Finite Group Databasebeta

← #17001995

Subgroups — #17001995

Order 4352.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542538C211yesmaximal, characteristic
2#14537438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527288C211yesmaximal, characteristic
12#14527281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1516C211yesmaximal, characteristic
16#11763529—21no—
17#11763516—21no—
18#11763499—21no—
19#11763499—21no—
20#11763496—21no—
21#11763496—21no—
22#11763490—21no—
23#11763490—21no—
24#11763437C411yescharacteristic, complemented
25#11763426C411yescharacteristic, complemented
26#11763426C411yescharacteristic, complemented
27#11763419C411yescharacteristic, complemented
28#11763419C411yescharacteristic, complemented
29#11763380C411yescharacteristic, complemented
30#11763361C2211yescharacteristic
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33#11763340C2211yescharacteristic
34C2×#10587610C2211yescharacteristic
35#11763292C411yescharacteristic, complemented
36#11763286C411yescharacteristic, complemented
37C2×#10587612C2211yescharacteristic
38#11762867—21no—
39#11762867—21no—
40#11762863C2211yescharacteristic
41#11762863C2211yescharacteristic
42#11762859C2211yescharacteristic
43#11762859C2211yescharacteristic
44#11762835—21no—
45#11762773C2211yescharacteristic
46#11762764—21no—
47#11762694—21no—
48#11762692—21no—
49#11762681—21no—
50#11762676C2211yescharacteristic
51#11762673C2211yescharacteristic
52#11762660C2211yescharacteristic
53C22⋊C4×Dic17—21no—
54#11762654C2211yescharacteristic
55C2×#10587502C2211yescharacteristic
56#11762547C2211yescharacteristic
57#11762547C2211yescharacteristic
58#11762547C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762545C2211yescharacteristic
65#11762545C2211yescharacteristic
66#11762543C2211yescharacteristic
67#11762543C2211yescharacteristic
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
70C17×#381C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C23×Dic17—21no—
78C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
79C22×C8×C17—21no—
80C17×#123—21no—
81C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
82C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×#121C2×C411yescharacteristic
84C17×#121C2311yescharacteristic
85C17×#120—21no—
86C4×D4×C17—21no—
87C4×D4×C17—21no—
88C17×#117C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
93Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
94Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
95#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
96#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
97#10587622—21no—
98#10587622—21no—
99#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
100#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
101#10587621—21no—
102#10587621—21no—
103#10587621—21no—
104#10587621—21no—
105#10587621—21no—
106#10587621—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
112D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
113#10587612—21no—
114#10587612C2×C411yescharacteristic
115#10587612C2×C411yescharacteristic
116#10587612C2×C411yescharacteristic
117#10587612C2×C411yescharacteristic
118#10587612D411yescharacteristic
119#10587612D411yescharacteristic
120#10587612D411yescharacteristic
121#10587612D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
126#10587610—21no—
127#10587610—21no—
128#10587610—21no—
129#10587610—21no—
130#10587610C2×C411yescharacteristic
131#10587610C2×C411yescharacteristic
132#10587610C2311yescharacteristic
133#10587610C2311yescharacteristic
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141C2×#63223—21no—
142#10587576—21no—
143#10587576—21no—
144#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
145#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
151#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
152#10587573—21no—
153#10587573—21no—
154#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
156#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
157#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587565—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587563—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563—21no—
175#10587563—21no—
176#10587563—21no—
177#10587563—21no—
178#10587556—21no—
179#10587555—21no—
180C4×Dic34—21no—
181C4×Dic34—21no—
182C17×C22⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×#95—21no—
186C17×#95C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194#10587502C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622—21no—
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587486—21no—
199#10587486—21no—
200#10587485—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203#10587485—21no—
