Finite Group Databasebeta

← #17001994

Subgroups — #17001994

Order 4352.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542531C211yesmaximal, characteristic
2#14537437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527339C211yesmaximal, characteristic
6#14527333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527287C211yesmaximal, characteristic
12#14527281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763531—21no—
17#11763513—21no—
18#11763500—21no—
19#11763492—21no—
20#11763491—21no—
21#11763491—21no—
22#11763486—21no—
23#11763483—21no—
24#11763436C411yescharacteristic, complemented
25#11763433C411yescharacteristic, complemented
26#11763431C411yescharacteristic, complemented
27#11763420C411yescharacteristic, complemented
28#11763417C411yescharacteristic, complemented
29#11763384C411yescharacteristic, complemented
30#11763361C2211yescharacteristic
31#11763345C2211yescharacteristic
32#11763343C2211yescharacteristic
33#11763322C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
35#11763291C411yescharacteristic, complemented
36#11763285C411yescharacteristic, complemented
37C2×#10587558C2211yescharacteristic
38#11762869—21no—
39#11762868—21no—
40#11762866C2211yescharacteristic
41#11762863C2211yescharacteristic
42#11762859C2211yescharacteristic
43#11762834—21no—
44#11762771C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
46#11762763—21no—
47#11762691—21no—
48#11762690—21no—
49#11762680—21no—
50#11762676C2211yescharacteristic
51#11762671C2211yescharacteristic
52#11762660C2211yescharacteristic
53#11762656—21no—
54#11762655C2211yescharacteristic
55#95×D17C2211yescharacteristic
56#11762547C2211yescharacteristic
57#11762547C2211yescharacteristic
58#11762546C2211yescharacteristic
59#11762546C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762544C2211yescharacteristic
65#11762544C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic
67#11762542C2211yescharacteristic
68C17×#533C2211yescharacteristic
69C17×#431C2211yescharacteristic
70C17×#382C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#328C2211yescharacteristic
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
80C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
81C17×#125—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C4×Q8×C17—21no—
86C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
87C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
88C17×#117—21no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91#10587633—21no—
92#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
93#10587632—21no—
94#10587632—21no—
95#10587632C2×C411yescharacteristic
96#10587632C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
98Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
99#10587630—21no—
100#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
101#10587616C2311yescharacteristic
102#10587615—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×#63227D411yescharacteristic
107#10587610C2311yescharacteristic
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225D411yescharacteristic
110C2×#63225D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63218—21no—
115C2×C8×D17—21no—
116#10587584—21no—
117#10587584—21no—
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587584—21no—
121#10587583C2×C411yescharacteristic
122#10587582—21no—
123#10587582—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587581C2×C411yescharacteristic
128#10587580—21no—
129#10587580—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579—21no—
135#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
136#10587578—21no—
137#10587578—21no—
138#10587578C2×C411yescharacteristic
139C4⋊C4×D17—21no—
140C4⋊C4×D17—21no—
141C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
142#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587573—21no—
150#10587573—21no—
151#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
152#10587572—21no—
153#10587568—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156C22⋊C4×D17—21no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587563—21no—
160#10587562—21no—
161#10587562—21no—
162#10587562—21no—
163#10587561—21no—
164#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4×D68—21no—
166C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587558—21no—
168#10587558—21no—
169#10587558—21no—
170#10587558C2×C411yescharacteristic
171#10587558C2×C411yescharacteristic
172#10587558C2×C411yescharacteristic
173#10587558C2×C411yescharacteristic
174#10587558D411yescharacteristic
175#10587558D411yescharacteristic
176#10587558D411yescharacteristic
177#10587558D411yescharacteristic
178#10587556—21no—
179#10587556C2×C411yescharacteristic, complemented
180C4×Dic34—21no—
181C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
182C17×C4⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C4×C8×C17—21no—
186C17×#95—21no—
187C17×#95C2311yescharacteristic
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502C2311yescharacteristic
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205#10587474—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63256—42no—
222Q8×D17—42no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—81no—
