Finite Group Databasebeta

← #17001997

Subgroups — #17001997

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542507C211yesmaximal, characteristic
2#14537437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763522—21no—
17#11763510—21no—
18#11763508—21no—
19#11763484—21no—
20#11763483—21no—
21#11763457—21no—
22#11763454—21no—
23#11763451—21no—
24#11763439C411yescharacteristic, complemented
25#11763431C411yescharacteristic, complemented
26#11763428C411yescharacteristic, complemented
27#11763415C411yescharacteristic, complemented
28#11763410C411yescharacteristic, complemented
29#11763377C411yescharacteristic, complemented
30#11763359C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763345C2211yescharacteristic
33#11763322C2211yescharacteristic
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763291C411yescharacteristic, complemented
36#11763281C411yescharacteristic, complemented
37C2×#10587558C2211yescharacteristic
38#11762869—21no—
39#11762868—21no—
40#11762866C2211yescharacteristic, complemented
41#11762863C2211yescharacteristic, complemented
42#11762859C2211yescharacteristic, complemented
43#11762834—21no—
44#11762771C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
46#11762763—21no—
47#11762706—21no—
48#11762701—21no—
49#11762700—21no—
50#11762675C2211yescharacteristic, complemented
51#11762673C2211yescharacteristic, complemented
52#11762668C2211yescharacteristic
53C4×#63225—21no—
54#11762656C2211yescharacteristic
55#11762654C2211yescharacteristic, complemented
56#11762546C2211yescharacteristic, complemented
57#11762546C2211yescharacteristic, complemented
58#11762544C2211yescharacteristic
59#11762544C2211yescharacteristic
60#11762544C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762542C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic, complemented
67#11762542C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#376C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C17×#126—21no—
82C17×#125C2×C411yescharacteristic
83C17×#124C2×C411yescharacteristic
84C17×#123—21no—
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#121C2311yescharacteristic
87C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
90C17×#117—21no—
91C2×C42×C17—21no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93#10587633C2×C411yescharacteristic
94#10587632C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
96#10587626C2×C411yescharacteristic
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587624C2×C411yescharacteristic
100D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
101#10587616—21no—
102#10587616—21no—
103#10587616C2311yescharacteristic
104#10587616C2311yescharacteristic
105#10587615—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63218—21no—
121C2×C8×D17—21no—
122#10587584—21no—
123#10587583—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587581—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581C2×C411yescharacteristic
129#10587581C2×C411yescharacteristic
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587579—21no—
135#10587579—21no—
136#10587579C2×C411yescharacteristic
137#10587579C2×C411yescharacteristic
138#10587578—21no—
139#10587578C2×C411yescharacteristic
140C4⋊C4×D17—21no—
141C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
142#10587576C2×C411yescharacteristic
143#10587575—21no—
144#10587574—21no—
145#10587574C2×C411yescharacteristic
146#10587572—21no—
147#10587572—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587569—21no—
155#10587568—21no—
156#10587568—21no—
157#10587568—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164#10587565—21no—
165#10587564—21no—
166#10587562—21no—
167#10587561—21no—
168#10587561—21no—
169#10587560C2×C411yescharacteristic
170C4×D68—21no—
171C4×D68—21no—
172C4×D68C2×C411yescharacteristic
173C4×D68C2×C411yescharacteristic
174#10587558—21no—
175#10587558C2×C411yescharacteristic
176#10587558C2×C411yescharacteristic
177#10587558C2×C411yescharacteristic
178#10587558C2×C411yescharacteristic
179#10587558D411yescharacteristic
180#10587558D411yescharacteristic
181#10587558D411yescharacteristic
182#10587558D411yescharacteristic
183#10587555C2×C411yescharacteristic
184C17×C4⋊C8—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C4×C8×C17—21no—
188C17×#95—21no—
189C17×#95C2311yescharacteristic
190C17×#95C2311yescharacteristic
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502C2311yescharacteristic
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205#10587474—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63256—42no—
230#63254—81no—
231#63254—81no—
232D4×D17—42no—
233D4×D17—81no—
234D4×D17—81no—
235#63252—81no—
236#63252—81no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68C22×C411yescharacteristic
243C2×D68C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C42×C17—42no—
272C42×C17C22×C411yescharacteristic
273C42×C17C22×C411yescharacteristic
274C42×C17C2×D411yescharacteristic
275C42×C17C2×D411yescharacteristic
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—42no—
