Finite Group Databasebeta

← #17002048

Subgroups — #17002048

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542612C211yesmaximal, characteristic
2#14537806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763509—21no—
17#11763506C411yescharacteristic, complemented
18#11763504—21no—
19#11763503C411yescharacteristic, complemented
20#11763498C411yescharacteristic, complemented
21#11763493C411yescharacteristic, complemented
22#11763488—21no—
23#11763487—21no—
24#11763469C411yescharacteristic, complemented
25#11763466C411yescharacteristic, complemented
26#11763456C411yescharacteristic, complemented
27#11763447C411yescharacteristic, complemented
28#11763401—21no—
29#11763394—21no—
30#11763369—21no—
31#11763345C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33#11763320C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
35#121×D17C2211yescharacteristic
36#11763281—21no—
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38C8×C22⋊D17—21no—
39C8×C22⋊D17—21no—
40#11762872—21no—
41#11762872—21no—
42#11762859C2211yescharacteristic, complemented
43#11762859C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
47#11762703—21no—
48#11762691—21no—
49#11762685—21no—
50#11762676C2211yescharacteristic, complemented
51#11762668C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762656—21no—
54#11762654C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D17C2211yescharacteristic
56#11762547C2211yescharacteristic, complemented
57#11762547C2211yescharacteristic, complemented
58#11762546C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762543C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic
67#11762542C2211yescharacteristic
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#381C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
81C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
87C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C17×#120—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95#10587639—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
99#10587632C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587624—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624C2×C411yescharacteristic
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587622—21no—
110#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
111#10587621—21no—
112#10587621—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
115#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
116#10587616C2311yescharacteristic
117#10587615—21no—
118#10587615—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227D411yescharacteristic
133#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
134#10587610—21no—
135#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
136#10587610C2311yescharacteristic
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic17—21no—
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C22×#3622—21no—
143C2×C8×D17—21no—
144C2×C8×D17—21no—
145#10587584—21no—
146#10587583C2×C411yescharacteristic
147#10587582—21no—
148#10587582—21no—
149#10587581C2×C411yescharacteristic
150#10587579—21no—
151#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
152#10587578—21no—
153#10587578—21no—
154C4⋊C4×D17—21no—
155C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
156C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
157#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587575—21no—
160#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587569—21no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175#10587565—21no—
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587565—21no—
179#10587564—21no—
180#10587563—21no—
181#10587562—21no—
182C4×D68—21no—
183#10587558—21no—
184#10587556—21no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#95—21no—
189C17×#95C2311yescharacteristic
190C17×#95C2311yescharacteristic
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196#10587502C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622—21no—
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587485—21no—
203#10587485—21no—
204C8×Dic17—21no—
205C8×Dic17—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—81no—
210C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—81no—
219C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242Q8×D17—81no—
243D4×D17—42no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—81no—
246#63252—81no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×C4×D17—42no—
256C2×C4×D17—81no—
257C2×C4×D17—81no—
258C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—81no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—81no—
277C42×C17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—42no—
286C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—42no—
299#63227C22⋊C411yescharacteristic
300#63227C22⋊C411yescharacteristic
301#63227C22⋊C411yescharacteristic
302#63227C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—81no—
318#63225C22⋊C411yescharacteristic
319#63225C22⋊C411yescharacteristic
320#63225C22⋊C411yescharacteristic
321#63225C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—42no—
326C4×Dic17—81no—
