Subgroups — #17002029

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14531694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
9	D₄×#3622	—	2	4	no	—
10	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#11762708	—	2	1	no	—
13	#11762684	—	2	2	no	—
14	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11762543	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11762543	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11762543	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
22	C₁₇×#547	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₁₇×#546	—	2	4	no	—
24	D₄²×C₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₁₇×#537	—	2	1	no	—
26	C₁₇×#534	—	2	2	no	—
27	C₁₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
31	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
40	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
43	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
44	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
46	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
47	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
49	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
51	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
68	#10587502	—	2	2	no	—
69	#10587502	—	2	1	no	—
70	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
76	C₄×#3622	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
80	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
81	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₇	D₈	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×#3622	—	2	4	no	—
127	C₂×#3622	—	8	4	no	—
128	#17613	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
140	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
144	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
145	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
146	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
147	D₄×C₁₇	#102	1	16	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
173	#3622	—	4	4	no	—
174	#3496	D₁₇	1	1	yes	characteristic
175	#2972	—	17	1	no	—
176	#2349	—	17	1	no	—
177	#1519	—	17	4	no	—
178	#1517	—	17	2	no	—
179	#1502	—	17	2	no	—
180	C₂×#327	—	17	4	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	16	8	no	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	8	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
201	Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	Dic₁₇	—	8	1	no	—
203	Dic₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
205	#547	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
206	#546	—	2	4	no	—
207	D₄²	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
208	#537	—	2	1	no	—
209	#534	—	2	2	no	—
210	#532	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
211	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₈×D₄	—	34	4	no	—
215	#431	—	17	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
217	#389	—	34	1	no	—
218	#385	—	34	2	no	—
219	#382	—	17	1	no	—
220	#380	—	17	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
222	C₂×#95	—	17	2	no	—
223	#327	—	17	4	no	—
224	#327	—	17	8	no	—
225	#327	—	17	4	no	—
226	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
230	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
233	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
234	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
235	C₂×#41	—	2	4	no	—
236	C₂×#41	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
240	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
245	#127	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
246	#124	—	2	2	no	—
247	#123	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
249	#121	—	2	4	no	—
250	#121	—	2	4	no	—
251	#121	—	2	2	no	—
252	#121	—	2	4	no	—
253	#121	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
254	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
255	#120	—	2	8	no	—
256	C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄	—	68	4	no	—
258	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
259	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
260	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
274	C₄×C₈	—	34	2	no	—
275	#95	—	17	1	no	—
276	#95	—	17	2	no	—
277	#95	—	17	1	no	—
278	#95	—	34	2	no	—
279	#95	—	34	1	no	—
280	C₁₇	#17613	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
283	#41	—	4	16	no	—
284	#41	—	4	4	no	—
285	#41	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂×D₄	—	8	4	no	—
296	C₂×D₄	#63228	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	#63229	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
299	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	34	4	no	—
316	C₂×C₈	—	136	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
329	C₄²	—	68	2	no	—
330	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	8	4	no	—
337	C₂³	—	8	4	no	—
338	C₂³	C₂×#63228	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂×#63229	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	Q₈	—	4	4	no	—
343	D₄	—	4	4	no	—
344	D₄	—	4	16	no	—
345	D₄	—	4	4	no	—
346	D₄	—	4	4	no	—
347	D₄	—	4	4	no	—
348	D₄	—	8	4	no	—
349	D₄	—	8	2	no	—
350	D₄	#10587503	1	16	yes	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄	—	68	1	no	—
361	C₂×C₄	—	68	1	no	—
362	C₂×C₄	—	68	1	no	—
363	C₂×C₄	—	68	1	no	—
364	C₂×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂×C₄	—	68	1	no	—
367	C₂×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂×C₄	—	136	8	no	—
369	C₂×C₄	C₂×#63228	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#63229	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	68	4	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	16	8	no	—
387	C₂²	C₂×#10587503	1	8	yes	—
388	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂²×#63228	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂²×#63229	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	68	2	no	—
397	C₄	—	136	2	no	—
398	C₄	—	136	1	no	—
399	C₄	C₂×#10587503	1	4	yes	—
400	C₂	—	2	1	no	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	8	no	—
403	C₂	—	8	4	no	—
404	C₂	#14537245	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂²×#10587503	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#14537331	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3496	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#3496	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17613
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537808	C₂	semidirect
2. #14531694	C₂	semidirect
3. #14527352	C₂	semidirect
4. #14527344	C₂	semidirect
5. #14527279	C₂	semidirect
6. C₂×#11762543	C₂	semidirect
10. #11762862	C₂²	semidirect
11. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
14. #11762675	C₂²	semidirect
15. #11762669	C₂²	semidirect
16. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
18. #11762543	C₂²	semidirect
19. #11762543	C₂²	semidirect
20. #11762543	C₂²	semidirect
22. C₁₇×#547	C₄	semidirect
24. D₄²×C₁₇	C₄	semidirect
36. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
40. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
41. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
49. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
54. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
205. #547	Dic₁₇	semidirect
207. D₄²	Dic₁₇	semidirect
239. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
244. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
245. #127	C₂×Dic₁₇	semidirect
253. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
259. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
264. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
280. C₁₇	#17613	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537808	2
#14531694	2
#14527352	2
#14527344	2
#14527279	2
C₂×#11762543	2
C₁₇×#3496	2
#17613	17