Subgroups — #17002142

Order 4352.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14527278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587696	—	2	1	no	—
11	#11763464	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763462	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763455	—	2	2	no	—
14	#11763452	—	2	2	no	—
15	D₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763444	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763387	—	2	1	no	—
18	#11763367	—	2	2	no	—
19	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#121×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762888	—	2	2	no	—
23	#11762886	—	2	2	no	—
24	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11762771	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762711	—	2	1	no	—
27	#11762699	—	2	2	no	—
28	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762544	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762543	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762542	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762542	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₇×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
42	#10587696	—	4	4	no	—
43	#10587696	—	4	4	no	—
44	C₂×#63256	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#63252	—	2	1	no	—
49	C₂×#63252	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587632	—	2	2	no	—
64	#10587625	—	2	4	no	—
65	#10587624	—	2	2	no	—
66	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#10587623	—	2	4	no	—
68	#10587616	—	2	2	no	—
69	#10587616	—	2	1	no	—
70	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587610	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×#63218	—	2	4	no	—
79	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#10587580	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587570	—	2	4	no	—
83	#10587569	—	2	4	no	—
84	#10587568	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
86	#10587561	—	2	1	no	—
87	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
89	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
94	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587502	—	2	1	no	—
101	#10587502	—	2	2	no	—
102	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
104	#10587491	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
106	C₄×#3622	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
110	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	#63256	—	4	8	no	—
128	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
129	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
130	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
131	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
132	#63252	—	4	8	no	—
133	#63252	—	4	2	no	—
134	#63252	—	4	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	#63227	—	2	2	no	—
163	#63227	—	2	2	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	4	4	no	—
166	#63227	—	8	2	no	—
167	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	#63225	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	#63218	—	8	4	no	—
178	#17626	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	D₆₈	—	2	4	no	—
225	D₆₈	—	2	4	no	—
226	D₆₈	—	4	2	no	—
227	D₆₈	—	4	8	no	—
228	D₆₈	—	4	2	no	—
229	D₆₈	—	8	1	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
234	Dic₃₄	—	4	2	no	—
235	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
236	#3622	—	4	2	no	—
237	#3496	—	17	1	no	—
238	#2975	—	17	1	no	—
239	#2357	—	17	1	no	—
240	#1517	—	17	1	no	—
241	#1517	—	17	1	no	—
242	#1510	—	17	4	no	—
243	#1507	—	17	4	no	—
244	#1502	—	17	1	no	—
245	#1502	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
270	C₄×C₁₇	#418	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₇	#418	1	2	yes	—
272	Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
276	#547	—	17	2	no	—
277	#547	—	17	2	no	—
278	#546	—	34	2	no	—
279	#546	—	34	2	no	—
280	D₄²	—	17	2	no	—
281	D₄²	—	17	2	no	—
282	#537	—	34	1	no	—
283	#534	—	34	2	no	—
284	#532	—	17	1	no	—
285	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#121	—	17	4	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
288	#436	—	34	2	no	—
289	#436	—	34	2	no	—
290	#431	—	17	1	no	—
291	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#407	—	17	4	no	—
293	#390	—	34	1	no	—
294	#388	—	34	2	no	—
295	#382	—	17	1	no	—
296	#381	—	17	2	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
300	#327	—	17	4	no	—
301	#327	—	17	4	no	—
302	#327	—	17	2	no	—
303	#327	—	17	2	no	—
304	#327	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
305	#327	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
306	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
309	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
312	D₁₇	—	4	4	no	—
313	D₁₇	—	8	2	no	—
314	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