204C8×Dic17—21no—
205C8×Dic17—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207#41×C17—42no—
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—42no—
217C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—42no—
230C22×Dic17—42no—
231C22×Dic17—81no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—42no—
240C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—42no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—42no—
255C42×C17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—42no—
306#63225—81no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—42no—
314C4×Dic17—81no—
315C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323#63223—42no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326#17609—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—22no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C17C22×D411yescharacteristic
335Q8×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—42no—
340D4×C17—81no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—42no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—81no—
379C2×Dic17—81no—
380C2×Dic17—81no—
381C2×Dic17—84no—
382C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390Dic34—42no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—81no—
394Dic34—81no—
395C8×C17—41no—
396C8×C17—41no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399#3495—171no—
400#2924—171no—
401#2343—171no—
402#1521—171no—
403#1518—171no—
404#1516D1711yescharacteristic
405#1515—171no—
406#1512—171no—
407#1511—171no—
408#1509—171no—
409#1506—171no—
410#1504—171no—
411#1503—171no—
412#1500—171no—
413C2×#328—171no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17#41012yes—
427C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×C17#57711yescharacteristic
429C22×C17#57811yescharacteristic
430C4×C17—21no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—81no—
438C4×C17—81no—
439Dic17—21no—
440Dic17—21no—
441Dic17—21no—
442Dic17—21no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—42no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—81no—
453#556—341no—
454#554—341no—
455#552—341no—
456#552—341no—
457#552—341no—
458#552—341no—
459#551—341no—
460#551—341no—
461#544—171no—
462#542—171no—
463#542—171no—
464#541—171no—
465#541—171no—
466#536—171no—
467#533—171no—
468#533—171no—
469#529—171no—
470#529—171no—
471#525C2×D1711yescharacteristic
472C2×C22⋊Q8—171no—
473#520—171no—
474#519—171no—
475C2×#117—171no—
476#433—341no—
477#433—341no—
478#432—171no—
479#432—171no—
480#431—171no—
481#431—171no—
482#424—341no—
483#407—171no—
484C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
485#405—341no—
486#387—341no—
487#387—341no—
488#385—341no—
489#383—171no—
490#382—171no—
491#381C2×D1711yescharacteristic
492C4×C4⋊C4—171no—
493C4×C22⋊C4—341no—
494#376—171no—
495C2×#95—171no—
496#328—171no—
497#328—171no—
498#328—171no—
499#328—171no—
500#328—171no—
501#328—171no—
502#328—171no—
503#328—171no—
504#328—171no—
505#328—171no—
506#328C2×D1711yescharacteristic
507#328C2×D1711yescharacteristic
508#327—171no—
509#327—171no—
510#327C2×D1711yescharacteristic
511#327C2×D1711yescharacteristic
512C2×C17—21no—
513C2×C17—21no—
514C2×C17—22no—
515C2×C17—41no—
516C2×C17—81no—
517C2×C17C2×#41011yescharacteristic
518C2×C17#289811yescharacteristic
519C2×C17#290111yescharacteristic
520C2×#41C4×D1711yescharacteristic
521C22×Q8—171no—
522C23×C4—341no—
523C23×C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×M16—341no—
525C22×C8—21no—
526C4⋊Q8—171no—
527C4⋊Q8—171no—
528C4⋊Q8—171no—
529C4⋊Q8—171no—
530C4⋊Q8—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#126—341no—
538#126—341no—
539#125—171no—
540#125—171no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#125—341no—
546#125—341no—
547#125—341no—
548#124—171no—
549#124—171no—
550#124—341no—
551#124—341no—
552#123—21no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559C22⋊Q8—171no—
560C22⋊Q8—171no—
561C22⋊Q8—171no—
562C22⋊Q8—171no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
574C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
575#121C4×D1711yescharacteristic
576#121C22×D1711yescharacteristic
577#120—21no—
578C4×Q8—171no—
579C4×Q8—171no—
580C4×Q8—171no—
581C4×Q8—171no—
582C4×Q8—171no—
583C4×Q8—171no—
584C4×Q8—341no—
585C4×Q8—341no—
586C4×Q8—341no—
587C4×Q8—341no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—171no—
591C4×D4—171no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596#117—171no—
597#117—171no—
598#117—171no—
599#117—171no—
600#117—171no—
601#117—171no—
602#117—171no—
603#117—171no—
604#117—341no—
605#117—341no—
606#117—341no—
607#117—341no—
608#117—341no—
609#117—341no—
610#117—341no—