327C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—81no—
334C8×D17—81no—
335C8×D17—81no—
336#17615—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C17C22×D411yescharacteristic
345C22×D17—21no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—42no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D17#13512yes—
354C22×D17#13512yes—
355Q8×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—81no—
360D4×C17—81no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—81no—
377C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D17—22no—
382C22⋊D17—22no—
383C22⋊D17—22no—
384C22⋊D17—22no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—42no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—22no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—81no—
405C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D68—41no—
412D68—42no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—42no—
418C4×D17—81no—
419C4×D17—81no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—84no—
423Dic34—41no—
424Dic34—81no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429#3505—171no—
430#2972—171no—
431#2353—171no—
432#1521—171no—
433#1521—171no—
434#1520—171no—
435#1519—171no—
436#1516—171no—
437#1516D1711yescharacteristic, complemented
438#1501—171no—
439#1501—171no—
440#1500—171no—
441#1500—171no—
442C2×#328—171no—
443C2×#327—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C22×C17C2×#13511yescharacteristic
459C22×C17C2×#13511yescharacteristic
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—162no—
470C2×D17#41612yes—
471C2×D17#41612yes—
472C4×C17—21no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—81no—
480C4×C17—81no—
481Dic17—21no—
482Dic17—21no—
483Dic17—21no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—42no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491Dic17—81no—
492#553—171no—
493#553—171no—
494#553—341no—
495#553—341no—
496#552—171no—
497#552—171no—
498#551—341no—
499#551—341no—
500#548—171no—
501#548—171no—
502#546—171no—
503#546—171no—
504#539—341no—
505#538—341no—
506#534—341no—
507#529—171no—
508#529—171no—
509#525—171no—
510#525C2×D1711yescharacteristic
511C2×C22⋊Q8—171no—
512C2×#121—171no—
513#518—341no—
514C2×C4×D4—171no—
515C8×D4—341no—
516C8×D4—341no—
517C8×D4—341no—
518C8×D4—341no—
519#431—171no—
520#431—171no—
521C2×C22⋊C8—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
525#388—341no—
526#387—341no—
527#386—341no—
528#383—171no—
529#381C2×D1711yescharacteristic, complemented
530#380—171no—
531C4×C22⋊C4—171no—
532C4×C22⋊C4—341no—
533#376—171no—
534C2×#95—171no—
535#328—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328—171no—
541#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327—171no—
548#327—171no—
549#327C2×D1711yescharacteristic
550#327C2×D1711yescharacteristic
551C2×C17—21no—
552C2×C17—21no—
553C2×C17—41no—
554C2×C17—41no—
555C2×C17—81no—
556C2×C17#288311yescharacteristic
557C2×C17C2×#41611yescharacteristic
558C2×C17#290111yescharacteristic
559D17—22no—
560D17—22no—
561D17—81no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41C4×D1711yescharacteristic, complemented
564C22×Q8—171no—
565C22×D4—171no—
566C22×D4—171no—
567C22×D4—341no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C22×C8—21no—
572C22×C8—341no—
573C22×C8—341no—
574C22×C8—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#126—341no—
580#126—341no—
581#125—171no—
582#125—171no—
583#125—341no—
584#125—341no—
585#124—171no—
586#124—171no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#123—21no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
608C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121C4×D1711yescharacteristic, complemented
622#121C22×D1711yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—341no—
625#120—341no—
626#120—341no—
627C4×Q8—171no—
628C4×Q8—171no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—171no—
639C4×D4—171no—
640C4×D4—171no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649#117—171no—
650#117—341no—
651#117—341no—
652#117—341no—
653#117—341no—
654#117C4×D1711yescharacteristic, complemented
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—171no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C42—171no—
670C2×C42—341no—
671C2×C42—341no—
672C4⋊C8—341no—
673C4⋊C8—341no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—171no—
677C22⋊C8—341no—
678C22⋊C8—341no—
679C22⋊C8—341no—
680C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
682C4×C8—341no—
683C4×C8—341no—
684#95—21no—
685#95—171no—
686#95—171no—
687#95—341no—
688#95—341no—
689#95—341no—
690#95—341no—
691#95C22×D1711yescharacteristic
692#95C22×D1711yescharacteristic
693C17#1761511yescharacteristic, complemented, Sylow
694C24—171no—
695C24—341no—
696C24D4×D1711yescharacteristic
697#41—81no—
698#41—1361no—
699C2×Q8—171no—
700C2×Q8—341no—
701C2×Q8—1361no—
702C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—171no—
710C2×D4—171no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—342no—
714C2×D4—342no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—1361no—
722C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—682no—
