Subgroups — #17002188

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14527277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587697	—	2	1	no	—
13	#11763480	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763479	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763474	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763468	—	2	2	no	—
18	#11763467	—	2	2	no	—
19	#11763387	—	2	1	no	—
20	#11763386	—	2	1	no	—
21	#11763386	—	2	1	no	—
22	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763354	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763354	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762938	—	2	2	no	—
27	#11762937	—	2	2	no	—
28	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762863	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762713	—	2	1	no	—
32	#11762692	—	2	1	no	—
33	#11762691	—	2	1	no	—
34	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762660	—	2	1	no	—
37	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762544	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762544	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762543	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762543	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762542	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762542	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#327	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×#327	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
52	#10587697	—	4	4	no	—
53	#10587697	—	4	4	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×#63254	—	2	2	no	—
56	C₂×#63254	—	2	2	no	—
57	C₂×#63254	—	2	2	no	—
58	C₂×#63252	—	2	1	no	—
59	C₂×#63252	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
65	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
66	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587632	—	2	2	no	—
71	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587625	—	2	2	no	—
74	#10587625	—	2	2	no	—
75	#10587625	—	2	2	no	—
76	#10587625	—	2	2	no	—
77	#10587624	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587616	—	2	2	no	—
81	#10587616	—	2	1	no	—
82	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587610	—	2	2	no	—
85	C₂×#63225	—	2	1	no	—
86	C₂×#63225	—	2	1	no	—
87	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#10587582	—	2	2	no	—
95	#10587582	—	2	2	no	—
96	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587571	—	2	2	no	—
101	#10587571	—	2	2	no	—
102	#10587570	—	2	2	no	—
103	#10587570	—	2	2	no	—
104	#10587567	—	2	2	no	—
105	#10587567	—	2	2	no	—
106	#10587564	—	2	2	no	—
107	#10587564	—	2	2	no	—
108	#10587561	—	2	1	no	—
109	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
111	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
117	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
120	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
121	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
122	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#10587502	—	2	1	no	—
125	#10587502	—	2	1	no	—
126	#10587502	—	2	1	no	—
127	#10587502	—	2	1	no	—
128	#10587502	—	2	1	no	—
129	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
132	#10587486	—	2	2	no	—
133	#10587485	—	2	2	no	—
134	#10587485	—	2	2	no	—
135	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
137	#10587474	—	2	1	no	—
138	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
139	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
165	#63254	—	4	8	no	—
166	#63254	—	4	4	no	—
167	#63254	—	4	4	no	—
168	#63254	—	4	4	no	—
169	#63254	—	4	4	no	—
170	#63252	—	4	8	no	—
171	#63252	—	4	2	no	—
172	#63252	—	4	2	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
175	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	#63227	—	2	2	no	—
199	#63227	—	2	2	no	—
200	#63227	—	2	2	no	—
