Finite Group Databasebeta

← #17002180

Subgroups — #17002180

Order 4352.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542627C211yesmaximal, characteristic
2#14537823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763543—21no—
17#11763542—21no—
18#11763530C411yescharacteristic, complemented
19#11763527C411yescharacteristic, complemented
20#11763523C411yescharacteristic, complemented
21#11763522C411yescharacteristic, complemented
22#11763508—21no—
23#11763504—21no—
24#11763478C411yescharacteristic, complemented
25#11763477C411yescharacteristic, complemented
26#11763461C411yescharacteristic, complemented
27#11763458C411yescharacteristic, complemented
28#11763394—21no—
29#11763392—21no—
30#11763374—21no—
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763354C2211yescharacteristic
33#11763322C2211yescharacteristic
34#11763320C2211yescharacteristic
35#11763319C2211yescharacteristic
36#11763288—21no—
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38C2×#10587567—21no—
39#11762885—21no—
40#11762885—21no—
41#11762884—21no—
42#11762884—21no—
43#11762859C2211yescharacteristic
44#11762859C2211yescharacteristic
45#11762773C2211yescharacteristic
46#11762771C2211yescharacteristic
47#11762771C2211yescharacteristic
48#11762704—21no—
49#11762681—21no—
50#11762680—21no—
51#11762673C2211yescharacteristic
52#11762668C2211yescharacteristic
53#11762660C2211yescharacteristic
54C2×#10587502C2211yescharacteristic
55#95×D17C2211yescharacteristic
56#11762547C2211yescharacteristic
57#11762547C2211yescharacteristic
58#11762546C2211yescharacteristic
59#11762546C2211yescharacteristic
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762543C2211yescharacteristic
66#11762542C2211yescharacteristic
67#11762542C2211yescharacteristic
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic
70C17×#380C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C23×Dic17—21no—
79C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
88C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C17×#120—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97#10587639—21no—
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
100Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
101#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
102#10587626—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587624—21no—
110#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
111#10587623—21no—
112#10587622—21no—
113#10587621—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
116#10587616—21no—
117#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
118#10587616C2311yescharacteristic
119#10587615—21no—
120#10587615—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227D411yescharacteristic
134#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
135#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
136#10587610C2311yescharacteristic
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic17—21no—
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C2×#63223—21no—
145C2×#63218—21no—
146C2×#63218—21no—
147#10587584—21no—
148#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587580—21no—
151#10587580—21no—
152#10587579—21no—
153#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
154#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D17—21no—
157#10587575—21no—
158#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587573—21no—
161#10587573—21no—
162#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587571—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587569—21no—
172#10587569—21no—
173#10587568—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—44no—
179#10587565—21no—
180#10587565—21no—
181#10587564—21no—
182#10587563—21no—
183#10587563—21no—
184#10587562—21no—
185#10587561—21no—
186#10587558—21no—
187C4×Dic34—21no—
188C17×C22⋊C8—21no—
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C17×#95C2311yescharacteristic
192C17×#95C2311yescharacteristic
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502C2311yescharacteristic
197#10587502C2311yescharacteristic
198C22⋊#3622—21no—
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200C22⋊#3622C2311yescharacteristic
201#10587491—21no—
202#10587491—21no—
