Finite Group Databasebeta

← #17002000

Subgroups — #17002000

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542514C211yesmaximal, characteristic
2#14537443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1505C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763521—21no—
17#11763508—21no—
18#11763502—21no—
19#11763489—21no—
20#11763488—21no—
21#11763458—21no—
22#11763448—21no—
23#11763447—21no—
24#11763436C411yescharacteristic, complemented
25#11763433C411yescharacteristic, complemented
26#11763424C411yescharacteristic, complemented
27#11763413C411yescharacteristic, complemented
28#11763410C411yescharacteristic, complemented
29#11763372C411yescharacteristic, complemented
30#11763354C2211yescharacteristic
31#11763343C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33#11763319C2211yescharacteristic
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763288C411yescharacteristic, complemented
36#11763281C411yescharacteristic, complemented
37C2×#10587558C2211yescharacteristic
38#11762871—21no—
39#11762869—21no—
40#11762863C2211yescharacteristic, complemented
41#11762862C2211yescharacteristic, complemented
42#11762859C2211yescharacteristic, complemented
43#11762834—21no—
44#11762771C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
46#11762766—21no—
47#11762706—21no—
48#11762701—21no—
49#11762700—21no—
50#11762675C2211yescharacteristic, complemented
51#11762673C2211yescharacteristic, complemented
52#11762668C2211yescharacteristic
53C4×#63225—21no—
54#11762656C2211yescharacteristic
55#11762654C2211yescharacteristic, complemented
56#11762547C2211yescharacteristic, complemented
57#11762547C2211yescharacteristic, complemented
58#11762545C2211yescharacteristic, complemented
59#11762545C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic, complemented
65#11762543C2211yescharacteristic, complemented
66#11762542C2211yescharacteristic
67#11762542C2211yescharacteristic
68C17×#532C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#376C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#327C2211yescharacteristic
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
82C17×#127C2×C411yescharacteristic
83C17×#124—21no—
84C17×#121—21no—
85C17×#121C2311yescharacteristic
86C17×#121C2311yescharacteristic
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
89C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
90C2×C42×C17—21no—
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92#10587633—21no—
93#10587632—21no—
94#10587632—21no—
95#10587630—21no—
96#10587626C2×C411yescharacteristic
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587624C2×C411yescharacteristic
104#10587624C2×C411yescharacteristic
105#10587623—21no—
106#10587623—21no—
107#10587623—21no—
108#10587622C2×C411yescharacteristic
109#10587621—21no—
110#10587621—21no—
111#10587621—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
115D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
116#10587616—21no—
117#10587616C2311yescharacteristic
118#10587615—21no—
119#10587615—21no—
120#10587615—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227D411yescharacteristic
128C2×#63227D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130#10587610—21no—
131#10587610C2311yescharacteristic
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225D411yescharacteristic
136C2×#63225D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×#63218—21no—
141C2×C8×D17—21no—
142#10587584—21no—
143#10587583C2×C411yescharacteristic
144#10587582—21no—
145#10587581C2×C411yescharacteristic
146#10587580—21no—
147#10587579C2×C411yescharacteristic
148#10587578C2×C411yescharacteristic
149C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
150#10587576C2×C411yescharacteristic
151#10587575—21no—
152#10587574C2×C411yescharacteristic
153#10587573C2×C411yescharacteristic
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166#10587565—21no—
167#10587565—21no—
168#10587563—21no—
169#10587563—21no—
170#10587562—21no—
171#10587561C2×C411yescharacteristic
172C4×D68C2×C411yescharacteristic
173#10587558—21no—
174#10587558C2×C411yescharacteristic
175#10587558C2×C411yescharacteristic
176#10587558C2×C411yescharacteristic
177#10587558C2×C411yescharacteristic
178#10587558D411yescharacteristic
179#10587558D411yescharacteristic
180#10587558D411yescharacteristic
181#10587558D411yescharacteristic
182#10587556C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
184C17×C4⋊C8—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#97—21no—
188C17×#95—21no—
189C17×#95C2311yescharacteristic
190C17×#95C2311yescharacteristic
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502C2311yescharacteristic
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205C4×#3622—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—81no—
209#41×C17—81no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239#63254—42no—
240#63254—81no—
241#63254—81no—
242D4×D17—42no—
243D4×D17—81no—
244D4×D17—81no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C42×C17—42no—
267C42×C17C22×C411yescharacteristic
268C42×C17C22×C411yescharacteristic
269C42×C17C2×D411yescharacteristic
