Finite Group Databasebeta

← #17002138

Subgroups — #17002138

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542619C211yesmaximal, characteristic
2#14537812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763512C411yescharacteristic, complemented
17#11763510—21no—
18#11763509C411yescharacteristic, complemented
19#11763503—21no—
20#11763500C411yescharacteristic, complemented
21#11763497C411yescharacteristic, complemented
22#11763484—21no—
23#11763483—21no—
24#11763471C411yescharacteristic, complemented
25#11763467C411yescharacteristic, complemented
26#11763454C411yescharacteristic, complemented
27#11763452C411yescharacteristic, complemented
28#11763403—21no—
29#11763392—21no—
30#11763370—21no—
31#11763343C2211yescharacteristic
32#11763322C2211yescharacteristic
33#11763319C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
35#121×D17C2211yescharacteristic
36#11763281—21no—
37C2×C4×D68C2211yescharacteristic
38#11762882—21no—
39#11762882—21no—
40#11762879—21no—
41#11762879—21no—
42#11762866C2211yescharacteristic, complemented
43#11762771C2211yescharacteristic
44#11762771C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762710—21no—
48#11762701—21no—
49#11762701—21no—
50#11762671C2211yescharacteristic
51#11762671C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic17—21no—
53C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
54#11762656C2211yescharacteristic
55#11762656C2211yescharacteristic, complemented
56#11762547C2211yescharacteristic, complemented
57#11762547C2211yescharacteristic, complemented
58#11762546C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762543C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic
67#11762542C2211yescharacteristic
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63254C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
80C22×D68D411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C17×#126—21no—
84C17×#125C2×C411yescharacteristic
85C17×#124C2×C411yescharacteristic
86C17×#123—21no—
87C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
92C17×#117—21no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95#10587632C2×C411yescharacteristic
96#10587632C2×C411yescharacteristic
97#10587625—21no—
98#10587624C2×C411yescharacteristic
99#10587624C2×C411yescharacteristic
100#10587623—21no—
101D4×Dic17—21no—
102#10587616—21no—
103#10587616C2311yescharacteristic
104#10587615—21no—
105#10587615—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
117#10587610C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×#63218—21no—
122C2×#63218—21no—
123C2×C8×D17—21no—
124C2×C8×D17—21no—
125#10587584—21no—
126#10587584—21no—
127#10587583—21no—
128#10587583C2×C411yescharacteristic
129#10587583C2×C411yescharacteristic
130#10587582—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581—21no—
133#10587581C2×C411yescharacteristic
134#10587581C2×C411yescharacteristic
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587579—21no—
140#10587579—21no—
141#10587578—21no—
142#10587578C2×C411yescharacteristic
143#10587578C2×C411yescharacteristic
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
146C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
147#10587576—21no—
148#10587575—21no—
149#10587572—21no—
150#10587571—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587568—21no—
158#10587568—21no—
159#10587568—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166#10587565—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587562—21no—
170#10587562—21no—
171#10587561—21no—
172#10587561C2×C411yescharacteristic
173C4×D68—21no—
174C4×D68C2×C411yescharacteristic
175C4×D68C2×C411yescharacteristic
176C4×D68C2×C411yescharacteristic
177C4×D68C2×C411yescharacteristic
178C4×D68C2×C411yescharacteristic
179C4×D68D411yescharacteristic
180C4×D68D411yescharacteristic
181C4×D68D411yescharacteristic
182C4×D68D411yescharacteristic
183#10587558—21no—
184#10587558—21no—
185#10587556C2×C411yescharacteristic
186C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
187C17×C4⋊C8—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×#97—21no—
191C17×#95—21no—
192C17×#95C2311yescharacteristic
193C17×#95C2311yescharacteristic
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502C2311yescharacteristic
197#10587502C2311yescharacteristic
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587491—21no—
203#10587491—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205#10587474—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228#63256—81no—
229Q8×D17—81no—
230#63254—81no—
231D4×D17—42no—
232D4×D17—42no—
233D4×D17—81no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—41no—
238C2×D68—41no—
239C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D68C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—81no—
250C2×C4×D17—81no—
251C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—42no—
268C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C42×C17—21no—
276C42×C17C22×C411yescharacteristic
