Subgroups — #17002062

Order 4352.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763542	—	2	2	no	—
11	#11763529	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763524	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763509	—	2	2	no	—
14	#11763480	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763464	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763397	—	2	2	no	—
17	#11763376	—	2	1	no	—
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763320	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763290	—	2	1	no	—
22	D₄×#3622	—	2	2	no	—
23	D₄×#3622	—	2	2	no	—
24	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762545	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762545	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762545	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762542	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762542	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762542	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#390	—	2	1	no	—
35	C₁₇×#388	—	2	2	no	—
36	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#63252	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10587639	—	2	4	no	—
59	#10587626	—	2	2	no	—
60	#10587624	—	2	2	no	—
61	#10587624	—	2	2	no	—
62	#10587622	—	2	2	no	—
63	#10587616	—	2	1	no	—
64	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
66	#10587615	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
69	#10587612	—	2	1	no	—
70	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#10587610	—	2	1	no	—
72	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
75	#10587579	—	2	2	no	—
76	#10587578	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	#10587573	—	2	2	no	—
79	#10587571	—	2	4	no	—
80	#10587570	—	2	4	no	—
81	#10587569	—	2	4	no	—
82	#10587565	—	2	4	no	—
83	#10587561	—	2	1	no	—
84	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
86	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587556	—	2	1	no	—
88	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
92	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
95	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
102	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
103	C₄×#3622	—	2	1	no	—
104	C₄×#3622	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	#63252	—	4	2	no	—
124	#63252	—	4	2	no	—
125	#63252	—	8	4	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	8	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	#63227	—	2	2	no	—
152	#63227	—	2	4	no	—
153	#63227	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	#63225	—	2	2	no	—
161	#63225	—	2	4	no	—
162	#63225	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	8	4	no	—
168	#17617	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	D₆₈	—	4	2	no	—
209	D₆₈	—	4	2	no	—
210	D₆₈	—	8	1	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
213	Dic₃₄	—	4	2	no	—
214	Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	Dic₃₄	—	8	1	no	—
216	#3622	—	4	2	no	—
217	#3622	—	4	2	no	—
218	#3506	—	17	1	no	—
219	#2972	—	17	1	no	—
220	#2357	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1518	—	17	1	no	—
222	#1517	—	17	1	no	—
223	#1516	—	17	4	no	—
224	#1503	—	17	1	no	—
225	#1502	—	17	1	no	—
226	#1501	—	17	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
248	C₄×C₁₇	#416	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	#416	1	2	yes	—
250	Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	#559	—	34	2	no	—
254	#556	—	17	2	no	—
255	#555	—	17	2	no	—
256	#553	—	34	2	no	—
257	#550	—	17	2	no	—
258	#547	—	17	2	no	—
259	#538	—	34	2	no	—
260	#535	—	34	1	no	—
261	#533	—	17	1	no	—
262	#532	—	17	1	no	—
263	#525	—	17	4	no	—
264	#520	—	34	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₈×D₄	—	34	2	no	—
267	C₈×D₄	—	34	2	no	—
268	#431	—	17	1	no	—
269	#431	—	17	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
271	#390	—	2	1	no	—
272	#388	—	2	2	no	—
273	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
278	#328	—	17	2	no	—
279	#328	—	17	4	no	—
280	#328	—	17	2	no	—
281	#327	—	17	2	no	—
282	#327	—	17	4	no	—
283	#327	—	17	2	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
290	D₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂×#41	—	17	4	no	—
292	C₂×#41	—	34	1	no	—
293	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
299	#127	—	17	1	no	—
300	#127	—	34	2	no	—
301	#126	—	34	4	no	—
302	#125	—	34	1	no	—
303	#124	—	34	2	no	—
304	#124	—	34	4	no	—
305	#124	—	34	1	no	—
306	#123	—	34	4	no	—
307	#123	—	34	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
311	#121	—	17	4	no	—
312	#121	—	17	2	no	—
313	#121	—	34	2	no	—
314	#121	—	34	2	no	—
315	#121	—	34	1	no	—
316	#121	—	34	4	no	—
317	#120	—	34	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₄×D₄	—	17	2	no	—
322	C₄×D₄	—	34	4	no	—
323	C₄×D₄	—	34	4	no	—
324	C₄×D₄	—	34	2	no	—
325	C₄×D₄	—	34	1	no	—
326	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
329	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
330	#117	—	17	4	no	—
331	#117	—	34	1	no	—
332	#117	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
348	C₄×C₈	—	34	1	no	—
349	C₄×C₈	—	34	1	no	—
350	#95	—	2	2	no	—
351	#95	—	2	1	no	—
352	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₁₇	#17617	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
357	#41	—	68	2	no	—
358	#41	—	68	2	no	—
359	#41	—	136	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	17	2	no	—
366	C₂×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂×D₄	—	34	4	no	—
368	C₂×D₄	—	34	4	no	—
369	C₂×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂×D₄	—	34	1	no	—
371	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₈	—	136	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
410	C₂²⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
411	C₄²	—	4	2	no	—
412	C₄²	—	8	2	no	—
413	C₄²	—	34	4	no	—
414	C₄²	—	34	2	no	—
415	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	34	2	no	—
424	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	68	2	no	—
427	Q₈	—	68	2	no	—
428	Q₈	—	136	1	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	68	2	no	—
432	D₄	—	68	2	no	—
433	D₄	—	68	2	no	—
434	D₄	—	68	2	no	—
435	D₄	—	136	1	no	—
436	D₄	—	136	4	no	—
437	D₄	—	136	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	4	no	—
456	C₂×C₄	—	136	4	no	—
457	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	68	2	no	—
467	C₈	—	68	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	68	2	no	—
476	C₂²	—	68	2	no	—
477	C₂²	—	68	2	no	—
478	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	8	1	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	68	2	no	—
490	C₄	—	68	2	no	—
491	C₄	—	68	2	no	—
492	C₄	#11762803	1	2	yes	—
493	C₄	#11762803	1	2	yes	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	4	4	no	—
497	C₂	—	136	2	no	—
498	C₂	#14537244	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#11762803	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14537332	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2357	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542636	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2357	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17617
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537808	C₂	semidirect
3. #14527347	C₂	semidirect
4. #14527343	C₂	semidirect
5. #14527338	C₂	semidirect
6. #14527282	C₂	semidirect
7. #14527278	C₂	semidirect
8. #14527273	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2357	C₂	semidirect
11. #11763529	C₄	semidirect
12. #11763524	C₄	semidirect
14. #11763480	C₄	semidirect
15. #11763464	C₄	semidirect
220. #2357	D₁₇	semidirect
355. C₁₇	#17617	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542636	2
#14537808	2
#14527347	2
#14527343	2
#14527338	2
#14527282	2
#14527278	2
#14527273	2
C₁₇×#2357	2
#17617	17