291#63227—81no—
292#63227C22⋊C411yescharacteristic
293#63227C22⋊C411yescharacteristic
294#63227C22⋊C411yescharacteristic
295#63227C22⋊C411yescharacteristic
296#63227C22⋊C411yescharacteristic
297#63227C22⋊C411yescharacteristic
298#63227C22⋊C411yescharacteristic
299#63227C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—81no—
304C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—42no—
311#63225—81no—
312#63225C22⋊C411yescharacteristic
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314#63225C22⋊C411yescharacteristic
315#63225C22⋊C411yescharacteristic
316#63225C22⋊C411yescharacteristic
317#63225C22⋊C411yescharacteristic
318#63225C22⋊C411yescharacteristic
319#63225C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—42no—
323C4×Dic17—42no—
324C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330#63218—42no—
331C8×D17—42no—
332#17610—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17C22×D411yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346Q8×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—81no—
364C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D17—41no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—42no—
375C22⋊D17—81no—
376C22⋊D17—81no—
377C22⋊D17—81no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—81no—
391C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—42no—
400D68—81no—
401D68—81no—
402D68—81no—
403D68—81no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—42no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414Dic34—81no—
415Dic34—81no—
416C8×C17—41no—
417C8×C17—41no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3494—171no—
421#2924—171no—
422#2346—171no—
423#1519—171no—
424#1517—171no—
425#1517—171no—
426#1513—171no—
427#1512—171no—
428#1512—171no—
429#1507—171no—
430#1505—171no—
431#1505—171no—
432#1501—171no—
433#1500—171no—
434#1500D1711yescharacteristic, complemented
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×C17#57611yescharacteristic
442C22×C17#57711yescharacteristic
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17—162no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—21no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—42no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—81no—
469Dic17—21no—
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—81no—
477Dic17—81no—
478Dic17#41012yes—
479#555—341no—
480#553—341no—
481#553—341no—
482#551—341no—
483#551—341no—
484#547—341no—
485#546—341no—
486#546—341no—
487#544—171no—
488#542—171no—
489#542—171no—
490#540—171no—
491#540—171no—
492#535—171no—
493#532—171no—
494#532—171no—
495#529—171no—
496#529C2×D1711yescharacteristic
497#525—171no—
498C2×#121—171no—
499#520—171no—
500#518—171no—
501C2×#117—171no—
502#433—341no—
503#433—341no—
504#432—171no—
505#432—171no—
506#431—171no—
507#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
508#424—341no—
509#407—171no—
510C2×C22⋊C8—171no—
511#405—341no—
512#389—341no—
513#388—341no—
514#388—341no—
515#382—171no—
516#382—171no—
517#380—171no—
518C4×C4⋊C4—341no—
519C4×C22⋊C4—171no—
520#376—171no—
521#376C2×D1711yescharacteristic, complemented
522#328—171no—
523#328—171no—
524#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
525#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#327—171no—
527#327—171no—
528#327—171no—
529#327—171no—
530#327—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327—171no—
536#327C2×D1711yescharacteristic
537#327C2×D1711yescharacteristic
538C2×C17—21no—
539C2×C17—21no—
540C2×C17—81no—
541C2×C17C2×#41011yescharacteristic
542C2×C17#289711yescharacteristic
543C2×C17#290111yescharacteristic
544D17—41no—
545D17—41no—
546D17—81no—
547D17—81no—
548C2×#41—171no—
549C2×#41—341no—
550C2×#41—341no—
551C22×D4—171no—
552C22×D4—341no—
553C23×C4—171no—
554C2×M16—341no—
555C22×C8—341no—
556C4⋊Q8—171no—
557C4⋊Q8—171no—
558C4⋊Q8—341no—
559#127—171no—
560#127—171no—
561#126—21no—
562#126—341no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#125—171no—
566#125—341no—
567#125C4×D1711yescharacteristic
568#124—171no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124C4×D1711yescharacteristic
574#123—21no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583C22⋊Q8—171no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
589#121—171no—
590#121—171no—
591#121—171no—
592#121—171no—
593#121—171no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121C22×D1711yescharacteristic
605#120—341no—
606#120—341no—
607#120—341no—
608C4×Q8—171no—
609C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
610C4×D4—21no—
611C4×D4—171no—
612C4×D4—171no—
613C4×D4—171no—
614C4×D4—171no—
615C4×D4—171no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4C4×D1711yescharacteristic
626#117—21no—
627#117—171no—
628#117—171no—
629#117—171no—
630#117—171no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634#117—171no—
635#117—171no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—171no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—171no—
654C2×C42—341no—
655C2×C42—341no—
