Finite Group Databasebeta

← #17002021

Subgroups — #17002021

Order 4352.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542531C211yesmaximal, characteristic
2#14537443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527326C211yesmaximal, characteristic
9#14527310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527274C211yesmaximal, characteristic
15C17×#1515C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763531—21no—
17#11763513—21no—
18#11763500—21no—
19#11763492—21no—
20#11763491—21no—
21#11763491—21no—
22#11763486—21no—
23#11763483—21no—
24#11763436C411yescharacteristic, complemented
25#11763433C411yescharacteristic, complemented
26#11763431C411yescharacteristic, complemented
27#11763420C411yescharacteristic, complemented
28#11763417C411yescharacteristic, complemented
29#11763384C411yescharacteristic, complemented
30#11763361C2211yescharacteristic
31#11763345C2211yescharacteristic
32#11763343C2211yescharacteristic
33#11763322C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
35#11763291C411yescharacteristic, complemented
36#11763285C411yescharacteristic, complemented
37C2×#10587558C2211yescharacteristic
38#11762871—21no—
39#11762869—21no—
40#11762863C2211yescharacteristic
41#11762862C2211yescharacteristic
42#11762859C2211yescharacteristic
43#11762834—21no—
44#11762771C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
46#11762766—21no—
47#11762706—21no—
48#11762701—21no—
49#11762698—21no—
50#11762676C2211yescharacteristic
51#11762668C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
53#11762660—21no—
54#11762660C2211yescharacteristic
55#11762656C2211yescharacteristic
56#11762547C2211yescharacteristic
57#11762547C2211yescharacteristic
58#11762546C2211yescharacteristic
59#11762546C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762544C2211yescharacteristic
65#11762544C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic
67#11762542C2211yescharacteristic
68C17×#533C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C17×#383C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#328C2211yescharacteristic
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
79C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
80C17×#125—21no—
81C17×C22⋊Q8—21no—
82C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C17—21no—
85C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
86C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
87C17×#117—21no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89#10587633—21no—
90#10587633C2×C411yescharacteristic
91#10587632—21no—
92#10587632—21no—
93#10587632C2×C411yescharacteristic
94#10587632C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
97#10587630—21no—
98#10587630C2×C411yescharacteristic
99#10587616C2311yescharacteristic
100#10587615—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107#10587610C2311yescharacteristic
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225D411yescharacteristic
111C2×#63225D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63218—21no—
117C2×C8×D17—21no—
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587584—21no—
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587583C2×C411yescharacteristic
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587581C2×C411yescharacteristic
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587579—21no—
136#10587579—21no—
137#10587579C2×C411yescharacteristic
138#10587578—21no—
139#10587578—21no—
140#10587578C2×C411yescharacteristic
141C4⋊C4×D17—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
144#10587576C2×C411yescharacteristic
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587574C2×C411yescharacteristic
151#10587573—21no—
152#10587573—21no—
153#10587573C2×C411yescharacteristic
154#10587572—21no—
155#10587568—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158C22⋊C4×D17—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587563—21no—
162#10587562—21no—
163#10587562—21no—
164#10587562—21no—
165#10587561—21no—
166#10587561C2×C411yescharacteristic
167C4×D68—21no—
168C4×D68C2×C411yescharacteristic
169#10587558—21no—
170#10587558—21no—
171#10587558—21no—
172#10587558C2×C411yescharacteristic
173#10587558C2×C411yescharacteristic
174#10587558C2×C411yescharacteristic
175#10587558C2×C411yescharacteristic
176#10587558D411yescharacteristic
177#10587558D411yescharacteristic
178#10587558D411yescharacteristic
179#10587558D411yescharacteristic
180#10587556—21no—
181#10587556C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic34—21no—
183C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
184C17×C4⋊C8—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#97—21no—
188C17×#95—21no—
189C17×#95—21no—
190C17×#95C2311yescharacteristic
191C17×#95C2311yescharacteristic
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502C2311yescharacteristic
