Subgroups — #17002157

Order 4352.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763544	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763537	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763532	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763531	—	2	2	no	—
14	#11763519	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763500	—	2	2	no	—
16	#11763406	—	2	2	no	—
17	#11763383	—	2	1	no	—
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763343	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763290	—	2	1	no	—
22	#11762940	—	2	2	no	—
23	#11762940	—	2	2	no	—
24	#11762866	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762545	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762545	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762545	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762542	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762542	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762542	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#389	—	2	1	no	—
36	C₁₇×#389	—	2	2	no	—
37	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63252	—	2	1	no	—
43	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10587633	—	2	2	no	—
59	#10587632	—	2	2	no	—
60	#10587632	—	2	2	no	—
61	#10587630	—	2	2	no	—
62	#10587616	—	2	1	no	—
63	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
64	#10587615	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
66	#10587612	—	2	1	no	—
67	#10587610	—	2	1	no	—
68	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
69	#10587584	—	2	4	no	—
70	#10587582	—	2	4	no	—
71	#10587580	—	2	4	no	—
72	#10587579	—	2	2	no	—
73	#10587578	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
75	#10587575	—	2	4	no	—
76	#10587573	—	2	2	no	—
77	#10587562	—	2	4	no	—
78	#10587561	—	2	1	no	—
79	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
82	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587558	—	2	4	no	—
85	#10587556	—	2	1	no	—
86	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
94	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
101	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
102	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
103	#10587474	—	2	4	no	—
104	C₄×#3622	—	2	1	no	—
105	C₄×#3622	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	#63252	—	4	2	no	—
120	#63252	—	4	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	#63227	—	2	4	no	—
147	#63227	—	2	2	no	—
148	#63227	—	2	4	no	—
149	#63227	—	2	4	no	—
150	#63227	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	#63225	—	2	2	no	—
158	#63225	—	2	4	no	—
159	#63225	—	2	4	no	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	#63225	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	#17628	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	D₆₈	—	4	2	no	—
201	D₆₈	—	4	2	no	—
202	D₆₈	—	8	1	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
205	Dic₃₄	—	4	2	no	—
206	Dic₃₄	—	4	2	no	—
207	Dic₃₄	—	8	1	no	—
208	#3622	—	4	2	no	—
209	#3622	—	4	2	no	—
210	#3507	—	17	1	no	—
211	#2983	—	17	1	no	—
212	#2351	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1518	—	17	1	no	—
214	#1517	—	17	1	no	—
215	#1512	—	17	4	no	—
216	#1509	—	17	4	no	—
217	#1503	—	17	1	no	—
218	#1502	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
236	C₄×C₁₇	#417	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	#417	1	2	yes	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	#559	—	17	2	no	—
242	#557	—	17	2	no	—
243	#556	—	17	2	no	—
244	#556	—	34	2	no	—
245	#554	—	17	2	no	—
246	#552	—	34	2	no	—
247	#539	—	34	2	no	—
248	#536	—	34	1	no	—
249	#533	—	17	1	no	—
250	#532	—	17	1	no	—
251	#529	—	17	4	no	—
252	#520	—	34	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#446	—	34	2	no	—
256	#446	—	34	2	no	—
257	#432	—	17	4	no	—
258	#431	—	17	1	no	—
259	#431	—	17	1	no	—
260	#389	—	2	1	no	—
261	#389	—	2	2	no	—
262	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
266	#328	—	17	2	no	—
267	#328	—	17	2	no	—
268	#328	—	17	4	no	—
269	#327	—	17	2	no	—
270	#327	—	17	2	no	—
271	#327	—	17	4	no	—
272	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
277	D₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂×#41	—	34	1	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
284	#127	—	17	1	no	—
285	#126	—	34	4	no	—
286	#126	—	34	4	no	—
287	#125	—	17	4	no	—
288	#125	—	34	4	no	—
289	#125	—	34	1	no	—
290	#124	—	17	4	no	—
291	#124	—	34	2	no	—
292	#124	—	34	1	no	—
293	#123	—	34	4	no	—
294	#123	—	34	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
300	#121	—	17	2	no	—
301	#121	—	34	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
307	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
310	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
311	C₄×D₄	—	17	4	no	—
312	C₄×D₄	—	17	2	no	—
313	C₄×D₄	—	34	4	no	—
314	C₄×D₄	—	34	2	no	—
315	C₄×D₄	—	34	1	no	—
316	#117	—	34	1	no	—
317	#117	—	34	2	no	—
318	#117	—	34	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
335	#97	—	34	4	no	—
336	C₄×C₈	—	34	1	no	—
337	C₄×C₈	—	34	1	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	#95	—	2	1	no	—
340	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₁₇	#17628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	#41	—	68	2	no	—
345	#41	—	68	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
351	C₂×Q₈	#63227	1	2	yes	—
352	C₂×Q₈	#63227	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	17	2	no	—
354	C₂×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂×D₄	—	34	1	no	—
356	C₂×D₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	#63227	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₄²	—	4	4	no	—
395	C₄²	—	4	2	no	—
396	C₄²	—	34	4	no	—
397	C₄²	—	34	2	no	—
398	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
404	C₂³	—	34	2	no	—
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	68	2	no	—
409	Q₈	—	68	2	no	—
410	Q₈	—	136	1	no	—
411	D₄	—	68	2	no	—
412	D₄	—	68	2	no	—
413	D₄	—	68	2	no	—
414	D₄	—	68	2	no	—
415	D₄	—	136	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	—	136	4	no	—
435	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	68	2	no	—
446	C₈	—	68	2	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	68	2	no	—
450	C₂²	—	68	2	no	—
451	C₂²	—	68	2	no	—
452	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	1	no	—
464	C₄	—	68	2	no	—
465	C₄	—	68	2	no	—
466	C₄	—	68	2	no	—
467	C₄	#11762808	1	2	yes	—
468	C₄	#11762808	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	136	2	no	—
472	C₂	#14537247	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11762808	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14537332	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2351	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#11763359	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2351	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17628
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2351

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537869	C₂	semidirect
3. #14527347	C₂	semidirect
5. #14527320	C₂	semidirect
6. #14527307	C₂	semidirect
7. #14527282	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2351	C₂	semidirect
10. #11763544	C₄	semidirect
11. #11763537	C₄	semidirect
12. #11763532	C₄	semidirect
14. #11763519	C₄	semidirect
212. #2351	D₁₇	semidirect
343. C₁₇	#17628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542649	2
#14537869	2
#14527347	2
#14527343	2
#14527320	2
#14527307	2
#14527282	2
#14527278	2
C₁₇×#2351	2
#17628	17