Finite Group Databasebeta

← #17002131

Subgroups — #17002131

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542612C211yesmaximal, characteristic
2#14537810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763509—21no—
17#11763506C411yescharacteristic, complemented
18#11763504—21no—
19#11763503C411yescharacteristic, complemented
20#11763498C411yescharacteristic, complemented
21#11763493C411yescharacteristic, complemented
22#11763488—21no—
23#11763487—21no—
24#11763469C411yescharacteristic, complemented
25#11763466C411yescharacteristic, complemented
26#11763456C411yescharacteristic, complemented
27#11763447C411yescharacteristic, complemented
28#11763401—21no—
29#11763394—21no—
30#11763369—21no—
31#11763345C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33#11763320C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
35#121×D17C2211yescharacteristic
36#11763281—21no—
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38#11762880—21no—
39#11762880—21no—
40#11762877—21no—
41#11762877—21no—
42#11762863C2211yescharacteristic, complemented
43#11762863C2211yescharacteristic, complemented
44#11762771C2211yescharacteristic
45#11762771C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47#11762709—21no—
48#11762703—21no—
49#11762700—21no—
50#11762673C2211yescharacteristic, complemented
51#11762672C2211yescharacteristic, complemented
52#11762671C2211yescharacteristic
53C4×#63225—21no—
54#11762660C2211yescharacteristic, complemented
55#11762656C2211yescharacteristic
56#11762547C2211yescharacteristic, complemented
57#11762547C2211yescharacteristic, complemented
58#11762546C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762543C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic
67#11762542C2211yescharacteristic
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
81C2×#63252C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#121C2×C411yescharacteristic
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C17×#120—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C17×#117C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C42×C17—21no—
95#10587639—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98#10587633C2×C411yescharacteristic
99#10587632C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587624—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624C2×C411yescharacteristic
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587622—21no—
110#10587622C2×C411yescharacteristic
111#10587621—21no—
112#10587621—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
115#10587616C2×C411yescharacteristic
116#10587616C2311yescharacteristic
117#10587615—21no—
118#10587615—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227D411yescharacteristic
134#10587612C2×C411yescharacteristic
135#10587610—21no—
136#10587610C2×C411yescharacteristic
137#10587610C2311yescharacteristic
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic17—21no—
142C2×C4×Dic17—21no—
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C22×#3622—21no—
145C2×#63218—21no—
146C2×#63218—21no—
147#10587584—21no—
148#10587583C2×C411yescharacteristic
149#10587582—21no—
150#10587582—21no—
151#10587581C2×C411yescharacteristic
152#10587579—21no—
153#10587579C2×C411yescharacteristic
154#10587578—21no—
155#10587578—21no—
156C4⋊C4×D17—21no—
157C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
158C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
159#10587576C2×C411yescharacteristic
160#10587576C2×C411yescharacteristic
161#10587575—21no—
162#10587573C2×C411yescharacteristic
163#10587572—21no—
164#10587571—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177#10587565—21no—
178#10587565—21no—
179#10587565—21no—
180#10587565—21no—
181#10587564—21no—
182#10587563—21no—
183#10587562—21no—
184C4×D68—21no—
185#10587558—21no—
186#10587556—21no—
187C17×C22⋊C8—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×#95C2311yescharacteristic
191C17×#95C2311yescharacteristic
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196#10587502C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622—21no—
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587486—21no—
203#10587486—21no—
204#10587485—21no—
205#10587485—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—81no—
210C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—81no—
219C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242Q8×D17—81no—
243D4×D17—42no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—81no—
246#63252—81no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—81no—
255C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—81no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—42no—
274C42×C17—21no—
275C42×C17—81no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—81no—
284C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—42no—
297#63227—81no—