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205C4×#3622—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63256—42no—
222Q8×D17—42no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17C22×C411yescharacteristic
255C42×C17C22×C411yescharacteristic
256C42×C17C2×D411yescharacteristic
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic17—21no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—42no—
272#63227—81no—
273#63227C22⋊C411yescharacteristic
274#63227C22⋊C411yescharacteristic
275#63227C22⋊C411yescharacteristic
276#63227C22⋊C411yescharacteristic
277#63227C22⋊C411yescharacteristic
278#63227C22⋊C411yescharacteristic
279#63227C22⋊C411yescharacteristic
280#63227C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—42no—
286C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
287C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—42no—
301#63225—42no—
302#63225C22⋊C411yescharacteristic
303#63225C22⋊C411yescharacteristic
304#63225C22⋊C411yescharacteristic
305#63225C22⋊C411yescharacteristic
306#63225C22⋊C411yescharacteristic
307#63225C22⋊C411yescharacteristic
308#63225C22⋊C411yescharacteristic
309#63225C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—42no—
316C4×Dic17—81no—
317C4×Dic17—81no—
318C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324#63218—42no—
325C8×D17—42no—
326#17612—171nomaximal, Sylow
327C23×C17C22×D411yescharacteristic
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—81no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379D68—41no—
380D68—42no—
381D68—81no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—42no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—81no—
390C4×D17—81no—
391Dic34—42no—
392Dic34—41no—
393Dic34—81no—
394C8×C17—41no—
395C8×C17—41no—
396#3622—41no—
397#3622—41no—
398#3495—171no—
399#2924—171no—
400#2347—171no—
401#1521—171no—
402#1521—171no—
403#1520—171no—
404#1515—171no—
405#1515D1711yescharacteristic, complemented
406#1513—171no—
407#1509—171no—
408#1509—171no—
409#1508—171no—
410#1503—171no—
411#1503—171no—
412#1501—171no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C17#57711yescharacteristic
417C22×C17#57811yescharacteristic
418C2×D17—21no—
419C2×D17—21no—
420C2×D17—21no—
421C2×D17—21no—
422C2×D17—21no—
423C2×D17—21no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—81no—
440C4×C17—81no—
441Dic17—21no—
442Dic17—21no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—42no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—81no—
451Dic17#41012yes—
452#556—341no—
453#554—341no—
454#552—341no—
455#552—341no—
456#552—341no—
457#552—341no—
458#551—341no—
459#551—341no—
460#544—171no—
461#542—171no—
462#542—171no—
463#541—171no—
464#541—171no—
465#536—171no—
466#533—171no—
467#533C2×D1711yescharacteristic
468#529—171no—
469#529—171no—
470#525—171no—
471C2×C22⋊Q8—171no—
472#520—171no—
473#519—171no—
474C2×#117—171no—
475#433—341no—
476#433—341no—
477#432—171no—
478#432C2×D1711yescharacteristic
479#431—171no—
480#431—171no—
481#424—341no—
482#407—171no—
483C2×C22⋊C8—171no—
484#405—341no—
485#389—341no—
486#388—341no—
487#388—341no—
488#383—171no—
489#383C2×D1711yescharacteristic
490#380—171no—
491C4×C4⋊C4—171no—
492C4×C4⋊C4—171no—
493C4×C4⋊C4—341no—
494C4×C22⋊C4—171no—
495#328—171no—
496#328—171no—
497#328—171no—
498#328—171no—
499#328—171no—
500#328—171no—
501#328—171no—
502#328—171no—
503#328C2×D1711yescharacteristic
504#328C2×D1711yescharacteristic
505#328C2×D1711yescharacteristic
506#328C2×D1711yescharacteristic
507#327—171no—
508#327—171no—
509#327—171no—
510#327—171no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17C2×#41011yescharacteristic
514C2×C17#289811yescharacteristic
515C2×C17#290111yescharacteristic
516D17—41no—
517D17—41no—
518D17—81no—
519C2×#41—171no—
520C22×Q8—171no—
521C23×C4—171no—
522C2×M16—341no—
523C22×C8—341no—
524C4⋊Q8—171no—
525C4⋊Q8—171no—
526C4⋊Q8—341no—
527C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
528C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
529#126—341no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#125—21no—
538#125—171no—
539#125—171no—
540#125—341no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#125—341no—
546#124—171no—
547#124—171no—
548#124—341no—
549#124—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—171no—
559C22⋊Q8—171no—
560C22⋊Q8—171no—
561C22⋊Q8—171no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
572C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
573#121—171no—
574#121—171no—
575#120—341no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—171no—
578C4×Q8—171no—
579C4×Q8—171no—
580C4×Q8—171no—
581C4×Q8—341no—
582C4×Q8—341no—
583C4×Q8—341no—
584C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
585C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
586C4×D4—171no—
587C4×D4—171no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594#117—21no—
595#117—171no—
596#117—171no—
597#117—171no—
