Finite Group Databasebeta

← #17002040

Subgroups — #17002040

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542619C211yesmaximal, characteristic
2#14537807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763512C411yescharacteristic, complemented
17#11763510—21no—
18#11763509C411yescharacteristic, complemented
19#11763503—21no—
20#11763500C411yescharacteristic, complemented
21#11763497C411yescharacteristic, complemented
22#11763484—21no—
23#11763483—21no—
24#11763471C411yescharacteristic, complemented
25#11763467C411yescharacteristic, complemented
26#11763454C411yescharacteristic, complemented
27#11763452C411yescharacteristic, complemented
28#11763403—21no—
29#11763392—21no—
30#11763370—21no—
31#11763343C2211yescharacteristic
32#11763322C2211yescharacteristic
33#11763319C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
35#121×D17C2211yescharacteristic
36#11763281—21no—
37C2×C4×D68C2211yescharacteristic
38C8×D68—21no—
39C8×D68—21no—
40#11762874—21no—
41#11762874—21no—
42#11762862C2211yescharacteristic, complemented
43C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
44C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762700—21no—
48#11762692—21no—
49#11762687—21no—
50#11762677C2211yescharacteristic, complemented
51#11762671C2211yescharacteristic, complemented
52#11762668C2211yescharacteristic
53C4×#63227—21no—
54#11762656C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D17C2211yescharacteristic
56#11762547C2211yescharacteristic, complemented
57#11762547C2211yescharacteristic, complemented
58#11762546C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762543C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic
67#11762542C2211yescharacteristic
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#376C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
80C22×D68D411yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C17×#126—21no—
85C17×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
86C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
93C17×#117—21no—
94C2×C42×C17—21no—
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96#10587632C2×C411yescharacteristic
97#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
98#10587625—21no—
99#10587624C2×C411yescharacteristic
100#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
101#10587623—21no—
102D4×Dic17—21no—
103#10587616—21no—
104#10587616C2311yescharacteristic
105#10587615—21no—
106#10587615—21no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
116#10587610C2311yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C8×D17—21no—
120C2×C8×D17—21no—
121C2×C8×D17—21no—
122C2×C8×D17—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587583—21no—
126#10587583C2×C411yescharacteristic
127#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
128#10587582—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581C2×C411yescharacteristic
132#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579—21no—
139#10587578—21no—
140#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
141#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
144C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
145#10587576—21no—
146#10587575—21no—
147#10587572—21no—
148#10587571—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587569—21no—
154#10587569—21no—
155#10587568—21no—
156#10587568—21no—
157#10587568—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161C22⋊C4×D17—21no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164#10587565—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587562—21no—
168#10587562—21no—
169#10587561—21no—
170#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4×D68—21no—
172C4×D68C2×C411yescharacteristic
173C4×D68C2×C411yescharacteristic
174C4×D68C2×C411yescharacteristic
175C4×D68C2×C411yescharacteristic
176C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
177C4×D68D411yescharacteristic
178C4×D68D411yescharacteristic
179C4×D68D411yescharacteristic
180C4×D68D411yescharacteristic
181#10587558—21no—
182#10587558—21no—
183#10587556C2×C411yescharacteristic, complemented
184C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
185C17×C4⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C4×C8×C17—21no—
189C17×#95—21no—
190C17×#95C2311yescharacteristic
191C17×#95C2311yescharacteristic
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502C2311yescharacteristic
197#10587502C2311yescharacteristic
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587491—21no—
203#10587491—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205C4×#3622—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228#63256—81no—
229Q8×D17—81no—
230#63254—81no—
231D4×D17—42no—
232D4×D17—42no—
233D4×D17—81no—
234C2×D68—22no—
235C2×D68—22no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D68C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17—81no—
252C2×C4×D17—81no—
253C2×C4×D17—81no—
254C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17—42no—
279C42×C17C22×C411yescharacteristic
280C42×C17C22×C411yescharacteristic
281C42×C17C2×D411yescharacteristic
282C42×C17C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—42no—
299#63227—42no—
300#63227—81no—
