Finite Group Databasebeta

← #17002170

Subgroups — #17002170

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542627C211yesmaximal, characteristic
2#14537811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763543—21no—
17#11763542—21no—
18#11763530C411yescharacteristic, complemented
19#11763527C411yescharacteristic, complemented
20#11763523C411yescharacteristic, complemented
21#11763522C411yescharacteristic, complemented
22#11763508—21no—
23#11763504—21no—
24#11763478C411yescharacteristic, complemented
25#11763477C411yescharacteristic, complemented
26#11763461C411yescharacteristic, complemented
27#11763458C411yescharacteristic, complemented
28#11763394—21no—
29#11763392—21no—
30#11763374—21no—
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763354C2211yescharacteristic
33#11763322C2211yescharacteristic
34#11763320C2211yescharacteristic
35#11763319C2211yescharacteristic
36#11763288—21no—
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38#11762883—21no—
39#11762883—21no—
40#11762878—21no—
41#11762878—21no—
42#11762863C2211yescharacteristic
43#11762863C2211yescharacteristic
44#11762773C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
47#11762699—21no—
48#11762690—21no—
49#11762686—21no—
50#11762676C2211yescharacteristic
51#11762671C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic17—21no—
53#11762656C2211yescharacteristic
54#11762654C2211yescharacteristic
55C2×#10587502C2211yescharacteristic
56#11762547C2211yescharacteristic
57#11762547C2211yescharacteristic
58#11762546C2211yescharacteristic
59#11762546C2211yescharacteristic
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762543C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic
67#11762542C2211yescharacteristic
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic
70C17×#380C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C23×Dic17—21no—
79C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#63252C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×#121C2×C411yescharacteristic
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C17×#120—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C17×#117C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96#10587639—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
99Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
100#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
101#10587626—21no—
102#10587626—21no—
103#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587624—21no—
109#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
110#10587623—21no—
111#10587622—21no—
112#10587621—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
115#10587616—21no—
116#10587616C2×C411yescharacteristic
117#10587616C2311yescharacteristic
118#10587615—21no—
119#10587615—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227D411yescharacteristic
134#10587612C2×C411yescharacteristic
135#10587610C2×C411yescharacteristic
136#10587610C2311yescharacteristic
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic17—21no—
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C2×#63223—21no—
143C2×C8×D17—21no—
144C2×C8×D17—21no—
145#10587584—21no—
146#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587579—21no—
151#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
152#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
153#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D17—21no—
155#10587575—21no—
156#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
157#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587573—21no—
159#10587573—21no—
160#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587571—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587568—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587564—21no—
179#10587563—21no—
180#10587563—21no—
181#10587562—21no—
182#10587561—21no—
183#10587558—21no—
184C4×Dic34—21no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#95C2311yescharacteristic
189C17×#95C2311yescharacteristic
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196#10587502C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622—21no—
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587486—21no—
203#10587486—21no—
204#10587485—21no—
205#10587485—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—81no—
209C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—81no—
218C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C2×C22⋊D17—41no—
233C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—42no—
242C22×Dic17—42no—
243C22×Dic17—81no—
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247#63256—81no—
248#63254—42no—
249#63254—42no—
250#63254—81no—
251#63252—81no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—81no—
259C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
266M16×C17—81no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—81no—
272C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—42no—
280C42×C17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—42no—
299#63227—81no—