270C42×C17C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—42no—
287#63227—81no—
288#63227C22⋊C411yescharacteristic
289#63227C22⋊C411yescharacteristic
290#63227C22⋊C411yescharacteristic
291#63227C22⋊C411yescharacteristic
292#63227C22⋊C411yescharacteristic
293#63227C22⋊C411yescharacteristic
294#63227C22⋊C411yescharacteristic
295#63227C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—81no—
299C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—42no—
310#63225—81no—
311#63225C22⋊C411yescharacteristic
312#63225C22⋊C411yescharacteristic
313#63225C22⋊C411yescharacteristic
314#63225C22⋊C411yescharacteristic
315#63225C22⋊C411yescharacteristic
316#63225C22⋊C411yescharacteristic
317#63225C22⋊C411yescharacteristic
318#63225C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—42no—
323C4×Dic17—42no—
324C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330#63218—42no—
331C8×D17—42no—
332#17610—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346Q8×C17—81no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—81no—
354D4×C17—81no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—81no—
368C2×C4×C17—81no—
369C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D17—42no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—42no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—42no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17—81no—
399C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
405D68—41no—
406D68—81no—
407C4×D17—22no—
408C4×D17—22no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414Dic34—41no—
415Dic34—81no—
416C8×C17—41no—
417C8×C17—41no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3494—171no—
421#2924—171no—
422#2346—171no—
423#1519—171no—
424#1517—171no—
425#1517—171no—
426#1513—171no—
427#1512—171no—
428#1512—171no—
429#1507—171no—
430#1505—171no—
431#1505D1711yescharacteristic, complemented
432#1501—171no—
433#1500—171no—
434#1500—171no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
444C22×C17#57611yescharacteristic
445C22×C17#57711yescharacteristic
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17—162no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—21no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—42no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—81no—
468Dic17—21no—
469Dic17—21no—
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—81no—
477Dic17—81no—
478Dic17#41012yes—
479#555—341no—
480#553—341no—
481#553—341no—
482#551—341no—
483#551—341no—
484#547—341no—
485#546—341no—
486#546—341no—
487#544—171no—
488#542—171no—
489#542—171no—
490#540—171no—
491#540—171no—
492#535—171no—
493#532—171no—
494#532C2×D1711yescharacteristic
495#529—171no—
496#529—171no—
497#525—171no—
498C2×#121—171no—
499#520—171no—
500#518—171no—
501C2×#117—171no—
502#433—341no—
503#433—341no—
504#432—171no—
505#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
506#431—171no—
507#431—171no—
508#424—341no—
509#407—171no—
510C2×C22⋊C8—171no—
511#405—341no—
512#389—341no—
513#388—341no—
514#388—341no—
515#382—171no—
516#382—171no—
517#380—171no—
518C4×C4⋊C4—341no—
519C4×C22⋊C4—171no—
520#376—171no—
521#376C2×D1711yescharacteristic, complemented
522#328—171no—
523#328—171no—
524#328—171no—
525#328—171no—
526#327—171no—
527#327—171no—
528#327—171no—
529#327—171no—
530#327—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327C2×D1711yescharacteristic
535#327C2×D1711yescharacteristic
536#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
537#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
538C2×C17—21no—
539C2×C17—21no—
540C2×C17—81no—
541C2×C17—81no—
542C2×C17C2×#41011yescharacteristic
543C2×C17#289711yescharacteristic
544C2×C17#290111yescharacteristic
545D17—41no—
546D17—41no—
547D17—81no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—171no—
550C2×#41—341no—
551C22×D4—171no—
552C22×D4—341no—
553C23×C4—171no—
554C2×M16—341no—
555C22×C8—341no—
556C4⋊Q8—171no—
557C4⋊Q8—341no—
558C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
559#127—171no—
560#127C4×D1711yescharacteristic
561#126—341no—
562#126—341no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#125—171no—
566#125—171no—
567#125—341no—
568#124—21no—
569#124—171no—
570#124—171no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583C22⋊Q8—171no—
584C22⋊Q8—171no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589#121—21no—
590#121—171no—
591#121—171no—
592#121—171no—
593#121—171no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121C22×D1711yescharacteristic
604#121C22×D1711yescharacteristic
605#120—341no—
606#120—341no—
607#120—341no—
608C4×Q8—171no—
609C4×Q8—171no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—171no—
612C4×D4—171no—
613C4×D4—171no—
614C4×D4—171no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4C4×D1711yescharacteristic
625C4×D4C4×D1711yescharacteristic
626#117—171no—
627#117—171no—
628#117—171no—
629#117—171no—
630#117—171no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634#117—171no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—171no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—171no—
654C2×C42—341no—
655C2×C42—341no—
656C2×C42C22×D1711yescharacteristic