201	#63227	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	#63225	—	2	2	no	—
207	#63225	—	2	2	no	—
208	#63225	—	4	2	no	—
209	#63225	—	4	2	no	—
210	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×#3622	—	2	2	no	—
222	#17631	—	17	1	no	maximal, Sylow
223	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
275	D₆₈	—	4	2	no	—
276	D₆₈	—	4	2	no	—
277	D₆₈	—	8	1	no	—
278	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
281	Dic₃₄	—	2	4	no	—
282	Dic₃₄	—	2	4	no	—
283	Dic₃₄	—	4	4	no	—
284	Dic₃₄	—	4	2	no	—
285	Dic₃₄	—	4	4	no	—
286	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
287	#3622	—	4	2	no	—
288	#3497	—	17	1	no	—
289	#2983	—	17	1	no	—
290	#2356	—	17	1	no	—
291	#1517	—	17	2	no	—
292	#1514	—	17	1	no	—
293	#1514	—	17	2	no	—
294	#1514	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#1505	—	17	1	no	—
296	#1505	—	17	2	no	—
297	#1505	—	17	1	no	—
298	#1502	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
318	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
319	Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	Dic₁₇	—	4	2	no	—
323	Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	Dic₁₇	—	8	1	no	—
325	Dic₁₇	#418	1	4	yes	—
326	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
327	#550	—	17	2	no	—
328	#550	—	17	2	no	—
329	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
330	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
331	#548	—	34	2	no	—
332	#548	—	34	2	no	—
333	#537	—	34	1	no	—
334	#537	—	34	1	no	—
335	#537	—	34	1	no	—
336	#532	—	17	2	no	—
337	#532	—	17	2	no	—
338	#532	—	17	1	no	—
339	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
341	#446	—	34	2	no	—
342	#446	—	34	2	no	—
343	#432	—	17	1	no	—
344	#432	—	17	2	no	—
345	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	#431	—	17	2	no	—
347	#391	—	34	1	no	—
348	#387	—	34	1	no	—
349	#387	—	34	1	no	—
350	#383	—	17	1	no	—
351	#383	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#382	—	17	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
355	#376	—	17	1	no	—
356	#376	—	17	1	no	—
357	#327	—	17	2	no	—
358	#327	—	17	2	no	—
359	#327	—	17	2	no	—
360	#327	—	17	2	no	—
361	#327	—	17	2	no	—
362	#327	—	17	2	no	—
363	#327	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
364	#327	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
368	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
371	D₁₇	—	8	2	no	—
372	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
373	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
374	C₂×#41	—	2	1	no	—
375	C₂×#41	—	34	2	no	—
376	C₂×#41	—	34	2	no	—
377	C₂×#41	—	34	2	no	—
378	C₂×#41	—	34	2	no	—
379	C₂×#41	—	34	1	no	—
380	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
381	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
386	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	#127	—	17	2	no	—
388	#127	—	17	2	no	—
389	#127	—	17	1	no	—
390	#127	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	#124	—	2	1	no	—
392	#124	—	34	2	no	—
393	#124	—	34	2	no	—
394	#124	—	34	1	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
401	#121	—	2	1	no	—
402	#121	—	17	2	no	—
403	#121	—	34	2	no	—
404	#121	—	34	2	no	—
405	#121	—	34	2	no	—
406	#121	—	34	2	no	—
407	#121	—	34	2	no	—
408	#121	—	34	2	no	—
409	#121	—	34	2	no	—
410	#121	—	34	2	no	—
411	#121	—	34	1	no	—
412	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
417	C₄×D₄	—	2	1	no	—
418	C₄×D₄	—	17	2	no	—
419	C₄×D₄	—	17	2	no	—
420	C₄×D₄	—	17	2	no	—
421	C₄×D₄	—	17	2	no	—
422	C₄×D₄	—	17	2	no	—
423	C₄×D₄	—	34	2	no	—
424	C₄×D₄	—	34	2	no	—
425	C₄×D₄	—	34	1	no	—
426	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
441	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
443	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
444	#97	—	2	1	no	—
445	#97	—	34	2	no	—
