Finite Group Databasebeta

← #17002155

Subgroups — #17002155

Order 4352.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542640C211yesmaximal, characteristic
2#14537868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527342C211yesmaximal, characteristic
6#14527323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527277C211yesmaximal, characteristic
15C17×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763542C411yescharacteristic, complemented
17#11763541C411yescharacteristic, complemented
18#11763536C411yescharacteristic, complemented
19#11763535C411yescharacteristic, complemented
20#11763531C411yescharacteristic, complemented
21#11763528C411yescharacteristic, complemented
22#11763527—21no—
23#11763526—21no—
24#11763518C411yescharacteristic, complemented
25#11763515C411yescharacteristic, complemented
26#11763495—21no—
27#11763492—21no—
28#11763403—21no—
29#11763401—21no—
30#11763381—21no—
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763354C2211yescharacteristic
33#11763345C2211yescharacteristic
34#11763343C2211yescharacteristic
35#11763340C2211yescharacteristic
36#11763288—21no—
37C2×C4×Dic34—21no—
38C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
39#11762938—21no—
40#11762938—21no—
41#11762937—21no—
42#11762937—21no—
43#11762866C2211yescharacteristic
44#11762863C2211yescharacteristic
45#11762863C2211yescharacteristic
46#11762859C2211yescharacteristic
47#11762859C2211yescharacteristic
48#11762707—21no—
49#11762704—21no—
50#11762704—21no—
51#11762675C2211yescharacteristic
52#11762673C2211yescharacteristic
53#11762673C2211yescharacteristic
54#11762660C2211yescharacteristic
55#11762660C2211yescharacteristic
56#11762547C2211yescharacteristic
57#11762547C2211yescharacteristic
58#11762546C2211yescharacteristic
59#11762546C2211yescharacteristic
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762543C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic
67#11762542C2211yescharacteristic
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C22×Dic34D411yescharacteristic
77C17×#126—21no—
78C17×#125C2×C411yescharacteristic
79C17×#124C2×C411yescharacteristic
80C17×#123—21no—
81C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C17×#121C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
84C4×D4×C17—21no—
85C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
86C17×#117—21no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C42×C17—21no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90#10587633C2×C411yescharacteristic
91Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
93#10587630C2×C411yescharacteristic
94#10587626C2×C411yescharacteristic
95#10587625—21no—
96#10587622C2×C411yescharacteristic
97#10587621—21no—
98D4×Dic17—21no—
99D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
100D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
101#10587616C2311yescharacteristic
102#10587615—21no—
103#10587615—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
108#10587610—21no—
109#10587610C2311yescharacteristic
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587583—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587579C2×C411yescharacteristic
128#10587579C2×C411yescharacteristic
129#10587578—21no—
130C4⋊C4×D17—21no—
131#10587576—21no—
132#10587576C2×C411yescharacteristic
133#10587576C2×C411yescharacteristic
134#10587575—21no—
135#10587575—21no—
136#10587575—21no—
137#10587574—21no—
138#10587574—21no—
139#10587574C2×C411yescharacteristic
140#10587574C2×C411yescharacteristic
141#10587573—21no—
142#10587573—21no—
143#10587573C2×C411yescharacteristic
144#10587573C2×C411yescharacteristic
145#10587572—21no—
146#10587572—21no—
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587569—21no—
151#10587569—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587565—21no—
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587563—21no—
163#10587563—21no—
164#10587563—21no—
165#10587562—21no—
166#10587562—21no—
167#10587561C2×C411yescharacteristic
168C4×D68C2×C411yescharacteristic
169#10587558—21no—
170#10587558—21no—
171#10587556—21no—
172#10587556C2×C411yescharacteristic
173C4×Dic34—21no—
174C4×Dic34—44no—
175C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic34D411yescharacteristic
181C4×Dic34D411yescharacteristic
182C4×Dic34D411yescharacteristic
183C4×Dic34D411yescharacteristic
184C17×C4⋊C8—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#97—21no—
188C17×#95C2311yescharacteristic
189C17×#95C2311yescharacteristic
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194#10587502C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197#10587486—21no—
198#10587486—21no—
199#10587485—21no—
200#10587485—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204C8×Dic17—21no—
205C4⋊#3622—21no—
206#10587474—21no—
207C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227#63254—42no—
228#63254—42no—
