Subgroups — #17002156

Order 4352.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14527319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14527282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763545	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763534	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763529	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763528	—	2	2	no	—
14	#11763516	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763499	—	2	2	no	—
16	#11763404	—	2	2	no	—
17	#11763380	—	2	1	no	—
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763340	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763292	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762939	—	2	2	no	—
24	#11762936	—	2	2	no	—
25	#11762863	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762707	—	2	1	no	—
28	#11762704	—	2	2	no	—
29	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762547	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762545	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762545	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762543	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#327	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#327	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
46	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
47	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	#10587630	—	2	2	no	—
55	#10587622	—	2	2	no	—
56	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#10587621	—	2	4	no	—
58	#10587621	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#10587612	—	2	2	no	—
63	#10587612	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#10587610	—	2	1	no	—
68	#10587610	—	2	2	no	—
69	#10587610	—	2	2	no	—
70	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	—	2	2	no	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587575	—	2	4	no	—
78	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#10587565	—	2	4	no	—
80	#10587565	—	2	4	no	—
81	#10587564	—	2	4	no	—
82	#10587563	—	2	4	no	—
83	#10587556	—	2	1	no	—
84	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	4	4	no	—
88	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#10587502	—	2	1	no	—
99	#10587502	—	2	2	no	—
100	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
102	#10587486	—	2	4	no	—
103	#10587485	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
105	C₄×#3622	—	2	1	no	—
106	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
107	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	#63225	—	2	2	no	—
153	#63225	—	2	2	no	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	#63225	—	2	4	no	—
156	#63225	—	4	4	no	—
157	#63225	—	4	4	no	—
158	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	#17628	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	Dic₃₄	—	2	4	no	—
205	Dic₃₄	—	2	4	no	—
206	Dic₃₄	—	4	2	no	—
207	Dic₃₄	—	8	1	no	—
208	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	#3622	—	4	2	no	—
210	#3507	—	17	1	no	—
211	#2983	—	17	1	no	—
212	#2351	—	17	1	no	—
213	#1518	—	17	1	no	—
214	#1517	—	17	1	no	—
215	#1512	—	17	4	no	—
216	#1509	—	17	4	no	—
217	#1503	—	17	1	no	—
218	#1502	D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
234	C₄×C₁₇	#417	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	#417	1	2	yes	—
236	Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	—	8	2	no	—
241	#559	—	17	2	no	—
242	#557	—	17	2	no	—
243	#556	—	17	2	no	—
244	#556	—	34	2	no	—
245	#554	—	17	2	no	—
246	#552	—	34	2	no	—
247	#539	—	34	2	no	—
248	#536	—	34	1	no	—
249	#533	—	17	1	no	—
250	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#529	—	17	4	no	—
252	#520	—	34	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
255	#446	—	34	2	no	—
256	#446	—	34	2	no	—
257	#432	—	17	4	no	—
258	#431	—	17	1	no	—
259	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#389	—	34	1	no	—
261	#389	—	34	2	no	—
262	#382	—	17	1	no	—
263	#382	—	17	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#328	—	17	4	no	—
267	#328	—	17	2	no	—
268	#328	—	17	2	no	—
269	#327	—	17	4	no	—
270	#327	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
271	#327	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#41	—	2	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#127	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#126	—	34	4	no	—
286	#126	—	34	4	no	—
287	#125	—	17	4	no	—
288	#125	—	34	4	no	—
289	#125	—	34	1	no	—
290	#124	—	2	1	no	—
291	#124	—	17	4	no	—
292	#124	—	34	2	no	—
293	#123	—	34	4	no	—
294	#123	—	34	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
300	#121	—	2	1	no	—
301	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
311	C₄×D₄	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄	—	17	4	no	—
313	C₄×D₄	—	34	2	no	—
314	C₄×D₄	—	34	4	no	—
315	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
316	#117	—	34	4	no	—
317	#117	—	34	2	no	—
318	#117	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	#97	—	34	4	no	—
336	C₄×C₈	—	2	1	no	—
337	C₄×C₈	—	34	1	no	—
338	#95	—	17	2	no	—
339	#95	—	34	2	no	—
340	#95	—	34	1	no	—
341	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₁₇	#17628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	#41	—	4	2	no	—
345	#41	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄²	—	4	2	no	—
395	C₄²	—	17	4	no	—
396	C₄²	—	17	4	no	—
397	C₄²	—	34	4	no	—
398	C₄²	—	34	2	no	—
399	C₄²	—	68	4	no	—
400	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	34	4	no	—
408	Q₈	—	34	4	no	—
409	Q₈	—	68	2	no	—
410	Q₈	—	136	1	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	136	4	no	—
437	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	68	2	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	8	1	no	—
462	C₄	—	34	4	no	—
463	C₄	—	34	4	no	—
464	C₄	—	68	2	no	—
465	C₄	—	68	2	no	—
466	C₄	—	136	2	no	—
467	C₄	#11762807	1	2	yes	—
468	C₄	#11762807	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	8	2	no	—
472	C₂	#14537246	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11762807	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14537328	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1502	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₁₇×#532	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1502	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17628
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537867	C₂	semidirect
3. #14531704	C₂	semidirect
4. #14527349	C₂	semidirect
6. #14527319	C₂	semidirect
7. #14527306	C₂	semidirect
8. #14527282	C₂	semidirect
10. #11763545	C₄	semidirect
11. #11763534	C₄	semidirect
12. #11763529	C₄	semidirect
14. #11763516	C₄	semidirect
343. C₁₇	#17628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542646	2
#14537867	2
#14531704	2
#14527349	2
#14527344	2
#14527319	2
#14527306	2
#14527282	2
C₁₇×#1502	2
#17628	17