Finite Group Databasebeta

← #17002105

Subgroups — #17002105

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542612C211yesmaximal, characteristic
2#14537811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763509—21no—
17#11763506C411yescharacteristic, complemented
18#11763504—21no—
19#11763503C411yescharacteristic, complemented
20#11763498C411yescharacteristic, complemented
21#11763493C411yescharacteristic, complemented
22#11763488—21no—
23#11763487—21no—
24#11763469C411yescharacteristic, complemented
25#11763466C411yescharacteristic, complemented
26#11763456C411yescharacteristic, complemented
27#11763447C411yescharacteristic, complemented
28#11763401—21no—
29#11763394—21no—
30#11763369—21no—
31#11763345C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33#11763320C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
35#121×D17C2211yescharacteristic
36#11763281—21no—
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38C2×#10587567—21no—
39#11762883—21no—
40#11762883—21no—
41#11762878—21no—
42#11762878—21no—
43#11762863C2211yescharacteristic, complemented
44#11762863C2211yescharacteristic, complemented
45#11762773C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
48#11762704—21no—
49#11762681—21no—
50#11762680—21no—
51#11762673C2211yescharacteristic, complemented
52#11762668C2211yescharacteristic
53#11762660C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D17C2211yescharacteristic
56#11762547C2211yescharacteristic, complemented
57#11762547C2211yescharacteristic, complemented
58#11762546C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762543C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic
67#11762542C2211yescharacteristic
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C23×Dic17—21no—
79C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
88C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C17×#120—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97#10587639—21no—
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
100#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587622—21no—
111#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
112#10587621—21no—
113#10587621—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
116#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
117#10587616C2311yescharacteristic
118#10587615—21no—
119#10587615—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227D411yescharacteristic
134#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
135#10587610—21no—
136#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
137#10587610C2311yescharacteristic
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic17—21no—
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C2×#63223—21no—
145C2×C8×D17—21no—
146C2×C8×D17—21no—
147#10587584—21no—
148#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587582—21no—
150#10587582—21no—
151#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
152#10587579—21no—
153#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
154#10587578—21no—
155#10587578—21no—
156C4⋊C4×D17—21no—
157C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
158C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587575—21no—
162#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587572—21no—
164#10587571—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—44no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178#10587565—21no—
179#10587565—21no—
180#10587565—21no—
181#10587565—21no—
182#10587564—21no—
183#10587563—21no—
184#10587562—21no—
185C4×D68—21no—
186#10587558—21no—
187#10587556—21no—
188C17×C22⋊C8—21no—
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C17×#95C2311yescharacteristic
192C17×#95C2311yescharacteristic
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502C2311yescharacteristic
197#10587502C2311yescharacteristic
198C22⋊#3622—21no—
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200C22⋊#3622C2311yescharacteristic
201#10587491—21no—
202#10587491—21no—
203#10587486—21no—
204#10587486—21no—
205#10587485—21no—
206#10587485—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—81no—
211C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—81no—
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—42no—
241C22×Dic17—42no—
242C22×Dic17—81no—
