Subgroups — #17002153

Order 4352.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763520	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763519	—	2	2	no	—
12	#11763519	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763515	—	2	2	no	—
14	Q₈×D₆₈	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763474	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763437	—	2	1	no	—
17	#11763434	—	2	2	no	—
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763283	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762888	—	2	2	no	—
23	#11762886	—	2	2	no	—
24	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762771	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762710	—	2	1	no	—
27	#11762701	—	2	2	no	—
28	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762547	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762547	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762546	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762546	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762545	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#328	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
47	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#10587632	—	2	4	no	—
55	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
59	#10587612	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#10587610	—	2	1	no	—
63	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×#63218	—	2	4	no	—
67	#10587583	—	2	4	no	—
68	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#10587582	—	2	4	no	—
70	#10587582	—	2	4	no	—
71	#10587582	—	2	4	no	—
72	#10587579	—	2	2	no	—
73	#10587579	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#10587576	—	2	2	no	—
77	#10587574	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
79	#10587564	—	2	4	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
82	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
86	#10587556	—	2	2	no	—
87	#10587556	—	2	1	no	—
88	#10587555	—	2	2	no	—
89	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
92	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
97	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
98	#10587502	—	2	2	no	—
99	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
102	#10587491	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
104	C₄×#3622	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	Q₈×D₁₇	—	8	4	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	#63227	—	2	4	no	—
144	#63227	—	2	4	no	—
145	#63227	—	4	4	no	—
146	#63227	—	8	2	no	—
147	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	#63225	—	2	2	no	—
158	#63225	—	2	2	no	—
159	#63225	—	2	4	no	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	#63218	—	8	4	no	—
166	#17627	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	D₆₈	—	2	4	no	—
201	D₆₈	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
206	Dic₃₄	—	4	2	no	—
207	Dic₃₄	—	8	4	no	—
208	Dic₃₄	—	8	1	no	—
209	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
210	#3622	—	4	2	no	—
211	#3501	—	17	1	no	—
212	#2975	—	17	1	no	—
213	#2357	—	17	1	no	—
214	#1518	—	17	1	no	—
215	#1518	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1511	—	17	4	no	—
217	#1508	—	17	4	no	—
218	#1503	—	17	1	no	—
219	#1503	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
237	C₄×C₁₇	#419	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₇	#419	1	2	yes	—
239	Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	8	1	no	—
244	#554	—	17	2	no	—
245	#554	—	17	2	no	—
246	#554	—	34	2	no	—
247	#554	—	34	2	no	—
248	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
249	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
250	#544	—	34	1	no	—
251	#543	—	34	2	no	—
252	#533	—	17	1	no	—
253	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
255	#518	—	34	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
257	#436	—	34	2	no	—
258	#436	—	34	2	no	—
259	#431	—	17	1	no	—
260	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#407	—	17	4	no	—
262	#390	—	34	1	no	—
263	#388	—	34	2	no	—
264	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	#381	—	17	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
269	#328	—	17	2	no	—
270	#328	—	17	2	no	—
271	#328	—	17	2	no	—
272	#328	—	17	2	no	—
273	#328	—	17	4	no	—
274	#328	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
275	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#125	—	2	1	no	—
292	#125	—	34	2	no	—
293	#125	—	34	2	no	—
294	#125	—	34	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
306	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
310	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₄×D₄	—	17	2	no	—
312	C₄×D₄	—	17	2	no	—
313	C₄×D₄	—	17	2	no	—
314	C₄×D₄	—	17	2	no	—
315	C₄×D₄	—	34	2	no	—
316	C₄×D₄	—	34	2	no	—
317	C₄×D₄	—	34	2	no	—
318	C₄×D₄	—	34	2	no	—
319	#117	—	2	1	no	—
320	#117	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₄×C₈	—	2	1	no	—
339	C₄×C₈	—	34	1	no	—
340	#95	—	2	1	no	—
341	#95	—	17	1	no	—
342	#95	—	17	1	no	—
343	#95	—	34	2	no	—
344	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₁₇	#17627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	—	17	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	17	2	no	—
354	C₂×D₄	—	17	2	no	—
355	C₂×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	136	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	68	2	no	—
402	C₄²	—	136	2	no	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	—	17	4	no	—
408	C₂³	—	34	2	no	—
409	C₂³	—	34	2	no	—
410	C₂³	—	68	2	no	—
411	C₂³	—	68	2	no	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	8	1	no	—
415	Q₈	—	68	2	no	—
416	Q₈	—	136	1	no	—
417	Q₈	—	136	4	no	—
418	D₄	—	34	4	no	—
419	D₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂×C₄	—	68	1	no	—
439	C₂×C₄	—	136	4	no	—
440	C₂×C₄	—	136	4	no	—
441	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	68	2	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	34	4	no	—
454	C₂²	—	34	4	no	—
455	C₂²	—	34	4	no	—
456	C₂²	—	136	2	no	—
457	C₂²	—	136	2	no	—
458	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	34	4	no	—
469	C₄	—	68	2	no	—
470	C₄	—	68	2	no	—
471	C₄	—	68	2	no	—
472	C₄	—	136	1	no	—
473	C₄	#11762816	1	2	yes	—
474	C₄	#11762816	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	68	4	no	—
478	C₂	#14537243	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11762816	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14537330	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1518	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1518	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17627
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14527347	C₂	semidirect
5. #14527315	C₂	semidirect
6. #14527302	C₂	semidirect
7. #14527284	C₂	semidirect
8. #14527283	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1518	C₂	semidirect
10. #11763520	C₄	semidirect
12. #11763519	C₄	semidirect
14. Q₈×D₆₈	C₄	semidirect
15. #11763474	C₄	semidirect
215. #1518	D₁₇	semidirect
345. C₁₇	#17627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542585	2
#14537824	2
#14531759	2
#14527347	2
#14527315	2
#14527302	2
#14527284	2
#14527283	2
C₁₇×#1518	2
#17627	17