Finite Group Databasebeta

← #17001980

Subgroups — #17001980

Order 4352.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542456C211yesmaximal, characteristic
2#14537230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531608C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587697C411yescharacteristic, complemented
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587587—21no—
19D4×Dic34—21no—
20#11763468—21no—
21#11763464—21no—
22#11763457—21no—
23#11763457—21no—
24#11763455—21no—
25#11763446—21no—
26#11763446—21no—
27#11763388C411yescharacteristic, complemented
28#11763388C411yescharacteristic, complemented
29#11763387C411yescharacteristic, complemented
30#11763385C411yescharacteristic, complemented
31#11763382C411yescharacteristic, complemented
32#11763382C411yescharacteristic, complemented
33#11763319C2211yescharacteristic
34#11763319C2211yescharacteristic
35C2×#10587610C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
38#11763289C411yescharacteristic, complemented
39C2×#10587567—21no—
40#11762775—21no—
41#11762774—21no—
42#11762774—21no—
43#11762773C2211yescharacteristic
44#11762771C2211yescharacteristic
45#11762771C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
48#11762713—21no—
49#11762687—21no—
50#11762686—21no—
51#11762671C2211yescharacteristic
52#11762668C2211yescharacteristic
53#11762656C2211yescharacteristic
54C2×#10587502C2211yescharacteristic
55#95×D17C2211yescharacteristic
56#11762547C2211yescharacteristic
57#11762547C2211yescharacteristic
58#11762547C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762545C2211yescharacteristic
65#11762545C2211yescharacteristic
66#11762543C2211yescharacteristic
67#11762543C2211yescharacteristic
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
70C17×#381C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C23×Dic17—21no—
80#10587697—44no—
81C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—44no—
89C2×#63252C2×C411yescharacteristic
90C2×#63252C2×C411yescharacteristic
91C2×#63252C2×C411yescharacteristic
92C2×#63252C2×C411yescharacteristic
93C2×#63252D411yescharacteristic
94C2×#63252D411yescharacteristic
95C2×#63252D411yescharacteristic
96C2×#63252D411yescharacteristic
97C22×D68D411yescharacteristic
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×Dic34—21no—
102C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×Dic34D411yescharacteristic
104C22×C8×C17—21no—
105C17×#123—21no—
106C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
107C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
108C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
109C17×#121C2311yescharacteristic
110C17×#120—21no—
111C4×D4×C17—21no—
112C4×D4×C17—21no—
113C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
117#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
118#10587625—21no—
119#10587625—21no—
120#10587625—21no—
121#10587625—21no—
122#10587624—21no—
123#10587624—21no—
124#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
125#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
126#10587623—21no—
127#10587623—21no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17—21no—
130#10587616—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
135#10587610—21no—
136#10587610—21no—
137#10587610—21no—
138#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
139#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
140#10587610C2311yescharacteristic
141#10587610C2311yescharacteristic
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×C4×Dic17—21no—
145C2×#63223—21no—
146#10587587—44no—
147C2×#63218—21no—
148C2×#63218—21no—
149C2×C8×D17—21no—
150C2×C8×D17—21no—
151#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
152#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
153#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
154#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587582—21no—
156#10587582—21no—
157#10587580—21no—
158#10587580—21no—
159#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4⋊C4×D17—21no—
162C4⋊C4×D17—21no—
163C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587574—21no—
166#10587574—21no—
167#10587572—21no—
168#10587572—21no—
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587569—21no—
174#10587569—21no—
175#10587569—21no—
176#10587569—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180#10587567—21no—
181#10587567—44no—
182C22⋊C4×D17—21no—
183C22⋊C4×D17—21no—
184#10587564—21no—
185#10587564—21no—
186#10587564—21no—
187#10587564—21no—
188#10587561—21no—
189C4×D68—21no—
190#10587555—21no—
191C4×Dic34—21no—
192C17×C22⋊C8—21no—
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C17×#95—21no—
196C17×#95C2311yescharacteristic
197C17×#95C2311yescharacteristic
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202#10587502C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622—21no—