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246Q8×D17—81no—
247D4×D17—42no—
248D4×D17—42no—
249D4×D17—81no—
250#63252—81no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—81no—
261C2×C4×D17—81no—
262C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
268M16×C17—81no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—81no—
274C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—42no—
282C42×C17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—42no—
303#63227C22⋊C411yescharacteristic
304#63227C22⋊C411yescharacteristic
305#63227C22⋊C411yescharacteristic
306#63227C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—42no—
322#63225—42no—
323#63225—81no—
324#63225C22⋊C411yescharacteristic
325#63225C22⋊C411yescharacteristic
326#63225C22⋊C411yescharacteristic
327#63225C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—42no—
332C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336#63223—81no—
337C2×#3622—21no—
338C2×#3622—21no—
339C8×D17—81no—
340C8×D17—81no—
341#17622—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C23×C17C22×D411yescharacteristic
350C22×D17—21no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—42no—
354C22×D17—81no—
355C22×D17—81no—
356C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C22×D17#13712yes—
360Q8×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—81no—
365D4×C17—81no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—81no—
382C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D17—22no—
387C22⋊D17—22no—
388C22⋊D17—22no—
389C22⋊D17—22no—
390C22⋊D17—41no—
391C22⋊D17—41no—
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—81no—
394C22⋊D17—81no—
395C22⋊D17—81no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—22no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—81no—
410C2×Dic17—84no—
411C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
417D68—41no—
418D68—42no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—42no—
424C4×D17—81no—
425C4×D17—81no—
426C4×D17—81no—
427C4×D17—81no—
428C4×D17—84no—
429Dic34—41no—
430Dic34—81no—
431C8×C17—41no—
432C8×C17—41no—
433#3622—41no—
434#3622—41no—
435#3505—171no—
436#2973—171no—
437#2349—171no—
438#1520—171no—
439#1519—171no—
440#1513—171no—
441#1513D1711yescharacteristic, complemented
442#1512—171no—
443#1512—171no—
444#1509—171no—
445#1509—171no—
446#1504—171no—
447#1504—171no—
448C2×#328—171no—
449C2×#327—171no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—21no—
456C22×C17—21no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—42no—
459C22×C17—42no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
464C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
465C22×C17C2×#13711yescharacteristic
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—21no—
469C2×D17—21no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—42no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—162no—
476C2×D17#41712yes—
477C2×D17#41712yes—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—21no—
481C4×C17—21no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—41no—
484C4×C17—41no—
485C4×C17—81no—
486C4×C17—81no—
487Dic17—21no—
488Dic17—21no—
489Dic17—21no—
490Dic17—21no—
491Dic17—21no—
492Dic17—21no—
493Dic17—42no—
494Dic17—41no—
495Dic17—41no—
496Dic17—41no—
497Dic17—81no—
498#553—171no—
499#553—171no—
500#553—341no—
501#553—341no—
502#552—171no—
503#552—171no—
504#551—341no—
505#551—341no—
506#548—171no—
507#548—171no—
508#546—171no—
509#546—171no—
510#539—341no—
511#538—341no—
512#534—341no—
513#529—171no—
514#529—171no—
515#525—171no—
516#525C2×D1711yescharacteristic
517C2×C22⋊Q8—171no—
518C2×#121—171no—
519#518—341no—
520C2×C4×D4—171no—
521C2×C4×D4—341no—
522#435—341no—
523#435—341no—
524#435—341no—
525#435—341no—
526#432—171no—
527#432—171no—
528#407—171no—
529#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532#389—341no—
533#385—341no—
534#385—341no—
535#382—171no—
536#380—171no—
537#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
538C4×C4⋊C4—171no—
539C2×#95—171no—
540C2×#95—171no—
541#328—171no—
542#328—171no—
543#328—171no—
544#328—171no—
545#328—171no—
546#328—171no—
547#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
548#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
549#327—171no—
550#327—171no—
551#327—171no—
552#327—171no—