229C2×D68C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×Dic34—22no—
234C2×Dic34—22no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
238C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
239C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
240C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
241C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—42no—
249C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—42no—
258C42×C17C22×C411yescharacteristic
259C42×C17C22×C411yescharacteristic
260C42×C17C2×D411yescharacteristic
261C42×C17C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—42no—
280C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—42no—
299#63225—42no—
300#63225—42no—
301#63225—42no—
302#63225C22⋊C411yescharacteristic
303#63225C22⋊C411yescharacteristic
304#63225C22⋊C411yescharacteristic
305#63225C22⋊C411yescharacteristic
306#63225C22⋊C411yescharacteristic
307#63225C22⋊C411yescharacteristic
308#63225C22⋊C411yescharacteristic
309#63225C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—42no—
316C4×Dic17—42no—
317C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327#17628—171nomaximal, Sylow
328C23×C17—21no—
329C23×C17C22×D411yescharacteristic
330C22×D17—21no—
331Q8×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—81no—
349C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—81no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—81no—
374C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
383C2×Dic17#13712yes—
384D68—41no—
385C4×D17—42no—
386C4×D17—81no—
387C4×D17—81no—
388Dic34—22no—
389Dic34—22no—
390Dic34—22no—
391Dic34—22no—
392Dic34—42no—
393Dic34—41no—
394Dic34—81no—
395C8×C17—41no—
396C8×C17—41no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399#3507—171no—
400#2983—171no—
401#2351—171no—
402#1518—171no—
403#1517—171no—
404#1512—171no—
405#1512—171no—
406#1512—171no—
407#1512—171no—
408#1509—171no—
409#1509—171no—
410#1509—171no—
411#1509D1711yescharacteristic, complemented
412#1503—171no—
413#1502—171no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
420C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C17C2×#13711yescharacteristic
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—21no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17—81no—
436Dic17—21no—
437Dic17—21no—
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—21no—
441Dic17—21no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444Dic17—41no—
445Dic17—81no—
446Dic17—81no—
447Dic17#41712yes—
448Dic17#41712yes—
449#559—171no—
450#559—171no—
451#557—171no—
452#557—171no—
453#556—171no—
454#556—171no—
455#556—341no—
456#556—341no—
457#554—171no—
458#554—171no—
459#552—341no—
460#552—341no—
461#539—341no—
462#539—341no—
463#536—341no—
464#533—171no—
465#532—171no—
466#529—171no—
467#529—171no—
468#529—171no—
469#529C2×D1711yescharacteristic
470#520—341no—
471C2×C4×Q8—171no—
472C2×C4×Q8—341no—
473#446—341no—
474#446—341no—
475#446—341no—
476#446—341no—
477#432—171no—
478#432—171no—
479#432—171no—
480#432C2×D1711yescharacteristic
481#431—171no—
482#431—171no—
483#389—341no—
484#389—341no—
485#389—341no—
486#382—171no—
487#382—171no—
488#382—171no—
489C4×C4⋊C4—171no—
490C4×C4⋊C4—171no—
491C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
492#328—171no—
493#328—171no—
494#328—171no—
495#328—171no—
496#328—171no—
497#328—171no—
498#328C2×D1711yescharacteristic
499#328C2×D1711yescharacteristic
500#327—171no—
501#327—171no—
502#327—171no—
503#327—171no—
504#327—171no—
505#327—171no—
506#327C2×D1711yescharacteristic
507#327C2×D1711yescharacteristic
508C2×C17—21no—
509C2×C17—21no—
510C2×C17—81no—
511C2×C17#288411yescharacteristic
512C2×C17C2×#41711yescharacteristic
513C2×C17#290111yescharacteristic
514D17—81no—
515C2×#41—341no—
516C22×Q8—171no—
517C4⋊Q8—171no—
518C4⋊Q8—171no—
519C4⋊Q8—171no—
520C4⋊Q8—341no—
521C4⋊Q8—341no—
522#127—171no—
523#126—21no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#126—341no—
527#126—341no—
528#126—341no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#125—171no—
532#125—171no—
533#125—171no—
534#125—341no—
535#125—341no—
536#125—341no—
537#125—341no—
538#125—341no—
539#125C4×D1711yescharacteristic
540#124—171no—
541#124—171no—
542#124—171no—
543#124—341no—
544#124—341no—
545#124—341no—
546#124C4×D1711yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555C22⋊Q8—171no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
566#121—171no—
567#121—341no—
568#121C22×D1711yescharacteristic
569C4×Q8—171no—
570C4×Q8—171no—
571C4×Q8—171no—
572C4×Q8—171no—
573C4×Q8—171no—
574C4×Q8—171no—
575C4×Q8—171no—
576C4×Q8—171no—
577C4×Q8—171no—
578C4×Q8—171no—
579C4×Q8—171no—
580C4×Q8—171no—
581C4×Q8—171no—
582C4×Q8—341no—
583C4×Q8—341no—
584C4×Q8—341no—
585C4×Q8—684no—
586C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
587C4×D4—21no—
588C4×D4—171no—
589C4×D4—171no—