611#117C4×D1711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4—171no—
614C2×C4⋊C4—171no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C4⋊C4—341no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C4⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—171no—
621C2×C22⋊C4—171no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C42—171no—
624C2×C42—171no—
625C2×C42—341no—
626C2×C42—341no—
627C4⋊C8—341no—
628C4⋊C8—341no—
629C4⋊C8—341no—
630C4⋊C8—341no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—171no—
633C22⋊C8—171no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
637#97—341no—
638#97—341no—
639C4×C8—341no—
640C4×C8—341no—
641#95—21no—
642#95—171no—
643#95—171no—
644#95—341no—
645#95—341no—
646#95—341no—
647#95—341no—
648#95—341no—
649#95C22×D1711yescharacteristic
650#95C22×D1711yescharacteristic
651C17#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
652C24D4×D1711yescharacteristic
653#41—42no—
654C2×Q8—171no—
655C2×Q8—171no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—341no—
659C2×Q8—682no—
660C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—682no—
680C22×C4—682no—
681C22×C4—1361no—
682C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
684C22×C4D4×D1711yescharacteristic
685C22×C4D4×D1711yescharacteristic
686C22×C4D4×D1711yescharacteristic
687C22×C4C23×D1711yescharacteristic
688M16—682no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—171no—
698C4⋊C4—171no—
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—171no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—171no—
705C4⋊C4—171no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—682no—
728C4⋊C4—1361no—
729C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—171no—
738C22⋊C4—171no—
739C22⋊C4—171no—
740C22⋊C4—171no—
741C22⋊C4—171no—
742C22⋊C4—171no—
743C22⋊C4—171no—
744C22⋊C4—171no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C42—21no—
756C42—171no—
757C42—171no—
758C42—171no—
759C42—171no—
760C42—171no—
761C42—171no—
762C42—171no—
763C42—171no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42—682no—
771C42—1361no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
778C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
779C23C2×D4×D1711yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—681no—
782Q8—681no—
783Q8—682no—
784Q8—1361no—
785Q8—1361no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—171no—
811C2×C4—171no—
812C2×C4—171no—
813C2×C4—171no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—682no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4—1361no—
835C2×C4—1364no—
836C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—681no—
843C8—681no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22#1176278112yes—
857C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
858C22#1176361611yescharacteristic
859C22#1176362311yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—341no—
870C4—341no—
871C4—341no—
872C4—341no—
873C4—341no—
874C4—341no—
875C4—341no—
876C4—341no—
877C4—682no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C4—1361no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—22no—
886C2—41no—
887C2—81no—
888C2C2×#1176278111yescharacteristic
889C2#1453731311yescharacteristic
890C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1516C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC17×#525C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1516D17
hypocenterC17#17609
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537438C2semidirect
3. #14531646C2semidirect
4. #14527358C2semidirect
5. #14527346C2semidirect
6. #14527333C2semidirect
7. #14527319C2semidirect
8. #14527316C2semidirect
9. #14527306C2semidirect
10. #14527294C2semidirect
12. #14527281C2semidirect
13. #14527267C2semidirect
14. C2×#11762547C2semidirect
24. #11763437C4semidirect
25. #11763426C4semidirect
26. #11763426C4semidirect
27. #11763419C4semidirect
28. #11763419C4semidirect
29. #11763380C4semidirect
35. #11763292C4semidirect
36. #11763286C4semidirect
93. Q8×Dic17C2×C4semidirect
94. Q8×Dic17C2×C4semidirect
95. #10587630C2×C4semidirect
96. #10587630C2×C4semidirect
99. #10587622C2×C4semidirect
100. #10587622C2×C4semidirect
111. D4×Dic17C2×C4semidirect
112. D4×Dic17C2×C4semidirect
144. #10587576C2×C4semidirect
145. #10587576C2×C4semidirect
150. #10587574C2×C4semidirect
151. #10587574C2×C4semidirect
154. #10587573C2×C4semidirect
155. #10587573C2×C4semidirect
156. #10587573C2×C4semidirect
157. #10587573C2×C4semidirect
651. C17#17609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425382
#145374382
#145316462
#145273582
#145273462
#145273332
#145273192
#145273162
#145273062
#145272942
#145272882
#145272812
#145272672
C2×#117625472
C17×#15162
#1760917