277C42×C17C22×C411yescharacteristic
278C42×C17C2×D411yescharacteristic
279C42×C17C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—42no—
296#63227—42no—
297#63227—81no—
298#63227—81no—
299#63227C22⋊C411yescharacteristic
300#63227C22⋊C411yescharacteristic
301#63227C22⋊C411yescharacteristic
302#63227C22⋊C411yescharacteristic
303#63227C22⋊C411yescharacteristic
304#63227C22⋊C411yescharacteristic
305#63227C22⋊C411yescharacteristic
306#63227C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—42no—
310C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—42no—
328C4×Dic17—81no—
329C4×Dic17—81no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332#63218—81no—
333#63218—81no—
334C8×D17—81no—
335C8×D17—81no—
336#17625—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17C22×D411yescharacteristic
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—42no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355Q8×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—81no—
373C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D17—42no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—81no—
397C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68—41no—
404D68—41no—
405D68—41no—
406D68—42no—
407D68—81no—
408D68—81no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—42no—
418C4×D17—81no—
419C4×D17—81no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422Dic34—41no—
423Dic34—81no—
424C8×C17—41no—
425C8×C17—41no—
426#3622—41no—
427#3622—41no—
428#3505—171no—
429#2973—171no—
430#2357—171no—
431#1516—171no—
432#1516—171no—
433#1512—171no—
434#1512D1711yescharacteristic, complemented
435#1511—171no—
436#1510—171no—
437#1509—171no—
438#1509—171no—
439#1508—171no—
440#1507—171no—
441#1501—171no—
442#1501—171no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×C17#57511yescharacteristic
450C22×C17#57511yescharacteristic
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—162no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—21no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—81no—
481C4×C17—81no—
482Dic17—21no—
483Dic17—21no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—42no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—81no—
491#553—171no—
492#553—171no—
493#553—341no—
494#553—341no—
495#552—171no—
496#552—171no—
497#551—341no—
498#551—341no—
499#548—171no—
500#548—171no—
501#546—171no—
502#546—171no—
503#539—341no—
504#538—341no—
505#534—341no—
506#529—171no—
507#529C2×D1711yescharacteristic
508#525—171no—
509#525—171no—
510C2×C22⋊Q8—171no—
511C2×#121—171no—
512#518—341no—
513C2×C4×D4—171no—
514#435—341no—
515#435—341no—
516#435—341no—
517#435—341no—
518#432—171no—
519#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
520#407—171no—
521#407—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524#390—341no—
525#388—341no—
526#388—341no—
527#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
528#381—171no—
529#381—171no—
530C4×C4⋊C4—171no—
531C4×C4⋊C4—341no—
532C4×C22⋊C4—171no—
533C4×C22⋊C4—171no—
534#328—171no—
535#328—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
541#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#327—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327—171no—
548#327C2×D1711yescharacteristic
549#327C2×D1711yescharacteristic
550C2×C17—21no—
551C2×C17—21no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17#288311yescharacteristic
554C2×C17#289611yescharacteristic
555C2×C17#290111yescharacteristic
556D17—41no—
557D17—41no—
558D17—41no—
559D17—41no—
560D17—81no—
561C2×#41—171no—
562C2×#41—171no—
563C22×Q8—171no—
564C22×D4—171no—
565C22×D4—171no—
566C22×D4—341no—
567C23×C4—171no—
568C23×C4—171no—
569C2×M16—341no—
570C2×M16—341no—
571C22×C8—341no—
572C22×C8—341no—
573#126—21no—
574#126—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#125—171no—
580#125—341no—
581#125—341no—
582#125C4×D1711yescharacteristic
583#124—171no—
584#124—341no—
585#124—341no—
586#124C4×D1711yescharacteristic
587#123—21no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597C22⋊Q8—171no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
607#121—171no—
608#121—171no—
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121C22×D1711yescharacteristic
621#120—341no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625C4×Q8—171no—
626C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
627C4×D4—21no—
628C4×D4—171no—
629C4×D4—171no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4C4×D1711yescharacteristic
647#117—21no—
648#117—171no—
649#117—171no—
650#117—341no—
651#117—341no—
652#117—341no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—171no—
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C42—341no—
670C2×C42—341no—
671C2×C42—341no—
672C2×C42C22×D1711yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—341no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—171no—
677C22⋊C8—341no—
678C22⋊C8—341no—
679C22⋊C8—341no—
680C22⋊C8—341no—