235C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—81no—
252C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17C22×C411yescharacteristic
259C42×C17C22×C411yescharacteristic
260C42×C17C2×D411yescharacteristic
261C42×C17C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic17—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—42no—
276#63227C22⋊C411yescharacteristic
277#63227C22⋊C411yescharacteristic
278#63227C22⋊C411yescharacteristic
279#63227C22⋊C411yescharacteristic
280#63227C22⋊C411yescharacteristic
281#63227C22⋊C411yescharacteristic
282#63227C22⋊C411yescharacteristic
283#63227C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
289C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—42no—
303#63225C22⋊C411yescharacteristic
304#63225C22⋊C411yescharacteristic
305#63225C22⋊C411yescharacteristic
306#63225C22⋊C411yescharacteristic
307#63225C22⋊C411yescharacteristic
308#63225C22⋊C411yescharacteristic
309#63225C22⋊C411yescharacteristic
310#63225C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—42no—
317C4×Dic17—81no—
318C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324#63218—42no—
325C8×D17—42no—
326#17609—171nomaximal, Sylow
327C23×C17C22×D411yescharacteristic
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—22no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—81no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379D68—41no—
380D68—42no—
381D68—81no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—42no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—81no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17—84no—
392Dic34—42no—
393Dic34—41no—
394Dic34—81no—
395C8×C17—41no—
396C8×C17—41no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399#3495—171no—
400#2924—171no—
401#2343—171no—
402#1521—171no—
403#1518D1711yescharacteristic, complemented
404#1516—171no—
405#1515—171no—
406#1512—171no—
407#1511—171no—
408#1509—171no—
409#1506—171no—
410#1504—171no—
411#1503—171no—
412#1500—171no—
413C2×#328—171no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C22×C17#57711yescharacteristic
418C22×C17#57811yescharacteristic
419C2×D17—21no—
420C2×D17—21no—
421C2×D17—21no—
422C2×D17—21no—
423C2×D17—21no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17#41012yes—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—21no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—81no—
441C4×C17—81no—
442Dic17—21no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—21no—
448Dic17—42no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—81no—
453#556—341no—
454#554—341no—
455#552—341no—
456#552—341no—
457#552—341no—
458#552—341no—
459#551—341no—
460#551—341no—
461#544—171no—
462#542—171no—
463#542—171no—
464#541—171no—
465#541—171no—
466#536—171no—
467#533—171no—
468#533C2×D1711yescharacteristic
469#529—171no—
470#529—171no—
471#525—171no—
472C2×C22⋊Q8—171no—
473#520—171no—
474#519—171no—
475C2×#117—171no—
476#433—341no—
477#433—341no—
478#432—171no—
479#432—171no—
480#431—171no—
481#431C2×D1711yescharacteristic
482#424—341no—
483#407—171no—
484C2×C22⋊C8—171no—
485#405—341no—
486#387—341no—
487#387—341no—
488#385—341no—
489#383—171no—
490#382C2×D1711yescharacteristic
491#381—171no—
492C4×C4⋊C4—171no—
493C4×C22⋊C4—341no—
494#376—171no—
495C2×#95—171no—
496#328—171no—
497#328—171no—
498#328—171no—
499#328—171no—
500#328—171no—
501#328—171no—
502#328—171no—
503#328—171no—
504#328C2×D1711yescharacteristic
505#328C2×D1711yescharacteristic
506#328C2×D1711yescharacteristic
507#328C2×D1711yescharacteristic
508#327—171no—
509#327—171no—
510#327—171no—
511#327—171no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—21no—
514C2×C17C2×#41011yescharacteristic
515C2×C17#289811yescharacteristic
516C2×C17#290111yescharacteristic
517D17—22no—
518D17—41no—
519D17—81no—
520C2×#41—171no—
521C22×Q8—171no—
522C23×C4—171no—
523C23×C4—341no—
524C2×M16—341no—
525C22×C8—341no—
526C4⋊Q8—171no—
527C4⋊Q8—171no—
528C4⋊Q8—341no—
529C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
530C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#126—341no—
538#126—341no—
539#125—21no—
540#125—171no—
541#125—171no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#125—341no—
546#125—341no—
547#125—341no—
548#124—171no—
549#124—171no—
550#124—341no—
551#124—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—171no—
561C22⋊Q8—171no—
562C22⋊Q8—171no—
563C22⋊Q8—171no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
574C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
575#121—171no—
576#121—171no—
577#120—341no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—171no—
580C4×Q8—171no—
581C4×Q8—171no—
582C4×Q8—171no—
583C4×Q8—341no—
584C4×Q8—341no—
585C4×Q8—341no—
586C4×Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
587C4×Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
588C4×D4—171no—
589C4×D4—171no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596#117—21no—
597#117—171no—
598#117—171no—
599#117—171no—
600#117—171no—
601#117—171no—
602#117—171no—
603#117—171no—
604#117—171no—
605#117—171no—
606#117—341no—
607#117—341no—
608#117—341no—
609#117—341no—
610#117—341no—
611#117—341no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—171no—
614C2×C4⋊C4—171no—
