Finite Group Databasebeta

← #17002097

Subgroups — #17002097

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542619C211yesmaximal, characteristic
2#14537812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763512C411yescharacteristic, complemented
17#11763510—21no—
18#11763509C411yescharacteristic, complemented
19#11763503—21no—
20#11763500C411yescharacteristic, complemented
21#11763497C411yescharacteristic, complemented
22#11763484—21no—
23#11763483—21no—
24#11763471C411yescharacteristic, complemented
25#11763467C411yescharacteristic, complemented
26#11763454C411yescharacteristic, complemented
27#11763452C411yescharacteristic, complemented
28#11763403—21no—
29#11763392—21no—
30#11763370—21no—
31#11763343C2211yescharacteristic
32#11763322C2211yescharacteristic
33#11763319C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
35#121×D17C2211yescharacteristic
36#11763281—21no—
37C2×C4×D68—21no—
38C2×C4×D68C2211yescharacteristic
39#11762882—21no—
40#11762882—21no—
41#11762879—21no—
42#11762879—21no—
43#11762866C2211yescharacteristic, complemented
44#11762771C2211yescharacteristic, complemented
45#11762771C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
48#11762707—21no—
49#11762680—21no—
50#11762680—21no—
51#11762675C2211yescharacteristic, complemented
52#11762668C2211yescharacteristic
53#11762668C2211yescharacteristic, complemented
54#95×D17C2211yescharacteristic
55#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
56#11762547C2211yescharacteristic, complemented
57#11762547C2211yescharacteristic, complemented
58#11762546C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762543C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic
67#11762542C2211yescharacteristic
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×D68D411yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C17×#126—21no—
86C17×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
87C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
94C17×#117—21no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C42×C17—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
99#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
100#10587625—21no—
101#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
102#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
103#10587623—21no—
104D4×Dic17—21no—
105#10587616—21no—
106#10587616C2311yescharacteristic
107#10587615—21no—
108#10587615—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
118#10587610C2311yescharacteristic
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63218—21no—
122C2×#63218—21no—
123C2×C8×D17—21no—
124C2×C8×D17—21no—
125#10587584—21no—
126#10587584—21no—
127#10587583—21no—
128#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
129#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
130#10587582—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581—21no—
133#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
134#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587579—21no—
140#10587579—21no—
141#10587578—21no—
142#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
143#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
146C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587576—21no—
148#10587575—21no—
149#10587572—21no—
150#10587571—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587568—21no—
158#10587568—21no—
159#10587568—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166#10587565—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587562—21no—
170#10587562—21no—
171#10587561—21no—
172#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
173C4×D68—21no—
174C4×D68—44no—
175C4×D68C2×C411yescharacteristic
176C4×D68C2×C411yescharacteristic
177C4×D68C2×C411yescharacteristic
178C4×D68C2×C411yescharacteristic
179C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
180C4×D68D411yescharacteristic
181C4×D68D411yescharacteristic
182C4×D68D411yescharacteristic
183C4×D68D411yescharacteristic
184#10587558—21no—
185#10587558—21no—
186#10587556C2×C411yescharacteristic, complemented
187C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
188C17×C4⋊C8—21no—
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C17×#97—21no—
192C17×#95C2311yescharacteristic
193C17×#95C2311yescharacteristic
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502—21no—