204C22⋊#3622C2311yescharacteristic
205C22⋊#3622C2311yescharacteristic
206#10587491—21no—
207#10587491—21no—
208#10587491—21no—
209#10587491—21no—
210C24×C17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17C2×D411yescharacteristic
213#41×C17—42no—
214C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—42no—
223C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—24no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—42no—
250C22×Dic17—42no—
251C22×Dic17—81no—
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254Q8×D17—42no—
255Q8×D17—42no—
256#63254—42no—
257#63254—42no—
258#63254—44no—
259#63254—44no—
260#63252—24no—
261#63252—24no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252—42no—
265#63252—42no—
266#63252—44no—
267#63252—42no—
268#63252—42no—
269C2×D68—42no—
270C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
271C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
272C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
273C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—42no—
279C2×C4×D17—42no—
280C2×C4×D17—42no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17—81no—
283C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—42no—
295C2×Dic34—44no—
296C2×Dic34—42no—
297C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
302C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
303C2×C8×C17—21no—
304C2×C8×C17—21no—
305C2×C8×C17—42no—
306C4⋊C4×C17—21no—
307C4⋊C4×C17—21no—
308C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—21no—
313C22⋊C4×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—21no—
315C22⋊C4×C17—42no—
316C42×C17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—21no—
321C22⋊Dic17—21no—
322C22⋊Dic17—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—42no—
332#63227—42no—
333#63227—81no—
334C4⋊Dic17—21no—
335C4⋊Dic17—21no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
340C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—42no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—42no—
353#63223—42no—
354C2×#3622—21no—
355C2×#3622—21no—
356#63218—42no—
357#63218—42no—
358C8×D17—42no—
359C8×D17—42no—
360#17608—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C23×C17C22×D411yescharacteristic
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—22no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381Q8×C17—41no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—42no—
386D4×C17—81no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—42no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D17—22no—
408C22⋊D17—22no—
409C22⋊D17—22no—
410C22⋊D17—22no—
411C22⋊D17—22no—
412C22⋊D17—41no—
413C22⋊D17—41no—
414C22⋊D17—42no—
415C22⋊D17—42no—
416C22⋊D17—81no—
417C22⋊D17—81no—
418C22⋊D17#9914yes—
419C2×Dic17—22no—
420C2×Dic17—22no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—42no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—42no—
430C2×Dic17—42no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—81no—
435C2×Dic17—84no—
436C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
440D68—22no—
441D68—22no—
442D68—41no—
443D68—41no—
444C4×D17—22no—
445C4×D17—22no—
446C4×D17—22no—
447C4×D17—22no—
448C4×D17—41no—
449C4×D17—41no—
450C4×D17—41no—
451C4×D17—41no—
452C4×D17—42no—
453C4×D17—42no—
454C4×D17—81no—
455C4×D17—81no—
456C4×D17—84no—
457Dic34—22no—
458Dic34—22no—
459Dic34—41no—
460Dic34—41no—
461Dic34—42no—
462Dic34—42no—
463Dic34—42no—
464Dic34—41no—
465Dic34—41no—
466C8×C17—41no—
467C8×C17—41no—
468#3622—41no—
469#3622—41no—
470#3489—171no—
471#2880—171no—
472#2339—171no—
473#1520—171no—
474#1516—171no—
475#1516D1711yescharacteristic, complemented
476#1513—171no—
477#1511—171no—
478#1511—171no—
479#1508—171no—
480#1504—171no—
481#1504—171no—
482#1501—171no—
483C2×#328—171no—
484C2×#328—171no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—42no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17C2×#9912yes—
498C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
499C22×C17#57711yescharacteristic
500C22×C17#57811yescharacteristic
501C2×D17—21no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—21no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—21no—
509C2×D17—21no—
510C2×D17—21no—
511C2×D17—21no—
512C2×D17—42no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17C2×#9912yes—
517C4×C17—21no—
518C4×C17—21no—
519C4×C17—21no—
520C4×C17—21no—
521C4×C17—41no—
522C4×C17—41no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—81no—
525C4×C17—81no—
526Dic17—21no—
527Dic17—21no—
528Dic17—21no—
529Dic17—42no—
530Dic17—41no—
531Dic17—41no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17—81no—
535Dic17C2×#9912yes—
536C2×2−1+4—171no—
537C22×#41—171no—
538C2×#131—341no—
539D4×Q8—341no—
540#548—341no—
541#547—341no—
542#547—341no—
543#547—341no—
544#546—341no—
545#546—341no—
546#546—341no—
547#537—171no—
548#537—171no—