203#10587485—21no—
204#10587485—21no—
205C8×Dic17—21no—
206C8×Dic17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—81no—
210C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—81no—
219C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—22no—
233C2×C22⋊D17—22no—
234C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—42no—
243C22×Dic17—42no—
244C22×Dic17—81no—
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248#63256—81no—
249#63254—42no—
250#63254—42no—
251#63254—81no—
252#63252—81no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—42no—
261C2×C4×D17—81no—
262C2×C4×D17—81no—
263C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
270M16×C17—81no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—81no—
276C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—42no—
284C42×C17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—42no—
303#63227C22⋊C411yescharacteristic
304#63227C22⋊C411yescharacteristic
305#63227C22⋊C411yescharacteristic
306#63227C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—42no—
320#63225—42no—
321#63225—81no—
322#63225C22⋊C411yescharacteristic
323#63225C22⋊C411yescharacteristic
324#63225C22⋊C411yescharacteristic
325#63225C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—42no—
332C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336#63223—81no—
337C2×#3622—21no—
338C2×#3622—21no—
339#63218—81no—
340#63218—81no—
341#17630—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C23×C17C22×D411yescharacteristic
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357Q8×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—81no—
362D4×C17—81no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—81no—
379C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D17—22no—
384C22⋊D17—22no—
385C22⋊D17—22no—
386C22⋊D17—22no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—41no—
389C22⋊D17—42no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—81no—
392C22⋊D17—81no—
393C22⋊D17—81no—
394C22⋊D17—81no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—42no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—81no—
408C2×Dic17—84no—
409C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
416C2×Dic17#13712yes—
417D68—41no—
418D68—81no—
419D68—81no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—42no—
425C4×D17—81no—
426C4×D17—81no—
427C4×D17—84no—
428Dic34—42no—
429Dic34—41no—
430Dic34—81no—
431C8×C17—41no—
432C8×C17—41no—
433#3622—41no—
434#3622—41no—
435#3506—171no—
436#2975—171no—
437#2349—171no—
438#1518—171no—
439#1517—171no—
440#1513—171no—
441#1513—171no—
442#1513—171no—
443#1513D1711yescharacteristic, complemented
444#1504—171no—
445#1504—171no—
446#1504—171no—
447#1504—171no—
448#1503—171no—
449#1502—171no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—21no—
456C22×C17—21no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—42no—
459C22×C17—42no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
464C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
465C22×C17C2×#13711yescharacteristic
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—21no—
469C2×D17—21no—
470C2×D17—21no—
471C2×D17—21no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—42no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—41no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—21no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—41no—
484C4×C17—81no—
485C4×C17—81no—
486Dic17—21no—
487Dic17—21no—
488Dic17—21no—
489Dic17—21no—
490Dic17—42no—
491Dic17—41no—
492Dic17—41no—
493Dic17—41no—
494Dic17—81no—
495Dic17#41712yes—
496Dic17#41712yes—
497#559—341no—
498#559—341no—
499#556—171no—
500#556—171no—
501#555—171no—
502#555—171no—
503#553—341no—
504#553—341no—
505#550—171no—
506#550—171no—
507#547—171no—
508#547—171no—
509#538—341no—
510#538—341no—
511#535—341no—
512#533—171no—
513#532—171no—
514#525—171no—
515#525—171no—
516#525—171no—
517#525C2×D1711yescharacteristic
518#520—341no—
519C2×C4×D4—171no—
520C2×C4×D4—341no—
521#436—341no—
522#436—341no—
523#436—341no—
524#436—341no—
525#431—171no—
526#431—171no—
527#407—171no—
528#407—171no—
529#407—171no—
530#407C2×D1711yescharacteristic
531#389—341no—
532#385—341no—
533#385—341no—
534#382—171no—