197#10587502C2311yescharacteristic
198#10587502C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200C22⋊#3622C2311yescharacteristic
201#10587491—21no—
202#10587491—21no—
203#10587491—21no—
204#10587491—21no—
205C4⋊#3622—21no—
206#10587474—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63256—81no—
230Q8×D17—81no—
231#63254—81no—
232D4×D17—42no—
233D4×D17—42no—
234D4×D17—81no—
235C2×D68—22no—
236C2×D68—22no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
244C2×D68C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×C4×D17—42no—
253C2×C4×D17—42no—
254C2×C4×D17—81no—
255C2×C4×D17—81no—
256C2×C4×D17—81no—
257C2×C4×D17—81no—
258C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—42no—
275C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283C42×C17—42no—
284C42×C17C22×C411yescharacteristic
285C42×C17C22×C411yescharacteristic
286C42×C17C2×D411yescharacteristic
287C42×C17C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—42no—
304#63227—42no—
305#63227C22⋊C411yescharacteristic
306#63227C22⋊C411yescharacteristic
307#63227C22⋊C411yescharacteristic
308#63227C22⋊C411yescharacteristic
309#63227C22⋊C411yescharacteristic
310#63227C22⋊C411yescharacteristic
311#63227C22⋊C411yescharacteristic
312#63227C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—42no—
316C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
321C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—81no—
331#63225—81no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17—21no—
334C4×Dic17—21no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—21no—
337#63218—81no—
338#63218—81no—
339C8×D17—81no—
340C8×D17—81no—
341#17622—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—21no—
343C23×C17C22×D411yescharacteristic
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—42no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C22×D17#13712yes—
360Q8×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—81no—
378C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—42no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—81no—
402C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
406D68—22no—
407D68—22no—
408D68—22no—
409D68—22no—
410D68—41no—
411D68—42no—
412D68—81no—
413D68—81no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—42no—
423C4×D17—81no—
424C4×D17—81no—
425C4×D17—81no—
426C4×D17—81no—
427C4×D17—84no—
428C4×D17—84no—
429Dic34—41no—
430Dic34—81no—
431C8×C17—41no—
432C8×C17—41no—
433#3622—41no—
434#3622—41no—
435#3505—171no—
436#2973—171no—
437#2349—171no—
438#1520—171no—
439#1519—171no—
440#1513—171no—
441#1513—171no—
442#1512—171no—
443#1512—171no—
444#1509—171no—
445#1509D1711yescharacteristic, complemented
446#1504—171no—
447#1504—171no—
448C2×#328—171no—
449C2×#327—171no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C17C2×#13711yescharacteristic
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—42no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—42no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—162no—
476C2×D17#41712yes—
477C2×D17#41712yes—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—21no—
481C4×C17—21no—
482C4×C17—21no—
483C4×C17—21no—
484C4×C17—42no—
485C4×C17—41no—
486C4×C17—41no—
487C4×C17—41no—
488C4×C17—81no—
489Dic17—21no—
490Dic17—21no—
491Dic17—21no—
492Dic17—21no—
493Dic17—41no—
494Dic17—41no—
495Dic17—41no—
496Dic17—81no—
497Dic17—81no—
498#553—171no—
499#553—171no—
500#553—341no—
501#553—341no—
502#552—171no—
503#552—171no—
504#551—341no—
505#551—341no—
506#548—171no—
507#548—171no—
508#546—171no—
509#546—171no—
510#539—341no—
511#538—341no—
512#534—341no—
513#529—171no—
514#529C2×D1711yescharacteristic
515#525—171no—
516#525—171no—
517C2×C22⋊Q8—171no—
518C2×#121—171no—
519#518—341no—
520C2×C4×D4—171no—
521C2×C4×D4—341no—
522#435—341no—
523#435—341no—
524#435—341no—
525#435—341no—
526#432—171no—
527#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
528#407—171no—
529#407—171no—
530C2×C22⋊C8—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532#389—341no—
533#385—341no—
534#385—341no—
535#382—171no—
536#380—171no—
537#380—171no—
538C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
539C2×#95—171no—
540C2×#95—171no—
541#328—171no—
542#328—171no—
543#328—171no—
544#328—171no—
545#328—171no—
546#328—171no—
