Finite Group Databasebeta

← #17002116

Subgroups — #17002116

Order 4352.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542612C211yesmaximal, characteristic
2#14537823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763509—21no—
17#11763506C411yescharacteristic, complemented
18#11763504—21no—
19#11763503C411yescharacteristic, complemented
20#11763498C411yescharacteristic, complemented
21#11763493C411yescharacteristic, complemented
22#11763488—21no—
23#11763487—21no—
24#11763469C411yescharacteristic, complemented
25#11763466C411yescharacteristic, complemented
26#11763456C411yescharacteristic, complemented
27#11763447C411yescharacteristic, complemented
28#11763401—21no—
29#11763394—21no—
30#11763369—21no—
31#11763345C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33#11763320C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
35#121×D17C2211yescharacteristic
36#11763281—21no—
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38#11762885—21no—
39#11762885—21no—
40#11762884—21no—
41#11762884—21no—
42#11762859C2211yescharacteristic, complemented
43#11762859C2211yescharacteristic, complemented
44#11762773C2211yescharacteristic, complemented
45#11762771C2211yescharacteristic
46#11762771C2211yescharacteristic
47#11762699—21no—
48#11762690—21no—
49#11762686—21no—
50#11762676C2211yescharacteristic, complemented
51#11762671C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic17—21no—
53#11762656C2211yescharacteristic
54#11762654C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
56#11762547C2211yescharacteristic, complemented
57#11762547C2211yescharacteristic, complemented
58#11762546C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762543C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic
67#11762542C2211yescharacteristic
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C23×Dic17—21no—
79C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#63252C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×#121C2×C411yescharacteristic
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C17×#120—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C17×#117C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96#10587639—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
99#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
100Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587624—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587622—21no—
110#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
111#10587621—21no—
112#10587621—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
115#10587616C2×C411yescharacteristic
116#10587616C2311yescharacteristic
117#10587615—21no—
118#10587615—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227D411yescharacteristic
134#10587612C2×C411yescharacteristic
135#10587610—21no—
136#10587610C2×C411yescharacteristic
137#10587610C2311yescharacteristic
138C2×#63225D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic17—21no—
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C2×#63223—21no—
143C2×#63218—21no—
144C2×#63218—21no—
145#10587584—21no—
146#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587582—21no—
148#10587582—21no—
149#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587579—21no—
151#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
152#10587578—21no—
153#10587578—21no—
154C4⋊C4×D17—21no—
155C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
157#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587576C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587575—21no—
160#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587569—21no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175#10587565—21no—
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587565—21no—
179#10587564—21no—
180#10587563—21no—
181#10587562—21no—
182C4×D68—21no—
183#10587558—21no—
184#10587556—21no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#95C2311yescharacteristic
189C17×#95C2311yescharacteristic
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196#10587502C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622—21no—
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587485—21no—
203#10587485—21no—
204C8×Dic17—21no—
205C8×Dic17—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—81no—
210C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—81no—
219C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—42no—
240C22×Dic17—42no—
241C22×Dic17—81no—
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245Q8×D17—81no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—42no—
248D4×D17—81no—
249#63252—81no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—81no—
258C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
264M16×C17—81no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—81no—
270C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—42no—
278C42×C17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—42no—
299#63227—81no—
300#63227C22⋊C411yescharacteristic
301#63227C22⋊C411yescharacteristic
302#63227C22⋊C411yescharacteristic
