Finite Group Databasebeta

← #17002056

Subgroups — #17002056

Order 4352.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542640C211yesmaximal, characteristic
2#14537864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527342C211yesmaximal, characteristic
9#14527281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527277C211yesmaximal, characteristic
11#14527271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763542C411yescharacteristic, complemented
17#11763541C411yescharacteristic, complemented
18#11763536C411yescharacteristic, complemented
19#11763535C411yescharacteristic, complemented
20#11763531C411yescharacteristic, complemented
21#11763528C411yescharacteristic, complemented
22#11763527—21no—
23#11763526—21no—
24#11763518C411yescharacteristic, complemented
25#11763515C411yescharacteristic, complemented
26#11763495—21no—
27#11763492—21no—
28#11763403—21no—
29#11763401—21no—
30#11763381—21no—
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763354C2211yescharacteristic
33#11763345C2211yescharacteristic
34#11763343C2211yescharacteristic
35#11763340C2211yescharacteristic
36#11763288—21no—
37C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
38C8×Dic34—21no—
39C8×Dic34—21no—
40#11762933—21no—
41#11762933—21no—
42#11762862C2211yescharacteristic
43#11762859C2211yescharacteristic
44#11762859C2211yescharacteristic
45#11762859C2211yescharacteristic
46#11762859C2211yescharacteristic
47#11762713—21no—
48#11762692—21no—
49#11762691—21no—
50#11762676C2211yescharacteristic
51#11762673C2211yescharacteristic
52#11762660—21no—
53#11762660C2211yescharacteristic
54#11762655C2211yescharacteristic
55#11762654C2211yescharacteristic
56#11762547C2211yescharacteristic
57#11762547C2211yescharacteristic
58#11762546C2211yescharacteristic
59#11762546C2211yescharacteristic
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762543C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic
67#11762542C2211yescharacteristic
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#431C2211yescharacteristic
70C17×#383C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C22×Dic34D411yescharacteristic
77C17×#126—21no—
78C17×#125C2×C411yescharacteristic
79C17×#124C2×C411yescharacteristic
80C17×#123—21no—
81C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C17×#121C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
84C4×D4×C17—21no—
85C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
86C17×#117—21no—
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88#10587633C2×C411yescharacteristic
89Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
90Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
91#10587630C2×C411yescharacteristic
92#10587626C2×C411yescharacteristic
93#10587625—21no—
94#10587622C2×C411yescharacteristic
95#10587621—21no—
96D4×Dic17—21no—
97D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
98D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
99#10587616C2311yescharacteristic
100#10587615—21no—
101#10587615—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
105#10587610—21no—
106#10587610C2311yescharacteristic
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225D411yescharacteristic
111C2×#63225D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117#10587584—21no—
118#10587584—21no—
119#10587583—21no—
120#10587582—21no—
121#10587582—21no—
122#10587582—21no—
123#10587579C2×C411yescharacteristic
124#10587579C2×C411yescharacteristic
125#10587578—21no—
126C4⋊C4×D17—21no—
127#10587576—21no—
128#10587576C2×C411yescharacteristic
129#10587576C2×C411yescharacteristic
130#10587575—21no—
131#10587575—21no—
132#10587575—21no—
133#10587574—21no—
134#10587574—21no—
135#10587574C2×C411yescharacteristic
136#10587574C2×C411yescharacteristic
137#10587573—21no—
138#10587573—21no—
139#10587573C2×C411yescharacteristic
140#10587573C2×C411yescharacteristic
141#10587572—21no—
142#10587572—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587571—21no—
146#10587569—21no—
147#10587569—21no—
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150#10587567—21no—
151#10587565—21no—
152#10587565—21no—
153#10587565—21no—
154#10587564—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587563—21no—
159#10587563—21no—
160#10587563—21no—
161#10587562—21no—
162#10587562—21no—
163#10587561C2×C411yescharacteristic
164C4×D68C2×C411yescharacteristic
165#10587558—21no—
166#10587558—21no—
167#10587556—21no—
168#10587556C2×C411yescharacteristic
169C4×Dic34—21no—
170C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
171C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
172C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
173C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
174C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic34D411yescharacteristic
176C4×Dic34D411yescharacteristic