547#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
548#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
549#327—171no—
550#327—171no—
551#327—171no—
552#327—171no—
553#327—171no—
554#327—171no—
555#327C2×D1711yescharacteristic
556#327C2×D1711yescharacteristic
557C2×C17—21no—
558C2×C17—21no—
559C2×C17—81no—
560C2×C17#288311yescharacteristic
561C2×C17C2×#41711yescharacteristic
562C2×C17#290111yescharacteristic
563D17—22no—
564D17—22no—
565D17—41no—
566D17—41no—
567D17—81no—
568C2×#41—171no—
569C2×#41—171no—
570C22×Q8—171no—
571C22×D4—171no—
572C22×D4—171no—
573C22×D4—341no—
574C23×C4—171no—
575C23×C4—171no—
576C23×C4—341no—
577C23×C4—341no—
578C2×M16—341no—
579C2×M16—341no—
580C22×C8—341no—
581C22×C8—341no—
582#126—21no—
583#126—341no—
584#126—341no—
585#126—341no—
586#126—341no—
587#126—341no—
588#125—171no—
589#125—341no—
590#125—341no—
591#125C4×D1711yescharacteristic, complemented
592#124—171no—
593#124—341no—
594#124—341no—
595#124C4×D1711yescharacteristic, complemented
596#123—21no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606C22⋊Q8—171no—
607C22⋊Q8—171no—
608C22⋊Q8—171no—
609C22⋊Q8—171no—
610C22⋊Q8—171no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
616#121—171no—
617#121—171no—
618#121—171no—
619#121—171no—
620#121—171no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121C22×D1711yescharacteristic
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634C4×Q8—171no—
635C4×Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—171no—
639C4×D4—171no—
640C4×D4—171no—
641C4×D4—171no—
642C4×D4—171no—
643C4×D4—171no—
644C4×D4—171no—
645C4×D4—171no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—341no—
655C4×D4—684no—
656C4×D4C4×D1711yescharacteristic, complemented
657#117—21no—
658#117—171no—
659#117—171no—
660#117—341no—
661#117—341no—
662#117—341no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—171no—
665C2×C4⋊C4—171no—
666C2×C4⋊C4—171no—
667C2×C4⋊C4—341no—
668C2×C4⋊C4—341no—
669C2×C4⋊C4—341no—
670C2×C4⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—171no—
672C2×C22⋊C4—171no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—341no—
676C2×C22⋊C4—341no—
677C2×C22⋊C4—341no—
678C2×C22⋊C4—341no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42C22×D1711yescharacteristic
681C4⋊C8—21no—
682C4⋊C8—341no—
683C22⋊C8—171no—
684C22⋊C8—171no—
685C22⋊C8—341no—
686C22⋊C8—341no—
687C22⋊C8—341no—
688C22⋊C8—341no—
689C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
691#97—21no—
692#97—341no—
693#95—171no—
694#95—171no—
695#95—341no—
696#95—341no—
697#95—341no—
698#95C22×D1711yescharacteristic
699#95C22×D1711yescharacteristic
700C17#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
701C24—171no—
702C24—171no—
703C24—341no—
704#41—1361no—
705#41—1361no—
706C2×Q8—171no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—1361no—
709C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—171no—
712C2×D4—171no—
713C2×D4—171no—
714C2×D4—171no—
715C2×D4—171no—
716C2×D4—342no—
717C2×D4—342no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—682no—
728C2×D4—1361no—
729C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—682no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—1361no—
756C22×C4—1361no—
757C22×C4—1361no—
758C22×C4—1361no—
759C22×C4D4×D1711yescharacteristic
760C22×C4D4×D1711yescharacteristic
761C22×C4C23×D1711yescharacteristic
762M16—1361no—
763M16—1361no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—1361no—
769C2×C8—1361no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—171no—
776C4⋊C4—171no—
777C4⋊C4—171no—
778C4⋊C4—171no—
779C4⋊C4—171no—
780C4⋊C4—171no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—682no—
792C4⋊C4—1361no—
793C4⋊C4—1361no—
794C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—171no—
802C22⋊C4—171no—
803C22⋊C4—171no—
804C22⋊C4—171no—
805C22⋊C4—171no—
806C22⋊C4—171no—
807C22⋊C4—171no—
808C22⋊C4—171no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—682no—
825C22⋊C4—682no—
826C42—21no—
827C42—42no—
828C42—341no—
829C42—341no—
830C42—341no—
831C42C2×C4×D1711yescharacteristic
832C42C2×C4×D1711yescharacteristic
833C42D4×D1711yescharacteristic
834C42D4×D1711yescharacteristic
835C23—21no—
836C23—171no—
837C23—171no—
838C23—172no—
839C23—172no—
840C23—171no—
841C23—171no—
842C23—341no—
843C23—341no—
844C23—341no—
845C23—681no—
846C23—681no—