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—341no—
659C4⋊C8—341no—
660C4⋊C8—341no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8—341no—
664C22⋊C8—341no—
665C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
667#97—21no—
668#97—341no—
669C4×C8—341no—
670C4×C8—341no—
671#95—21no—
672#95—171no—
673#95—171no—
674#95—341no—
675#95—341no—
676#95—341no—
677#95C22×D1711yescharacteristic
678#95C22×D1711yescharacteristic
679C17#1761011yescharacteristic, complemented, Sylow
680C24—171no—
681C24—341no—
682#41—81no—
683#41—81no—
684#41—682no—
685#41—1361no—
686#41—1361no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—171no—
689C2×Q8—341no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—171no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
707C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—682no—
728C22×C4D4×D1711yescharacteristic
729C22×C4D4×D1711yescharacteristic
730C22×C4C23×D1711yescharacteristic
731M16—682no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—682no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—171no—
739C4⋊C4—171no—
740C4⋊C4—171no—
741C4⋊C4—171no—
742C4⋊C4—171no—
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—682no—
759C4⋊C4—1361no—
760C4⋊C4—1361no—
761C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—171no—
768C22⋊C4—171no—
769C22⋊C4—171no—
770C22⋊C4—171no—
771C22⋊C4—171no—
772C22⋊C4—171no—
773C22⋊C4—171no—
774C22⋊C4—171no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—682no—
791C22⋊C4—1361no—
792C42—42no—
793C42—171no—
794C42—171no—
795C42—171no—
796C42—171no—
797C42—341no—
798C42—341no—
799C42—341no—
800C42—682no—
801C42—682no—
802C42C2×C4×D1711yescharacteristic
803C42C2×C4×D1711yescharacteristic
804C42D4×D1711yescharacteristic
805C42D4×D1711yescharacteristic
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—171no—
809C23—171no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—682no—
816C23—1361no—
817C23—1361no—
818C23C2×D4×D1711yescharacteristic
819Q8—81no—
820Q8—681no—
821Q8—1361no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—681no—
831D4—682no—
832D4—682no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—1361no—
836D4—1361no—
837D4—1361no—
838D4—1361no—
839D4—1361no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—171no—
855C2×C4—171no—
856C2×C4—171no—
857C2×C4—171no—
858C2×C4—171no—
859C2×C4—171no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—682no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—1361no—
879C2×C4—1361no—
880C2×C4—1361no—
881C2×C4—1361no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
884C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
885C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
886C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
887C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—681no—
892C8—681no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—2722no—
902C22—341no—
903C22—341no—
904C22—341no—
905C22—341no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—681no—
911C22—1361no—
912C22—1361no—
913C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
914C22#1176361311yescharacteristic
915C22#1176361911yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—172no—
927C4—341no—
928C4—341no—
929C4—341no—
930C4—341no—
931C4—341no—
932C4—681no—
933C4—681no—
934C4—681no—
935C4—1361no—
936C4—1361no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—81no—
941C2—681no—
942C2—681no—
943C2—1361no—
944C2D17×#41011yescharacteristic
945C2#1453730911yescharacteristic
946C2#1453732811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1505C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542514C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1505D17
hypocenterC17#17610
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537443C2semidirect
3. #14531670C2semidirect
4. #14527350C2semidirect
5. #14527344C2semidirect
6. #14527342C2semidirect
7. #14527324C2semidirect
8. #14527323C2semidirect
9. #14527319C2semidirect
10. #14527298C2semidirect
11. #14527290C2semidirect
12. #14527272C2semidirect
13. #14527268C2semidirect
14. #14527267C2semidirect
15. C17×#1505C2semidirect
24. #11763436C4semidirect
25. #11763433C4semidirect
26. #11763424C4semidirect
27. #11763413C4semidirect
28. #11763410C4semidirect
29. #11763372C4semidirect
35. #11763288C4semidirect
36. #11763281C4semidirect
40. #11762863C22semidirect
41. #11762862C22semidirect
42. #11762859C22semidirect
50. #11762675C22semidirect
51. #11762673C22semidirect
55. #11762654C22semidirect
56. #11762547C22semidirect
57. #11762547C22semidirect
58. #11762545C22semidirect
59. #11762545C22semidirect
64. #11762543C22semidirect
65. #11762543C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C17×#376C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
431. #1505D17semidirect
505. #432C2×D17semidirect
521. #376C2×D17semidirect
536. #327C2×D17semidirect
537. #327C2×D17semidirect
679. C17#17610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425142
#145374432
#145316702
#145273502
#145273442
#145273422
#145273242
#145273232
#145273192
#145272982
#145272902
#145272722
#145272682
#145272672
C17×#15052
#1761017