549#537—171no—
550#536—171no—
551#536—171no—
552#536—171no—
553#525—171no—
554#525—171no—
555#525C2×D1711yescharacteristic
556C2×C22⋊Q8—171no—
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×C22⋊Q8—171no—
559#520—171no—
560C2×C4×D4—341no—
561#408—341no—
562#408—341no—
563#408—341no—
564#407—171no—
565#407—171no—
566#407—171no—
567C2×C22⋊C8—171no—
568C2×C22⋊C8—171no—
569C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
570#391—341no—
571#386—341no—
572#386—341no—
573#381—171no—
574#381C2×D1711yescharacteristic
575#380—171no—
576C4×C22⋊C4—171no—
577C2×#95—171no—
578C2×#95—171no—
579#328—171no—
580#328—171no—
581#328—171no—
582#328—171no—
583#328—171no—
584#328—171no—
585#328—171no—
586#328—171no—
587#328—171no—
588#328—171no—
589#328C2×D1711yescharacteristic
590#328C2×D1711yescharacteristic
591#327—171no—
592#327—171no—
593#327C2×D1711yescharacteristic
594#327C2×D1711yescharacteristic
595C2×C17—21no—
596C2×C17—21no—
597C2×C17—22no—
598C2×C17—41no—
599C2×C17—81no—
600C2×C17C22×#9911yescharacteristic
601C2×C17#289811yescharacteristic
602C2×C17#290111yescharacteristic
603D17—22no—
604D17—41no—
605D17—41no—
606D17—41no—
6072−1+4—684no—
608C2×#41—171no—
609C2×#41—171no—
610C2×#41—171no—
611C2×#41—171no—
612C2×#41—171no—
613C2×#41—171no—
614C2×#41—171no—
615C2×#41—171no—
616C2×#41—171no—
617C2×#41—171no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41—341no—
621C2×#41—684no—
622C2×#41C4×D1711yescharacteristic, complemented
623C22×Q8—171no—
624C22×Q8—171no—
625C22×Q8—171no—
626C22×Q8—171no—
627C22×Q8—341no—
628C22×D4—171no—
629C22×D4—171no—
630C22×D4—171no—
631C23×C4—171no—
632C23×C4—171no—
633C23×C4—341no—
634C23×C4—341no—
635C23×C4C22×D1711yescharacteristic
636#131—684no—
637C2×M16—341no—
638C2×M16—341no—
639C2×M16—341no—
640C22×C8—21no—
641C22×C8—341no—
642C22×C8—341no—
643C4⋊Q8—341no—
644C4⋊Q8—341no—
645C4⋊Q8—341no—
646#124—341no—
647#124—341no—
648#124—341no—
649#123—21no—
650#123—341no—
651#123—341no—
652#123—341no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658C22⋊Q8—171no—
659C22⋊Q8—171no—
660C22⋊Q8—171no—
661C22⋊Q8—171no—
662C22⋊Q8—171no—
663C22⋊Q8—171no—
664C22⋊Q8—171no—
665C22⋊Q8—171no—
666C22⋊Q8—171no—
667C22⋊Q8—171no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673C22⋊Q8—341no—
674C22⋊Q8—341no—
675C22⋊Q8—341no—
676C22⋊Q8—341no—
677C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
678C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
679#121—171no—
680#121—171no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—341no—
688#121—341no—
689#121—341no—
690#121C4×D1711yescharacteristic, complemented
691#121C22×D1711yescharacteristic
692#120—21no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695C4×Q8—341no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—684no—
706#117—171no—
707#117—171no—
708#117C4×D1711yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—171no—
711C2×C4⋊C4—171no—
712C2×C4⋊C4—341no—
713C2×C4⋊C4—341no—
714C2×C4⋊C4—341no—
715C2×C4⋊C4—341no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722C2×C22⋊C4—341no—
723C2×C42—341no—
724C22⋊C8—21no—
725C22⋊C8—171no—
726C22⋊C8—171no—
727C22⋊C8—341no—
728C22⋊C8—341no—
729C22⋊C8—341no—
730C22⋊C8—341no—
731C22⋊C8—341no—
732C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
733C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
734#95—21no—
735#95—171no—
736#95—171no—
737#95—341no—
738#95—341no—
739#95—341no—
740#95C22×D1711yescharacteristic
741#95C22×D1711yescharacteristic
742C17#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
743C24—171no—
744C24—171no—
745C24D4×D1711yescharacteristic
746#41—42no—
747#41—344no—
748#41—344no—
749#41—682no—
750#41—682no—
751#41—682no—
752#41—682no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—684no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41—684no—
759#41—684no—
760C2×Q8—171no—
761C2×Q8—171no—
762C2×Q8—171no—
763C2×Q8—171no—
764C2×Q8—171no—
765C2×Q8—171no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—341no—
769C2×Q8—682no—
770C2×Q8—682no—
771C2×Q8—684no—
772C2×Q8—682no—
773C2×Q8—682no—
774C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—171no—
779C2×D4—171no—
780C2×D4—171no—
781C2×D4—171no—
782C2×D4—171no—
783C2×D4—171no—
784C2×D4—171no—
785C2×D4—171no—
786C2×D4—171no—
787C2×D4—171no—
788C2×D4—171no—
789C2×D4—171no—
790C2×D4—344no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—682no—
796C2×D4—682no—
797C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4—682no—
824C22×C4—682no—
825C22×C4—682no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4—682no—
828C22×C4—1361no—
829C22×C4—1361no—
830C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
831C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
832C22×C4D4×D1711yescharacteristic
833C22×C4D4×D1711yescharacteristic
834C22×C4D4×D1711yescharacteristic
835C22×C4C23×D1711yescharacteristic