300#63227C22⋊C411yescharacteristic
301#63227C22⋊C411yescharacteristic
302#63227C22⋊C411yescharacteristic
303#63227C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225C22⋊C411yescharacteristic
317#63225C22⋊C411yescharacteristic
318#63225C22⋊C411yescharacteristic
319#63225C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—42no—
326C4×Dic17—81no—
327C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331#63223—81no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—21no—
334C8×D17—81no—
335C8×D17—81no—
336#17629—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C17C22×D411yescharacteristic
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352Q8×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—81no—
357D4×C17—81no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—81no—
374C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—42no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—22no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—42no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—81no—
405C2×Dic17—84no—
406C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
412D68—41no—
413D68—81no—
414D68—81no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—42no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422Dic34—42no—
423Dic34—41no—
424Dic34—81no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429#3506—171no—
430#2973—171no—
431#2353—171no—
432#1516—171no—
433#1516—171no—
434#1515—171no—
435#1514—171no—
436#1513—171no—
437#1513D1711yescharacteristic, complemented
438#1506—171no—
439#1505—171no—
440#1504—171no—
441#1504—171no—
442#1501—171no—
443#1501—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—42no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C22×C17#57511yescharacteristic
459C22×C17#57511yescharacteristic
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—21no—
473C4×C17—21no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—81no—
479C4×C17—81no—
480Dic17—21no—
481Dic17—21no—
482Dic17—21no—
483Dic17—21no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—42no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—81no—
491#559—341no—
492#559—341no—
493#556—171no—
494#556—171no—
495#555—171no—
496#555—171no—
497#553—341no—
498#553—341no—
499#550—171no—
500#550—171no—
501#547—171no—
502#547—171no—
503#538—341no—
504#538—341no—
505#535—341no—
506#533—171no—
507#532—171no—
508#525—171no—
509#525—171no—
510#525—171no—
511#525C2×D1711yescharacteristic
512#520—341no—
513C2×C4×D4—171no—
514#435—341no—
515#435—341no—
516#435—341no—
517#435—341no—
518#432—171no—
519#432—171no—
520#407—171no—
521#407C2×D1711yescharacteristic
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524#388—341no—
525#387—341no—
526#386—341no—
527#383—171no—
528#381—171no—
529#380C2×D1711yescharacteristic
530C4×C22⋊C4—171no—
531C4×C22⋊C4—341no—
532#376—171no—
533C2×#95—171no—
534#328—171no—
535#328—171no—
536#328—171no—
537#328—171no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328C2×D1711yescharacteristic
541#328C2×D1711yescharacteristic
542#327—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327—171no—
548#327C2×D1711yescharacteristic
549#327C2×D1711yescharacteristic
550C2×C17—21no—
551C2×C17—21no—
552C2×C17—41no—
553C2×C17—41no—
554C2×C17—81no—
555C2×C17#288311yescharacteristic
556C2×C17#289611yescharacteristic
557C2×C17#290111yescharacteristic
558D17—41no—
559D17—41no—
560D17—81no—
561C2×#41—171no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—171no—
564C2×#41—341no—
565C2×#41C4×D1711yescharacteristic
566C22×D4—171no—
567C23×C4—171no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4C22×D1711yescharacteristic
570C2×M16—21no—
571C2×M16—341no—
572C22×C8—341no—
573C22×C8—341no—
574C4⋊Q8—171no—
575C4⋊Q8—171no—
576C4⋊Q8—171no—
577#127—171no—
578#127—341no—
579#127—341no—
580#126—341no—
581#126—341no—
582#126—341no—
583#126—341no—
584#125—341no—
585#124—341no—
586#124—341no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#123—21no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—171no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
606C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
607#121—171no—
608#121—171no—
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121C4×D1711yescharacteristic
621#121C22×D1711yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625#120—341no—
626C4×Q8—171no—
627C4×Q8—171no—
628C4×Q8—341no—
629C4×Q8—341no—
630C4×Q8—341no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—171no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—171no—
636C4×D4—171no—
637C4×D4—171no—
638C4×D4—171no—
639C4×D4—171no—
640C4×D4—171no—
641C4×D4—171no—
642C4×D4—171no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652#117—171no—
653#117—171no—
654#117—171no—
655#117—341no—
656#117—341no—
657#117—341no—
658#117C4×D1711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—171no—
661C2×C4⋊C4—341no—
662C2×C4⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—171no—
665C2×C22⋊C4—171no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C42—171no—