656C2×C42C22×D1711yescharacteristic
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—341no—
659C4⋊C8—341no—
660C4⋊C8—341no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8—341no—
664C22⋊C8—341no—
665C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
667#97—341no—
668#97—341no—
669C4×C8—21no—
670C4×C8—341no—
671#95—21no—
672#95—171no—
673#95—171no—
674#95—341no—
675#95—341no—
676#95—341no—
677#95C22×D1711yescharacteristic
678#95C22×D1711yescharacteristic
679C17#1761011yescharacteristic, complemented, Sylow
680C24—171no—
681C24—341no—
682#41—682no—
683#41—1361no—
684#41—1361no—
685#41—1361no—
686#41—1361no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—682no—
728C22×C4D4×D1711yescharacteristic
729C22×C4D4×D1711yescharacteristic
730C22×C4C23×D1711yescharacteristic
731M16—682no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—682no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—171no—
742C4⋊C4—171no—
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—682no—
759C4⋊C4—1361no—
760C4⋊C4—1361no—
761C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—171no—
769C22⋊C4—171no—
770C22⋊C4—171no—
771C22⋊C4—171no—
772C22⋊C4—171no—
773C22⋊C4—171no—
774C22⋊C4—171no—
775C22⋊C4—171no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—682no—
791C22⋊C4—1361no—
792C42—21no—
793C42—42no—
794C42—171no—
795C42—171no—
796C42—171no—
797C42—171no—
798C42—341no—
799C42—341no—
800C42—682no—
801C42—682no—
802C42C2×C4×D1711yescharacteristic
803C42C2×C4×D1711yescharacteristic
804C42D4×D1711yescharacteristic
805C42D4×D1711yescharacteristic
806C23—21no—
807C23—171no—
808C23—171no—
809C23—341no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—682no—
816C23—1361no—
817C23—1361no—
818C23C2×D4×D1711yescharacteristic
819Q8—41no—
820Q8—1361no—
821Q8—1361no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—681no—
826D4—681no—
827D4—682no—
828D4—682no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—1361no—
834D4—1361no—
835D4—1361no—
836D4—1361no—
837D4—1361no—
838D4—1361no—
839D4—1361no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—171no—
855C2×C4—171no—
856C2×C4—171no—
857C2×C4—171no—
858C2×C4—171no—
859C2×C4—171no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—682no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—1361no—
878C2×C4—1361no—
879C2×C4—1361no—
880C2×C4—1361no—
881C2×C4—1361no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
884C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
885C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
886C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
887C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—681no—
892C8—681no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—2722no—
899C22—341no—
900C22—341no—
901C22—341no—
902C22—341no—
903C22—341no—
904C22—341no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—681no—
911C22—1361no—
912C22—1361no—
913C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
914C22#1176361111yescharacteristic
915C22#1176361611yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—172no—
928C4—341no—
929C4—341no—
930C4—341no—
931C4—341no—
932C4—341no—
933C4—681no—
934C4—681no—
935C4—1361no—
936C4—1361no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—681no—
941C2—681no—
942C2—1361no—
943C2—1361no—
944C2D17×#41011yescharacteristic
945C2#1453730611yescharacteristic
946C2#1453732811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1500C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542507C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1500D17
hypocenterC17#17610
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537437C2semidirect
3. #14531670C2semidirect
4. #14527350C2semidirect
5. #14527345C2semidirect
6. #14527342C2semidirect
7. #14527326C2semidirect
8. #14527322C2semidirect
9. #14527321C2semidirect
10. #14527298C2semidirect
11. #14527291C2semidirect
12. #14527290C2semidirect
13. #14527274C2semidirect
14. #14527269C2semidirect
15. C17×#1500C2semidirect
24. #11763439C4semidirect
25. #11763431C4semidirect
26. #11763428C4semidirect
27. #11763415C4semidirect
28. #11763410C4semidirect
29. #11763377C4semidirect
35. #11763291C4semidirect
36. #11763281C4semidirect
40. #11762866C22semidirect
41. #11762863C22semidirect
42. #11762859C22semidirect
50. #11762675C22semidirect
51. #11762673C22semidirect
55. #11762654C22semidirect
56. #11762546C22semidirect
57. #11762546C22semidirect
60. #11762544C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
66. #11762542C22semidirect
67. #11762542C22semidirect
69. C17×#431C22semidirect
70. C17×#376C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
434. #1500D17semidirect
507. #431C2×D17semidirect
521. #376C2×D17semidirect
524. #328C2×D17semidirect
525. #328C2×D17semidirect
679. C17#17610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425072
#145374372
#145316702
#145273502
#145273452
#145273422
#145273262
#145273222
#145273212
#145272982
#145272912
#145272902
#145272742
#145272692
C17×#15002
#1761017