303#63227C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225C22⋊C411yescharacteristic
319#63225C22⋊C411yescharacteristic
320#63225C22⋊C411yescharacteristic
321#63225C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—42no—
326C4×Dic17—81no—
327C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331#63223—81no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—21no—
334#63218—81no—
335#63218—81no—
336#17623—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C17C22×D411yescharacteristic
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—42no—
351C22×D17—81no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355Q8×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—81no—
360D4×C17—81no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—81no—
377C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—42no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—22no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—81no—
405C2×Dic17—84no—
406C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
412D68—41no—
413D68—42no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—42no—
419C4×D17—81no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—81no—
423Dic34—41no—
424Dic34—81no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429#3505—171no—
430#2975—171no—
431#2353—171no—
432#1521—171no—
433#1521—171no—
434#1513—171no—
435#1513D1711yescharacteristic, complemented
436#1511—171no—
437#1510—171no—
438#1508—171no—
439#1507—171no—
440#1504—171no—
441#1504—171no—
442#1500—171no—
443#1500—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—42no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C22×C17#57511yescharacteristic
459C22×C17#57511yescharacteristic
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—162no—
472C4×C17—21no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—81no—
480C4×C17—81no—
481Dic17—21no—
482Dic17—21no—
483Dic17—21no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—42no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491Dic17—81no—
492#553—171no—
493#553—171no—
494#553—341no—
495#553—341no—
496#552—171no—
497#552—171no—
498#551—341no—
499#551—341no—
500#548—171no—
501#548—171no—
502#546—171no—
503#546—171no—
504#539—341no—
505#538—341no—
506#534—341no—
507#529—171no—
508#529—171no—
509#525—171no—
510#525C2×D1711yescharacteristic
511C2×C22⋊Q8—171no—
512C2×#121—171no—
513#518—341no—
514C2×C4×D4—171no—
515#436—341no—
516#436—341no—
517#436—341no—
518#436—341no—
519#431—171no—
520#431—171no—
521#407—171no—
522#407—171no—
523#407—171no—
524#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
525#388—341no—
526#387—341no—
527#386—341no—
528#383—171no—
529#381—171no—
530#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
531C4×C22⋊C4—171no—
532C4×C22⋊C4—341no—
533#376—171no—
534C2×#95—171no—
535#328—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328—171no—
541#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327—171no—
548#327—171no—
549#327C2×D1711yescharacteristic
550#327C2×D1711yescharacteristic
551C2×C17—21no—
552C2×C17—21no—
553C2×C17—41no—
554C2×C17—41no—
555C2×C17—81no—
556C2×C17#288311yescharacteristic
557C2×C17#289611yescharacteristic
558C2×C17#290111yescharacteristic
559D17—41no—
560D17—41no—
561D17—81no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41C4×D1711yescharacteristic
564C22×Q8—171no—
565C22×D4—171no—
566C22×D4—171no—
567C22×D4—341no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×M16—21no—
572C2×M16—341no—
573C2×M16—341no—
574C2×M16—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#126—341no—
580#126—341no—
581#125—171no—
582#125—171no—
583#125—341no—
584#125—341no—
585#124—171no—
586#124—171no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#123—21no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
608C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121C4×D1711yescharacteristic
622#121C22×D1711yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—341no—
625#120—341no—
626#120—341no—
627C4×Q8—171no—
628C4×Q8—171no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—171no—
639C4×D4—171no—
640C4×D4—171no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649#117—171no—
650#117—341no—
651#117—341no—
652#117—341no—
653#117—341no—
654#117C4×D1711yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—171no—
658C2×C4⋊C4—171no—
659C2×C4⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C42—171no—
670C2×C42—341no—
671C2×C42—341no—
672C4⋊C8—341no—
673C4⋊C8—341no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—171no—
677C22⋊C8—341no—
678C22⋊C8—341no—
679C22⋊C8—341no—
680C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
682C4×C8—341no—
683C4×C8—341no—
684#95—171no—
685#95—171no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688#95—341no—
689#95—341no—
690#95—341no—
691#95C22×D1711yescharacteristic
692#95C22×D1711yescharacteristic
693C17#1762311yescharacteristic, complemented, Sylow
694C24—171no—
695C24—341no—
696C24D4×D1711yescharacteristic
697#41—81no—
698#41—1361no—
699C2×Q8—171no—
700C2×Q8—341no—
701C2×Q8—1361no—
702C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—171no—
