Subgroups — #17002059

Order 4352.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14527283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14527269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763544	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763538	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763533	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763532	—	2	2	no	—
14	#11763520	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763497	—	2	2	no	—
16	#11763408	—	2	2	no	—
17	#11763385	—	2	1	no	—
18	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763345	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763289	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₈×Dic₃₄	—	2	2	no	—
23	#11762933	—	2	2	no	—
24	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762859	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762714	—	2	1	no	—
27	#11762696	—	2	2	no	—
28	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762546	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762546	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762544	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762544	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762542	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#328	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#63252	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
46	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#10587632	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#10587616	—	2	1	no	—
57	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	#10587584	—	2	4	no	—
65	#10587584	—	2	4	no	—
66	#10587583	—	2	2	no	—
67	#10587583	—	2	2	no	—
68	#10587580	—	2	4	no	—
69	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#10587578	—	2	2	no	—
71	#10587578	—	2	4	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
73	#10587576	—	2	4	no	—
74	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#10587572	—	2	4	no	—
76	#10587567	—	2	4	no	—
77	#10587561	—	2	2	no	—
78	#10587561	—	2	1	no	—
79	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
82	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587555	—	2	2	no	—
84	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
94	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	2	no	—
97	#10587502	—	2	2	no	—
98	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
101	#10587485	—	2	4	no	—
102	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
104	C₄×#3622	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#63252	—	4	2	no	—
117	#63252	—	4	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	#63227	—	2	2	no	—
143	#63227	—	2	2	no	—
144	#63227	—	2	4	no	—
145	#63227	—	2	4	no	—
146	#63227	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	#17616	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	D₆₈	—	4	2	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	D₆₈	—	8	1	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
202	Dic₃₄	—	2	4	no	—
203	Dic₃₄	—	2	4	no	—
204	Dic₃₄	—	4	2	no	—
205	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
206	#3622	—	4	2	no	—
207	#3507	—	17	1	no	—
208	#2982	—	17	1	no	—
209	#2356	—	17	1	no	—
210	#1521	—	17	4	no	—
211	#1518	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1517	—	17	1	no	—
213	#1503	—	17	1	no	—
214	#1502	—	17	1	no	—
215	#1500	—	17	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
231	C₄×C₁₇	#416	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	#416	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	8	1	no	—
238	#559	—	17	2	no	—
239	#557	—	17	2	no	—
240	#556	—	17	2	no	—
241	#556	—	34	2	no	—
242	#554	—	17	2	no	—
243	#552	—	34	2	no	—
244	#539	—	34	2	no	—
245	#536	—	34	1	no	—
246	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#532	—	17	1	no	—
248	#529	—	17	4	no	—
249	#520	—	34	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
251	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
252	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
253	#431	—	17	1	no	—
254	#431	—	17	4	no	—
255	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	#391	—	34	1	no	—
257	#387	—	34	2	no	—
258	#383	—	17	2	no	—
259	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
262	#376	—	17	2	no	—
263	#328	—	17	2	no	—
264	#328	—	17	2	no	—
265	#328	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
266	#327	—	17	2	no	—
267	#327	—	17	2	no	—
268	#327	—	17	4	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
274	D₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂×#41	—	34	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#127	—	17	1	no	—
282	#126	—	34	4	no	—
283	#126	—	34	4	no	—
284	#125	—	2	1	no	—
285	#125	—	17	4	no	—
286	#125	—	34	4	no	—
287	#124	—	17	4	no	—
288	#124	—	34	2	no	—
289	#124	—	34	1	no	—
290	#123	—	34	4	no	—
291	#123	—	34	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	#121	—	17	2	no	—
298	#121	—	34	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₄×D₄	—	17	4	no	—
308	C₄×D₄	—	17	2	no	—
309	C₄×D₄	—	34	2	no	—
310	C₄×D₄	—	34	4	no	—
311	C₄×D₄	—	34	1	no	—
312	#117	—	2	1	no	—
313	#117	—	34	4	no	—
314	#117	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₄×C₈	—	2	1	no	—
330	C₄×C₈	—	34	4	no	—
331	C₄×C₈	—	34	1	no	—
332	#95	—	2	1	no	—
333	#95	—	17	1	no	—
334	#95	—	17	1	no	—
335	#95	—	34	2	no	—
336	#95	—	34	2	no	—
337	#95	—	34	2	no	—
338	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₁₇	#17616	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	#41	—	68	2	no	—
341	#41	—	68	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
348	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	—	17	2	no	—
350	C₂×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	17	4	no	—
390	C₄²	—	17	4	no	—
391	C₄²	—	34	4	no	—
392	C₄²	—	68	4	no	—
393	C₄²	—	68	2	no	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	—	34	2	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	8	1	no	—
402	Q₈	—	34	4	no	—
403	Q₈	—	34	4	no	—
404	Q₈	—	68	2	no	—
405	D₄	—	68	2	no	—
406	D₄	—	68	2	no	—
407	D₄	—	68	2	no	—
408	D₄	—	68	2	no	—
409	D₄	—	136	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	—	136	4	no	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	68	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	68	2	no	—
444	C₂²	—	68	2	no	—
445	C₂²	—	68	2	no	—
446	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	34	4	no	—
457	C₄	—	34	4	no	—
458	C₄	—	68	2	no	—
459	C₄	—	68	2	no	—
460	C₄	—	136	1	no	—
461	C₄	#11762804	1	2	yes	—
462	C₄	#11762804	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	136	2	no	—
466	C₂	#14537246	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#11762804	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14537330	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1518	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#11763359	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1518	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17616
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537864	C₂	semidirect
3. #14531751	C₂	semidirect
4. #14527360	C₂	semidirect
6. #14527283	C₂	semidirect
8. #14527269	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1518	C₂	semidirect
10. #11763544	C₄	semidirect
11. #11763538	C₄	semidirect
12. #11763533	C₄	semidirect
14. #11763520	C₄	semidirect
211. #1518	D₁₇	semidirect
339. C₁₇	#17616	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542651	2
#14537864	2
#14531751	2
#14527360	2
#14527343	2
#14527283	2
#14527280	2
#14527269	2
C₁₇×#1518	2
#17616	17