Subgroups — #17002096

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14527357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763518	—	2	4	no	—
11	#11763516	C₄	1	4	yes	complemented
12	D₄×Dic₃₄	C₄	1	4	yes	complemented
13	#11763440	—	2	1	no	—
14	#11763435	—	2	1	no	—
15	#11763435	—	2	1	no	—
16	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763284	—	2	1	no	—
20	#11762702	—	2	1	no	—
21	#11762695	—	2	1	no	—
22	#11762689	—	2	1	no	—
23	#11762677	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762547	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762547	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762547	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762547	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#435	—	2	4	no	—
36	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	#10587612	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#10587610	—	2	2	no	—
65	#10587610	—	2	2	no	—
66	#10587610	—	2	2	no	—
67	#10587610	—	2	2	no	—
68	#10587610	—	2	2	no	—
69	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	#10587576	—	2	4	no	—
77	#10587574	—	2	4	no	—
78	#10587564	—	2	4	no	—
79	#10587564	—	2	4	no	—
80	#10587564	—	2	4	no	—
81	#10587564	—	2	4	no	—
82	#10587556	—	2	2	no	—
83	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	1	no	—
93	#10587502	—	2	1	no	—
94	#10587502	—	2	1	no	—
95	#10587502	—	2	1	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	M₁₆×C₁₇	—	8	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	8	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	#63225	—	2	4	no	—
156	#63225	—	2	4	no	—
157	#63225	—	2	4	no	—
158	#63225	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
162	#17621	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
210	Dic₃₄	—	4	4	no	—
211	Dic₃₄	—	8	2	no	—
212	Dic₃₄	—	8	2	no	—
213	Dic₃₄	—	8	2	no	—
214	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
215	#3501	—	17	1	no	—
216	#2973	D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	#2353	—	17	1	no	—
218	#1520	—	17	2	no	—
219	#1515	—	17	2	no	—
220	#1511	—	17	2	no	—
221	#1508	—	17	2	no	—
222	#1506	—	17	2	no	—
223	C₂×#328	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	#419	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	Dic₁₇	—	8	1	no	—
249	Dic₁₇	—	8	1	no	—
250	Dic₁₇	—	8	1	no	—
251	#554	—	17	4	no	—
252	#554	—	34	4	no	—
253	D₄×Q₈	—	17	4	no	—
254	#544	—	34	1	no	—
255	#543	—	34	1	no	—
256	#543	—	34	1	no	—
257	#533	—	17	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
260	#518	—	34	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#435	—	2	4	no	—
263	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
266	#388	—	34	1	no	—
267	#387	—	34	1	no	—
268	#386	—	34	1	no	—
269	#383	—	17	1	no	—
270	#381	—	17	1	no	—
271	#380	—	17	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
274	#376	—	17	1	no	—
275	C₂×#95	—	17	1	no	—
276	#328	—	17	4	no	—
277	#328	—	17	4	no	—
278	#328	—	17	4	no	—
279	#328	—	17	4	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
289	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
298	#125	—	34	4	no	—
299	#125	—	34	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₄×D₄	—	34	4	no	—
315	C₄×D₄	—	34	4	no	—
316	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
317	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
318	#117	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
339	#97	—	2	2	no	—
340	#95	—	17	1	no	—
341	#95	—	17	1	no	—
342	#95	—	17	1	no	—
343	#95	—	17	1	no	—
344	#95	—	34	1	no	—
345	#95	—	34	1	no	—
346	#95	—	34	1	no	—
347	#95	—	34	1	no	—
348	#95	—	34	1	no	—
349	C₁₇	#17621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆	—	8	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	8	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
397	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
406	C₄²	—	34	4	no	—
407	C₄²	—	68	2	no	—
408	C₄²	—	136	1	no	—
409	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	#10587595	1	2	yes	—
418	C₂³	#10587595	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	68	4	no	—
423	Q₈	—	136	2	no	—
424	Q₈	—	136	2	no	—
425	Q₈	—	136	2	no	—
426	D₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄	—	68	1	no	—
441	C₂×C₄	—	68	1	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₄	—	68	1	no	—
446	C₂×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂×C₄	—	68	1	no	—
449	C₂×C₄	—	68	1	no	—
450	C₂×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂×C₄	—	136	2	no	—
452	C₂×C₄	—	136	2	no	—
453	C₂×C₄	—	136	2	no	—
454	C₂×C₄	—	136	2	no	—
455	C₂×C₄	—	136	4	no	—
456	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	—	8	1	no	—
474	C₂²	#11762819	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	68	2	no	—
485	C₄	—	68	4	no	—
486	C₄	—	68	4	no	—
487	C₄	—	136	1	no	—
488	C₄	—	136	1	no	—
489	C₄	—	136	1	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	4	no	—
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	#14537244	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11762819	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14537329	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2973	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2973	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17621
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14527357	C₂	semidirect
4. #14527336	C₂	semidirect
5. #14527318	C₂	semidirect
6. #14527305	C₂	semidirect
7. #14527297	C₂	semidirect
8. C₂×#11762547	C₂	semidirect
11. #11763516	C₄	semidirect
12. D₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
44. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. #10587610	C₂×C₄	semidirect
83. #10587555	C₂×C₄	semidirect
84. #10587555	C₂×C₄	semidirect
86. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
349. C₁₇	#17621	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542587	2
#14531724	2
#14527357	2
#14527336	2
#14527318	2
#14527305	2
#14527297	2
C₂×#11762547	2
C₁₇×#2973	2
#17621	17