553#327—171no—
554#327—171no—
555#327C2×D1711yescharacteristic
556#327C2×D1711yescharacteristic
557C2×C17—21no—
558C2×C17—21no—
559C2×C17—41no—
560C2×C17—41no—
561C2×C17—81no—
562C2×C17#288311yescharacteristic
563C2×C17C2×#41711yescharacteristic
564C2×C17#290111yescharacteristic
565D17—22no—
566D17—22no—
567D17—81no—
568C2×#41—171no—
569C2×#41C4×D1711yescharacteristic, complemented
570C22×Q8—171no—
571C22×D4—171no—
572C22×D4—171no—
573C22×D4—341no—
574C23×C4—171no—
575C23×C4—341no—
576C23×C4—341no—
577C23×C4C22×D1711yescharacteristic
578C2×M16—21no—
579C2×M16—341no—
580C22×C8—341no—
581C22×C8—341no—
582#126—341no—
583#126—341no—
584#126—341no—
585#126—341no—
586#126—341no—
587#126—341no—
588#125—171no—
589#125—171no—
590#125—341no—
591#125—341no—
592#124—171no—
593#124—171no—
594#124—341no—
595#124—341no—
596#123—21no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606C22⋊Q8—171no—
607C22⋊Q8—171no—
608C22⋊Q8—171no—
609C22⋊Q8—171no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
616#121—171no—
617#121—171no—
618#121—171no—
619#121—171no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121C4×D1711yescharacteristic, complemented
629#121C22×D1711yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634C4×Q8—171no—
635C4×Q8—171no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—171no—
639C4×D4—171no—
640C4×D4—171no—
641C4×D4—171no—
642C4×D4—171no—
643C4×D4—171no—
644C4×D4—171no—
645C4×D4—171no—
646C4×D4—171no—
647C4×D4—171no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—341no—
655C4×D4—341no—
656C4×D4—684no—
657#117—171no—
658#117—341no—
659#117—341no—
660#117—341no—
661#117—341no—
662#117C4×D1711yescharacteristic, complemented
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—171no—
665C2×C4⋊C4—171no—
666C2×C4⋊C4—171no—
667C2×C4⋊C4—341no—
668C2×C4⋊C4—341no—
669C2×C4⋊C4—341no—
670C2×C4⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—171no—
673C2×C22⋊C4—171no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—341no—
676C2×C22⋊C4—341no—
677C2×C22⋊C4—341no—
678C2×C22⋊C4—341no—
679C2×C42—171no—
680C2×C42—341no—
681C4⋊C8—341no—
682C4⋊C8—341no—
683C22⋊C8—21no—
684C22⋊C8—171no—
685C22⋊C8—171no—
686C22⋊C8—341no—
687C22⋊C8—341no—
688C22⋊C8—341no—
689C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
691#97—341no—
692#97—341no—
693#95—171no—
694#95—171no—
695#95—341no—
696#95—341no—
697#95—341no—
698#95C22×D1711yescharacteristic
699#95C22×D1711yescharacteristic
700C17#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
701C24—171no—
702C24—341no—
703C24D4×D1711yescharacteristic
704#41—81no—
705#41—1361no—
706C2×Q8—171no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—1361no—
709C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—171no—
714C2×D4—171no—
715C2×D4—171no—
716C2×D4—171no—
717C2×D4—171no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—342no—
721C2×D4—342no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—682no—
728C2×D4—1361no—
729C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—682no—
750C22×C4—682no—
751C22×C4—682no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—1361no—
754C22×C4—1361no—
755C22×C4—1361no—
756C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
757C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
758C22×C4D4×D1711yescharacteristic
759C22×C4D4×D1711yescharacteristic
760C22×C4D4×D1711yescharacteristic
761C22×C4C23×D1711yescharacteristic
762M16—81no—
763M16—1361no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—1361no—
769C2×C8—1361no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—171no—
774C4⋊C4—171no—
775C4⋊C4—171no—
776C4⋊C4—171no—
777C4⋊C4—171no—
778C4⋊C4—171no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—682no—
792C4⋊C4—682no—
793C4⋊C4—1361no—
794C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—171no—
803C22⋊C4—171no—
804C22⋊C4—171no—
805C22⋊C4—171no—
806C22⋊C4—171no—
807C22⋊C4—171no—
808C22⋊C4—171no—
809C22⋊C4—171no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—682no—
826C42—21no—
827C42—171no—
828C42—171no—
829C42—171no—
830C42—171no—
831C42—341no—
832C42—341no—
833C42—341no—
834C42—682no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—171no—
841C23—171no—
842C23—172no—
843C23—172no—
844C23—341no—
845C23—681no—
846C23—681no—
847C23—682no—
848C23—1361no—
