Subgroups — #17002072

Order 4352.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587697	—	2	1	no	—
11	#11763480	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763479	C₄	1	2	yes	complemented
13	D₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763474	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763468	—	2	2	no	—
16	#11763467	—	2	2	no	—
17	#11763387	—	2	1	no	—
18	#11763386	—	2	2	no	—
19	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763354	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
23	C₈×Dic₃₄	—	2	2	no	—
24	#11762933	—	2	2	no	—
25	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762859	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762706	—	2	2	no	—
28	#11762705	—	2	1	no	—
29	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762544	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762544	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762543	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762543	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762542	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#327	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
42	#10587697	—	4	4	no	—
43	#10587697	—	4	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×#63254	—	2	4	no	—
46	C₂×#63254	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	—	2	1	no	—
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#10587632	—	2	2	no	—
61	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#10587625	—	2	4	no	—
63	#10587625	—	2	4	no	—
64	#10587624	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#10587616	—	2	2	no	—
67	#10587616	—	2	1	no	—
68	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587610	—	2	2	no	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	#10587582	—	2	4	no	—
79	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587573	—	4	4	no	—
82	#10587571	—	2	4	no	—
83	#10587570	—	2	4	no	—
84	#10587567	—	2	4	no	—
85	#10587564	—	2	4	no	—
86	#10587561	—	2	1	no	—
87	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
89	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
99	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587502	—	2	2	no	—
101	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
104	#10587485	—	2	4	no	—
105	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
107	C₄×#3622	—	2	1	no	—
108	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
109	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
129	#63254	—	4	8	no	—
130	#63254	—	4	8	no	—
131	#63254	—	4	8	no	—
132	#63252	—	4	2	no	—
133	#63252	—	4	2	no	—
134	#63252	—	4	8	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₃₄	D₈	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₃₄	SD₁₆	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	#63227	—	2	2	no	—
159	#63227	—	2	2	no	—
160	#63227	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	#63225	—	4	4	no	—
168	#63225	—	4	4	no	—
169	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	#17618	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
218	D₆₈	—	4	2	no	—
219	D₆₈	—	4	2	no	—
220	D₆₈	—	8	1	no	—
221	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
223	Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	Dic₃₄	—	4	8	no	—
225	Dic₃₄	#102	1	8	yes	—
226	Dic₃₄	#102	1	8	yes	—
227	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
228	#3622	—	4	2	no	—
229	#3497	—	17	1	no	—
230	#2982	—	17	1	no	—
231	#2351	—	17	1	no	—
232	#1517	—	17	1	no	—
233	#1517	—	17	4	no	—
234	#1517	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1502	—	17	1	no	—
236	#1502	—	17	4	no	—
237	#1502	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
255	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
257	Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	Dic₁₇	—	8	1	no	—
261	Dic₁₇	C₂×#102	1	8	yes	—
262	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
263	#550	—	17	2	no	—
264	#550	—	17	2	no	—
265	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
266	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
267	#548	—	34	2	no	—
268	#548	—	34	2	no	—
269	#537	—	34	2	no	—
270	#537	—	34	1	no	—
271	#532	—	17	4	no	—
272	#532	—	17	1	no	—
273	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
276	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
277	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
278	#431	—	17	1	no	—
279	#431	—	17	4	no	—
280	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#389	—	34	2	no	—
282	#389	—	34	1	no	—
283	#382	—	17	2	no	—
284	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	#327	—	17	2	no	—
288	#327	—	17	2	no	—
289	#327	—	17	2	no	—
290	#327	—	17	2	no	—
291	#327	—	17	4	no	—
292	#327	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
293	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
296	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
299	D₁₇	—	8	2	no	—
300	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
301	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
302	C₂×#41	—	2	1	no	—
303	C₂×#41	—	34	2	no	—
304	C₂×#41	—	34	4	no	—
305	C₂×#41	—	34	2	no	—
306	C₂×#41	—	34	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#127	—	17	4	no	—
314	#127	—	17	1	no	—
315	#127	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#124	—	2	1	no	—
317	#124	—	34	4	no	—
318	#124	—	34	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
323	#121	—	2	1	no	—
324	#121	—	17	2	no	—
325	#121	—	34	4	no	—
326	#121	—	34	2	no	—
327	#121	—	34	2	no	—
328	#121	—	34	4	no	—
329	#121	—	34	4	no	—
330	#121	—	34	1	no	—
331	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
337	C₄×D₄	—	2	1	no	—
338	C₄×D₄	—	17	4	no	—
339	C₄×D₄	—	17	4	no	—
340	C₄×D₄	—	17	2	no	—
341	C₄×D₄	—	34	4	no	—
342	C₄×D₄	—	34	1	no	—
343	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₄×C₈	—	2	1	no	—
360	C₄×C₈	—	34	4	no	—
361	C₄×C₈	—	34	1	no	—
362	#95	—	2	1	no	—
363	#95	—	17	1	no	—
364	#95	—	17	1	no	—
365	#95	—	34	2	no	—
366	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₁₇	#17618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	#41	—	4	2	no	—
369	#41	—	4	2	no	—
370	#41	—	68	8	no	—
371	#41	—	68	8	no	—
372	#41	—	68	8	no	—
373	#41	—	68	8	no	—
374	#41	—	68	2	no	—
375	#41	—	68	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	17	2	no	—
389	C₂×D₄	—	34	4	no	—
390	C₂×D₄	—	34	4	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	—	34	1	no	—
393	C₂×D₄	—	34	1	no	—
394	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
421	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₄²	—	17	4	no	—
429	C₄²	—	17	4	no	—
430	C₄²	—	68	4	no	—
431	C₄²	—	68	2	no	—
432	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	34	2	no	—
438	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	4	2	no	—
440	Q₈	—	17	8	no	—
441	Q₈	—	17	8	no	—
442	Q₈	—	68	8	no	—
443	Q₈	—	68	2	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	8	1	no	—
449	D₄	—	68	2	no	—
450	D₄	—	68	8	no	—
451	D₄	—	68	2	no	—
452	D₄	—	68	2	no	—
453	D₄	—	68	2	no	—
454	D₄	—	136	1	no	—
455	D₄	—	136	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂×C₄	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	8	no	—
470	C₂×C₄	—	68	8	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	4	no	—
475	C₂×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	68	1	no	—
478	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	68	2	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	68	2	no	—
494	C₂²	—	68	2	no	—
495	C₂²	—	68	2	no	—
496	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	—	17	8	no	—
506	C₄	—	34	4	no	—
507	C₄	—	68	2	no	—
508	C₄	—	68	2	no	—
509	C₄	—	136	1	no	—
510	C₄	#102×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₄	#102×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	8	2	no	—
515	C₂	—	136	2	no	—
516	C₂	#14537246	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#102×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14537330	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1517	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542550	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1517	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17618
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537864	C₂	semidirect
3. #14531701	C₂	semidirect
4. #14527343	C₂	semidirect
5. #14527342	C₂	semidirect
6. #14527280	C₂	semidirect
7. #14527279	C₂	semidirect
8. #14527277	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1517	C₂	semidirect
11. #11763480	C₄	semidirect
12. #11763479	C₄	semidirect
13. D₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
14. #11763474	C₄	semidirect
234. #1517	D₁₇	semidirect
367. C₁₇	#17618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542550	2
#14537864	2
#14531701	2
#14527343	2
#14527342	2
#14527280	2
#14527279	2
#14527277	2
C₁₇×#1517	2
#17618	17