301#63227C22⋊C411yescharacteristic
302#63227C22⋊C411yescharacteristic
303#63227C22⋊C411yescharacteristic
304#63227C22⋊C411yescharacteristic
305#63227C22⋊C411yescharacteristic
306#63227C22⋊C411yescharacteristic
307#63227C22⋊C411yescharacteristic
308#63227C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—81no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—81no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332C8×D17—81no—
333C8×D17—81no—
334C8×D17—81no—
335C8×D17—81no—
336#17615—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17C22×D411yescharacteristic
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—42no—
347C22×D17—81no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D17#13512yes—
354C22×D17#13512yes—
355Q8×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—81no—
373C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—42no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—81no—
397C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401D68—22no—
402D68—22no—
403D68—22no—
404D68—22no—
405D68—41no—
406D68—42no—
407D68—81no—
408D68—81no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—42no—
418C4×D17—81no—
419C4×D17—81no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—84no—
423Dic34—41no—
424Dic34—81no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429#3505—171no—
430#2972—171no—
431#2353—171no—
432#1521—171no—
433#1521—171no—
434#1520—171no—
435#1519—171no—
436#1516—171no—
437#1516—171no—
438#1501—171no—
439#1501—171no—
440#1500—171no—
441#1500D1711yescharacteristic, complemented
442C2×#328—171no—
443C2×#327—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
450C22×C17C2×#13511yescharacteristic
451C22×C17C2×#13511yescharacteristic
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—162no—
470C2×D17#41612yes—
471C2×D17#41612yes—
472C4×C17—21no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—42no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—81no—
483Dic17—21no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—81no—
491Dic17—81no—
492#553—171no—
493#553—171no—
494#553—341no—
495#553—341no—
496#552—171no—
497#552—171no—
498#551—341no—
499#551—341no—
500#548—171no—
501#548—171no—
502#546—171no—
503#546—171no—
504#539—341no—
505#538—341no—
506#534—341no—
507#529—171no—
508#529C2×D1711yescharacteristic
509#525—171no—
510#525—171no—
511C2×C22⋊Q8—171no—
512C2×#121—171no—
513#518—341no—
514C2×C4×D4—171no—
515C8×D4—341no—
516C8×D4—341no—
517C8×D4—341no—
518C8×D4—341no—
519#431—171no—
520#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C8—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524C2×C22⋊C8—171no—
525#388—341no—
526#387—341no—
527#386—341no—
528#383—171no—
529#381—171no—
530#380—171no—
531C4×C22⋊C4—171no—
532C4×C22⋊C4—341no—
533#376C2×D1711yescharacteristic, complemented
534C2×#95—171no—
535#328—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328—171no—
541#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327—171no—
548#327—171no—
549#327C2×D1711yescharacteristic
550#327C2×D1711yescharacteristic
551C2×C17—21no—
552C2×C17—21no—
553C2×C17—81no—
554C2×C17#288311yescharacteristic
555C2×C17C2×#41611yescharacteristic
556C2×C17#290111yescharacteristic
557D17—22no—
558D17—22no—
559D17—41no—
560D17—41no—
561D17—81no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—171no—
564C22×Q8—171no—
565C22×D4—171no—
566C22×D4—171no—
567C22×D4—341no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—341no—
571C22×C8—341no—
572C22×C8—341no—
573C22×C8—341no—
574C22×C8—341no—
575#126—21no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#126—341no—
580#126—341no—
581#125—171no—
582#125—341no—
583#125—341no—
584#125C4×D1711yescharacteristic, complemented
585#124—171no—
586#124—341no—
587#124—341no—
588#124C4×D1711yescharacteristic, complemented
589#123—21no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—171no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—171no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121C22×D1711yescharacteristic
623#120—341no—
624#120—341no—
625#120—341no—
626#120—341no—
627C4×Q8—171no—
628C4×Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
629C4×D4—21no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—171no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4C4×D1711yescharacteristic, complemented
649#117—21no—
650#117—171no—
651#117—171no—
652#117—341no—
653#117—341no—
654#117—341no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—171no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—341no—
671C2×C42C22×D1711yescharacteristic
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—341no—
674C22⋊C8—171no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—341no—
677C22⋊C8—341no—
678C22⋊C8—341no—
679C22⋊C8—341no—
680C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
682C4×C8—21no—
683C4×C8—341no—
684#95—21no—
685#95—171no—
686#95—171no—
687#95—341no—
688#95—341no—
689#95—341no—
690#95—341no—
691#95C22×D1711yescharacteristic
692#95C22×D1711yescharacteristic
693C17#1761511yescharacteristic, complemented, Sylow
694C24—171no—
695C24—171no—
696C24—341no—
697#41—1361no—
698#41—1361no—
699C2×Q8—171no—
700C2×Q8—341no—
701C2×Q8—1361no—