535#380—171no—
536#380C2×D1711yescharacteristic
537C4×C4⋊C4—171no—
538C2×#95—171no—
539C2×#95—171no—
540#328—171no—
541#328—171no—
542#328—171no—
543#328—171no—
544#328—171no—
545#328—171no—
546#328C2×D1711yescharacteristic
547#328C2×D1711yescharacteristic
548#327—171no—
549#327—171no—
550#327—171no—
551#327—171no—
552#327—171no—
553#327—171no—
554#327C2×D1711yescharacteristic
555#327C2×D1711yescharacteristic
556C2×C17—21no—
557C2×C17—21no—
558C2×C17—41no—
559C2×C17—41no—
560C2×C17—81no—
561C2×C17#288311yescharacteristic
562C2×C17C2×#41711yescharacteristic
563C2×C17#290111yescharacteristic
564D17—41no—
565D17—41no—
566D17—81no—
567C2×#41—171no—
568C2×#41—171no—
569C2×#41—171no—
570C2×#41—341no—
571C2×#41C4×D1711yescharacteristic, complemented
572C22×D4—171no—
573C23×C4—171no—
574C23×C4—341no—
575C23×C4—341no—
576C23×C4C22×D1711yescharacteristic
577C2×M16—21no—
578C2×M16—341no—
579C2×M16—341no—
580C2×M16—341no—
581C4⋊Q8—171no—
582C4⋊Q8—171no—
583C4⋊Q8—171no—
584#127—171no—
585#127—341no—
586#127—341no—
587#126—341no—
588#126—341no—
589#126—341no—
590#126—341no—
591#125—341no—
592#124—341no—
593#124—341no—
594#124—341no—
595#124—341no—
596#124—341no—
597#124—341no—
598#124—341no—
599#123—21no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606#123—341no—
607C22⋊Q8—171no—
608C22⋊Q8—171no—
609C22⋊Q8—171no—
610C22⋊Q8—171no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
614#121—171no—
615#121—171no—
616#121—171no—
617#121—171no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121C4×D1711yescharacteristic, complemented
628#121C22×D1711yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633C4×Q8—171no—
634C4×Q8—171no—
635C4×Q8—341no—
636C4×Q8—341no—
637C4×Q8—341no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—171no—
641C4×D4—171no—
642C4×D4—171no—
643C4×D4—171no—
644C4×D4—171no—
645C4×D4—171no—
646C4×D4—171no—
647C4×D4—171no—
648C4×D4—171no—
649C4×D4—171no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—341no—
655C4×D4—341no—
656C4×D4—341no—
657C4×D4—341no—
658C4×D4—341no—
659C4×D4—684no—
660#117—171no—
661#117—171no—
662#117—171no—
663#117—341no—
664#117—341no—
665#117—341no—
666#117C4×D1711yescharacteristic, complemented
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—171no—
669C2×C4⋊C4—341no—
670C2×C4⋊C4—341no—
671C2×C4⋊C4—341no—
672C2×C4⋊C4—341no—
673C2×C4⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—171no—
676C2×C22⋊C4—171no—
677C2×C22⋊C4—341no—
678C2×C42—171no—
679C2×C42—341no—
680C4⋊C8—341no—
681C4⋊C8—341no—
682C22⋊C8—21no—
683C22⋊C8—171no—
684C22⋊C8—171no—
685C22⋊C8—341no—
686C22⋊C8—341no—
687C22⋊C8—341no—
688C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
690C4×C8—341no—
691C4×C8—341no—
692#95—171no—
693#95—171no—
694#95—341no—
695#95—341no—
696#95—341no—
697#95C22×D1711yescharacteristic
698#95C22×D1711yescharacteristic
699C17#1763011yescharacteristic, complemented, Sylow
700C24—171no—
701C24D4×D1711yescharacteristic
702#41—81no—
703#41—682no—
704#41—682no—
705#41—1361no—
706#41—1361no—
707#41—1361no—
708C2×Q8—171no—
709C2×Q8—341no—
710C2×Q8—341no—
711C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—171no—
716C2×D4—171no—
717C2×D4—171no—
718C2×D4—171no—
719C2×D4—171no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—342no—
723C2×D4—342no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—682no—
751C22×C4—682no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—1361no—
755C22×C4—1361no—
756C22×C4—1361no—
757C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
758C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
759C22×C4D4×D1711yescharacteristic
760C22×C4D4×D1711yescharacteristic
761C22×C4D4×D1711yescharacteristic
762C22×C4C23×D1711yescharacteristic
763M16—81no—
764M16—1361no—
765M16—1361no—
766M16—1361no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—341no—
770C2×C8—341no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—81no—
774C4⋊C4—171no—
775C4⋊C4—171no—
776C4⋊C4—171no—
777C4⋊C4—171no—
778C4⋊C4—171no—
779C4⋊C4—171no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—682no—
791C4⋊C4—682no—
792C4⋊C4—1361no—
793C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
794C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—171no—
