Subgroups — #17002077

Order 4352.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527346	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14527284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14527283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14527281	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₇×#1518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	Q₈×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763539	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763537	—	2	2	no	—
13	#11763537	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763536	—	2	2	no	—
15	#11763534	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763438	—	2	2	no	—
17	#11763437	—	2	1	no	—
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763361	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763286	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
23	C₈×Dic₃₄	—	2	2	no	—
24	#11762933	—	2	2	no	—
25	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762859	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762706	—	2	2	no	—
28	#11762705	—	2	1	no	—
29	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762547	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762547	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762546	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762546	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762545	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#328	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
45	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#10587630	—	2	4	no	—
54	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#10587612	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#10587610	—	2	1	no	—
59	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	—	2	2	no	—
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	#10587576	—	2	2	no	—
67	#10587575	—	2	4	no	—
68	#10587575	—	2	4	no	—
69	#10587575	—	2	4	no	—
70	#10587574	—	2	2	no	—
71	#10587574	—	2	4	no	—
72	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587573	—	2	4	no	—
74	#10587573	—	2	2	no	—
75	#10587573	—	2	2	no	—
76	#10587573	—	4	4	no	—
77	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#10587564	—	2	4	no	—
79	#10587563	—	2	4	no	—
80	#10587556	—	2	2	no	—
81	#10587556	—	2	1	no	—
82	#10587555	—	2	2	no	—
83	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
97	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
98	#10587502	—	2	2	no	—
99	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
102	#10587485	—	2	4	no	—
103	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
105	C₄×#3622	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	SD₁₆	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₃₄	Q₁₆	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#63225	—	2	2	no	—
147	#63225	—	2	2	no	—
148	#63225	—	2	4	no	—
149	#63225	—	2	4	no	—
150	#63225	—	2	4	no	—
151	#63225	—	2	4	no	—
152	#63225	—	4	4	no	—
153	#63225	—	4	4	no	—
154	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	#17619	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
196	Dic₃₄	—	4	2	no	—
197	Dic₃₄	—	8	4	no	—
198	Dic₃₄	—	8	1	no	—
199	Dic₃₄	#103	1	8	yes	—
200	Dic₃₄	#103	1	8	yes	—
201	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	#3622	—	4	2	no	—
203	#3502	—	17	1	no	—
204	#2982	—	17	1	no	—
205	#2351	—	17	1	no	—
206	#1518	—	17	1	no	—
207	#1518	—	17	4	no	—
208	#1518	D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	#1503	—	17	1	no	—
210	#1503	—	17	4	no	—
211	#1503	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
224	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
226	Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	—	8	1	no	—
231	Dic₁₇	C₂×#103	1	8	yes	—
232	Q₈²	—	17	2	no	—
233	Q₈²	—	17	2	no	—
234	#557	—	17	2	no	—
235	#557	—	17	2	no	—
236	#557	—	34	2	no	—
237	#557	—	34	2	no	—
238	#544	—	34	1	no	—
239	#544	—	34	2	no	—
240	#533	—	17	4	no	—
241	#533	—	17	1	no	—
242	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	#519	—	34	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
246	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
247	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
248	#431	—	17	1	no	—
249	#431	—	17	4	no	—
250	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#389	—	34	2	no	—
252	#389	—	34	1	no	—
253	#382	—	17	2	no	—
254	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	#328	—	17	2	no	—
258	#328	—	17	2	no	—
259	#328	—	17	2	no	—
260	#328	—	17	2	no	—
261	#328	—	17	4	no	—
262	#328	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
263	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#125	—	2	1	no	—
280	#125	—	34	2	no	—
281	#125	—	34	4	no	—
282	#125	—	34	4	no	—
283	#125	—	34	4	no	—
284	#125	—	34	2	no	—
285	#125	—	34	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
306	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
307	#117	—	2	1	no	—
308	#117	—	34	4	no	—
309	#117	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₄×C₈	—	2	1	no	—
326	C₄×C₈	—	34	4	no	—
327	C₄×C₈	—	34	1	no	—
328	#95	—	2	1	no	—
329	#95	—	17	1	no	—
330	#95	—	17	1	no	—
331	#95	—	34	2	no	—
332	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₁₇	#17619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
342	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	17	4	no	—
382	C₄²	—	17	4	no	—
383	C₄²	—	34	4	no	—
384	C₄²	—	34	4	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	68	4	no	—
387	C₄²	—	68	2	no	—
388	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	8	1	no	—
395	Q₈	—	17	8	no	—
396	Q₈	—	17	8	no	—
397	Q₈	—	68	2	no	—
398	Q₈	—	136	1	no	—
399	Q₈	—	136	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	68	2	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	8	2	no	—
442	C₄	—	17	8	no	—
443	C₄	—	34	4	no	—
444	C₄	—	68	2	no	—
445	C₄	—	68	2	no	—
446	C₄	—	68	2	no	—
447	C₄	—	136	1	no	—
448	C₄	#103×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₄	#103×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	#14537246	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#103×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14537330	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1518	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1518	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17619
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. Q₈×Dic₃₄	C₄	semidirect
11. #11763539	C₄	semidirect
13. #11763537	C₄	semidirect
15. #11763534	C₄	semidirect
333. C₁₇	#17619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542589	2
#14537864	2
#14531701	2
#14527347	2
#14527346	2
#14527284	2
#14527283	2
#14527281	2
C₁₇×#1518	2
#17619	17