590C4×D4—171no—
591C4×D4—171no—
592C4×D4—171no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4C4×D1711yescharacteristic
600#117—21no—
601#117—341no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604#117—341no—
605#117—341no—
606#117—341no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C4⋊C4—341no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—171no—
620C2×C42—171no—
621C2×C42—341no—
622C2×C42—341no—
623C2×C42C22×D1711yescharacteristic
624C4⋊C8—21no—
625C4⋊C8—341no—
626C4⋊C8—341no—
627C4⋊C8—341no—
628C4⋊C8—341no—
629C4⋊C8—341no—
630C22⋊C8—171no—
631C22⋊C8—171no—
632C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
634#97—21no—
635#97—341no—
636#97—341no—
637#97—341no—
638C4×C8—341no—
639C4×C8—341no—
640#95—171no—
641#95—171no—
642#95—341no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645#95C22×D1711yescharacteristic
646#95C22×D1711yescharacteristic
647C17#1762811yescharacteristic, complemented, Sylow
648#41—682no—
649#41—682no—
650C2×Q8—171no—
651C2×Q8—171no—
652C2×Q8—171no—
653C2×Q8—171no—
654C2×Q8—171no—
655C2×Q8—342no—
656C2×Q8—342no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—341no—
659C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—171no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4D4×D1711yescharacteristic
681C22×C4D4×D1711yescharacteristic
682C22×C4C23×D1711yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—171no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—171no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—171no—
698C4⋊C4—171no—
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—171no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—171no—
705C4⋊C4—171no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—682no—
723C4⋊C4—682no—
724C4⋊C4—682no—
725C4⋊C4—682no—
726C4⋊C4—682no—
727C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
728C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C42—21no—
748C42—42no—
749C42—171no—
750C42—171no—
751C42—171no—
752C42—171no—
753C42—171no—
754C42—171no—
755C42—171no—
756C42—171no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C42—682no—
763C42—682no—
764C42C2×C4×D1711yescharacteristic
765C42C2×C4×D1711yescharacteristic
766C42D4×D1711yescharacteristic
767C42D4×D1711yescharacteristic
768C23—21no—
769C23—341no—
770C23C2×D4×D1711yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—342no—
773Q8—342no—
774Q8—342no—
775Q8—342no—
776Q8—681no—
777Q8—682no—
778Q8—1361no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—681no—
783D4—682no—
784D4—681no—
785D4—681no—
786D4—1361no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—171no—
802C2×C4—171no—
803C2×C4—172no—
804C2×C4—172no—
805C2×C4—171no—
806C2×C4—171no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—171no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—682no—
817C2×C4—682no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—1361no—
827C2×C4—1361no—
828C2×C4—1361no—
829C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
830C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
831C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
832C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
833C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—681no—
838C8—681no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—681no—
845C22—681no—
846C22—681no—
847C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
848C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
849C22#137×D1711yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—172no—
862C4—172no—
863C4—341no—
864C4—341no—
865C4—341no—
866C4—341no—
867C4—341no—
868C4—341no—
869C4—681no—
870C4—681no—
871C4—681no—
872C4—1361no—
873C4—1361no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—1361no—
878C2#1453724611yescharacteristic
879C2D17×#41711yescharacteristic
880C2#1453732811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1509C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#11763354C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1509D17
hypocenterC17#17628
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537868C2semidirect
3. #14531704C2semidirect
4. #14527346C2semidirect
6. #14527323C2semidirect
7. #14527322C2semidirect
8. #14527321C2semidirect
9. #14527319C2semidirect
10. #14527308C2semidirect
11. #14527307C2semidirect
12. #14527306C2semidirect
13. #14527281C2semidirect
15. C17×#1509C2semidirect
16. #11763542C4semidirect
17. #11763541C4semidirect
18. #11763536C4semidirect
19. #11763535C4semidirect
20. #11763531C4semidirect
21. #11763528C4semidirect
24. #11763518C4semidirect
25. #11763515C4semidirect
411. #1509D17semidirect
647. C17#17628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426402
#145378682
#145317042
#145273462
#145273422
#145273232
#145273222
#145273212
#145273192
#145273082
#145273072
#145273062
#145272812
#145272772
C17×#15092
#1762817