743C22×C4—682no—
744C22×C4—1361no—
745C22×C4—1361no—
746C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
747C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
748C22×C4D4×D1711yescharacteristic
749C22×C4D4×D1711yescharacteristic
750C22×C4D4×D1711yescharacteristic
751C22×C4C23×D1711yescharacteristic
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—81no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—1361no—
758C2×C8—1361no—
759C2×C8—1361no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—171no—
763C4⋊C4—171no—
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—1361no—
781C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—171no—
790C22⋊C4—171no—
791C22⋊C4—171no—
792C22⋊C4—171no—
793C22⋊C4—171no—
794C22⋊C4—171no—
795C22⋊C4—171no—
796C22⋊C4—171no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—682no—
813C22⋊C4—682no—
814C42—21no—
815C42—171no—
816C42—171no—
817C42—171no—
818C42—171no—
819C42—341no—
820C42—341no—
821C42—341no—
822C42—682no—
823C42—1361no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—171no—
830C23—171no—
831C23—172no—
832C23—172no—
833C23—341no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23—682no—
837C23—1361no—
838C23—1361no—
839C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
840C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
841C23C2×D4×D1711yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—681no—
844Q8—1361no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—342no—
851D4—342no—
852D4—342no—
853D4—342no—
854D4—681no—
855D4—682no—
856D4—682no—
857D4—681no—
858D4—681no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—171no—
879C2×C4—171no—
880C2×C4—171no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—171no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—682no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4—1361no—
906C2×C4—1364no—
907C2×C4—1361no—
908C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
909C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
910C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—681no—
915C8—681no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—2722no—
930C22—172no—
931C22—172no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—341no—
935C22—341no—
936C22—682no—
937C22—682no—
938C22—681no—
939C22—681no—
940C22—681no—
941C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
942C22#135×D1711yescharacteristic
943C22#135×D1711yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—341no—
954C4—341no—
955C4—341no—
956C4—341no—
957C4—341no—
958C4—341no—
959C4—682no—
960C4—681no—
961C4—681no—
962C4—681no—
963C4—1361no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—41no—
967C2—41no—
968C2—81no—
969C2—342no—
970C2—342no—
971C2—1361no—
972C2#1453724211yescharacteristic
973C2D17×#41611yescharacteristic
974C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1516C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542612C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1516D17
hypocenterC17#17615
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537806C2semidirect
3. #14531721C2semidirect
4. #14527360C2semidirect
5. #14527358C2semidirect
6. #14527354C2semidirect
7. #14527350C2semidirect
8. #14527338C2semidirect
9. #14527276C2semidirect
10. #14527275C2semidirect
11. #14527269C2semidirect
12. #14527267C2semidirect
13. D17×#328C2semidirect
14. D17×#327C2semidirect
15. C17×#1516C2semidirect
17. #11763506C4semidirect
19. #11763503C4semidirect
20. #11763498C4semidirect
21. #11763493C4semidirect
24. #11763469C4semidirect
25. #11763466C4semidirect
26. #11763456C4semidirect
27. #11763447C4semidirect
42. #11762859C22semidirect
43. #11762859C22semidirect
44. C2×C22⋊#3622C22semidirect
50. #11762676C22semidirect
52. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
54. #11762654C22semidirect
56. #11762547C22semidirect
57. #11762547C22semidirect
58. #11762546C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
69. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
70. C17×#381C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
75. C2×#41×C17C2×C4semidirect
81. C2×#63252C2×C4semidirect
86. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
88. C17×#121C2×C4semidirect
93. C17×#117C2×C4semidirect
98. #10587633C2×C4semidirect
100. Q8×Dic17C2×C4semidirect
110. #10587622C2×C4semidirect
114. D4×Dic17C2×C4semidirect
115. #10587616C2×C4semidirect
133. #10587612C2×C4semidirect
135. #10587610C2×C4semidirect
151. #10587579C2×C4semidirect
157. #10587576C2×C4semidirect
158. #10587576C2×C4semidirect
160. #10587573C2×C4semidirect
437. #1516D17semidirect
524. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
529. #381C2×D17semidirect
541. #328C2×D17semidirect
542. #328C2×D17semidirect
563. C2×#41C4×D17semidirect
607. C22⋊Q8C4×D17semidirect
621. #121C4×D17semidirect
654. #117C4×D17semidirect
693. C17#17615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426122
#145378062
#145317212
#145273602
#145273582
#145273542
#145273502
#145273382
#145272762
#145272752
#145272692
#145272672
D17×#3282
D17×#3272
C17×#15162
#1761517