Subgroups — #17002058

Order 4352.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527362	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14527284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14527271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#2982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763544	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763537	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763532	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763531	—	2	2	no	—
14	#11763519	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763500	—	2	2	no	—
16	#11763406	—	2	2	no	—
17	#11763383	—	2	1	no	—
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763343	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763290	—	2	1	no	—
22	#11762716	—	2	1	no	—
23	#11762695	—	2	2	no	—
24	#11762677	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762547	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762547	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762547	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762544	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762544	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762544	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₈×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₈×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₁₇×#431	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63252	—	2	1	no	—
43	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#10587633	—	2	2	no	—
52	#10587632	—	2	2	no	—
53	#10587632	—	2	2	no	—
54	#10587630	—	2	2	no	—
55	#10587616	—	2	1	no	—
56	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
57	#10587615	—	2	4	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
59	#10587612	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	#10587610	—	2	1	no	—
63	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	#10587584	—	2	4	no	—
67	#10587582	—	2	4	no	—
68	#10587580	—	2	4	no	—
69	#10587579	—	2	2	no	—
70	#10587578	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
72	#10587575	—	2	4	no	—
73	#10587573	—	2	2	no	—
74	#10587562	—	2	4	no	—
75	#10587561	—	2	1	no	—
76	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
79	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587558	—	2	4	no	—
82	#10587556	—	2	1	no	—
83	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
98	#10587502	—	2	1	no	—
99	#10587502	—	2	2	no	—
100	#10587502	—	2	2	no	—
101	#10587502	—	2	2	no	—
102	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
104	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	#63252	—	4	2	no	—
119	#63252	—	4	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	#63227	—	2	4	no	—
142	#63227	—	2	2	no	—
143	#63227	—	2	4	no	—
144	#63227	—	2	4	no	—
145	#63227	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#63225	—	2	2	no	—
155	#63225	—	2	4	no	—
156	#63225	—	2	4	no	—
157	#63225	—	2	4	no	—
158	#63225	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	#17616	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	D₆₈	—	4	2	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	D₆₈	—	8	1	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
202	Dic₃₄	—	4	2	no	—
203	Dic₃₄	—	4	2	no	—
204	Dic₃₄	—	8	1	no	—
205	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
207	#3507	—	17	1	no	—
208	#2982	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#2356	—	17	1	no	—
210	#1521	—	17	4	no	—
211	#1518	—	17	1	no	—
212	#1517	—	17	1	no	—
213	#1503	—	17	1	no	—
214	#1502	—	17	1	no	—
215	#1500	—	17	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	#416	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	#416	1	2	yes	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	8	1	no	—
237	Dic₁₇	—	8	2	no	—
238	#559	—	17	2	no	—
239	#557	—	17	2	no	—
240	#556	—	17	2	no	—
241	#556	—	34	2	no	—
242	#554	—	17	2	no	—
243	#552	—	34	2	no	—
244	#539	—	34	2	no	—
245	#536	—	34	1	no	—
246	#533	—	17	1	no	—
247	#532	—	17	1	no	—
248	#529	—	17	4	no	—
249	#520	—	34	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
253	#431	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
254	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	#391	—	34	1	no	—
257	#387	—	34	2	no	—
258	#383	—	17	2	no	—
259	#382	—	17	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
262	#376	—	17	2	no	—
263	#328	—	17	2	no	—
264	#328	—	17	4	no	—
265	#328	—	17	2	no	—
266	#327	—	17	2	no	—
267	#327	—	17	4	no	—
268	#327	—	17	2	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
274	D₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂×#41	—	34	1	no	—
276	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
281	#127	—	17	1	no	—
282	#126	—	34	4	no	—
283	#126	—	34	4	no	—
284	#125	—	17	4	no	—
285	#125	—	34	4	no	—
286	#125	—	34	1	no	—
287	#124	—	17	4	no	—
288	#124	—	34	2	no	—
289	#124	—	34	1	no	—
290	#123	—	34	4	no	—
291	#123	—	34	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
297	#121	—	17	2	no	—
298	#121	—	34	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
303	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
306	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
307	C₄×D₄	—	17	4	no	—
308	C₄×D₄	—	17	2	no	—
309	C₄×D₄	—	34	4	no	—
310	C₄×D₄	—	34	2	no	—
311	C₄×D₄	—	34	1	no	—
312	#117	—	34	1	no	—
313	#117	—	34	2	no	—
314	#117	—	34	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₄×C₈	—	2	4	no	—
330	C₄×C₈	—	2	1	no	—
331	C₄×C₈	—	2	1	no	—
332	#95	—	17	1	no	—
333	#95	—	17	2	no	—
334	#95	—	17	1	no	—
335	#95	—	34	2	no	—
336	#95	—	34	2	no	—
337	#95	—	34	1	no	—
338	#95	—	34	2	no	—
339	C₁₇	#17616	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	#41	—	68	2	no	—
341	#41	—	68	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
347	C₂×Q₈	#63227	1	2	yes	—
348	C₂×Q₈	#63227	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	—	17	2	no	—
350	C₂×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
378	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₄²	—	34	4	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₄²	—	68	4	no	—
391	C₄²	—	68	2	no	—
392	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	—	34	2	no	—
399	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	68	2	no	—
403	Q₈	—	68	2	no	—
404	Q₈	—	136	1	no	—
405	D₄	—	68	2	no	—
406	D₄	—	68	2	no	—
407	D₄	—	68	2	no	—
408	D₄	—	68	2	no	—
409	D₄	—	136	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	1	no	—
421	C₂×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	136	4	no	—
429	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	68	2	no	—
444	C₂²	—	68	2	no	—
445	C₂²	—	68	2	no	—
446	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	68	2	no	—
456	C₄	—	68	2	no	—
457	C₄	—	68	2	no	—
458	C₄	—	68	2	no	—
459	C₄	—	136	1	no	—
460	C₄	—	136	2	no	—
461	C₄	#11762806	1	2	yes	—
462	C₄	#11762806	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	136	2	no	—
466	C₂	#14537247	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#11762806	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14537329	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2982	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#11763359	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2982	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17616
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531749	C₂	semidirect
3. #14527362	C₂	semidirect
4. #14527349	C₂	semidirect
6. #14527284	C₂	semidirect
8. #14527271	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2982	C₂	semidirect
10. #11763544	C₄	semidirect
11. #11763537	C₄	semidirect
12. #11763532	C₄	semidirect
14. #11763519	C₄	semidirect
208. #2982	D₁₇	semidirect
339. C₁₇	#17616	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542649	2
#14531749	2
#14527362	2
#14527349	2
#14527345	2
#14527284	2
#14527280	2
#14527271	2
C₁₇×#2982	2
#17616	17