847C23—681no—
848C23—681no—
849C23—682no—
850C23—1361no—
851C23—1361no—
852C23C2×D4×D1711yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—681no—
855Q8—1361no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—342no—
860D4—342no—
861D4—342no—
862D4—342no—
863D4—681no—
864D4—682no—
865D4—682no—
866D4—681no—
867D4—681no—
868D4—1361no—
869D4—1361no—
870D4—1361no—
871D4—1361no—
872D4—1361no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—171no—
888C2×C4—171no—
889C2×C4—171no—
890C2×C4—171no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—682no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—1361no—
912C2×C4—1361no—
913C2×C4—1361no—
914C2×C4—1361no—
915C2×C4—1364no—
916C2×C4—1364no—
917C2×C4—1361no—
918C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
919C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
920C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
921C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
922C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—681no—
927C8—681no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—2722no—
934C22—172no—
935C22—172no—
936C22—341no—
937C22—341no—
938C22—341no—
939C22—341no—
940C22—341no—
941C22—341no—
942C22—341no—
943C22—341no—
944C22—341no—
945C22—341no—
946C22—682no—
947C22—682no—
948C22—682no—
949C22—682no—
950C22—681no—
951C22—681no—
952C22—681no—
953C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
954C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
955C22#137×D1711yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—341no—
968C4—341no—
969C4—341no—
970C4—341no—
971C4—681no—
972C4—681no—
973C4—681no—
974C4—1361no—
975C4—1361no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—342no—
980C2—342no—
981C2—681no—
982C2—681no—
983C2—1361no—
984C2#1453724311yescharacteristic
985C2D17×#41711yescharacteristic
986C2#1453732811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1509C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542619C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1509D17
hypocenterC17#17622
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537812C2semidirect
3. #14531695C2semidirect
4. #14527354C2semidirect
5. #14527350C2semidirect
6. #14527326C2semidirect
7. #14527324C2semidirect
8. #14527323C2semidirect
9. #14527322C2semidirect
10. #14527307C2semidirect
11. #14527287C2semidirect
12. #14527285C2semidirect
13. D17×#328C2semidirect
14. D17×#327C2semidirect
15. C17×#1509C2semidirect
16. #11763512C4semidirect
18. #11763509C4semidirect
20. #11763500C4semidirect
21. #11763497C4semidirect
24. #11763471C4semidirect
25. #11763467C4semidirect
26. #11763454C4semidirect
27. #11763452C4semidirect
43. #11762866C22semidirect
44. #11762771C22semidirect
45. #11762771C22semidirect
51. #11762675C22semidirect
53. #11762668C22semidirect
55. #95×D17C22semidirect
56. #11762547C22semidirect
57. #11762547C22semidirect
58. #11762546C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C17C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
75. C2×#63256C2×C4semidirect
76. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
77. C2×#63254C2×C4semidirect
79. C2×D4×D17C2×C4semidirect
86. C17×#125C2×C4semidirect
87. C17×#124C2×C4semidirect
91. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
93. C4×D4×C17C2×C4semidirect
98. #10587632C2×C4semidirect
99. #10587632C2×C4semidirect
101. #10587624C2×C4semidirect
102. #10587624C2×C4semidirect
128. #10587583C2×C4semidirect
129. #10587583C2×C4semidirect
133. #10587581C2×C4semidirect
134. #10587581C2×C4semidirect
142. #10587578C2×C4semidirect
143. #10587578C2×C4semidirect
145. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
146. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
172. #10587561C2×C4semidirect
179. C4×D68C2×C4semidirect
186. #10587556C2×C4semidirect
187. C4×Dic34C2×C4semidirect
445. #1509D17semidirect
527. #432C2×D17semidirect
538. C4×C4⋊C4C2×D17semidirect
547. #328C2×D17semidirect
548. #328C2×D17semidirect
591. #125C4×D17semidirect
595. #124C4×D17semidirect
635. C4×Q8C4×D17semidirect
656. C4×D4C4×D17semidirect
700. C17#17622semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426192
#145378122
#145316952
#145273542
#145273502
#145273262
#145273242
#145273232
#145273222
#145273072
#145272872
#145272852
D17×#3282
D17×#3272
C17×#15092
#1762217