598#117—171no—
599#117—171no—
600#117—171no—
601#117—171no—
602#117—171no—
603#117—171no—
604#117—341no—
605#117—341no—
606#117—341no—
607#117—341no—
608#117—341no—
609#117—341no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—171no—
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C4⋊C4—341no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—171no—
619C2×C22⋊C4—171no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C42—171no—
624C2×C42—341no—
625C2×C42—341no—
626C2×C42—341no—
627C2×C42C22×D1711yescharacteristic
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—341no—
630C4⋊C8—341no—
631C4⋊C8—341no—
632C22⋊C8—171no—
633C22⋊C8—171no—
634C22⋊C8—341no—
635C22⋊C8—341no—
636C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
638#97—21no—
639#97—341no—
640C4×C8—341no—
641C4×C8—341no—
642#95—21no—
643#95—21no—
644#95—171no—
645#95—171no—
646#95—341no—
647#95—341no—
648#95C22×D1711yescharacteristic
649#95C22×D1711yescharacteristic
650C17#1761211yescharacteristic, complemented, Sylow
651C24—171no—
652#41—682no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—171no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—682no—
658C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
660C2×D4—171no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—682no—
681C22×C4D4×D1711yescharacteristic
682C22×C4D4×D1711yescharacteristic
683C22×C4C23×D1711yescharacteristic
684M16—682no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—682no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—171no—
698C4⋊C4—171no—
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—171no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—171no—
705C4⋊C4—171no—
706C4⋊C4—171no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—682no—
724C4⋊C4—682no—
725C4⋊C4—682no—
726C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—171no—
731C22⋊C4—171no—
732C22⋊C4—171no—
733C22⋊C4—171no—
734C22⋊C4—171no—
735C22⋊C4—171no—
736C22⋊C4—171no—
737C22⋊C4—171no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—1361no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—171no—
756C42—171no—
757C42—171no—
758C42—171no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—682no—
765C42—1361no—
766C42—1361no—
767C42C2×C4×D1711yescharacteristic
768C42C2×C4×D1711yescharacteristic
769C42D4×D1711yescharacteristic
770C42D4×D1711yescharacteristic
771C23—171no—
772C23—171no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23C2×D4×D1711yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—81no—
782Q8—681no—
783Q8—682no—
784Q8—1361no—
785D4—681no—
786D4—682no—
787D4—681no—
788D4—681no—
789D4—1361no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—171no—
806C2×C4—171no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—342no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—682no—
822C2×C4—682no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
833C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
834C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
836C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—681no—
841C8—681no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—341no—
845C22—341no—
846C22—341no—
847C22—341no—
848C22—341no—
849C22—341no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22—681no—
853C22—1361no—
854C22—1361no—
855C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
856C22#1176361811yescharacteristic
857C22#1176362511yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—172no—
871C4—341no—
872C4—341no—
873C4—341no—
874C4—341no—
875C4—341no—
876C4—682no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—1361no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—681no—
884C2—681no—
885C2—1361no—
886C2D17×#41011yescharacteristic
887C2#1453731611yescharacteristic
888C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1515C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#11763322C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1515D17
hypocenterC17#17612
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1515

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537443C2semidirect
3. #14531672C2semidirect
4. #14527360C2semidirect
5. #14527359C2semidirect
6. #14527354C2semidirect
7. #14527333C2semidirect
9. #14527310C2semidirect
10. #14527308C2semidirect
11. #14527302C2semidirect
12. #14527283C2semidirect
13. #14527281C2semidirect
15. C17×#1515C2semidirect
24. #11763436C4semidirect
25. #11763433C4semidirect
26. #11763431C4semidirect
27. #11763420C4semidirect
28. #11763417C4semidirect
29. #11763384C4semidirect
35. #11763291C4semidirect
36. #11763285C4semidirect
405. #1515D17semidirect
650. C17#17612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425312
#145374432
#145316722
#145273602
#145273592
#145273542
#145273332
#145273262
#145273102
#145273082
#145273022
#145272832
#145272812
#145272742
C17×#15152
#1761217