Subgroups — #17002123

Order 4352.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14527321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14527269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763544	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763538	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763533	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763532	—	2	2	no	—
16	#11763520	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763497	—	2	2	no	—
18	#11763408	—	2	1	no	—
19	#11763408	—	2	1	no	—
20	#11763385	—	2	1	no	—
21	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763345	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763345	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763289	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762938	—	2	2	no	—
27	#11762937	—	2	2	no	—
28	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762863	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762713	—	2	1	no	—
32	#11762694	—	2	1	no	—
33	#11762693	—	2	1	no	—
34	#11762677	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#63225	—	2	1	no	—
38	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762546	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762546	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762544	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762544	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762542	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762542	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#328	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×#328	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#63252	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#10587632	—	2	2	no	—
66	#10587632	—	2	2	no	—
67	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587616	—	2	1	no	—
70	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587584	—	2	2	no	—
81	#10587584	—	2	2	no	—
82	#10587584	—	2	2	no	—
83	#10587584	—	2	2	no	—
84	#10587583	—	2	2	no	—
85	#10587583	—	2	2	no	—
86	#10587580	—	2	2	no	—
87	#10587580	—	2	2	no	—
88	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587578	—	2	2	no	—
91	#10587578	—	2	2	no	—
92	#10587578	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
94	#10587576	—	2	2	no	—
95	#10587576	—	2	2	no	—
96	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587572	—	2	2	no	—
99	#10587572	—	2	2	no	—
100	#10587567	—	2	2	no	—
101	#10587567	—	2	2	no	—
102	#10587561	—	2	2	no	—
103	#10587561	—	2	1	no	—
104	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587555	—	2	2	no	—
109	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
115	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
118	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
119	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#10587502	—	2	1	no	—
122	#10587502	—	2	1	no	—
123	#10587502	—	2	1	no	—
124	#10587502	—	2	1	no	—
125	#10587502	—	2	1	no	—
126	#10587502	—	2	1	no	—
127	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
130	#10587486	—	2	2	no	—
131	#10587485	—	2	2	no	—
132	#10587485	—	2	2	no	—
133	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
135	#10587474	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	#63252	—	4	2	no	—
151	#63252	—	4	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	#63227	—	2	2	no	—
178	#63227	—	2	2	no	—
179	#63227	—	2	2	no	—
180	#63227	—	2	2	no	—
181	#63227	—	2	2	no	—
182	#63227	—	2	2	no	—
183	#63227	—	2	2	no	—
184	#63227	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	#63225	—	2	2	no	—
194	#63225	—	2	2	no	—
195	#63225	—	4	2	no	—
196	#63225	—	4	2	no	—
197	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×#3622	—	2	2	no	—
210	#17624	—	17	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	D₆₈	—	4	2	no	—
253	D₆₈	—	4	2	no	—
254	D₆₈	—	8	1	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
258	Dic₃₄	—	4	2	no	—
259	Dic₃₄	—	4	2	no	—
260	Dic₃₄	—	4	2	no	—
261	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
262	#3622	—	4	2	no	—
263	#3507	—	17	1	no	—
264	#2983	—	17	1	no	—
265	#2356	—	17	1	no	—
266	#1521	—	17	2	no	—
267	#1515	—	17	1	no	—
268	#1514	—	17	1	no	—
269	#1512	—	17	2	no	—
270	#1509	—	17	2	no	—
271	#1506	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#1505	—	17	1	no	—
273	#1500	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
292	Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	Dic₁₇	—	8	1	no	—
298	Dic₁₇	—	8	1	no	—
299	#559	—	17	2	no	—
300	#557	—	17	2	no	—
301	#556	—	17	2	no	—
302	#556	—	34	2	no	—
303	#554	—	17	2	no	—
304	#552	—	34	2	no	—
305	#539	—	34	1	no	—
306	#539	—	34	1	no	—
307	#536	—	34	1	no	—
308	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	#532	—	17	1	no	—
310	#529	—	17	2	no	—
311	#529	—	17	2	no	—