710C2×D4—171no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—681no—
718C2×D4—681no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—1361no—
722C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—682no—
743C22×C4—682no—
744C22×C4—1361no—
745C22×C4—1361no—
746C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
747C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
748C22×C4D4×D1711yescharacteristic
749C22×C4D4×D1711yescharacteristic
750C22×C4D4×D1711yescharacteristic
751C22×C4C23×D1711yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—1361no—
754M16—1361no—
755M16—1361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—81no—
763C4⋊C4—171no—
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—171no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—171no—
790C22⋊C4—171no—
791C22⋊C4—171no—
792C22⋊C4—171no—
793C22⋊C4—171no—
794C22⋊C4—171no—
795C22⋊C4—171no—
796C22⋊C4—171no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—682no—
813C22⋊C4—1361no—
814C42—21no—
815C42—171no—
816C42—171no—
817C42—171no—
818C42—171no—
819C42—341no—
820C42—341no—
821C42—341no—
822C42—682no—
823C42—1361no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—171no—
830C23—171no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—341no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23—682no—
837C23—1361no—
838C23—1361no—
839C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
840C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
841C23C2×D4×D1711yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—681no—
844Q8—1361no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—681no—
851D4—682no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—682no—
857D4—681no—
858D4—681no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—171no—
879C2×C4—171no—
880C2×C4—171no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—171no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—682no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4—1361no—
906C2×C4—1361no—
907C2×C4—1364no—
908C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
909C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
910C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—681no—
915C8—681no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—2722no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—341no—
935C22—341no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—1361no—
940C22—1361no—
941C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
942C22#1176360511yescharacteristic
943C22#1176360811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—341no—
954C4—341no—
955C4—341no—
956C4—341no—
957C4—341no—
958C4—341no—
959C4—682no—
960C4—681no—
961C4—681no—
962C4—681no—
963C4—1361no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—41no—
967C2—41no—
968C2—81no—
969C2—681no—
970C2—681no—
971C2—1361no—
972C2#1453724211yescharacteristic
973C2#1453730011yescharacteristic
974C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1513C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542612C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1513D17
hypocenterC17#17623
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537823C2semidirect
3. #14531726C2semidirect
4. #14527360C2semidirect
5. #14527358C2semidirect
6. #14527325C2semidirect
7. #14527315C2semidirect
8. #14527311C2semidirect
9. #14527302C2semidirect
10. #14527298C2semidirect
11. #14527289C2semidirect
12. #14527288C2semidirect
13. #14527269C2semidirect
14. #14527267C2semidirect
15. C17×#1513C2semidirect
17. #11763506C4semidirect
19. #11763503C4semidirect
20. #11763498C4semidirect
21. #11763493C4semidirect
24. #11763469C4semidirect
25. #11763466C4semidirect
26. #11763456C4semidirect
27. #11763447C4semidirect
42. #11762859C22semidirect
43. #11762859C22semidirect
44. #11762773C22semidirect
50. #11762676C22semidirect
54. #11762654C22semidirect
55. C2×#10587502C22semidirect
56. #11762547C22semidirect
57. #11762547C22semidirect
58. #11762546C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
69. C17×#407C22semidirect
70. C17×#380C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
79. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
81. C2×D4×D17C2×C4semidirect
98. #10587633C2×C4semidirect
99. #10587632C2×C4semidirect
100. Q8×Dic17C2×C4semidirect
106. #10587624C2×C4semidirect
110. #10587622C2×C4semidirect
114. D4×Dic17C2×C4semidirect
146. #10587583C2×C4semidirect
149. #10587581C2×C4semidirect
151. #10587579C2×C4semidirect
155. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
156. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
157. #10587576C2×C4semidirect
158. #10587576C2×C4semidirect
160. #10587573C2×C4semidirect
435. #1513D17semidirect
524. #407C2×D17semidirect
530. #380C2×D17semidirect
541. #328C2×D17semidirect
542. #328C2×D17semidirect
693. C17#17623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426122
#145378232
#145317262
#145273602
#145273582
#145273252
#145273152
#145273112
#145273022
#145272982
#145272892
#145272882
#145272692
#145272672
C17×#15132
#1762317