615C2×C4⋊C4—171no—
616C2×C4⋊C4—341no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C4⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—171no—
620C2×C22⋊C4—171no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C42—171no—
624C2×C42—341no—
625C2×C42—341no—
626C2×C42C22×D1711yescharacteristic
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—341no—
629C4⋊C8—341no—
630C4⋊C8—341no—
631C22⋊C8—171no—
632C22⋊C8—171no—
633C22⋊C8—341no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
637#97—341no—
638#97—341no—
639C4×C8—21no—
640C4×C8—341no—
641#95—21no—
642#95—171no—
643#95—171no—
644#95—341no—
645#95—341no—
646#95—341no—
647#95—341no—
648#95—341no—
649#95C22×D1711yescharacteristic
650#95C22×D1711yescharacteristic
651C17#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
652C24—171no—
653#41—682no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—171no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—682no—
659C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
660C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
661C2×D4—171no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—682no—
682C22×C4—682no—
683C22×C4—682no—
684C22×C4—1361no—
685C22×C4D4×D1711yescharacteristic
686C22×C4D4×D1711yescharacteristic
687C22×C4C23×D1711yescharacteristic
688M16—682no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—682no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—171no—
705C4⋊C4—171no—
706C4⋊C4—171no—
707C4⋊C4—171no—
708C4⋊C4—171no—
709C4⋊C4—171no—
710C4⋊C4—171no—
711C4⋊C4—171no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—682no—
729C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—171no—
734C22⋊C4—171no—
735C22⋊C4—171no—
736C22⋊C4—171no—
737C22⋊C4—171no—
738C22⋊C4—171no—
739C22⋊C4—171no—
740C22⋊C4—171no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—682no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—171no—
758C42—171no—
759C42—171no—
760C42—171no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—682no—
767C42—1361no—
768C42C2×C4×D1711yescharacteristic
769C42C2×C4×D1711yescharacteristic
770C42D4×D1711yescharacteristic
771C42D4×D1711yescharacteristic
772C23—171no—
773C23—171no—
774C23—342no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—681no—
779C23C2×D4×D1711yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—81no—
783Q8—681no—
784Q8—682no—
785Q8—1361no—
786D4—681no—
787D4—682no—
788D4—681no—
789D4—681no—
790D4—1361no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—171no—
806C2×C4—171no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—171no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—682no—
822C2×C4—682no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4—1364no—
834C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—681no—
843C8—681no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—172no—
847C22—341no—
848C22—341no—
849C22—341no—
850C22—341no—
851C22—341no—
852C22—682no—
853C22—682no—
854C22—681no—
855C22—681no—
856C22—681no—
857C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
858C22#1176361511yescharacteristic
859C22#1176362211yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—341no—
873C4—341no—
874C4—341no—
875C4—341no—
876C4—341no—
877C4—341no—
878C4—682no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C4—1361no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—342no—
886C2—681no—
887C2—1361no—
888C2D17×#41011yescharacteristic
889C2#1453731211yescharacteristic
890C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1518C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#11763322C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1518D17
hypocenterC17#17609
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537437C2semidirect
3. #14531637C2semidirect
4. #14527360C2semidirect
6. #14527333C2semidirect
7. #14527320C2semidirect
8. #14527315C2semidirect
9. #14527308C2semidirect
10. #14527296C2semidirect
12. #14527281C2semidirect
13. #14527271C2semidirect
14. D17×#328C2semidirect
15. C17×#1518C2semidirect
24. #11763436C4semidirect
25. #11763433C4semidirect
26. #11763431C4semidirect
27. #11763420C4semidirect
28. #11763417C4semidirect
29. #11763384C4semidirect
35. #11763291C4semidirect
36. #11763285C4semidirect
79. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
80. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
86. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
87. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
92. #10587633C2×C4semidirect
97. Q8×Dic17C2×C4semidirect
98. Q8×Dic17C2×C4semidirect
100. #10587630C2×C4semidirect
135. #10587579C2×C4semidirect
142. #10587576C2×C4semidirect
148. #10587574C2×C4semidirect
151. #10587573C2×C4semidirect
164. #10587561C2×C4semidirect
166. C4×D68C2×C4semidirect
179. #10587556C2×C4semidirect
181. C4×Dic34C2×C4semidirect
403. #1518D17semidirect
529. C4⋊Q8C4×D17semidirect
530. C4⋊Q8C4×D17semidirect
586. C4×Q8C4×D17semidirect
587. C4×Q8C4×D17semidirect
651. C17#17609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425312
#145374372
#145316372
#145273602
#145273392
#145273332
#145273202
#145273152
#145273082
#145272962
#145272872
#145272812
#145272712
D17×#3282
C17×#15182
#1760917