298#63227C22⋊C411yescharacteristic
299#63227C22⋊C411yescharacteristic
300#63227C22⋊C411yescharacteristic
301#63227C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—42no—
317#63225—42no—
318#63225C22⋊C411yescharacteristic
319#63225C22⋊C411yescharacteristic
320#63225C22⋊C411yescharacteristic
321#63225C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—42no—
326C4×Dic17—81no—
327C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—81no—
334#63218—81no—
335#63218—81no—
336#17625—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C17C22×D411yescharacteristic
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—42no—
351C22×D17—81no—
352C22×D17—81no—
353C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355Q8×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—81no—
360D4×C17—81no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—81no—
377C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—42no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—81no—
405C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D68—41no—
412D68—42no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—42no—
418C4×D17—81no—
419C4×D17—81no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422Dic34—41no—
423Dic34—81no—
424C8×C17—41no—
425C8×C17—41no—
426#3622—41no—
427#3622—41no—
428#3505—171no—
429#2973—171no—
430#2357—171no—
431#1516—171no—
432#1516—171no—
433#1512—171no—
434#1512—171no—
435#1511—171no—
436#1510—171no—
437#1509—171no—
438#1509—171no—
439#1508—171no—
440#1507—171no—
441#1501—171no—
442#1501D1711yescharacteristic, complemented
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
457C22×C17#57511yescharacteristic
458C22×C17#57511yescharacteristic
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—162no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—21no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—42no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—81no—
480Dic17—21no—
481Dic17—21no—
482Dic17—21no—
483Dic17—21no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—41no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17—81no—
490Dic17—81no—
491#553—171no—
492#553—171no—
493#553—341no—
494#553—341no—
495#552—171no—
496#552—171no—
497#551—341no—
498#551—341no—
499#548—171no—
500#548—171no—
501#546—171no—
502#546—171no—
503#539—341no—
504#538—341no—
505#534—341no—
506#529—171no—
507#529—171no—
508#525—171no—
509#525C2×D1711yescharacteristic
510C2×C22⋊Q8—171no—
511C2×#121—171no—
512#518—341no—
513C2×C4×D4—171no—
514#435—341no—
515#435—341no—
516#435—341no—
517#435—341no—
518#432—171no—
519#432—171no—
520#407—171no—
521#407—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
524#390—341no—
525#388—341no—
526#388—341no—
527#382—171no—
528#381—171no—
529#381—171no—
530C4×C4⋊C4—171no—
531C4×C4⋊C4—341no—
532C4×C22⋊C4—171no—
533C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
534#328—171no—
535#328—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
541#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#327—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327—171no—
548#327C2×D1711yescharacteristic
549#327C2×D1711yescharacteristic
550C2×C17—21no—
551C2×C17—21no—
552C2×C17—41no—
553C2×C17—41no—
554C2×C17—81no—
555C2×C17#288311yescharacteristic
556C2×C17#289611yescharacteristic
557C2×C17#290111yescharacteristic
558D17—41no—
559D17—41no—
560D17—81no—
561C2×#41—171no—
562C2×#41C4×D1711yescharacteristic
563C22×Q8—171no—
564C22×D4—171no—
565C22×D4—171no—
566C22×D4—341no—
567C23×C4—171no—
568C23×C4C22×D1711yescharacteristic
569C2×M16—341no—
570C2×M16—341no—
571C22×C8—21no—
572C22×C8—341no—
573#126—341no—
574#126—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#125—171no—
580#125—171no—
581#125—341no—
582#125—341no—
583#124—171no—
584#124—171no—
585#124—341no—
586#124—341no—
587#123—21no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597C22⋊Q8—171no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
606C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
607#121—171no—
608#121—171no—
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121C4×D1711yescharacteristic
620#121C22×D1711yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625C4×Q8—171no—
626C4×Q8—171no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—171no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—171no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647#117—171no—
648#117—341no—
649#117—341no—
650#117—341no—
651#117—341no—
652#117C4×D1711yescharacteristic
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—171no—
671C2×C42—341no—
672C2×C42—341no—
673C4⋊C8—341no—
674C4⋊C8—341no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—171no—
677C22⋊C8—171no—
678C22⋊C8—341no—
679C22⋊C8—341no—
680C22⋊C8—341no—
681C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
683#97—341no—
684#97—341no—