849C23—1361no—
850C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
851C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
852C23C2×D4×D1711yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—681no—
855Q8—1361no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—342no—
862D4—342no—
863D4—342no—
864D4—342no—
865D4—681no—
866D4—682no—
867D4—682no—
868D4—681no—
869D4—681no—
870D4—1361no—
871D4—1361no—
872D4—1361no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—171no—
890C2×C4—171no—
891C2×C4—171no—
892C2×C4—171no—
893C2×C4—171no—
894C2×C4—171no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—342no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—341no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—682no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—1361no—
914C2×C4—1361no—
915C2×C4—1361no—
916C2×C4—1361no—
917C2×C4—1364no—
918C2×C4—1361no—
919C2×C4—1364no—
920C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
921C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
922C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—681no—
927C8—681no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—2722no—
942C22—172no—
943C22—172no—
944C22—341no—
945C22—341no—
946C22—341no—
947C22—341no—
948C22—682no—
949C22—682no—
950C22—681no—
951C22—681no—
952C22—681no—
953C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
954C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
955C22#137×D1711yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—341no—
966C4—341no—
967C4—341no—
968C4—341no—
969C4—341no—
970C4—341no—
971C4—682no—
972C4—681no—
973C4—681no—
974C4—681no—
975C4—1361no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—342no—
982C2—342no—
983C2—1361no—
984C2#1453724211yescharacteristic
985C2D17×#41711yescharacteristic
986C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1513C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542612C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1513D17
hypocenterC17#17622
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537811C2semidirect
3. #14531688C2semidirect
4. #14527354C2semidirect
5. #14527350C2semidirect
6. #14527325C2semidirect
7. #14527321C2semidirect
8. #14527319C2semidirect
9. #14527308C2semidirect
10. #14527306C2semidirect
11. #14527289C2semidirect
12. #14527288C2semidirect
13. D17×#328C2semidirect
14. D17×#327C2semidirect
15. C17×#1513C2semidirect
17. #11763506C4semidirect
19. #11763503C4semidirect
20. #11763498C4semidirect
21. #11763493C4semidirect
24. #11763469C4semidirect
25. #11763466C4semidirect
26. #11763456C4semidirect
27. #11763447C4semidirect
43. #11762863C22semidirect
44. #11762863C22semidirect
45. #11762773C22semidirect
51. #11762673C22semidirect
53. #11762660C22semidirect
54. C2×#10587502C22semidirect
56. #11762547C22semidirect
57. #11762547C22semidirect
58. #11762546C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
69. C17×#407C22semidirect
70. C17×#380C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
75. C2×#41×C17C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
81. C2×D4×D17C2×C4semidirect
82. C2×#63252C2×C4semidirect
87. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
89. C17×#121C2×C4semidirect
94. C17×#117C2×C4semidirect
99. #10587633C2×C4semidirect
100. #10587632C2×C4semidirect
101. Q8×Dic17C2×C4semidirect
107. #10587624C2×C4semidirect
111. #10587622C2×C4semidirect
115. D4×Dic17C2×C4semidirect
116. #10587616C2×C4semidirect
134. #10587612C2×C4semidirect
136. #10587610C2×C4semidirect
148. #10587583C2×C4semidirect
151. #10587581C2×C4semidirect
153. #10587579C2×C4semidirect
157. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
158. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
159. #10587576C2×C4semidirect
160. #10587576C2×C4semidirect
162. #10587573C2×C4semidirect
441. #1513D17semidirect
529. #407C2×D17semidirect
537. #380C2×D17semidirect
547. #328C2×D17semidirect
548. #328C2×D17semidirect
569. C2×#41C4×D17semidirect
614. C22⋊Q8C4×D17semidirect
628. #121C4×D17semidirect
662. #117C4×D17semidirect
700. C17#17622semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426122
#145378112
#145316882
#145273542
#145273502
#145273252
#145273212
#145273192
#145273082
#145273062
#145272892
#145272882
D17×#3282
D17×#3272
C17×#15132
#1762217