702C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—342no—
710C2×D4—342no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—1361no—
722C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—682no—
745C22×C4—682no—
746C22×C4—1361no—
747C22×C4—1361no—
748C22×C4—1361no—
749C22×C4D4×D1711yescharacteristic
750C22×C4D4×D1711yescharacteristic
751C22×C4C23×D1711yescharacteristic
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—1361no—
757C2×C8—1361no—
758C2×C8—1361no—
759C2×C8—1361no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—171no—
769C4⋊C4—171no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—1361no—
781C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—171no—
789C22⋊C4—171no—
790C22⋊C4—171no—
791C22⋊C4—171no—
792C22⋊C4—171no—
793C22⋊C4—171no—
794C22⋊C4—171no—
795C22⋊C4—171no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—682no—
812C22⋊C4—682no—
813C22⋊C4—1361no—
814C42—21no—
815C42—42no—
816C42—341no—
817C42—341no—
818C42—341no—
819C42—1361no—
820C42C2×C4×D1711yescharacteristic
821C42C2×C4×D1711yescharacteristic
822C42D4×D1711yescharacteristic
823C42D4×D1711yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—171no—
826C23—171no—
827C23—172no—
828C23—172no—
829C23—171no—
830C23—171no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—341no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23—681no—
837C23—681no—
838C23—682no—
839C23—1361no—
840C23—1361no—
841C23C2×D4×D1711yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—681no—
844Q8—1361no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—342no—
849D4—342no—
850D4—342no—
851D4—342no—
852D4—681no—
853D4—682no—
854D4—682no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—1361no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—171no—
877C2×C4—171no—
878C2×C4—171no—
879C2×C4—171no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—682no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—1361no—
901C2×C4—1361no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1364no—
905C2×C4—1361no—
906C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
909C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
910C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—681no—
915C8—681no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—2722no—
922C22—172no—
923C22—172no—
924C22—341no—
925C22—341no—
926C22—341no—
927C22—341no—
928C22—341no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—682no—
935C22—682no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—1361no—
940C22—1361no—
941C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
942C22#135×D1711yescharacteristic
943C22#135×D1711yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—81no—
955C4—341no—
956C4—341no—
957C4—341no—
958C4—341no—
959C4—681no—
960C4—681no—
961C4—681no—
962C4—1361no—
963C4—1361no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—81no—
967C2—342no—
968C2—342no—
969C2—681no—
970C2—681no—
971C2—1361no—
972C2#1453724311yescharacteristic
973C2D17×#41611yescharacteristic
974C2#1453732811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1500C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542619C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1500D17
hypocenterC17#17615
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537807C2semidirect
3. #14531725C2semidirect
4. #14527362C2semidirect
5. #14527361C2semidirect
6. #14527354C2semidirect
7. #14527350C2semidirect
8. #14527339C2semidirect
9. #14527337C2semidirect
10. #14527274C2semidirect
11. #14527272C2semidirect
12. #14527268C2semidirect
13. D17×#328C2semidirect
14. D17×#327C2semidirect
15. C17×#1500C2semidirect
16. #11763512C4semidirect
18. #11763509C4semidirect
20. #11763500C4semidirect
21. #11763497C4semidirect
24. #11763471C4semidirect
25. #11763467C4semidirect
26. #11763454C4semidirect
27. #11763452C4semidirect
42. #11762862C22semidirect
45. C22⋊C8×D17C22semidirect
46. C22⋊C8×D17C22semidirect
50. #11762677C22semidirect
51. #11762671C22semidirect
54. #11762656C22semidirect
56. #11762547C22semidirect
57. #11762547C22semidirect
58. #11762546C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
69. C17×#431C22semidirect
70. C17×#376C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
75. C2×#63256C2×C4semidirect
77. C2×#63254C2×C4semidirect
85. C17×#125C2×C4semidirect
86. C17×#124C2×C4semidirect
90. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
92. C4×D4×C17C2×C4semidirect
97. #10587632C2×C4semidirect
100. #10587624C2×C4semidirect
127. #10587583C2×C4semidirect
132. #10587581C2×C4semidirect
140. #10587578C2×C4semidirect
141. #10587578C2×C4semidirect
170. #10587561C2×C4semidirect
176. C4×D68C2×C4semidirect
183. #10587556C2×C4semidirect
184. C4×Dic34C2×C4semidirect
441. #1500D17semidirect
520. #431C2×D17semidirect
533. #376C2×D17semidirect
541. #328C2×D17semidirect
542. #328C2×D17semidirect
584. #125C4×D17semidirect
588. #124C4×D17semidirect
628. C4×Q8C4×D17semidirect
648. C4×D4C4×D17semidirect
693. C17#17615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426192
#145378072
#145317252
#145273622
#145273612
#145273542
#145273502
#145273392
#145273372
#145272742
#145272722
#145272682
D17×#3282
D17×#3272
C17×#15002
#1761517