802C22⋊C4—171no—
803C22⋊C4—171no—
804C22⋊C4—171no—
805C22⋊C4—171no—
806C22⋊C4—171no—
807C22⋊C4—171no—
808C22⋊C4—171no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—682no—
823C42—21no—
824C42—171no—
825C42—171no—
826C42—171no—
827C42—171no—
828C42—341no—
829C42—341no—
830C42—341no—
831C42—341no—
832C42—341no—
833C42—682no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—171no—
840C23—171no—
841C23—341no—
842C23—341no—
843C23—341no—
844C23—681no—
845C23—681no—
846C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
847C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
848C23C2×D4×D1711yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—681no—
851Q8—682no—
852Q8—1361no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—342no—
859D4—342no—
860D4—342no—
861D4—342no—
862D4—681no—
863D4—682no—
864D4—681no—
865D4—681no—
866D4—1361no—
867D4—1361no—
868D4—1361no—
869D4—1361no—
870D4—1361no—
871D4—1361no—
872D4—1361no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—171no—
890C2×C4—171no—
891C2×C4—172no—
892C2×C4—172no—
893C2×C4—171no—
894C2×C4—171no—
895C2×C4—171no—
896C2×C4—171no—
897C2×C4—342no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—341no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—682no—
906C2×C4—682no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—1361no—
915C2×C4—1361no—
916C2×C4—1364no—
917C2×C4—1361no—
918C2×C4—1364no—
919C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
920C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
921C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—681no—
926C8—681no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—341no—
941C22—341no—
942C22—341no—
943C22—341no—
944C22—341no—
945C22—341no—
946C22—682no—
947C22—682no—
948C22—681no—
949C22—681no—
950C22—681no—
951C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
952C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
953C22#137×D1711yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4—172no—
964C4—172no—
965C4—341no—
966C4—341no—
967C4—341no—
968C4—341no—
969C4—682no—
970C4—681no—
971C4—681no—
972C4—681no—
973C4—1361no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—681no—
980C2—681no—
981C2—1361no—
982C2#1453724211yescharacteristic
983C2D17×#41711yescharacteristic
984C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1513C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542627C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1513D17
hypocenterC17#17630
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537823C2semidirect
3. #14531688C2semidirect
4. #14527346C2semidirect
5. #14527342C2semidirect
6. #14527326C2semidirect
7. #14527325C2semidirect
8. #14527324C2semidirect
9. #14527289C2semidirect
10. #14527288C2semidirect
11. #14527287C2semidirect
12. #14527285C2semidirect
13. #14527281C2semidirect
14. #14527277C2semidirect
15. C17×#1513C2semidirect
18. #11763530C4semidirect
19. #11763527C4semidirect
20. #11763523C4semidirect
21. #11763522C4semidirect
24. #11763478C4semidirect
25. #11763477C4semidirect
26. #11763461C4semidirect
27. #11763458C4semidirect
75. C2×#41×C17C2×C4semidirect
79. C2×#63256C2×C4semidirect
81. C2×#63254C2×C4semidirect
82. C2×#63252C2×C4semidirect
87. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
89. C17×#121C2×C4semidirect
94. C17×#117C2×C4semidirect
99. #10587632C2×C4semidirect
100. Q8×Dic17C2×C4semidirect
101. #10587630C2×C4semidirect
104. #10587626C2×C4semidirect
110. #10587624C2×C4semidirect
115. D4×Dic17C2×C4semidirect
117. #10587616C2×C4semidirect
134. #10587612C2×C4semidirect
135. #10587610C2×C4semidirect
148. #10587583C2×C4semidirect
149. #10587581C2×C4semidirect
153. #10587579C2×C4semidirect
154. #10587578C2×C4semidirect
155. #10587578C2×C4semidirect
158. #10587574C2×C4semidirect
159. #10587574C2×C4semidirect
162. #10587573C2×C4semidirect
443. #1513D17semidirect
571. C2×#41C4×D17semidirect
612. C22⋊Q8C4×D17semidirect
627. #121C4×D17semidirect
666. #117C4×D17semidirect
699. C17#17630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426272
#145378232
#145316882
#145273462
#145273422
#145273262
#145273252
#145273242
#145272892
#145272882
#145272872
#145272852
#145272812
#145272772
C17×#15132
#1763017