669C2×C42—341no—
670C2×C42—341no—
671C4⋊C8—341no—
672C4⋊C8—341no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—171no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—341no—
677C22⋊C8—341no—
678C22⋊C8—341no—
679C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
681#97—341no—
682#97—341no—
683#95—171no—
684#95—171no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688#95—341no—
689#95—341no—
690#95C22×D1711yescharacteristic
691#95C22×D1711yescharacteristic
692C17#1762911yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—171no—
694C24D4×D1711yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—682no—
697#41—682no—
698#41—1361no—
699#41—1361no—
700#41—1361no—
701C2×Q8—171no—
702C2×Q8—341no—
703C2×Q8—341no—
704C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—171no—
710C2×D4—171no—
711C2×D4—171no—
712C2×D4—171no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—681no—
723C2×D4—681no—
724C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—682no—
744C22×C4—682no—
745C22×C4—1361no—
746C22×C4—1361no—
747C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
748C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
749C22×C4D4×D1711yescharacteristic
750C22×C4D4×D1711yescharacteristic
751C22×C4D4×D1711yescharacteristic
752C22×C4C23×D1711yescharacteristic
753M16—81no—
754M16—1361no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—1361no—
760C2×C8—1361no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—81no—
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—171no—
769C4⋊C4—171no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—171no—
789C22⋊C4—171no—
790C22⋊C4—171no—
791C22⋊C4—171no—
792C22⋊C4—171no—
793C22⋊C4—171no—
794C22⋊C4—171no—
795C22⋊C4—171no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—682no—
810C22⋊C4—1361no—
811C42—21no—
812C42—171no—
813C42—171no—
814C42—171no—
815C42—171no—
816C42—341no—
817C42—341no—
818C42—341no—
819C42—341no—
820C42—341no—
821C42—682no—
822C42—1361no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—171no—
829C23—171no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
836C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
837C23C2×D4×D1711yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—681no—
840Q8—682no—
841Q8—1361no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—682no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—1361no—
856D4—1361no—
857D4—1361no—
858D4—1361no—
859D4—1361no—
860D4—1361no—
861D4—1361no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—171no—
879C2×C4—171no—
880C2×C4—171no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—171no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—682no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—682no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4—1361no—
906C2×C4—1364no—
907C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
909C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—681no—
914C8—681no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—341no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
940C22#1176360511yescharacteristic
941C22#1176360811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—341no—
952C4—341no—
953C4—341no—
954C4—341no—
955C4—341no—
956C4—341no—
957C4—682no—
958C4—681no—
959C4—681no—
960C4—681no—
961C4—1361no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—681no—
968C2—681no—
969C2—1361no—
970C2#1453724211yescharacteristic
971C2#1453730011yescharacteristic
972C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1513C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542627C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1513D17
hypocenterC17#17629
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537811C2semidirect
3. #14531726C2semidirect
4. #14527339C2semidirect
5. #14527337C2semidirect
6. #14527333C2semidirect
7. #14527329C2semidirect
8. #14527325C2semidirect
9. #14527294C2semidirect
10. #14527290C2semidirect
11. #14527289C2semidirect
12. #14527288C2semidirect
13. #14527274C2semidirect
14. #14527272C2semidirect
15. C17×#1513C2semidirect
18. #11763530C4semidirect
19. #11763527C4semidirect
20. #11763523C4semidirect
21. #11763522C4semidirect
24. #11763478C4semidirect
25. #11763477C4semidirect
26. #11763461C4semidirect
27. #11763458C4semidirect
79. C2×#63256C2×C4semidirect
81. C2×#63254C2×C4semidirect
98. #10587632C2×C4semidirect
99. Q8×Dic17C2×C4semidirect
100. #10587630C2×C4semidirect
103. #10587626C2×C4semidirect
109. #10587624C2×C4semidirect
114. D4×Dic17C2×C4semidirect
146. #10587583C2×C4semidirect
147. #10587581C2×C4semidirect
151. #10587579C2×C4semidirect
152. #10587578C2×C4semidirect
153. #10587578C2×C4semidirect
156. #10587574C2×C4semidirect
157. #10587574C2×C4semidirect
160. #10587573C2×C4semidirect
437. #1513D17semidirect
692. C17#17629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426272
#145378112
#145317262
#145273392
#145273372
#145273332
#145273292
#145273252
#145272942
#145272902
#145272892
#145272882
#145272742
#145272722
C17×#15132
#1762917