177C4×Dic34D411yescharacteristic
178C4×Dic34D411yescharacteristic
179C17×C4⋊C8—21no—
180C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C4×C8×C17—21no—
183C17×#95—21no—
184C17×#95—21no—
185C17×#95C2311yescharacteristic
186C17×#95C2311yescharacteristic
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502C2311yescharacteristic
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199#10587485—21no—
200C8×Dic17—21no—
201C8×Dic17—21no—
202C8×Dic17—21no—
203C8×Dic17—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205C4×#3622—21no—
206C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226#63254—42no—
227#63254—42no—
228C2×D68C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×Dic34—22no—
233C2×Dic34—22no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
237C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
238C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
239C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
240C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17C22×C411yescharacteristic
256C42×C17C22×C411yescharacteristic
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
281C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—42no—
295#63225—42no—
296#63225C22⋊C411yescharacteristic
297#63225C22⋊C411yescharacteristic
298#63225C22⋊C411yescharacteristic
299#63225C22⋊C411yescharacteristic
300#63225C22⋊C411yescharacteristic
301#63225C22⋊C411yescharacteristic
302#63225C22⋊C411yescharacteristic
303#63225C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—42no—
310C4×Dic17—42no—
311C4×Dic17—42no—
312C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322#17616—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17C22×D411yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326Q8×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—81no—
344C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D17—41no—
351C22⋊D17—41no—
352C22⋊D17—42no—
353C22⋊D17—81no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—81no—
369C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic17#13512yes—
378C2×Dic17#13512yes—
379D68—41no—
380C4×D17—42no—
381C4×D17—81no—
382C4×D17—81no—
383Dic34—22no—
384Dic34—22no—
385Dic34—22no—
386Dic34—22no—
387Dic34—42no—
388Dic34—41no—
389Dic34—81no—
390C8×C17—41no—
391C8×C17—41no—
392#3622—41no—
393#3622—41no—
394#3507—171no—
395#2982—171no—
396#2356—171no—
397#1521—171no—
398#1521—171no—
399#1521—171no—
400#1521D1711yescharacteristic, complemented
401#1518—171no—
402#1517—171no—
403#1503—171no—
404#1502—171no—
405#1500—171no—
406#1500—171no—
407#1500—171no—
408#1500—171no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17—21no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×C17C2×#13511yescharacteristic
416C22×C17C2×#13511yescharacteristic
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17—81no—
431Dic17—21no—
432Dic17—21no—
433Dic17—21no—
434Dic17—21no—
435Dic17—21no—
436Dic17—21no—
437Dic17—42no—
438Dic17—41no—
439Dic17—41no—
440Dic17—41no—
441Dic17—81no—
442Dic17#41612yes—
443Dic17#41612yes—
444#559—171no—
445#559—171no—
446#557—171no—
447#557—171no—
448#556—171no—
449#556—171no—
450#556—341no—
451#556—341no—
452#554—171no—
453#554—171no—
454#552—341no—
455#552—341no—
456#539—341no—
457#539—341no—
458#536—341no—
459#533—171no—
460#532—171no—
461#529—171no—
462#529—171no—
463#529—171no—
464#529C2×D1711yescharacteristic
465#520—341no—
466C2×C4×Q8—171no—
467C8×Q8—341no—
468C8×Q8—341no—
469C8×Q8—341no—
470C8×Q8—341no—
471#431—171no—
472#431—171no—
473#431—171no—
474#431—171no—
475#431—171no—
476#431C2×D1711yescharacteristic
477#391—341no—
478#387—341no—
479#387—341no—
480#383—171no—
481#383C2×D1711yescharacteristic
482#382—171no—
483C4×C4⋊C4—171no—
484C4×C4⋊C4—341no—
485#376—171no—
486#376—171no—
487#328—171no—
488#328—171no—
489#328—171no—
490#328—171no—
491#328—171no—
492#328—171no—
493#328C2×D1711yescharacteristic
494#328C2×D1711yescharacteristic
495#327—171no—
496#327—171no—
497#327—171no—
498#327—171no—
499#327—171no—
500#327—171no—
501#327C2×D1711yescharacteristic
502#327C2×D1711yescharacteristic
503C2×C17—21no—
504C2×C17—21no—
505C2×C17—81no—
506C2×C17#288411yescharacteristic
507C2×C17C2×#41611yescharacteristic
508C2×C17#290111yescharacteristic
509D17—81no—
510C2×#41—341no—
511C22×Q8—171no—
512C4⋊Q8—171no—
513C4⋊Q8—171no—
514C4⋊Q8—171no—
515C4⋊Q8—341no—
516C4⋊Q8—341no—
517#127—171no—
518#126—21no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#125—171no—
527#125—171no—
528#125—171no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#125C4×D1711yescharacteristic
535#124—171no—
536#124—171no—
537#124—171no—
538#124—341no—
539#124—341no—
540#124—341no—
541#124C4×D1711yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550C22⋊Q8—171no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
561#121—171no—
562#121—341no—