446	#97	—	34	1	no	—
447	C₄×C₈	—	34	2	no	—
448	#95	—	2	1	no	—
449	#95	—	2	1	no	—
450	#95	—	17	1	no	—
451	#95	—	17	1	no	—
452	#95	—	34	1	no	—
453	#95	—	34	1	no	—
454	#95	—	34	1	no	—
455	#95	—	34	1	no	—
456	#95	—	34	1	no	—
457	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₁₇	#17631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	#41	—	4	2	no	—
461	#41	—	4	2	no	—
462	#41	—	68	2	no	—
463	#41	—	68	2	no	—
464	#41	—	68	8	no	—
465	#41	—	68	4	no	—
466	#41	—	68	4	no	—
467	#41	—	68	4	no	—
468	#41	—	68	4	no	—
469	#41	—	68	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄	—	17	2	no	—
484	C₂×D₄	—	34	2	no	—
485	C₂×D₄	—	34	2	no	—
486	C₂×D₄	—	34	2	no	—
487	C₂×D₄	—	34	2	no	—
488	C₂×D₄	—	34	2	no	—
489	C₂×D₄	—	34	1	no	—
490	C₂×D₄	—	34	1	no	—
491	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
506	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈	—	34	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
524	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
533	C₄²	—	17	2	no	—
534	C₄²	—	17	2	no	—
535	C₄²	—	17	2	no	—
536	C₄²	—	17	2	no	—
537	C₄²	—	68	2	no	—
538	C₄²	—	68	2	no	—
539	C₄²	—	68	2	no	—
540	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	34	2	no	—
546	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	4	2	no	—
548	Q₈	—	34	4	no	—
549	Q₈	—	34	4	no	—
550	Q₈	—	68	2	no	—
551	Q₈	—	68	4	no	—
552	Q₈	—	68	4	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	4	2	no	—
555	D₄	—	4	2	no	—
556	D₄	—	4	2	no	—
557	D₄	—	8	1	no	—
558	D₄	—	68	2	no	—
559	D₄	—	68	2	no	—
560	D₄	—	68	4	no	—
561	D₄	—	68	4	no	—
562	D₄	—	68	2	no	—
563	D₄	—	68	2	no	—
564	D₄	—	136	1	no	—
565	D₄	—	136	2	no	—
566	D₄	—	136	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄	—	34	1	no	—
586	C₂×C₄	—	34	1	no	—
587	C₂×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂×C₄	—	68	4	no	—
590	C₂×C₄	—	68	4	no	—
591	C₂×C₄	—	68	4	no	—
592	C₂×C₄	—	68	4	no	—
593	C₂×C₄	—	68	1	no	—
594	C₂×C₄	—	68	1	no	—
595	C₂×C₄	—	68	4	no	—
596	C₂×C₄	—	68	1	no	—
597	C₂×C₄	—	68	1	no	—
598	C₂×C₄	—	68	1	no	—
599	C₂×C₄	—	68	1	no	—
600	C₂×C₄	—	68	1	no	—
601	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₈	—	4	2	no	—
608	C₈	—	68	2	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	68	2	no	—
615	C₂²	—	68	2	no	—
616	C₂²	—	68	2	no	—
617	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	1	no	—
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	2	1	no	—
623	C₄	—	2	1	no	—
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	8	1	no	—
628	C₄	—	8	1	no	—
629	C₄	—	17	4	no	—
630	C₄	—	34	2	no	—
631	C₄	—	34	2	no	—
632	C₄	—	34	2	no	—
633	C₄	—	68	2	no	—
634	C₄	—	68	2	no	—
635	C₄	—	136	1	no	—
636	C₂	—	2	1	no	—
637	C₂	—	2	1	no	—
638	C₂	—	8	2	no	—
639	C₂	—	136	2	no	—
640	C₂	#14537246	1	1	yes	characteristic
641	C₂	D₁₇×#418	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#14537330	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1514	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542550	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1514	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#17631
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537868	C₂	semidirect
3. #14531744	C₂	semidirect
4. #14527342	C₂	semidirect
5. #14527330	C₂	semidirect
6. #14527329	C₂	semidirect
7. #14527293	C₂	semidirect
8. #14527292	C₂	semidirect
9. #14527290	C₂	semidirect
10. #14527277	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1514	C₂	semidirect
13. #11763480	C₄	semidirect
14. #11763479	C₄	semidirect
15. D₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
16. #11763474	C₄	semidirect
294. #1514	D₁₇	semidirect
459. C₁₇	#17631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542550	2
#14537868	2
#14531744	2
#14527342	2
#14527330	2
#14527329	2
#14527293	2
#14527292	2
#14527290	2
#14527277	2
C₁₇×#1514	2
#17631	17