—
627C22×Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
628C22×D4—171no—
629C22×D4—171no—
630C22×D4—171no—
631C23×C4—171no—
632C23×C4—171no—
633C23×C4—341no—
634C23×C4—341no—
635C23×C4C22×D1711yescharacteristic
636#131—684no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—341no—
639C2×M16—341no—
640C22×C8—341no—
641C22×C8—341no—
642C22×C8—341no—
643C4⋊Q8—341no—
644C4⋊Q8—341no—
645C4⋊Q8—341no—
646#124—341no—
647#124—341no—
648#124—341no—
649#123—341no—
650#123—341no—
651#123—341no—
652#123—341no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—171no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8—171no—
663C22⋊Q8—171no—
664C22⋊Q8—171no—
665C22⋊Q8—171no—
666C22⋊Q8—171no—
667C22⋊Q8—171no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673C22⋊Q8—341no—
674C22⋊Q8—341no—
675C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
676C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
677C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
678C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
679#121—171no—
680#121—171no—
681#121—171no—
682#121—171no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—341no—
688#121—341no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695C4×Q8—341no—
696C4×D4—341no—
697C4×D4—341no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—684no—
706#117—171no—
707#117—171no—
708#117—171no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—171no—
711C2×C4⋊C4—171no—
712C2×C4⋊C4—341no—
713C2×C4⋊C4—341no—
714C2×C4⋊C4—341no—
715C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722C2×C22⋊C4—341no—
723C2×C42—341no—
724C22⋊C8—21no—
725C22⋊C8—171no—
726C22⋊C8—171no—
727C22⋊C8—341no—
728C22⋊C8—341no—
729C22⋊C8—341no—
730C22⋊C8—341no—
731C22⋊C8—341no—
732C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
733C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
734#95—21no—
735#95—171no—
736#95—171no—
737#95—341no—
738#95—341no—
739#95—341no—
740#95C22×D1711yescharacteristic
741#95C22×D1711yescharacteristic
742C17#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
743C24—171no—
744C24—171no—
745C24D4×D1711yescharacteristic
746#41—344no—
747#41—344no—
748#41—682no—
749#41—682no—
750#41—682no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—684no—
756#41—684no—
757#41—682no—
758#41—682no—
759#41—684no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—171no—
763C2×Q8—171no—
764C2×Q8—171no—
765C2×Q8—171no—
766C2×Q8—171no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—682no—
770C2×Q8—682no—
771C2×Q8—682no—
772C2×Q8—684no—
773C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
774C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
775C2×D4—171no—
776C2×D4—171no—
777C2×D4—171no—
778C2×D4—171no—
779C2×D4—171no—
780C2×D4—171no—
781C2×D4—171no—
782C2×D4—171no—
783C2×D4—171no—
784C2×D4—171no—
785C2×D4—171no—
786C2×D4—171no—
787C2×D4—171no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—344no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—682no—
797C2×D4—682no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4—682no—
824C22×C4—682no—
825C22×C4—682no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4—682no—
828C22×C4—1361no—
829C22×C4—1361no—
830C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
831C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
832C22×C4D4×D1711yescharacteristic
833C22×C4D4×D1711yescharacteristic
834C22×C4D4×D1711yescharacteristic
835C22×C4C23×D1711yescharacteristic
836M16—42no—
837M16—682no—
838M16—682no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—341no—
842C2×C8—341no—
843C2×C8—682no—
844C2×C8—682no—
845C2×C8—682no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—171no—
852C4⋊C4—171no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—682no—
864C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—682no—
888C22⋊C4—1361no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C42—341no—
892C42—682no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—171no—
898C23—171no—
899C23—171no—
900C23—171no—
901C23—342no—
902C23—341no—
903C23—341no—
904C23—341no—
905C23—341no—
906C23—341no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
911C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