315	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
316	C₂×#41	—	2	1	no	—
317	C₂×#41	—	34	2	no	—
318	C₂×#41	—	34	2	no	—
319	C₂×#41	—	34	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#127	—	17	1	no	—
330	#127	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	#124	—	2	1	no	—
332	#124	—	34	1	no	—
333	#123	—	34	4	no	—
334	#123	—	34	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
337	#121	—	2	1	no	—
338	#121	—	17	4	no	—
339	#121	—	17	2	no	—
340	#121	—	17	4	no	—
341	#121	—	34	4	no	—
342	#121	—	34	2	no	—
343	#121	—	34	2	no	—
344	#121	—	34	4	no	—
345	#121	—	34	1	no	—
346	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	#120	—	34	4	no	—
348	#120	—	34	4	no	—
349	C₄×D₄	—	2	1	no	—
350	C₄×D₄	—	17	2	no	—
351	C₄×D₄	—	17	2	no	—
352	C₄×D₄	—	17	2	no	—
353	C₄×D₄	—	17	2	no	—
354	C₄×D₄	—	17	2	no	—
355	C₄×D₄	—	34	1	no	—
356	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₄×C₈	—	2	1	no	—
374	C₄×C₈	—	34	1	no	—
375	#95	—	17	2	no	—
376	#95	—	34	2	no	—
377	#95	—	34	1	no	—
378	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₁₇	#17626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂⁴	—	17	2	no	—
382	C₂⁴	—	34	4	no	—
383	#41	—	4	2	no	—
384	#41	—	4	2	no	—
385	#41	—	68	8	no	—
386	#41	—	68	8	no	—
387	#41	—	68	2	no	—
388	#41	—	68	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	17	2	no	—
395	C₂×D₄	—	17	2	no	—
396	C₂×D₄	—	17	2	no	—
397	C₂×D₄	—	34	4	no	—
398	C₂×D₄	—	34	4	no	—
399	C₂×D₄	—	34	4	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	1	no	—
402	C₂×D₄	—	34	1	no	—
403	C₂×D₄	—	34	2	no	—
404	C₂×D₄	—	34	2	no	—
405	C₂×D₄	—	68	8	no	—
406	C₂×D₄	—	68	8	no	—
407	C₂×D₄	—	68	8	no	—
408	C₂×D₄	—	68	8	no	—
409	C₂×D₄	—	136	4	no	—
410	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
421	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆	—	136	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	34	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
446	C₄²	—	4	2	no	—
447	C₄²	—	136	2	no	—
448	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	17	4	no	—
454	C₂³	—	34	2	no	—
455	C₂³	—	34	2	no	—
456	C₂³	—	34	2	no	—
457	C₂³	—	68	2	no	—
458	C₂³	—	68	2	no	—
459	C₂³	—	68	8	no	—
460	C₂³	—	136	4	no	—
461	C₂³	—	136	4	no	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	Q₈	—	68	2	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	8	1	no	—
470	D₄	—	34	4	no	—
471	D₄	—	34	4	no	—
472	D₄	—	68	2	no	—
473	D₄	—	68	8	no	—
474	D₄	—	68	8	no	—
475	D₄	—	68	2	no	—
476	D₄	—	68	2	no	—
477	D₄	—	68	2	no	—
478	D₄	—	136	1	no	—
479	D₄	—	136	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	4	no	—
493	C₂×C₄	—	68	4	no	—
494	C₂×C₄	—	68	8	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	4	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	4	2	no	—
509	C₈	—	68	2	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	272	8	no	—
516	C₂²	—	34	4	no	—
517	C₂²	—	34	4	no	—
518	C₂²	—	34	4	no	—
519	C₂²	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	136	2	no	—
523	C₂²	—	136	2	no	—
524	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	8	1	no	—
534	C₄	—	34	4	no	—
535	C₄	—	68	2	no	—
536	C₄	—	136	2	no	—
537	C₄	#11762812	1	2	yes	—
538	C₄	#11762812	1	2	yes	—
539	C₂	—	2	1	no	—
540	C₂	—	2	1	no	—
541	C₂	—	8	2	no	—
542	C₂	—	68	4	no	—
543	C₂	—	136	2	no	—
544	C₂	#14537243	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#11762812	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#14537328	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1502	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542546	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1502	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17626
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537824	C₂	semidirect
3. #14531755	C₂	semidirect
4. #14527345	C₂	semidirect
5. #14527344	C₂	semidirect
6. #14527311	C₂	semidirect
7. #14527298	C₂	semidirect
8. #14527278	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1502	C₂	semidirect
11. #11763464	C₄	semidirect
12. #11763462	C₄	semidirect
15. D₄×D₆₈	C₄	semidirect
16. #11763444	C₄	semidirect
24. #11762862	C₂²	semidirect
25. #11762771	C₂²	semidirect
28. #11762675	C₂²	semidirect
29. #11762671	C₂²	semidirect
31. #11762656	C₂²	semidirect
32. #11762544	C₂²	semidirect
33. #11762543	C₂²	semidirect
34. #11762542	C₂²	semidirect
35. #11762542	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#327	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#327	C₂²	semidirect
245. #1502	D₁₇	semidirect
291. #431	C₂×D₁₇	semidirect
298. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
304. #327	C₂×D₁₇	semidirect
305. #327	C₂×D₁₇	semidirect
380. C₁₇	#17626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542546	2
#14537824	2
#14531755	2
#14527345	2
#14527344	2
#14527311	2
#14527298	2
#14527278	2
C₁₇×#1502	2
#17626	17