836M16—682no—
837M16—682no—
838M16—682no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—42no—
842C2×C8—341no—
843C2×C8—341no—
844C2×C8—682no—
845C2×C8—682no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—171no—
849C4⋊C4—171no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—682no—
864C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—682no—
888C22⋊C4—1361no—
889C42—21no—
890C42—341no—
891C42—341no—
892C42—682no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—171no—
899C23—171no—
900C23—171no—
901C23—171no—
902C23—342no—
903C23—341no—
904C23—341no—
905C23—341no—
906C23—341no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
911C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
912C23C2×D4×D1711yescharacteristic
913Q8—41no—
914Q8—342no—
915Q8—342no—
916Q8—681no—
917Q8—681no—
918Q8—681no—
919Q8—681no—
920Q8—682no—
921Q8—682no—
922Q8—682no—
923D4—41no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—81no—
928D4—174no—
929D4—342no—
930D4—342no—
931D4—342no—
932D4—342no—
933D4—342no—
934D4—342no—
935D4—342no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—681no—
940D4—682no—
941D4—682no—
942D4—1361no—
943D4—1361no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—171no—
961C2×C4—171no—
962C2×C4—171no—
963C2×C4—171no—
964C2×C4—342no—
965C2×C4—342no—
966C2×C4—342no—
967C2×C4—342no—
968C2×C4—342no—
969C2×C4—342no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—681no—
975C2×C4—681no—
976C2×C4—681no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—682no—
979C2×C4—682no—
980C2×C4—682no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—682no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—682no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—1361no—
990C2×C4—1361no—
991C2×C4—1364no—
992C2×C4—1361no—
993C2×C4—1364no—
994C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
995C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
996C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—681no—
1001C8—681no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—172no—
1015C22—341no—
1016C22—341no—
1017C22—341no—
1018C22—341no—
1019C22—341no—
1020C22—341no—
1021C22—341no—
1022C22—341no—
1023C22—341no—
1024C22—341no—
1025C22—341no—
1026C22—682no—
1027C22—682no—
1028C22—1361no—
1029C22—1361no—
1030C22#99×D1712yes—
1031C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1032C22#1176361611yescharacteristic
1033C22#1176362311yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—172no—
1044C4—341no—
1045C4—341no—
1046C4—341no—
1047C4—682no—
1048C4—681no—
1049C4—681no—
1050C4—681no—
1051C4—681no—
1052C4—1361no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—81no—
1058C2—342no—
1059C2—681no—
1060C2—681no—
1061C2—681no—
1062C2C2×#99×D1711yescharacteristic
1063C2#1453731311yescharacteristic
1064C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1516C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542456C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1516D17
hypocenterC17#17608
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537230C2semidirect
3. #14531608C2semidirect
4. #14527354C2semidirect
5. #14527337C2semidirect
6. #14527324C2semidirect
7. #14527316C2semidirect
8. #14527315C2semidirect
9. #14527302C2semidirect
10. #14527288C2semidirect
11. #14527285C2semidirect
12. #14527272C2semidirect
13. C2×#11762547C2semidirect
14. D17×#328C2semidirect
15. C17×#1516C2semidirect
16. C2×#10587697C4semidirect
27. #11763388C4semidirect
28. #11763388C4semidirect
29. #11763387C4semidirect
30. #11763385C4semidirect
31. #11763382C4semidirect
32. #11763382C4semidirect
38. #11763289C4semidirect
75. C2×#41×C17C2×C4semidirect
81. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
82. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
85. C2×#63254C2×C4semidirect
86. C2×#63254C2×C4semidirect
102. C22×Dic34C2×C4semidirect
106. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
108. C17×#121C2×C4semidirect
113. C17×#117C2×C4semidirect
116. #10587632C2×C4semidirect
117. #10587632C2×C4semidirect
124. #10587624C2×C4semidirect
125. #10587624C2×C4semidirect
134. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
138. #10587610C2×C4semidirect
139. #10587610C2×C4semidirect
151. #10587583C2×C4semidirect
152. #10587583C2×C4semidirect
153. #10587583C2×C4semidirect
154. #10587583C2×C4semidirect
159. #10587578C2×C4semidirect
160. #10587578C2×C4semidirect
163. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
475. #1516D17semidirect
622. C2×#41C4×D17semidirect
677. C22⋊Q8C4×D17semidirect
690. #121C4×D17semidirect
708. #117C4×D17semidirect
742. C17#17608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424562
#145372302
#145316082
#145273542
#145273372
#145273242
#145273162
#145273152
#145273022
#145272882
#145272852
#145272722
C2×#117625472
D17×#3282
C17×#15162
#1760817