681C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
683#97—21no—
684#97—341no—
685#95—21no—
686#95—171no—
687#95—171no—
688#95—341no—
689#95—341no—
690#95C22×D1711yescharacteristic
691#95C22×D1711yescharacteristic
692C17#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—171no—
694C24—171no—
695C24—341no—
696#41—1361no—
697#41—1361no—
698C2×Q8—171no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—1361no—
701C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—171no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—171no—
707C2×D4—171no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—681no—
717C2×D4—681no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—1361no—
721C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—1361no—
744C22×C4—1361no—
745C22×C4D4×D1711yescharacteristic
746C22×C4D4×D1711yescharacteristic
747C22×C4C23×D1711yescharacteristic
748M16—1361no—
749M16—1361no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—1361no—
755C2×C8—1361no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—171no—
762C4⋊C4—171no—
763C4⋊C4—171no—
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—682no—
778C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
779C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—171no—
786C22⋊C4—171no—
787C22⋊C4—171no—
788C22⋊C4—171no—
789C22⋊C4—171no—
790C22⋊C4—171no—
791C22⋊C4—171no—
792C22⋊C4—171no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—682no—
809C22⋊C4—682no—
810C22⋊C4—1361no—
811C22⋊C4—1361no—
812C42—21no—
813C42—341no—
814C42—341no—
815C42—341no—
816C42—682no—
817C42—1361no—
818C42—1361no—
819C42C2×C4×D1711yescharacteristic
820C42C2×C4×D1711yescharacteristic
821C42D4×D1711yescharacteristic
822C42D4×D1711yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—171no—
825C23—171no—
826C23—171no—
827C23—171no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23—681no—
837C23—682no—
838C23—1361no—
839C23—1361no—
840C23C2×D4×D1711yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—681no—
843Q8—1361no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—682no—
853D4—682no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—1361no—
857D4—1361no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—171no—
876C2×C4—171no—
877C2×C4—171no—
878C2×C4—171no—
879C2×C4—342no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—682no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—1361no—
900C2×C4—1361no—
901C2×C4—1361no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
905C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
908C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—681no—
913C8—681no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—2722no—
920C22—341no—
921C22—341no—
922C22—341no—
923C22—341no—
924C22—341no—
925C22—341no—
926C22—341no—
927C22—341no—
928C22—341no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—1361no—
936C22—1361no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
940C22#1176360511yescharacteristic
941C22#1176360811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—341no—
954C4—341no—
955C4—341no—
956C4—341no—
957C4—682no—
958C4—681no—
959C4—681no—
960C4—681no—
961C4—1361no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—81no—
965C2—681no—
966C2—681no—
967C2—681no—
968C2—681no—
969C2—1361no—
970C2#1453724311yescharacteristic
971C2#1453730011yescharacteristic
972C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1512C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542619C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1512D17
hypocenterC17#17625
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537812C2semidirect
3. #14531759C2semidirect
4. #14527339C2semidirect
5. #14527337C2semidirect
6. #14527320C2semidirect
7. #14527315C2semidirect
8. #14527311C2semidirect
9. #14527310C2semidirect
10. #14527309C2semidirect
11. #14527302C2semidirect
12. #14527298C2semidirect
13. #14527274C2semidirect
14. #14527272C2semidirect
15. C17×#1512C2semidirect
16. #11763512C4semidirect
18. #11763509C4semidirect
20. #11763500C4semidirect
21. #11763497C4semidirect
24. #11763471C4semidirect
25. #11763467C4semidirect
26. #11763454C4semidirect
27. #11763452C4semidirect
42. #11762866C22semidirect
45. C22⋊C8×D17C22semidirect
46. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762671C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
55. #11762656C22semidirect
56. #11762547C22semidirect
57. #11762547C22semidirect
58. #11762546C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C17×#382C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
434. #1512D17semidirect
519. #432C2×D17semidirect
527. #382C2×D17semidirect
540. #328C2×D17semidirect
541. #328C2×D17semidirect
692. C17#17625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426192
#145378122
#145317592
#145273392
#145273372
#145273202
#145273152
#145273112
#145273102
#145273092
#145273022
#145272982
#145272742
#145272722
C17×#15122
#1762517