312	#520	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
314	#446	—	34	2	no	—
315	#446	—	34	2	no	—
316	#432	—	17	1	no	—
317	#432	—	17	2	no	—
318	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#431	—	17	2	no	—
320	#391	—	34	1	no	—
321	#387	—	34	1	no	—
322	#387	—	34	1	no	—
323	#383	—	17	1	no	—
324	#383	—	17	1	no	—
325	#382	—	17	1	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
328	#376	—	17	1	no	—
329	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	#328	—	17	2	no	—
331	#328	—	17	2	no	—
332	#328	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
333	#328	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
334	#327	—	17	2	no	—
335	#327	—	17	2	no	—
336	#327	—	17	2	no	—
337	#327	—	17	2	no	—
338	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
343	D₁₇	—	8	2	no	—
344	C₂×#41	—	34	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	#127	—	17	1	no	—
351	#126	—	34	2	no	—
352	#126	—	34	2	no	—
353	#126	—	34	2	no	—
354	#126	—	34	2	no	—
355	#125	—	2	1	no	—
356	#125	—	17	2	no	—
357	#125	—	17	2	no	—
358	#125	—	34	2	no	—
359	#125	—	34	2	no	—
360	#124	—	17	2	no	—
361	#124	—	17	2	no	—
362	#124	—	34	2	no	—
363	#124	—	34	1	no	—
364	#123	—	34	2	no	—
365	#123	—	34	2	no	—
366	#123	—	34	2	no	—
367	#123	—	34	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	#121	—	17	2	no	—
375	#121	—	34	1	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₄×D₄	—	17	2	no	—
386	C₄×D₄	—	17	2	no	—
387	C₄×D₄	—	17	2	no	—
388	C₄×D₄	—	34	2	no	—
389	C₄×D₄	—	34	2	no	—
390	C₄×D₄	—	34	2	no	—
391	C₄×D₄	—	34	1	no	—
392	#117	—	2	1	no	—
393	#117	—	34	2	no	—
394	#117	—	34	2	no	—
395	#117	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
411	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
413	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
414	#97	—	2	1	no	—
415	#97	—	34	2	no	—
416	#97	—	34	1	no	—
417	C₄×C₈	—	34	2	no	—
418	#95	—	2	1	no	—
419	#95	—	17	1	no	—
420	#95	—	17	1	no	—
421	#95	—	34	1	no	—
422	#95	—	34	1	no	—
423	#95	—	34	1	no	—
424	#95	—	34	1	no	—
425	#95	—	34	1	no	—
426	#95	—	34	1	no	—
427	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₁₇	#17624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	#41	—	68	2	no	—
431	#41	—	68	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
438	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×D₄	—	17	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	1	no	—
442	C₂×D₄	—	34	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
480	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	4	2	no	—
492	C₄²	—	17	2	no	—
493	C₄²	—	17	2	no	—
494	C₄²	—	17	2	no	—
495	C₄²	—	17	2	no	—
496	C₄²	—	34	2	no	—
497	C₄²	—	34	2	no	—
498	C₄²	—	68	2	no	—
499	C₄²	—	68	2	no	—
500	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	—	34	2	no	—
505	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	Q₈	—	8	1	no	—
508	Q₈	—	68	2	no	—
509	Q₈	—	68	2	no	—
510	Q₈	—	68	2	no	—
511	D₄	—	68	2	no	—
512	D₄	—	68	2	no	—
513	D₄	—	68	2	no	—
514	D₄	—	68	2	no	—
515	D₄	—	136	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	4	no	—
538	C₂×C₄	—	68	1	no	—
539	C₂×C₄	—	68	1	no	—
540	C₂×C₄	—	68	1	no	—
541	C₂×C₄	—	68	1	no	—
542	C₂×C₄	—	68	1	no	—
543	C₂×C₄	—	68	1	no	—
544	C₂×C₄	—	68	1	no	—
545	C₂×C₄	—	68	1	no	—
546	C₂×C₄	—	136	2	no	—
547	C₂×C₄	—	136	2	no	—
548	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	4	2	no	—
555	C₈	—	68	2	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	68	2	no	—
559	C₂²	—	68	2	no	—
560	C₂²	—	68	2	no	—
561	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	8	1	no	—
574	C₄	—	34	2	no	—
575	C₄	—	34	2	no	—
576	C₄	—	34	2	no	—
577	C₄	—	34	2	no	—
578	C₄	—	68	2	no	—
579	C₄	—	136	1	no	—
580	C₄	—	136	1	no	—
581	C₂	—	2	1	no	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	136	2	no	—
584	C₂	#14537246	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#14537302	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#14537328	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1506	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#11763359	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1506	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17624
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537868	C₂	semidirect
3. #14531750	C₂	semidirect
4. #14527360	C₂	semidirect
5. #14527335	C₂	semidirect
7. #14527321	C₂	semidirect
8. #14527308	C₂	semidirect
10. #14527269	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1506	C₂	semidirect
12. #11763544	C₄	semidirect
13. #11763538	C₄	semidirect
14. #11763533	C₄	semidirect
16. #11763520	C₄	semidirect
271. #1506	D₁₇	semidirect
429. C₁₇	#17624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542651	2
#14537868	2
#14531750	2
#14527360	2
#14527335	2
#14527332	2
#14527321	2
#14527308	2
#14527291	2
#14527269	2
C₁₇×#1506	2
#17624	17