912C23C2×D4×D1711yescharacteristic
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—42no—
916Q8—342no—
917Q8—342no—
918Q8—681no—
919Q8—681no—
920Q8—681no—
921Q8—682no—
922Q8—682no—
923D4—174no—
924D4—342no—
925D4—342no—
926D4—342no—
927D4—342no—
928D4—342no—
929D4—342no—
930D4—342no—
931D4—681no—
932D4—681no—
933D4—681no—
934D4—682no—
935D4—682no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—682no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—1361no—
942D4—1361no—
943D4—1361no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—171no—
963C2×C4—171no—
964C2×C4—171no—
965C2×C4—171no—
966C2×C4—342no—
967C2×C4—342no—
968C2×C4—342no—
969C2×C4—342no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—681no—
976C2×C4—681no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—682no—
980C2×C4—682no—
981C2×C4—682no—
982C2×C4—682no—
983C2×C4—682no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—1361no—
991C2×C4—1361no—
992C2×C4—1364no—
993C2×C4—1364no—
994C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
995C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
996C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—681no—
1001C8—681no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—172no—
1012C22—341no—
1013C22—341no—
1014C22—341no—
1015C22—341no—
1016C22—341no—
1017C22—341no—
1018C22—341no—
1019C22—341no—
1020C22—341no—
1021C22—341no—
1022C22—341no—
1023C22—682no—
1024C22—682no—
1025C22—681no—
1026C22—681no—
1027C22—681no—
1028C22—1361no—
1029C22—1361no—
1030C22#99×D1712yes—
1031C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1032C22#1176361811yescharacteristic
1033C22#1176362511yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—81no—
1044C4—172no—
1045C4—341no—
1046C4—341no—
1047C4—341no—
1048C4—682no—
1049C4—681no—
1050C4—681no—
1051C4—681no—
1052C4—1361no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—342no—
1058C2—681no—
1059C2—681no—
1060C2—681no—
1061C2—1361no—
1062C2C2×#99×D1711yescharacteristic
1063C2#1453731611yescharacteristic
1064C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1511C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542460C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1511D17
hypocenterC17#17608
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537234C2semidirect
3. #14531608C2semidirect
4. #14527354C2semidirect
5. #14527339C2semidirect
6. #14527338C2semidirect
7. #14527326C2semidirect
8. #14527315C2semidirect
9. #14527302C2semidirect
10. #14527289C2semidirect
11. #14527287C2semidirect
12. #14527274C2semidirect
13. C2×#11762546C2semidirect
14. D17×#328C2semidirect
15. C17×#1511C2semidirect
16. C2×#10587694C4semidirect
27. #11763390C4semidirect
28. #11763389C4semidirect
29. #11763389C4semidirect
30. #11763383C4semidirect
31. #11763382C4semidirect
32. #11763382C4semidirect
38. #11763290C4semidirect
75. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
82. C2×#63256C2×C4semidirect
83. C2×#63256C2×C4semidirect
85. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
86. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
94. C2×#63252C2×C4semidirect
107. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
108. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
112. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
117. #10587632C2×C4semidirect
118. #10587632C2×C4semidirect
119. #10587632C2×C4semidirect
120. #10587632C2×C4semidirect
124. #10587616C2×C4semidirect
136. #10587612C2×C4semidirect
137. #10587610C2×C4semidirect
148. #10587583C2×C4semidirect
149. #10587583C2×C4semidirect
157. #10587581C2×C4semidirect
158. #10587581C2×C4semidirect
166. #10587578C2×C4semidirect
167. #10587578C2×C4semidirect
170. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
171. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
478. #1511D17semidirect
627. C22×Q8C4×D17semidirect
675. C22⋊Q8C4×D17semidirect
676. C22⋊Q8C4×D17semidirect
715. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
742. C17#17608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424602
#145372342
#145316082
#145273542
#145273392
#145273382
#145273262
#145273152
#145273022
#145272892
#145272872
#145272742
C2×#117625462
D17×#3282
C17×#15112
#1760817