Subgroups — #17002179

Order 4352.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14531694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
11	#11762887	—	2	2	no	—
12	#11762887	—	2	2	no	—
13	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762773	C₂²	1	4	yes	—
16	#11762708	—	2	1	no	—
17	#11762684	—	2	2	no	—
18	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762546	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762546	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762546	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762543	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762543	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762543	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₇×#559	—	2	2	no	—
29	C₁₇×#556	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₁₇×#555	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₁₇×#553	—	2	2	no	—
32	C₁₇×#550	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₁₇×#547	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₁₇×#538	—	2	2	no	—
35	C₁₇×#535	—	2	1	no	—
36	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#525	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₇×#520	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
52	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
55	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
57	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
58	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
65	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
81	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×#63223	—	2	4	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587502	—	2	1	no	—
96	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
98	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
103	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
104	C₄×#3622	—	2	1	no	—
105	C₄×#3622	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
108	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
109	#41×C₁₇	—	8	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	#63223	—	8	4	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	#17630	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
182	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
189	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
190	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
220	#3622	—	4	2	no	—
221	#3622	—	4	2	no	—
222	#3506	D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	#2975	—	17	1	no	—
224	#2349	—	17	1	no	—
225	#1518	—	17	1	no	—
226	#1517	—	17	1	no	—
227	#1513	—	17	4	no	—
228	#1504	—	17	4	no	—
229	#1503	—	17	1	no	—
230	#1502	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	#417	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	#417	1	2	yes	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	—	8	1	no	—
256	Dic₁₇	—	8	2	no	—
257	#559	—	2	2	no	—
258	#556	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
259	#555	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
260	#553	—	2	2	no	—
261	#550	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
262	#547	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
263	#538	—	2	2	no	—
264	#535	—	2	1	no	—
265	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	#525	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
268	#520	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	#436	—	34	2	no	—
272	#436	—	34	2	no	—
273	#431	—	17	1	no	—
274	#431	—	17	1	no	—
275	#407	—	17	4	no	—
276	#389	—	34	1	no	—
277	#385	—	34	2	no	—
278	#382	—	17	1	no	—
279	#380	—	17	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×#95	—	17	2	no	—
282	#328	—	17	2	no	—
283	#328	—	17	2	no	—
284	#328	—	17	4	no	—
285	#327	—	17	2	no	—
286	#327	—	17	2	no	—
287	#327	—	17	4	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41	—	2	1	no	—
296	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
297	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#127	—	2	2	no	—
305	#127	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#126	—	2	4	no	—
307	#125	—	2	1	no	—
308	#124	—	2	2	no	—
309	#124	—	2	4	no	—
310	#124	—	2	1	no	—
311	#123	—	2	4	no	—
312	#123	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
315	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	#121	—	2	2	no	—
317	#121	—	2	2	no	—
318	#121	—	2	1	no	—
319	#121	—	2	4	no	—
320	#121	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
321	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	#120	—	2	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
326	C₄×D₄	—	2	4	no	—
327	C₄×D₄	—	2	4	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄	—	68	4	no	—
331	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
332	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
333	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
334	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
335	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
336	#117	—	2	1	no	—
337	#117	—	2	2	no	—
338	#117	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
349	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
353	C₄×C₈	—	34	1	no	—
354	C₄×C₈	—	34	1	no	—
355	#95	—	17	1	no	—
356	#95	—	17	2	no	—
357	#95	—	17	1	no	—
358	#95	—	34	2	no	—
359	#95	—	34	1	no	—
360	C₁₇	#17630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
362	#41	—	4	2	no	—
363	#41	—	4	2	no	—
364	#41	—	8	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
387	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	136	4	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
418	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
419	C₄²	—	2	4	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	68	2	no	—
422	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	4	2	no	—
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	8	1	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	8	1	no	—
443	D₄	—	8	4	no	—
444	D₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂×C₄	—	68	1	no	—
459	C₂×C₄	—	68	1	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	1	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	136	8	no	—
465	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#10587637	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	68	2	no	—
475	C₈	—	68	2	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	68	2	no	—
498	C₄	—	136	2	no	—
499	C₄	—	136	1	no	—
500	C₄	#11762810	1	2	yes	—
501	C₄	#11762810	1	2	yes	—
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	4	4	no	—
505	C₂	—	8	2	no	—
506	C₂	#14537245	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11762810	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14537331	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3506	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#3506	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17630
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537825	C₂	semidirect
2. #14531694	C₂	semidirect
3. #14527348	C₂	semidirect
4. #14527344	C₂	semidirect
5. #14527327	C₂	semidirect
6. #14527288	C₂	semidirect
7. #14527283	C₂	semidirect
8. #14527279	C₂	semidirect
29. C₁₇×#556	C₄	semidirect
30. C₁₇×#555	C₄	semidirect
32. C₁₇×#550	C₄	semidirect
33. C₁₇×#547	C₄	semidirect
42. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
46. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
47. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
48. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
50. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
59. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
258. #556	Dic₁₇	semidirect
259. #555	Dic₁₇	semidirect
261. #550	Dic₁₇	semidirect
262. #547	Dic₁₇	semidirect
296. C₂×#41	C₂×Dic₁₇	semidirect
301. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
302. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
303. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
305. #127	C₂×Dic₁₇	semidirect
314. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
320. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
325. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
333. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
338. #117	C₂×Dic₁₇	semidirect
360. C₁₇	#17630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537825	2
#14531694	2
#14527348	2
#14527344	2
#14527327	2
#14527288	2
#14527283	2
#14527279	2
C₁₇×#3506	2
#17630	17