685#95—171no—
686#95—171no—
687#95—341no—
688#95—341no—
689#95—341no—
690#95C22×D1711yescharacteristic
691#95C22×D1711yescharacteristic
692C17#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—171no—
694C24—341no—
695C24D4×D1711yescharacteristic
696#41—81no—
697#41—1361no—
698C2×Q8—171no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—1361no—
701C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—171no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—681no—
717C2×D4—681no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—1361no—
721C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—1361no—
742C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
743C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
744C22×C4D4×D1711yescharacteristic
745C22×C4D4×D1711yescharacteristic
746C22×C4D4×D1711yescharacteristic
747C22×C4C23×D1711yescharacteristic
748M16—1361no—
749M16—1361no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—81no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—1361no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—171no—
759C4⋊C4—171no—
760C4⋊C4—171no—
761C4⋊C4—171no—
762C4⋊C4—171no—
763C4⋊C4—171no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—682no—
777C4⋊C4—682no—
778C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
779C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—171no—
787C22⋊C4—171no—
788C22⋊C4—171no—
789C22⋊C4—171no—
790C22⋊C4—171no—
791C22⋊C4—171no—
792C22⋊C4—171no—
793C22⋊C4—171no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—682no—
810C22⋊C4—1361no—
811C22⋊C4—1361no—
812C42—21no—
813C42—81no—
814C42—171no—
815C42—171no—
816C42—171no—
817C42—171no—
818C42—341no—
819C42—341no—
820C42—341no—
821C42—682no—
822C42—1361no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—171no—
829C23—171no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—682no—
836C23—1361no—
837C23—1361no—
838C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
839C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
840C23C2×D4×D1711yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—681no—
843Q8—1361no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—681no—
850D4—682no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—682no—
856D4—681no—
857D4—681no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—171no—
878C2×C4—171no—
879C2×C4—171no—
880C2×C4—171no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—682no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—1361no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4—1361no—
906C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
908C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—681no—
913C8—681no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—2722no—
928C22—341no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
940C22#1176360611yescharacteristic
941C22#1176360611yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—341no—
952C4—341no—
953C4—341no—
954C4—341no—
955C4—341no—
956C4—341no—
957C4—681no—
958C4—681no—
959C4—681no—
960C4—1361no—
961C4—1361no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—681no—
968C2—681no—
969C2—1361no—
970C2#1453724211yescharacteristic
971C2#1453729911yescharacteristic
972C2#1453732811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1501C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542612C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1501D17
hypocenterC17#17625
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537810C2semidirect
3. #14531758C2semidirect
4. #14527341C2semidirect
5. #14527340C2semidirect
6. #14527321C2semidirect
7. #14527319C2semidirect
8. #14527315C2semidirect
9. #14527311C2semidirect
10. #14527308C2semidirect
11. #14527306C2semidirect
12. #14527302C2semidirect
13. #14527298C2semidirect
14. #14527273C2semidirect
15. C17×#1501C2semidirect
17. #11763506C4semidirect
19. #11763503C4semidirect
20. #11763498C4semidirect
21. #11763493C4semidirect
24. #11763469C4semidirect
25. #11763466C4semidirect
26. #11763456C4semidirect
27. #11763447C4semidirect
42. #11762863C22semidirect
43. #11762863C22semidirect
46. C2×C22⋊#3622C22semidirect
50. #11762673C22semidirect
51. #11762672C22semidirect
54. #11762660C22semidirect
56. #11762547C22semidirect
57. #11762547C22semidirect
58. #11762546C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
69. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
442. #1501D17semidirect
523. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
533. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
540. #328C2×D17semidirect
541. #328C2×D17semidirect
692. C17#17625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426122
#145378102
#145317582
#145273412
#145273402
#145273212
#145273192
#145273152
#145273112
#145273082
#145273062
#145273022
#145272982
#145272732
C17×#15012
#1762517