563#121C22×D1711yescharacteristic
564C4×Q8—171no—
565C4×Q8—171no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—171no—
570C4×Q8—171no—
571C4×Q8—171no—
572C4×Q8—171no—
573C4×Q8—171no—
574C4×Q8—171no—
575C4×Q8—171no—
576C4×Q8—171no—
577C4×Q8—341no—
578C4×Q8—341no—
579C4×Q8—341no—
580C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
581C4×D4—21no—
582C4×D4—171no—
583C4×D4—171no—
584C4×D4—171no—
585C4×D4—171no—
586C4×D4—171no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4C4×D1711yescharacteristic
594#117—21no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4—171no—
603C2×C4⋊C4—171no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C42—171no—
609C2×C42—171no—
610C2×C42—341no—
611C2×C42—341no—
612C2×C42—341no—
613C2×C42C22×D1711yescharacteristic
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—341no—
616C4⋊C8—341no—
617C4⋊C8—341no—
618C4⋊C8—341no—
619C4⋊C8—341no—
620C22⋊C8—171no—
621C22⋊C8—171no—
622C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
624C4×C8—21no—
625C4×C8—341no—
626C4×C8—341no—
627C4×C8—341no—
628C4×C8—341no—
629C4×C8—341no—
630#95—21no—
631#95—21no—
632#95—171no—
633#95—171no—
634#95—341no—
635#95—341no—
636#95—341no—
637#95—341no—
638#95—341no—
639#95C22×D1711yescharacteristic
640#95C22×D1711yescharacteristic
641C17#1761611yescharacteristic, complemented, Sylow
642#41—682no—
643#41—682no—
644C2×Q8—171no—
645C2×Q8—171no—
646C2×Q8—171no—
647C2×Q8—171no—
648C2×Q8—171no—
649C2×Q8—342no—
650C2×Q8—342no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—171no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4D4×D1711yescharacteristic
676C22×C4C23×D1711yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—171no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—171no—
692C4⋊C4—171no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—171no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—171no—
698C4⋊C4—171no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—682no—
716C4⋊C4—682no—
717C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C42—21no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—171no—
741C42—171no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—171no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—341no—
749C42—341no—
750C42—341no—
751C42—682no—
752C42—682no—
753C42—682no—
754C42C2×C4×D1711yescharacteristic
755C42C2×C4×D1711yescharacteristic
756C42D4×D1711yescharacteristic
757C42D4×D1711yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—341no—
760C23C2×D4×D1711yescharacteristic
761Q8—41no—
762Q8—342no—
763Q8—342no—
764Q8—342no—
765Q8—342no—
766Q8—681no—
767Q8—682no—
768Q8—1361no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—681no—
773D4—682no—
774D4—681no—
775D4—681no—
776D4—1361no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—171no—
792C2×C4—171no—
793C2×C4—172no—
794C2×C4—172no—
795C2×C4—171no—
796C2×C4—171no—
797C2×C4—171no—
798C2×C4—171no—
799C2×C4—171no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—1361no—
817C2×C4—1361no—
818C2×C4—1361no—
819C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
820C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
821C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
822C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
823C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—681no—
828C8—681no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
838C22#135×D1711yescharacteristic
839C22#135×D1711yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—172no—
852C4—172no—
853C4—341no—
854C4—341no—
855C4—341no—
856C4—341no—
857C4—341no—
858C4—341no—
859C4—682no—
860C4—681no—
861C4—681no—
862C4—681no—
863C4—1361no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—1361no—
868C2#1453724611yescharacteristic
869C2D17×#41611yescharacteristic
870C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1521C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#11763354C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1521D17
hypocenterC17#17616
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537864C2semidirect
3. #14531744C2semidirect
4. #14527360C2semidirect
5. #14527359C2semidirect
6. #14527358C2semidirect
7. #14527346C2semidirect
9. #14527281C2semidirect
11. #14527271C2semidirect
12. #14527270C2semidirect
13. #14527269C2semidirect
14. #14527267C2semidirect
15. C17×#1521C2semidirect
16. #11763542C4semidirect
17. #11763541C4semidirect
18. #11763536C4semidirect
19. #11763535C4semidirect
20. #11763531C4semidirect
21. #11763528C4semidirect
24. #11763518C4semidirect
25. #11763515C4semidirect
400. #1521D17semidirect
641. C17#17616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426402
#145378642
#145317442
#145273602
#145273592
#145273582
#145273462
#145273422
#145272812
#145272772
#145272712
#145272702
#145272692
#145272672
C17×#15212
#1761617